重慶市永川中學(xué)2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期9月入學(xué)考試數(shù)學(xué)試題2

重慶市永川中學(xué)校高2026級(jí)九月入學(xué)考試數(shù)學(xué)試題卷一、單選題（本大題共8小題，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1.若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A.x=0 B.x=5 C.x≠0 D.x≠52.設(shè)是方程的兩根，那么的值是（）A. B. C. D.3.已知二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，與軸的交點(diǎn)為，則（）A. B.C. D.4.已知集合A.{x|2<x<3} B.{x|-1≤x≤5} C.{x|-1<x<5} D.{x|-1<x≤5}5.若，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.既不是充分條件也不是必要條件 D.無(wú)法判斷6.若，為正實(shí)數(shù)，且，則的最大值為A. B.1 C. D.27.不等式的解集為（）A. B.C. D.8.下列各組函數(shù)中，是同一個(gè)函數(shù)的是（）A.與B.與C.與D.與二．多選題（本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分．）9.下列坐標(biāo)系中的曲線或直線，能作為函數(shù)的圖象的是（）A. B.C. D.10.已知集合，，若，則實(shí)數(shù)的值可能是（）A B. C. D.11.若，則下列不等式成立是（）A. B. C. D.12.已知，則下列結(jié)論正確的是A B. C. D.三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上.）13.若，則_________.14.若函數(shù)是上的偶函數(shù)，則的值為_(kāi)_____.15.設(shè)函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________．16.已知正實(shí)數(shù)滿足，且，則的最小值為_(kāi)_________．四、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）17.已知U=R，A={x|-2<x<3}，B={x|-3<x≤3}，求?RA，?R(A∩B)，(?RA)∩B.18.已知集合A＝{x|2＜x＜4}，B＝{x|a＜x＜3a}且B≠?.(1)若x∈A是x∈B充分條件，求a的取值范圍；(2)若A∩B＝?，求a的取值范圍．19.若x,y為正實(shí)數(shù),且,求最小值.20.已知在上恒成立.求a的取值范圍.21.某汽車(chē)廠上年度生產(chǎn)汽車(chē)的投入成本為10萬(wàn)元/輛，出廠價(jià)為12萬(wàn)元/輛，年銷(xiāo)售量為10000輛．本年度為適應(yīng)市場(chǎng)需求，計(jì)劃提高產(chǎn)品質(zhì)量，適度增加投入成本．若每輛車(chē)投入成本增加的比例為（），則出廠價(jià)相應(yīng)地提高比例為，同時(shí)預(yù)計(jì)年銷(xiāo)售量增加的比例為，已知年利潤(rùn)=（出廠價(jià)-投入成本）×年銷(xiāo)售量．（1）寫(xiě)出本年度預(yù)計(jì)的年利潤(rùn)與投入成本增加的比例的關(guān)系式；（2）為使本年度的年利潤(rùn)比上