2023年四川省綿陽市中考三模數(shù)學試題（原卷版）

2023年春季示范學校九年級教育質量監(jiān)測數(shù)學試題一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分．在每個小題給出的四個選項中，只有—個是符合題目要求的．1.（）A. B. C.1 D.20232.從人社部獲悉：今年年初全國各地進一步拓寬就業(yè)渠道，崗位送到家門口，截至3月8日，累計舉辦各類招聘活動萬場，發(fā)布崗位萬個．其中萬用科學記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.關于x代數(shù)式在實數(shù)范圍內有意義，則x的取值范圍為（）A. B. C. D.4.如圖，直線，與互補，，則（）A. B. C. D.5.已知，則（）A.b B. C. D.6.如圖，在平面直角坐標系中，等邊三角形的頂點B的橫坐標為，則邊中點的坐標為（）A. B. C. D.7.若關于x的一元二次方程有一個根為，則k的值為（）A. B.3 C. D.98.周末，青華到公園游玩，參加套環(huán)游戲，共進行四局，套中的次數(shù)分別為1，2，3，4，若將這組數(shù)每一個加1，則對這一組新數(shù)據(jù)描述正確的是（）A.平均值不變 B.方差不變 C.中位數(shù)不變 D.眾數(shù)不變9.圖中的梯形ABCD是水壩的一個截面圖，陰影部分是外坡面土方的部分．其中，，，，，，則壩底外坡面土方的水平寬度長為（）A. B. C. D.10.新能源車的技術越來越成熟，而且更加環(huán)保節(jié)能．小松同學的爸爸準備換一臺車，通過對比兩臺續(xù)航里程相同的燃油車和新能源車，發(fā)現(xiàn)燃油車的每千米行駛費用比新能源車多元，已知燃油車的油箱容積為升，燃油價格為9元/升，新能源車電池容量為千瓦時，電價為元/千瓦時，則小松爸爸選擇的兩臺汽車的續(xù)航里程是（）A B. C. D.11.如圖，矩形的邊在x軸的正半軸上，點B在點A的右邊，點C，D在第一象限，，，點P在邊上運動，若b取某個確定的值時，使得是等腰三角形的點P有三個可能位置，則b的取值范圍是（）A. B.C. D.，且12.如圖，在中，將繞著點A逆時針方向旋轉到的位置，點E恰好落在邊上，與交于點M，，則的長為（）A.2 B.3 C. D.二、填空題：本大題共6個小題，每小題4分，共24分．把答案填寫在答題卡的橫線上．13.因式分解：_____________．14.如圖，已知圓錐的底面圓半徑為l，則該圓錐的俯視圖的面積為______．15.若點與點關于原點O成中心對稱，則m的最小值為______．16.不等式組的所有整數(shù)解的和為______．17.現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術的廣泛應用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展，我市某家快遞公司，今年1月份與3月份完成投送的快遞件數(shù)分別為萬件和萬件．如果按此平均速度增長，該公司4月份投遞的快遞總件數(shù)將達到______萬件．18.如圖，在矩形中，，，點E在上，且，將沿對角線翻折到，連接．則______．三、解答題：本大題共7個小題，共90分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19（1）計算：；（2）化簡求值：，其中．20.為更好地加強食品企業(yè)、學校的食品安全宣傳工作，增強企業(yè)員工、全校師生對食品安全的防范意識，普及食品安全科學知識，食品安全委員會與市場監(jiān)督管理局聯(lián)合開展了線上知識競賽活動．某校為了解學生對食品安全知識點掌握情況，對該校名學生同期開展了線下答題．用簡單隨機抽樣的方法，隨機抽取若干名學生統(tǒng)計答題成績，分別制成如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖：成績（分）頻數(shù)頻率（1）請?zhí)羁眨篲_____，______，______，并補全頻數(shù)分布直方圖；（2）規(guī)定成績分以下（不含分）的同學需繼續(xù)參加線上食品安全知識學習，則估計該校需要繼續(xù)參加線上學習的同學共有多少人？（3）現(xiàn)有名男生名女生共位同學符合食品安全志愿者推薦要求，學校共有個推薦名額，求從這名同學中被推薦人性別相同的概率．21.為迎接“三·八婦女節(jié)”購物高峰，某化妝品牌專賣店準備購進甲、乙兩種化妝品．其中甲、乙兩種化妝品的進價和售價如下表：種類甲乙進價（元/件）mn售價（元/件）購進3件甲種化妝品，4件乙種化妝品，共需元；購進5件甲種化妝品，3件乙種化妝品，共需元．（1）求m，n的值；（2）要使購進的甲、乙兩種化妝品共件的總成本不超過元，全部售出后的總利潤不少于元，該專賣店應該如何進貨才能獲得最大利潤？并求最大利潤．22.如圖，在中，點E在上，連接，并延長至點F，連接，，，，連接交于點G，若．（1）求證：；（2）求證：垂直平分線段．23.如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)（m為常數(shù)，且）的圖象交x軸于點A，交y軸于點B，點C在x軸上，，點D在反比例函數(shù)的圖象上，，垂足為點E，四邊形是矩形．（1）用m表示點A，B的坐標，并求反比例函數(shù)的解析式；（2）已知點P在x軸上，且面積等于40，求點P的坐標．24.如圖，是的直徑，，是的兩條切線，點A，C為切點，延長，相交于點D，若，，點F為弧的中點，連接．（1）連接交于點M，求證：；（2）設，求的值；（3）若點G與點F關于圓心O對稱，連接，求的長．25.如圖，在平面直角坐標系中，菱形的邊在x軸上，點C在點O的右側，拋物線的圖像經(jīng)過O，A，B三點，，，若點D以每秒2個單位的速度從點O出發(fā)沿邊向點A運動，同時點E以每秒3個單位的速度從點O出發(fā)沿邊向點C運動，點F在上，，設運動時間為t．（1）求