初三年級(jí)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)方案-備考期末錯(cuò)點(diǎn)和易錯(cuò)點(diǎn)

時(shí)間作業(yè)自檢家長(zhǎng)監(jiān)督

1月7日?qǐng)D形與證明單元測(cè)試卷1T3題

1月8日?qǐng)D形與證明單元測(cè)試卷14-20題

1月9日錯(cuò)題本上這單元的題目復(fù)習(xí)鞏固

1月10日二次根式單元測(cè)試卷120題

1月11日二次根式單元測(cè)試卷21-37題

1月12日錯(cuò)題本上這單元的題目復(fù)習(xí)鞏固

1月13日一元二次方程單元測(cè)試卷1-20題

1月14日一元二次方程單元測(cè)試卷21-27題

1月15日錯(cuò)題本上這單元的題目復(fù)習(xí)鞏固

1月16日?qǐng)A單元測(cè)試卷1-20題

1月17日?qǐng)A單元測(cè)試卷21-29題

1月18日錯(cuò)題本上這單元的題目復(fù)習(xí)鞏固

1月19日二次函數(shù)測(cè)試卷1T8題

1月20日二次函數(shù)測(cè)試卷19-22題

1月21日期末綜合練習(xí)

1月22日易錯(cuò)題

1月7號(hào)

1.等腰三角形的一個(gè)角80°,它的另外兩個(gè)角的度數(shù)分別為

（第2題圖）（第3題圖）（第4題圖）

2.如圖，已知菱形ABCD的周長(zhǎng)為20cm,ZA：ZABC=2：1,則對(duì)角線BD=cm。

3.如圖，四邊形488是平行四邊形，使它為矩形的條件可以是.

4.如圖，在菱形ABCD中，/BAD=80。，AB的垂直平分線交對(duì)角線AC于點(diǎn)F,E為垂

足，連接DF.則/CDF等于.

5.如圖，正方形紙片488的邊長(zhǎng)為8,將其沿EF折疊，則圖中①②③④四個(gè)三角形的周

第7題

6.在四邊形中，點(diǎn)、E,F,G,〃分別是邊46,BC,CD,刃的中點(diǎn)，如果四邊形夕物

為菱形，那么四邊形16。是（只要寫出一種即可）.

7.如圖，P是菱形ABCD對(duì)角線BD上一點(diǎn)，PEJ_AB于點(diǎn)E,PE=4cm,則點(diǎn)P到BC的距離是

8.數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師在黑板上畫直線平行于射線如圖），讓同學(xué)們?cè)谥本€/和射線/N

上各找一點(diǎn)8和C,使得以4、B、C為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形.這樣的三角形最

多能畫個(gè).

9.把一張矩形紙片（矩形1顆）按如圖方式折疊，使頂點(diǎn)6和點(diǎn)〃重合，折痕為凱若AB

3cm,6c=5cm,則重疊部分△困,的面積是cm2.

（第8題）

選擇題

（第10題圖）第11題

10.如圖，已知矩形紙片ABCD,點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)G是BC上的一點(diǎn)，ZBEG>60°,現(xiàn)

沿直線EG將紙片折疊，使點(diǎn)B落在紙片上的點(diǎn)H處，連接AH,則與NBEG相等的角的個(gè)數(shù)

為（）

A.4B.3C.2D.1

11.如圖，把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片對(duì)折兩次，然后剪下一個(gè)角.為了得到一個(gè)正方形,剪刀與折痕所

成的角的度數(shù)應(yīng)為（）

A.60°B.30°C.45°D.90°

12.已知：如圖，在AABC中，AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB,則NZ的度數(shù)是（）

C

（第13題圖）

13.如圖，正方形ABCD中，ZDAF=20°,AF交對(duì)角線BD于E,交CD于F,則/BEC=()

A.80°B.70°C.65°1).60°

1月8號(hào)

三.解答題

14.在UABCD中，點(diǎn)、E、尸是對(duì)角線47上兩點(diǎn)，且/斤比

求證：NEB用/FDE.

B

15.如圖，四邊形4%蘇是矩形，AEDOACAB,

/龐（+90°.

⑴求證:AC/7DE；

(2)過點(diǎn)6作孫工〃'于點(diǎn)凡連結(jié)研試判斷四邊形加葉的形狀，并說明理由.

16.如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，/BCD的平分線CF交AB于點(diǎn)F,ZADC

的平分線DG交邊AB于點(diǎn)G.

(1)求證：AF=GB；

(2)請(qǐng)你在已知條件的基礎(chǔ)上再添加個(gè)條件，使得4EFG為等腰直角三角形，并說

明理由.

17.如圖甲，四邊形ABCD是等腰梯形，AB〃DC,由4個(gè)這樣的等腰梯形可以拼出圖乙

所示的平行四邊形.

(1)求梯形ABCD四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)；

(2)試探究四邊形ABCD四條邊之間存在的

等量關(guān)系，并說明理由；

18.如圖，△Z8C中，AB=AC,AD、ZE分別是N歷1C和/8NC和外角的平分線，BEL4E.

(1)求證：DA^AE；

(2)試判斷48與。￡是否相等？并證明你的結(jié)論.

B

D.E

CAF

19.如圖，在△/8C中，。是8c邊上的一點(diǎn)，E是/。的中點(diǎn)，過/點(diǎn)作8c的平行線交

CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)尸，且4F=BD,連結(jié)8尺

（1）求證：BD=CD；

（2）如果43=/C,試判斷四邊形ZF8。的形狀，并證明你的結(jié)論。

20.如圖，AD〃FE,點(diǎn)B、C在AD上，N1=N2,BF=BC

⑴求證：四邊形BCEF是菱形；

⑵若AB=BC=CD,求證：AACF^ABDE.

1月10號(hào)

一、選擇題（每題3分，共20分）

1、在加了、一孝、一炳、J|、叵中，最簡(jiǎn)二次根式的個(gè)數(shù)是（）

A、1B、2C、3D、4

1、在而「、一Y2、一病、儂中，最簡(jiǎn)二次根式的個(gè)數(shù)是（）

3Vx

A、1B、2C、3D、4

2設(shè)Vio的小數(shù)部分為b則b(b+3)的值是

)

A、1B、是一個(gè)無理數(shù)C、3D、無法確定

3若則+2x+1的值是

X=7T7T

)

A、V2B、2+V2C、2D、V2—1

4、如果1Wa<■，則+,一2|的值是（）

A、6+aB、—6—aC、-aD、1

成立的條件是

()

A、x23B、XW1C、1WXW3D、1<XW3

6、下歹I」等式不成立的是

()

B^4^=同

7、式子一J-ad（a>o）化簡(jiǎn)的結(jié)果是()

A、x^l-axB、-x-yJ-axC、x4axD^-x4ax

8下列運(yùn)算正確的是

()

A、J(?一3)—-3—KB、(1-V2)-'=V2-1

C、(V3-V2)0=0D、(5V3-272)2=83-205/6

9、如果最簡(jiǎn)根式伺3a—8與>17—2a是同類二次根式，那么使44a—2x有意義的x的范圍

A、x這10B>10C、x<10D、x>10

“x+y

10、若實(shí)數(shù)x、y滿足x2+y2-4x-2y+5=0,則的值是

3y—2m

（）

3

A、1B、59C、3+2也D、3-2m

二、填空題（每題2分，共20分）

12_

11、當(dāng)q_________時(shí)，J3a—2無意義;土二二有意義的條件是__________

2+Vx

12、最簡(jiǎn)二次根式J4“+3b與為2a-6+6是同類二次根式,則。=,b=

13、如果da2b-2ab?+力=(b—a)況,則*6應(yīng)滿足

14、把根號(hào)外的因式移到根號(hào)內(nèi)：當(dāng)6>0忖，=

X

15、若加=—0.04,則2m-

16、若加<0,化簡(jiǎn)：2加+帆+47+VZ了=?

17、比較大?。?766石；V13-V2V17-V6?

18、4、若Z—2X川2x-lN(x-l)2,貝iKx+ypoio：

19、已知k=3,那么二的值______

20、已叭國=2/#=3/卷=4\伍，…請(qǐng)你用含n的式子將其中

蘊(yùn)涵的規(guī)律表示出來：_____________________.

1月11號(hào)

三、計(jì)算題（每題3分，共24分）

21>—Vcib5,（—Ja，b）+3、-22、強(qiáng)(2^12+4械--3^/48)

h2\a

/y

23、Jy]x2y?（-4）+JJx2y24、(夜^+一~^)?6-

3Yx62+J3

25、（273+3V2-V6）（2A/3-3V2+V6）26、(3+2病2_&+75)(4-⑹

2

27、（2而-5嚴(yán)。（2后+5嚴(yán)|28、-/77V9w-(10/77-/——2wA/—)(W>0)

3V25Vm

四、解答題（共36分）

.1

30、若石的整數(shù)部分為x,小數(shù)部分為y,求一+—的值.(4分)

y

31、實(shí)數(shù)。在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：（4分）

-1012

第18題

_2+yy_2-yy

32已知:"=2_6''=2+6,求值:2x2-3孫+2/（4分）

33、已知0<x<1,化筒J（x—丫+4—Q（xT—）'—4（4分）

34>已知=癡一求a+b的值。（4分）

35、如圖，直線/表示草原上一條河，在附近有A、B兩個(gè)村莊，A、B至此的距離分別為AC

=30km,BDMOkm,A、B兩個(gè)村莊之間的距離為50km.有一牧民騎馬從A村出發(fā)到B村，途中

要到河邊給馬飲一次水。如果他在上午八點(diǎn)出發(fā)，以每小時(shí)30km的平均速度前進(jìn)，那么他

能不能在上午十點(diǎn)三十分之前到達(dá)B村？（5分）.8

36、如圖，B地在A地的正東方向，兩地相距28m1?,A,B兩地之間有一條東北走向的高

速公路，A,B兩地分別到這條高速公路的距離相等.上午8:00測(cè)得一輛在高速公路上行駛

的汽車位于A地的正南方向P處.至上午8:20,B地發(fā)現(xiàn)該車在它的西北方向Q處，該段高

速公路限速為110km/h,問該車有否超速行駛？(5分)

37.將1、小、小、加按右側(cè)方式排列.

1第腓

若規(guī)定("1,M)表示第相排從左向右

7273第軸

第“個(gè)數(shù)，貝I」(1)(5,4)與(15,7)76172第麻

7376172第魁

表示的兩數(shù)之積是多少？(2)(100,10)

7376172V3第腓

是多少?

1月13號(hào)

1.下列方程中關(guān)于X的一元二次方程是

()

43(x+iy=2(x+l)6.^+--2=0

2C.ax2+bx+c=0D.x2+2x=x2-l

、要使代數(shù)式.'I

2的值等于0,則x等于

)廠一1

(

A、1B、-1C、3D、3或-1

3、已知關(guān)于x的方程(a2-l)x2+(l-a)x+a-2=0,下列結(jié)論正確的是)

A、當(dāng)aW±l時(shí)，原方程是一元二次方程。B、當(dāng)a/1時(shí)，原方程是一元二次方程。

C、當(dāng)aW-1忖，原方程是一元二次方程。D、原方程是一元二次方程。

4、某飲料廠今年一月份的產(chǎn)量是500噸，三月份上升到720噸，設(shè)平均每月增長(zhǎng)的百分率

是X,根據(jù)題意可得方程

()

A、500(l+2x)=720B、B、500+500(1+x)+500(1+x)2=720

C、720(1+x)2=500D、D、500(1+x)2=720

5、下列一元二次方程中，有實(shí)數(shù)根是

A.x2-x+l=0B.X2-2X+3=0；C.X2+X-1=0D.X2+4=0

6、關(guān)于x的一元二次方程X?+〃x+加=0兩根中只有一個(gè)根等于0,則下列條件正確的是

A、w=0,z?=0B、=C、D、m。0,77Ho

4，掂BE,那么的比值是

------D、------

8、已知關(guān)的方程2有兩個(gè)刎等的實(shí)根（

那么m的最大整數(shù)是A.2B.-1C.0D.1

9、關(guān)于x的一元二次方程x+kx-1=0的根的情況是

A、有兩個(gè)不相等的同號(hào)實(shí)數(shù)根B、有兩個(gè)不相等的異號(hào)實(shí)數(shù)

C、有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D、沒有實(shí)數(shù)根

10、關(guān)于x的一元二次方程（m-2）x2+（2m-l）x+m2H=0的一個(gè)根是0,則m的值是（）

A、2B、-2C、2或-2D、一

二、填空題：（32分）/2

11＞關(guān)于x的方程（m-1）x2+（m+1）x+3m-l=0,當(dāng)m時(shí)，是一元一次方程;當(dāng)

m時(shí)，是一元二次方程

12、己知關(guān)于x的一元二次方程x2+kx+k=0的一個(gè)根是-2,那么k=。

13、代數(shù)式-2x?+4x78有最_______值為。

14、等腰三角形的邊長(zhǎng)是方程--6x+8=0的解，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是一

_O

15、一元二次方程（l+3x）（x-3）=2》2+1化為一般形式為：,二次項(xiàng)

系數(shù)為：,一次項(xiàng)系數(shù)為：，常數(shù)項(xiàng)為：。

16、某班師生十年后再次聚會(huì)，見面時(shí)相互握手一次,共握手1275次，問原來班級(jí)師生共

人。

17、2002年8月，在北京召開國際數(shù)學(xué)家大會(huì),大會(huì)會(huì)標(biāo)是由4個(gè)全等的直角三角形與一個(gè)小

正方形拼成的大正方形,若大正方形的面積是32,小正方形的面積是4,則每個(gè)直角三角形的周

長(zhǎng)是.

18、直角三角形的兩直角邊是3:4,而斜邊的長(zhǎng)是15cm,那么這個(gè)三角形的面積是。

19、若a-b+c=0,aKO,則方程ax'+bx+c=O必有一個(gè)根是

20、若方程/一38+機(jī)=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則加=,兩個(gè)根分別

為。

1月14號(hào)

三、解答下列各題：（48分）

21、（12分）解方程

（1）X2-4X+4=0（2）8y2-3=4y（酉己方法）

(3)2(2x-3)2-3(2x-3)=0(4)

(5)3y(y-1)=2(y-l)(6)X2-2X-2=0

22>（4分）已知方程5x、kx—10=0—?個(gè)根是一5,求它的另一個(gè)根及k的值

23、（4分）說明：不論X取何值，代數(shù)式一5x+7的值總大于0。再求出當(dāng)X取何值時(shí),

代數(shù)式V—5x+7的值最??？最小是多少？

24、（5分）某商場(chǎng)今年2月份的營(yíng)業(yè)額為400萬元,3月份的營(yíng)業(yè)額比2月份增加10%,5月

份的營(yíng)業(yè)額達(dá)到633.6萬元,求3月份到5月份營(yíng)業(yè)額的平均月增長(zhǎng)率.

25、（5分）將一條長(zhǎng)為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長(zhǎng)度為周長(zhǎng)做成一個(gè)正方

形.

（1）要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于17cm2,那么這段鐵絲剪成兩段后的長(zhǎng)度分別是多

少？

（2）兩個(gè)正方形的面積之和可能等于12cm2嗎？若能，求出兩段鐵絲的長(zhǎng)度；若不能，請(qǐng)

說明理由.

26、（8分）某商店將進(jìn)價(jià)為8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，現(xiàn)在采取提

高商品售價(jià)減少銷售量的辦法增加利潤(rùn)，如果這種商品每件的銷售價(jià)每提高0.5元其銷售量

就減少10件，（1）問應(yīng)將每件售價(jià)定為多少元時(shí)，才能使每天利潤(rùn)為640元？（2）問應(yīng)將

每件售價(jià)定為多少元時(shí)，才能使每天利潤(rùn)最大？

27、（10分A48C中，N8=90。,AB=6,8C=8,點(diǎn)P從點(diǎn)?開始沿邊48向點(diǎn)5以

的速度移動(dòng)，與此同時(shí).，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿邊BC向點(diǎn)C以2。%的速度移動(dòng)。如果P、

Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，＞￡（1）經(jīng)過幾秒，\PBQ

的面積等于8CTM?（2）△尸8。的面積會(huì)等于10cn?嗎？會(huì)，請(qǐng)求出此時(shí)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；

1月16號(hào)

ABCD

（第1題圖）

2.在半徑為R的圓O中，所對(duì)弦中最長(zhǎng)的圓周角是

A.60的圓周角B.90°的圓周角C.120°的圓周角D.150°的圓周角

3.（2006?福州）已知AB為。O的弦QC_LAB,垂足為C,若OA=10,AB=16,則OC的長(zhǎng)為

A.12B.10C.6D.8

4.（2006?大連西崗）半徑為4和2的兩圓相外切，則其圓心距為

A.2B.3C.4D.6

5.點(diǎn)P到。0上各點(diǎn)的最大距離為5,最小距離為1,則。0的半徑為

A.2B.4C.2或3D.4或6

6.相交兩圓的直徑分別為2和8,則其圓心距d的取值范圍是

A.d>3B.3<d<5C.6<d<10D.3<dW5

7.（2006?安徽）下圖是由10把相同的折扇組成的“蝶戀花”（圖I）和梅花圖案（圖2）

（圖中的折扇無重疊），則梅花圖案中的五角星的五個(gè)銳角均為（）

A.36°B.42°C,45°

圖（1）圖（2）

（第7題圖）

8.（2006?淮安）一圓錐的側(cè)面展開后是扇形，該扇形的圓心角為120°,半徑為6cm,則

此圓錐的表面積為（）

A.4ncm-B.12乃cm'C.16^cm'D.28乃cm'

9.（2006?宿遷）如圖，在紙上剪下一個(gè)圓形和一個(gè)扇形的紙片，使之恰好能圍成一個(gè)圓錐

模型.若圓的半徑為,，扇形的半徑為R,扇形的圓心角等于120。，則，,與R之間的關(guān)

系是（）

A.R=2rB.R=>/3rC.R=3rD.R=4

10.邊長(zhǎng)為4的正方形的外接圓與內(nèi)切圓組成的圓環(huán)的面積為（）

A.2%B.4〃C.8"D.16%

11.（2006?濟(jì)寧）.如圖，以BC為直徑，在半徑為2圓心角為90°的扇形內(nèi)作半圓，交弦

AB于點(diǎn)D,連接CD,則陰影部分的面積是（）

A.7T—1B.7T—2C.—7T—\D.一萬一2

22

12.（2006?武漢）如圖，用半徑R=3c，〃，尸2CT?的鋼球測(cè)量口小內(nèi)大的內(nèi)孔的直徑。。測(cè)

得鋼球頂點(diǎn)與孔口平面的距離分別為。=4cm,b=2cm,則內(nèi)孔直徑。的大小為（）

/、9cmB、8aMC、7cmD、6cm

二、填空題（每題3分洪24分）

13.（2006?大連）如圖，。0中，/ACB=/D=60°,AC=3,AABC周長(zhǎng)為.

14.（2006?泰州）半徑分別為6sl和4cm的兩圓內(nèi)切，則它們的圓心距為cm.

15.（2006?廈門）兩圓的半徑分別為3cm和4cm,圓心距為2cm.，兩圓的位置關(guān)系是

第18題

16.（2006?湖州）如圖，。。的半徑為4cm,直線iJ_0A,垂足為0,則直線i沿射線0A

向平移_cm時(shí)與。0相切。

17.（2006?鹽城）已知四邊形ABCD內(nèi)接于。O,

且NA：ZC=1：2,則NBOD=.

18.（2006?旅順口）如圖，點(diǎn)。在以4c為直

徑的。。上，如果NBDC=20°,那么

NACB=.

19.（2006?德州市）要在一個(gè)矩形紙片上畫出半徑分別是

4cm和1cm的兩個(gè)外切圓，該矩形面積的最小值是

20.（2006?威海）如圖，一圓與平面直角坐標(biāo)系中的x

軸切于點(diǎn)Z（8,0）,與y軸交于點(diǎn)8（0,4）,C（0,

16）,則該圓的直徑為.

1月17號(hào)

三、解答下列各題（21題8分，22、23每題9分，共26分）（第20題圖）

21.（2006?廣東）AB是0D的弦，半徑0C、0D分別交AB于點(diǎn)E、F,且AE=BF,請(qǐng)你找出

線段0E與0F的數(shù)量關(guān)系，并給予證明.

22.（2006?江西）如圖，是。。的直徑，8C是弦,OC_LBC于E,交SC于D

（1）請(qǐng)寫出四個(gè)不忖券掣的正確結(jié)論；

（2）若8c=8,ED=2,求。。的半徑.

23.（2006?長(zhǎng)春）如圖，Z8為。。直徑，8c切。。于8,C。交

。。交于。，4。的延長(zhǎng)線交2C于E,若/C=25°,求NZ的度

數(shù)。

四、（本題滿分9分）

24.（2006?三明梅列區(qū)）（本題滿分10分）如圖，AB是。O的直徑，BC是。O的切線，

D是。。上一點(diǎn)，且AD〃OC。（1）求證：AADB^AOBC；（2）若AB=2,BC=V5,

求AD的長(zhǎng)。（結(jié)果保留根號(hào)）

五、（本題滿分9分）

25.某居民小區(qū)一處圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需確定管道圓形截面

的半徑，下圖是水平放置的破裂管道有水部分的截面.

（1）請(qǐng)你補(bǔ)全這個(gè)輸水管道的圓形截面；

（2）若這個(gè)輸水管道有水部分的水面寬AB=16cm,水面最深地方的高度為4cm,求

這個(gè)圓形截面的半徑.

25題圖

六、（本題滿分10分）

26.（2006?宿遷）如圖，PA.尸8是。。的切線，4、8為切點(diǎn)，NO48=30。.

（1）求N/P8的度數(shù)；（2）當(dāng)。4=313寸，求4P的長(zhǎng).

（第26題）

七、（本題滿分12分）.

27.（2006?南通）如圖，已知是。。的直徑，直線C。與。。相切于點(diǎn)C,/C平分

/DAB.（1）求證：AD±DC；（2）若4D=2,AC=如,求的長(zhǎng).

八、（本題滿分12分）

26.（2006?鹽城）已知：AB為。O的直徑，P為AB弧的中

點(diǎn).（1）若。0'與。O外切于點(diǎn)P（見圖甲），AP、BP的延長(zhǎng)

線分別交。O'于點(diǎn)C、D,連接CD,則△PCD是

三角形；（2）若。O'與。O相交于點(diǎn)P、Q（見圖乙），連

接AQ、BQ并延長(zhǎng)分別交。O'于點(diǎn)E、F,請(qǐng)選擇下列兩個(gè)問

題中的：個(gè)作答：

問題'：判斷4PEF的形狀，并證明你的結(jié)論：?jiǎn)栴}二：判斷線

段AE與BF的關(guān)系，并證明你的結(jié)論.我選擇問題,結(jié)

論：.

證明：

圖乙

九、（本題滿分12分）

29.（2006?泉州）如圖,已知O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4,3）,

。A的半徑為2.過A作直線/平行于X軸，點(diǎn)P在直線/上運(yùn)動(dòng).

（1）當(dāng)點(diǎn)P在。O上時(shí)，請(qǐng)你直接寫出它的坐標(biāo)；

（2）設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為12,試判斷直線OP與OA的位置關(guān)系，并說明理由.

1月19號(hào)

一、選擇題（每題3分，共30分）

1.下列關(guān)系式中，屬于二次函數(shù)的是（x為自變量）（）

2.函數(shù)y=x?-2x+3的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A.（1,-4）B.（-l,2）C.（1,2）D.（0,3）

3.拋物線y=2（x-3）2的頂點(diǎn)在（）

A.第一象限B.第二象限C.x軸上D.y軸上

jr=-—4

4.拋物線4的對(duì)稱軸是（）

A.x=-2B.x=2C.x=-4D.x=4

5.已知二次函數(shù)尸ax?+bx+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中，正確的是（）

A.ab>0,c>0

B.ab>0,c<0

C.ab<0,c>0

D.ab<0,c<0

6.二次函數(shù)尸ax2+bx+c的圖象如圖所示，則點(diǎn)在第一象限（）

A.

B.

C.

D.四

7.如圖所示，已知二次函數(shù)產(chǎn)ax2+bx+c（a#0）的圖象的頂點(diǎn)P的橫坐

標(biāo)是4,圖象交x軸于點(diǎn)A（m,0）和點(diǎn)B,且m>4,那么AB的長(zhǎng)是（）

A.4+mB.m

C.2m-8D.8-2m

8.若一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則二次函數(shù)

y=ax2+bx的圖象只可能是（

9.已知拋物線和直線？在同一直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，拋物線的對(duì)稱軸為直線

x=-l,Pi(x”yi),P2(X2，y2)是拋物線上的點(diǎn)，P.3(X3，y3)是直線

且-1<X|〈X2，X3V-I,則yi，yz，丫3的大小關(guān)系是()

A.yi<y2<y3B.y2<y3<yi

C.y3<yt<y2D.y2<yi<y3

10.把拋物線/nTx'+4X+l的圖象向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，所得

的拋物線的函數(shù)關(guān)系式是（）

22=_繪+川-6

CZ=-2（X+D+6

二、填空題（每題4分，共32分）

11.二次函數(shù)y=x?-2x+l的對(duì)稱軸方程是.

12.若將二次函數(shù)y=x2-2x+3配方為y=（x-h）2+k的形式，則y=.

13.若拋物線y=x2-2x-3與x軸分別交于A、B兩點(diǎn)，則AB的長(zhǎng)為.

14.拋物線y=x2+bx+c,經(jīng)過A(-l,0),B(3,0)兩點(diǎn)，則這條拋物線的解析式為

15.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于C點(diǎn)，且4ABC

是直角三角形，請(qǐng)寫出一個(gè)符合要求的二次函數(shù)解析式.

16.在距離地面2m高的某處把物體以初速度vo(m/s)豎直向上拋物出，在不計(jì)空氣阻

力的情況下，其上升高度s(m)與拋出時(shí)間t(s)滿足：其中g(shù)是常數(shù)，通常取

lOm/s?).若v()=10m/s,則該物體在運(yùn)動(dòng)過程中最高點(diǎn)距地面m.

17.試寫出一個(gè)開口方向向上，對(duì)稱軸為直線x=2,且與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,3)的拋

物線的解析式為.

值一9秋3。

18.已知拋物線y=x?+x+b2經(jīng)過點(diǎn)4,則力的值是

三、解答下列各題(19、20每題9分，21、22每題10分，共38分)

a=3

19.若二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸方程是一,，并且圖象過A(0,4)和B(4,0)

=3

(1)求此二次函數(shù)圖象上點(diǎn)A關(guān)于對(duì)稱軸-2對(duì)稱的點(diǎn)A'的坐標(biāo);

(2)求此二次函數(shù)的解析式；

20.在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，二次函數(shù)y=x2+(k-5)x-(k+4)的圖象交x軸于點(diǎn)

A(xi，0)、B(X2，0),且(X|+l)(X2+l)=-8.

(1)求二次函數(shù)解析式；

(2)將上述二次函數(shù)圖象沿x軸向右平移2個(gè)單位，設(shè)平移后的圖象與y軸的交點(diǎn)為C,

頂點(diǎn)為P，求△POC的面積.

21.已知：如圖，二次函數(shù)產(chǎn)ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,

0),點(diǎn)C(0,5),另拋物線經(jīng)過點(diǎn)(1,8),M為它的頂點(diǎn).

(1)求拋物線的解析式：

(2)求AMCB的面積SAMCB.

21.某商店銷售一種商品，每件的進(jìn)價(jià)為2.50元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷售量與銷售單價(jià)滿足如

下關(guān)系：在一段時(shí)間內(nèi)，單價(jià)是13.50元時(shí)，銷售量為500件，而單價(jià)每降低1元，就可以

多售出200件.請(qǐng)你分析，銷售單價(jià)多少時(shí)，可以獲利最大.

1月21號(hào)

一、選擇題(本大題共8小題，每小題2分，共16分，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰

有一項(xiàng)是符合題目要求的)

1.若西V在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是()

A.x2一3B.xW-3C.xe3D.x六3

2.某市統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的統(tǒng)計(jì)公報(bào)顯示:從2005到2009年，該市GDP增一長(zhǎng)率分別為8.3%,

9.1%,10.0%,10.1%,9.9%.經(jīng)濟(jì)學(xué)家評(píng)論說：這五年的年度GDP增長(zhǎng)率之間相當(dāng)

平穩(wěn).從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度看，“增長(zhǎng)率之間相當(dāng)平穩(wěn)”說明這組數(shù)據(jù)的（）

A.標(biāo)準(zhǔn)差較大B.標(biāo)準(zhǔn)差較小C.平均數(shù)較大D.平均數(shù)較小

3.關(guān)于x的一元二次方程右+。=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則。的值是（）

A.4B.-4C.1D.-1

4.已知圓錐的底面半徑為4,高為3,則它的側(cè)面積是（）

A.207rB.157rC.12兀D.67r

5.二次函數(shù)y=（x+2）2—1的圖象可以由二次函數(shù)的圖象平移而得到，則下列所給出

的平移方法正確的是（）

A.先向右平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位

B.先向右平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位

C.先向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位

D.先向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位

6.如圖，P是正方形內(nèi)一點(diǎn),連接為、PB、PC、PD,若△以8是等邊三角形,

則ND%的度數(shù)是（）

A.60°

（第6題）

7.如圖，圓弧形橋拱的跨度43=12m,拱高CQ=4m,則拱橋的半徑為（)

A.6.5mB.9mC.13mD.15m

8.已知二次函數(shù)^=4/+版+。的y與X的部分對(duì)應(yīng)值如下表:

???.??

X-1012

??????

y-5131

則下列判斷中正確的是（）

A.該函數(shù)圖象開口向上

B.該函數(shù)圖象與y軸交于負(fù)半軸

C.方程ax2+bx+c=0的正根在1與2之間

D.方程ax2+hx+c=0的正根在2與3之間

二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）

9.二次函數(shù)歹=f+4x+7的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是

10.下圖是甲、乙兩地6月上旬的日平均氣溫統(tǒng)計(jì)圖，則甲、乙兩地這10天日平均氣溫的

方差大小關(guān)系為：s：.（用或“="填空.）

一一甲地

---

（第10題）（第11題）

11.如圖，在。。中，ZAOB=\W°,點(diǎn)C、。是工氤上異于4、8的任意兩點(diǎn)，則NC+

ND=°.

12.順次連接等腰梯形四邊的中點(diǎn)，所得四邊形的形狀是.

13.如圖，在梯形48CD中，AB//CD,ZA+ZB=90°,CD^3cm,/8=9cm,點(diǎn)“、N

分別為48、8的中點(diǎn)，則線段MN=

14.如圖，正方形網(wǎng)格在平面直角坐標(biāo)系中，△N8C頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是（7,4）,則△NBC外

接圓的圓心坐標(biāo)是.

15.已知函數(shù)y=f—x—l的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（a,0）,則代數(shù)式/一。+2010的值

為.

16.某小區(qū)去年三月份綠化面積為6400m2,到了去年五月份為8100m2,設(shè)綠化面積月平

均增長(zhǎng)率為x,由題意可列方程：.

17.如圖所示是一二次函數(shù)了=辦2+區(qū)+。圖象的一部分，圖象過點(diǎn)/（3,0）,對(duì)稱軸為過點(diǎn)

（1,3）且平行于y軸的直線，給出四個(gè)結(jié)論：①。<0；②c<0；③方程以2+笈+。=0

的根為片=-1,應(yīng)=3;④當(dāng)x<l時(shí)，y隨著x的增大而增大.則正確結(jié)論的序號(hào)

（第17題）（第18題）

18.如圖，A,B、C、。為圓O的四等分點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)尸從圓心。出發(fā)，沿扇形DOC的邊界:

以O(shè)C-Df。梯線作勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s）,乙4尸8=乂。），上圖函數(shù)圖象表

示y與x之間函數(shù)關(guān)系，則。=.

三、解答題（本大題共10題，共84分.解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

19.（本題6分）解方程:x（3x-2）=2（3x-2）.

20.（本題6分）計(jì)算：（36-2A/|+詼）+26.

21.（本題8分）如圖，把一張長(zhǎng)10cm,寬8cm的矩形硬紙板的四周各剪去一個(gè)大小一樣

的正方形，再折成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體盒子.要使長(zhǎng)方體盒子的底面積為48cm2,那么剪

去的正方形的邊長(zhǎng)為多少？（紙板的厚度忽略不計(jì).）

22.（本題8分）如圖，線段N8與。。相切于點(diǎn)C,連接。LOB,OB交0O于點(diǎn)、D,已

知。//。8=120°,。。的半徑為4cm,求陰影部分的面積.

（第22題）

23.（本題8分）已知二次函數(shù)y=〃（x+l）2+2的部分圖象如圖所示.

（1）求。的值；

（2）若拋物線上兩點(diǎn)刈）、8（》2，g）的橫坐標(biāo)滿足一1<Xi〈X2，則0▲為；（用

“>”、"V”或“="填空.）

（3）觀察圖象，直接寫出當(dāng)y>0時(shí)，x的取值范圍.

（第23題）

24.（本題8分）如圖，四邊形中，AD//BC,過點(diǎn)4作8。的平行線交CD的延長(zhǎng)

線于點(diǎn)E,四邊形/8AE為平行四邊形.

（1）求證：DE=CD；

（2）若NABC=2NE,求證：四邊形為菱形.E

（第24題）

25.（本題8分）如圖，水平地面的/、8兩點(diǎn)處有兩棵筆直的大樹相距2米，小明的父親

在這兩棵樹間拴了一根繩子，給他做了一個(gè)簡(jiǎn)易的秋千.拴繩子的地方距地面高都是

2.5米，繩子自然下垂呈拋物線狀，身高1米的小明距較近的那棵樹0.5米時(shí)，頭部剛

好接觸到繩子.

（1）請(qǐng)完成如下操作：以N8所在直線為x軸、線段的垂直平分線為y軸，建立平

面直角坐標(biāo)系，根據(jù)題中提供的信息，求繩子所在拋物線的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求繩子的最低點(diǎn)離地面的距離.

（第25題）

26.（本題10分）如圖，/C是。。的直徑，與。。相切于點(diǎn)四邊形"8是平行四

邊形，AB交OO于點(diǎn)E.

（1）判斷直線8c與。。的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若。。的半徑為4,48=10,求線段8E的長(zhǎng).

（第26題）

27.（本題11分）某專賣店銷售某種品牌的電子產(chǎn)品，進(jìn)價(jià)12元/只，售價(jià)20元/只.為了

促銷，專賣店決定凡是買10只-以上的，每多買一只，每只售價(jià)就降低01元（例如，某

人買20只，于是每只降價(jià)0.1X（20—10）=1元，這樣就可以按19元/只的價(jià)格購買這

20只產(chǎn)品L，但是最低價(jià)為16元/只.

（1）若顧客想以最低價(jià)購買，一次至少要買多少只？

(2)若顧客一次購買該產(chǎn)品x(x>10)只時(shí):專賣店獲得的利潤(rùn)為y元.

①求y與x的函數(shù)關(guān)系式；