物理高二第1章第8節(jié)電容器的電容練習(xí)題及答案解析

1．下面關(guān)于電容器及其電容的敘述正確的是()A．任何兩個(gè)彼此絕緣而又相互靠近的導(dǎo)體，就組成了電容器，跟這兩個(gè)導(dǎo)體是否帶電無(wú)關(guān)B．電容器所帶的電荷量是指每個(gè)極板所帶電荷量的代數(shù)和C．電容器的電容與電容器所帶電荷量成反比D．一個(gè)電容器的電荷量增加ΔQ＝1.0×10－6C時(shí)，兩板間電壓升高10V，則電容器的電容無(wú)法確定解析：選A.電容器既然是儲(chǔ)存電荷的容器，它里面有無(wú)電荷不影響其儲(chǔ)存電荷的能力，A正確；電容器所帶的電荷量指任一極板電荷量的絕對(duì)值，B錯(cuò)；電容器的電容由電容器結(jié)構(gòu)決定，不隨帶電量的變化而變化，C錯(cuò)；C＝eq\f(Q,U)＝eq\f(ΔQ,ΔU)可求電容器的電容，D錯(cuò)．2．對(duì)于給定的電容器，描述其電容C、電荷量Q、電壓U之間相應(yīng)關(guān)系的圖應(yīng)是下圖中的()圖1－8－6解析：選B.電容是描述電容器儲(chǔ)存電荷特性的物理量，僅由電容器本身決定，對(duì)于給定的電容器，其電容C的大小與電荷量Q、電壓U均無(wú)關(guān)．3．(2010年高考北京理綜卷)用控制變量法，可以研究影響平行板電容器電容的因素(如圖1－8－7).設(shè)兩極板正對(duì)面積為S，極板間的距離為d，靜電計(jì)指針偏角為θ.實(shí)驗(yàn)中，極板所帶電荷量不變，若()圖1－8－7A．保持S不變，增大d，則θ變大B．保持S不變，增大d，則θ變小C．保持d不變，減小S，則θ變小D．保持d不變，減小S，由θ不變解析：選A.保持S不變，增大d，平行板電容器的電容減小，由于電容器的電荷量不變，由Q＝CU可以判斷極板間電勢(shì)差變大，靜電計(jì)指針偏角θ變大，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；保持d不變，減小S，電容器電容變小，由Q＝CU可以判斷極板間電勢(shì)差變大，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤．4．如圖1－8－8所示，平行板電容器的兩極板A、B接于電池兩極，一帶正電的小球懸掛在電容器內(nèi)部，閉合S，電容器充電，這時(shí)懸線偏離豎直方向的夾角為θ，下列說(shuō)法中正確的是()圖1－8－8A．保持S閉合，將A板向B板靠近，則θ增大B．保持S閉合，將A板向B板靠近，則θ不變C．?dāng)嚅_(kāi)S，將A板向B板靠近，則θ增大D．?dāng)嚅_(kāi)S，將A板向B板靠近，則θ不變解析：選AD.保持S閉合，則電容器兩極間的電壓不變，由E＝eq\f(U,d)可知，當(dāng)A板向B板靠近時(shí)，E增大，θ增大，A正確，B錯(cuò)誤；斷開(kāi)S，則兩板帶電荷量不變，則Q＝CU＝eq\f(εrSU,4πkd)＝eq\f(εrS,4πk)E可知，將A板向B板靠近，并不改變板間電場(chǎng)強(qiáng)度，故Q不變，D正確，C錯(cuò)誤．5.如圖1－8－9所示，有的計(jì)算機(jī)鍵盤(pán)的每一個(gè)鍵下面都連一小塊金屬片，與該金屬片隔有一定空氣間隙的是另一塊小的固定金屬片，這兩片金屬片組成一個(gè)小電容器，該電容器的電容C可用公式C＝εeq\f(S,d)計(jì)算，式中常量ε＝9×10－12F/m，S表示金屬片的正對(duì)面積，d表示兩金屬片間的距離，當(dāng)鍵按下時(shí)，此小電容器的電容發(fā)生變化，與之相連的電子線路就能檢測(cè)是哪個(gè)鍵被按下了，從而給出相應(yīng)的信號(hào)，設(shè)每個(gè)金屬片的正對(duì)面積為50mm2，鍵未按下時(shí)兩金屬片的距離為0.6mm，如果電容變化0.25pF，電子線路恰能檢測(cè)出必要的信號(hào)，則鍵至少需要被按下多少mm.圖1－8－9解析：設(shè)金屬片的原距離為d，金屬片被按下Δd時(shí)電容變化ΔC＝0.25pF，此時(shí)金屬片間距為(d－Δd)，則C1＝εeq\f(S,d)，C2＝εeq\f(S,d－Δd).ΔC＝C2－C1＝εS(eq\f(1,d－Δd)－eq\f(1,d))，代入數(shù)據(jù)得Δd＝0.15mm.答案：0.15mm一、選擇題1．某電容器的電容是30μF，額定電壓為200V，擊穿電壓為400V，對(duì)于該電容器，下列說(shuō)法中正確的是()A．為使它的兩極板間的電壓增加1V，所需要的電荷量是3×10－5CB．給電容器1C的電荷量，兩極板間的電壓為3×10－5VC．該電容器能容納的電荷量最多為6×10－3CD．該電容器兩極板間能承受的最大電壓為200V解析：選A.由ΔQ＝C·ΔU＝30×10－6×1C＝3×10－5C，A對(duì)；由U＝eq\f(Q,C)＝eq\f(1,30×10－6)V＝3.3×104V，電容器被擊穿，B錯(cuò)；擊穿電壓為400V表示能承受的最大電壓為400V，最大電荷量Q＝CU＝3×10－5×400C＝1.2×10－2C，C、D錯(cuò)．2．一個(gè)電容器帶電荷量為Q時(shí)，兩極板間電壓為U，若使其帶電荷量增加4.0×10－7C時(shí)，它兩極板間的電勢(shì)差增加20V，則它的電容為()A．1.0×10－8F B．2.0×10－8FC．4.0×10－8F D．8.0×10－8F解析：選B.由于電容與電容器上帶電荷量和電勢(shì)差大小無(wú)關(guān)，所以可根據(jù)電容的定義式推導(dǎo)出：C＝eq\f(ΔQ,ΔU).因此電容C＝eq\f(4.0×10－7,20)F＝2.0×10－8F.3.如圖1－8－10所示，平行板電容器的電容為C，極板帶電荷量為Q，極板間距為d.今在兩板間正中央放一帶電荷量為q的點(diǎn)電荷，則它所受到的電場(chǎng)力大小為()圖1－8－10A．keq\f(2Qq,d2) B．keq\f(4Qq,d2)C.eq\f(Qq,Cd) D.eq\f(2Qq,Cd)解析：選C.平行板電容器極板間電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)，其電場(chǎng)強(qiáng)度為E＝eq\f(Q,Cd)，因此點(diǎn)電荷q在其中所受到的電場(chǎng)力為F＝Eq＝eq\f(Qq,Cd).4.如圖1－8－11所示，用電池對(duì)電容器充電，電路a、b之間接有一靈敏電流表，兩極板之間有一個(gè)電荷q處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)將兩極板的間距變大，則()圖1－8－11A．電荷將向上加速運(yùn)動(dòng)B．電荷將向下加速運(yùn)動(dòng)C．電流表中將有從a到b的電流D．電流表中將有從b到a的電流解析：選BD.板距增大，由于板間電壓不變，則E＝eq\f(U,d)變小，所以電場(chǎng)力變小，電荷向下加速，A錯(cuò)B對(duì)；由平行板電容公式可知，板間增大C變小，則Q＝CU變小，電容器放電，C錯(cuò)D對(duì)．5．如圖1－8－12所示是一種通過(guò)測(cè)量電容器電容的變化來(lái)檢測(cè)液面高低的儀器原理圖．電容器的兩個(gè)電極分別用導(dǎo)線接到指示器上，指示器可顯示出電容的大?。铝嘘P(guān)于該儀器的說(shuō)法正確的是()圖1－8－12A．該儀器中電容器的電極分別是金屬芯柱和導(dǎo)電液體B．金屬芯柱外套的絕緣層越厚，該電容器的電容越大C．如果指示器顯示電容增大了，則說(shuō)明電容器中的液面升高了D．如果指示器顯示電容減小了，則說(shuō)明電容器中的液面升高了解析：選AC.類似于平行板電容器的結(jié)構(gòu)，導(dǎo)體芯柱和導(dǎo)電液體構(gòu)成電容器的兩電極，導(dǎo)體芯柱的絕緣層就是兩極間的電介質(zhì)，其厚度d相當(dāng)于兩平板間的距離，所以厚度d越大，電容器的電容越?。畬?dǎo)電液體深度h越大，則S越大，C越大，C增大時(shí)就表明h變大．故A、C正確．6.(2011年沈陽(yáng)高二質(zhì)檢)如圖1－8－13所示是一只利用電容器電容(C)測(cè)量角度(θ)的電容式傳感器的示意圖．當(dāng)動(dòng)片和定片之間的角度(θ)發(fā)生變化時(shí)，電容(C)便發(fā)生變化，于是通過(guò)知道電容(C)的變化情況就可以知道角度(θ)的變化情況．下列圖象中，最能正確反映角度(θ)與電容(C)之間關(guān)系的是()圖1－8－13圖1－8－14解析：選B.兩極板正對(duì)面積S＝eq\f(1,2)(π－θ)R2，則S∝(π－θ)又因?yàn)镃∝S，所以C∝(π－θ)令C＝k(π－θ)∴θ＝π－eq\f(C,k)(k為常數(shù))所以B正確．7．某電容器上標(biāo)有“1.5μF,9V”的字樣，則()A．該電容器所帶電荷量不能超過(guò)1.5×10－6CB．該電容器所加電壓不能超過(guò)9VC．該電容器擊穿電壓為9VD．當(dāng)給該電容器加4.5V的電壓時(shí)，它的電容值變?yōu)?.75μF解析：選B.該標(biāo)示值為電容器電容和能允許加的最大電壓．加在該電容器上的電壓超過(guò)9V就會(huì)擊穿它．能夠給它充的最大電荷量為Q＝CUm＝1.5×10－6×9C＝1.35×10－5C.電容器電容與所加電壓無(wú)關(guān)，因此當(dāng)給電容器加4.5V的電壓時(shí)，其電容值仍為1.5μF.故B正確．8．如圖1－8－15所示，平行板電容器兩個(gè)極板為A、B，B板接地，A板帶電荷量＋Q，板間電場(chǎng)內(nèi)有一固定點(diǎn)P.若將B板固定，A板下移一些，或者將A板固定，B板上移一些，在這兩種情況下，以下說(shuō)法正確的是()圖1－8－15A．A板下移時(shí)，P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度不變，P點(diǎn)電勢(shì)不變B．A板下移時(shí)，P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度不變，P點(diǎn)電勢(shì)升高C．B板上移時(shí)，P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度不變，P點(diǎn)電勢(shì)降低D．B板上移時(shí)，P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度減小，P點(diǎn)電勢(shì)降低解析：選AC.A板下移，電荷密度不變，場(chǎng)強(qiáng)不變，又因P與B板距離不變，由UP＝Ed知P點(diǎn)電勢(shì)不變，A對(duì)，B錯(cuò)，B板上移，場(chǎng)強(qiáng)同樣不變，但P與B板距離減小，故電勢(shì)降低C對(duì)，D錯(cuò)．9．如圖1－8－16所示，兩塊水平放置的平行正對(duì)的金屬板a、b與電池相連，在距離兩板等距的M點(diǎn)有一個(gè)帶電液滴處于靜止?fàn)顟B(tài)．若將a板向下平移一小段距離，但仍在M點(diǎn)上方，穩(wěn)定后，下列說(shuō)法中正確的是()圖1－8－16A．液滴將向下加速運(yùn)動(dòng)B．M點(diǎn)電勢(shì)升高，液滴在M點(diǎn)的電勢(shì)能將減小C．M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度變小了D．在a板移動(dòng)前后兩種情況下，若將液滴從a板移到b板，電場(chǎng)力做功相同解析：選BD.當(dāng)將a向下平移時(shí)，板間場(chǎng)強(qiáng)增大，則液滴所受電場(chǎng)力增大，液滴將向上加速運(yùn)動(dòng)，A、C錯(cuò)誤．由于b板接地且b與M間距未變，由U＝Ed可知M點(diǎn)電勢(shì)將升高，液滴的電勢(shì)能將減小，B正確．由于前后兩種情況a與b板間電勢(shì)差不變，所以將液滴從a板移到b板電場(chǎng)力做功相同，D正確．二、計(jì)算題10．水平放置的平行板電容器的電容為C，板間距離為d，極板足夠長(zhǎng)，當(dāng)其帶電荷量為Q時(shí)，沿兩板中央水平射入的帶電荷量為q的微粒恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)．若使電容器電量增大一倍，則該帶電微粒落到某一極板上所需時(shí)間為多少？解析：利用平衡條件得mg＝qE＝eq\f(qQ,Cd).根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有eq\f(d,2)＝eq\f(at2,2)，由牛頓第二定律得，qE′－mg＝ma，又E′＝eq\f(2Q,Cd)，解得t＝eq\r(\f(d,g)).答案：eq\r(\f(d,g))11．如圖1－8－17所示，一平行板電容器接在U＝12V的直流電源上，電容C＝3.0×10－10F，兩極板間距離d＝1.20×10－3m，取g＝10m/s2，求：圖1－8－17(1)該電容器所帶電量．(2)若板間有一帶電微粒，其質(zhì)量為m＝2.0×10－3kg，恰在板間處于靜止?fàn)顟B(tài)，則該微粒帶電量為多少？帶何種電荷？解析：(1)由公式C＝eq\f(Q,U)得Q＝CU＝3.0×10－10×12C＝3.6×10－9C.(2)若帶電微粒恰在極板間靜止，則qE＝mg，而E＝eq\f(U,d)解得q＝eq\f(mgd,U)＝eq\f(2.0×10－3×10×1.20×10－3,12)C＝2.0×10－6C微粒帶負(fù)電荷．答案：(1)3.6×10－9C(2)2.0×10－6C負(fù)電荷12．如圖1－8－18所示，水平放置的A、B兩平行