應用數(shù)學基礎（第2版）習題答案匯總 陽永生 練習1-5

練習一參考答案1、2、3、4、元5、6、7、8、9、(1)(2)10、11、(1)(2)略12、(1)(2)略13、王某每月具備還貸631.93元的能力才能貸款購房14、(1)(2)(3)15、16、17、18、19、20、籌劃前籌劃后練習二參考答案1.2402.180.3.17325．4.0.84.5.0.9026.（1）0.56；（2）0.38；（3）0.94.7.1/90.8.0.1887.9.0.664.10.0.01944.11.(1)0.785,(2)0.372.12.（1）0.000786；（2）0.892626.13.（1）0.9544；（2）1365.14.910.15.（1）0.0668；（2）0.1587；（3）3年.16.0.1562.17.保險公司平均盈利15美元.18.(1)-0.5;(2)0.5.19.,;(2),.20.乙保護區(qū)的管理水平好些.21.不要修整.22.舉辦中規(guī)模.23.購買股票.練習三參考答案1.分析：280～300分這一段，已知頻數(shù)，結合定義，則頻數(shù)＝500.1＝5；0～179分利用總頻數(shù)和各頻數(shù)可求。2.（1）全國內地5月21日至5月25日平均每天有5人患非典型性肺炎；（2）年齡在29.5歲～39.5歲這一組的頻數(shù)是25；頻率是0.2315；（3）根據(jù)統(tǒng)計圖，年齡在19.5～29.5范圍內的人發(fā)病最多。3.（1）表1表明，中國體育健兒在第27屆奧運會上共奪得59枚獎牌，其中金牌28枚，約占這屆奧運會總金牌數(shù)的9%。根據(jù)上表中金牌數(shù)這一列的數(shù)據(jù)，可以畫出圖1和圖2，它們分別是美、俄、中、澳、德五國及其他代表隊在這奧運會上所獲金牌數(shù)的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖。第27屆奧運會金牌條形統(tǒng)計圖第27屆奧運會金牌扇形統(tǒng)計圖（2）結合表2，我們可以做縱向比較，可比較我國體育健兒在最近五屆奧運會上所獲獎牌總數(shù)的情況，為了表示這個結果，可以根據(jù)總計一欄繪制我國奧運會獲取獎牌總數(shù)的折線圖如圖所示：4.（1）2003年年底的綠地面積為60公頃；比2002年年底增加了4公頃。（2）51－48＝3（公頃），56－51＝5（公頃），60－56＝4（公頃）。所以增加綠地面積最多的是2002年。（3）設今年綠地面積的年增長率為x,依題意得：60（1+x）＝70.2，解得：x＝17%。所以今年綠地面積的年增長率為17%。5.（1）70035%＝2000（張）所以共收回調查表2000張。（2）200020%＝400（人）所以提道路交通問題的有400人。（3）表示各問題的扇形的圓心角度數(shù)為：其他：，房屋建設：，環(huán)境保護：，綠化：，道路交通：，畫扇形統(tǒng)計圖如圖所示。6.（1）三個圖表示的數(shù)據(jù)相同。小東與小春所畫的統(tǒng)計圖中縱軸上的同一單位長度所表示的意義不同；小東與小寒所畫的統(tǒng)計圖中的橫軸上同一單位長度所表示的意義不同；小春與小寒所畫的統(tǒng)計圖中的橫坐標和縱坐標上同一單位長度所表示的意義都不相同。因而三個統(tǒng)計圖中折線的傾斜程度不同，給人以不同的感覺，造成變化速度不同的錯覺。（2）這個圖容易使人產生錯誤的感覺。如：人們從圖中容易誤認為1995年的民航里程是1994年的幾倍。6.(1)所表示的數(shù)據(jù)相同，每張表的橫軸、縱軸的刻度單位不相同，所以3張圖給人的感覺不相同.(2)條形圖的橫軸不需要標記刻度.7.該日全部工人的平均日產量為12件.8.9.相關系數(shù)是110.（1）y=0.3（2）正相關（3）家庭的月儲蓄為1700元.11.y=10.811x當12.（1）第19個月的營業(yè)額預測值是630萬元.(2)表3-1指數(shù)平滑值計算表月份營業(yè)額α=0.3α=0.51295--22832952953322291.42894355300.58305.55286316.906330.256379307.6342308.1257381329.0439343.56258431344.6308362.28139424370.5415396.640610473386.5791410.320311470412.5053441.660212481429.7537455.830113449445.1276468.41514544446.2893458.707515601475.6025501.353816587513.2218551.176917644535.3552569.088418660567.9487606.5442α=0.5預測誤差較小，用來預測更合適.13.(1)y=1.604r=0.808,(2)y=2.29r=0.959,(3)問題（1）和問題（2）所建立的估計的回歸方程，電視廣告費用的系數(shù)不同，問題（1）中的電視廣告費用的系數(shù)表示電視廣告費用每增加1萬元，月銷售額平均增加1.604萬元，問題（2）中的電視廣告費用的系數(shù)表示在報紙廣告費用不變的情況下，電視廣告費用每增加1萬元，月銷售額平均增加2.29萬元.14.（1）圖3.1航班正點率與投訴次數(shù)散點圖（2）y=-4.701r=0.869,航班正點率每提高一個百分點，顧客的投訴次數(shù)平均減少4.7次.(3)如果航班的正點率為80%,則顧客的投訴次數(shù)為54次.練習四參考答案1．2．3條長度為4的通路，沒有回路，無從C到D的回路。3．6個頂點數(shù)，5邊數(shù)，頂點A、B、D的度數(shù)均為2，頂點C的度數(shù)為3，頂點F的度數(shù)為0，頂點E的度數(shù)為1。4．連通圖，頂點A、B、D、F的均是度數(shù)為2的偶頂點，頂點C、G是度數(shù)為3的奇頂點，邊CG是橋。5．因為圖4-45是一個半歐拉圖，從A點出發(fā)僅需走一條歐拉路即可，從B點出發(fā)至少比從A點出發(fā)要多走一條邊才能走遍所有街道，故A先到達C。6．設展覽廳外面為頂點F，建立相應的圖模型因為圖模型為歐拉圖，故存在歐拉回路，因此可以從入口進，出口處。7．8.圖1是一個歐拉圖故存在歐拉回路，圖2是一個半歐拉圖故存在歐拉路。9．可能，用結點表示人，兩人是朋友時相應結點間連一條邊，建立無向圖模型。10．圖中有8個奇點，在8個奇點之間至少要去掉4條線段，才能使這8個奇點變成偶點；其次，從A點出發(fā)到B點，A，B兩點必須是奇點，現(xiàn)在A，B都是偶點，必須在與A，B連接的線段中各去掉1條線段，使A，B成為奇點。所以至少要去掉6條線段，也就是最多能走3600米。11．圖中有8個奇點，在8個奇點之間至少要去掉4條線段，才能使這8個奇點變成偶點。要使得爬行距離越長那么刪掉的邊越短越好，故刪掉兩條高和兩條寬（如圖所示），甲蟲最多能走34厘米。12.（1）線路A→B→D→E通行費最少為165（2）AB：20，AC：62，AD：80，AE：165，AF：130，AG：55BC：42，BD：60，BE：145，BF：110，BG：35CD：30，CE：115，CF：85，CG：40DE：85，DF：55，DG：70EF：45，EG：120FG：7513．14．15．必須下5盤棋，樹模型如下。16．17.最短線路為，長度為7。18.最佳路線長度為17萬米。19．解：建立圖論最短路問題模型。①設點Vi表示第i年年初，虛設一個點V6，表示第五年年底；②弧(Vi,Vj)表示第i年初購進一臺設備一直使用到第j年初(即第i-1年年底)再賣掉并獲得殘值收入；③弧(Vi,Vj)上的權數(shù)表示第i年初購進一臺設備，一直使用到第j年初所需支付的購買、維修及抵扣殘值收入以后的全部費用（單位：萬元）。例如：弧(V1,V4)上的費用權數(shù)30=11+(5+6+8)-3=27(萬元)。用Dijkstra法求解從V1到V6的最短路為v1→v2→v4→v6,長度為l6=41,即5年內該設備的最小總支出金額為41萬元。練習五參考答案1.略.2.略.3.略.4.(1)最小值為－10，最大值為2；(2)最小值為－5，最大值為80；(3)最小值為，最大值為；(4)最小值為，最大值為.5.時,總造價最低.6.時,水槽的橫截面最大.7.產量為80時,平均成本最小,最小平均成本為55元/單位.8.每件售價定位35元時,銷售額最大,最大銷售額是61250件.9.每批訂購6000件時,每月的訂購費與庫存費之和最少,最少費用為28800元.10.(1)設第一道工序安排人,第二道工序安排,則對應的數(shù)學模型為(2)設每單位該化學產品使用克A,克B,克C,則對應的數(shù)學模型為11.(1)有可行解,無最優(yōu)解;(2)無可行解.12.(1)(2).13.搭配錫、鉛各25克，單位產品的最低成本為23元.14.設計劃生產甲產品單位,生產乙產品單位,數(shù)學模型為最大利潤為.15.生產2件家具1,39件家具2,253件家具3,640件家具5,最大利潤為3180.9百元.16.生產甲產品4件,生產乙產品2件,最大利潤為14萬元.17.第一種下料方式：一根長200厘米的鋼管截得長80厘米的鋼管2根；第二種下料方式：一根長200厘米的鋼管截得長80厘米的鋼管1根，長60厘米的鋼管2根；第三種下料方式：一根長200厘米的鋼管截得長60厘米的鋼管3根.設三種下料方式分別用掉長200厘米的鋼管，，根,得最優(yōu)解為，最少需要475根長200厘米的鋼管。18.第一種下料方式：一根長15米的鋼筋截得長7米的鋼筋2根；第二種下料方式：一根長15米的鋼筋截得長7米的鋼筋1根，長2米的鋼筋4根；第三種下料方式：一根長15米的鋼筋截得長2