省優(yōu)質(zhì)課三角形中位線

聊城東昌中學(xué)：蔣麗娜三角形的中位線三角形的中位線2學(xué)情分析4教學(xué)程序設(shè)計(jì)3教法和學(xué)法5設(shè)計(jì)意圖1教材分析

地位和作用

教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)目標(biāo)教材分析教材分析教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

地位和作用教學(xué)目標(biāo)一二三一、地位和作用本節(jié)既是上節(jié)平行四邊形的性質(zhì)和判定后對(duì)平行四邊形知識(shí)的應(yīng)用和深化，也為下節(jié)梯形中位線打下良好的根底，做好了鋪墊。為今后證明線段平行及線段倍分關(guān)系提供了方法和依據(jù)。在三角形的中位線定理的證明及應(yīng)用中，處處滲透化歸思想，它是一種重要的思想方法，無論在今后的學(xué)習(xí)還是在科學(xué)研究中都有著重要的作用，它對(duì)拓展學(xué)生的思維有著積極意義。二、教學(xué)目標(biāo)

1、經(jīng)歷三角形中位線的探索過程。

2、會(huì)證明三角形中位線定理，體會(huì)證明過程中輔助線的作用及轉(zhuǎn)化的思想。

3、會(huì)運(yùn)用三角形的中位線定理進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算和證明。4、通過教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究精神與合作意識(shí)。三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn):三角形中位線定理的證明與應(yīng)用。難點(diǎn):三角形中位線定理的證明。三角形的中位線2學(xué)情分析4教學(xué)程序設(shè)計(jì)3教法和學(xué)法5設(shè)計(jì)意圖1教材分析教法實(shí)驗(yàn)觀察探究歸納理論證明穩(wěn)固深化學(xué)法實(shí)驗(yàn)觀察分析比較討論釋疑概況歸納穩(wěn)固提高三角形的中位線2學(xué)情分析4教學(xué)程序設(shè)計(jì)3教法和學(xué)法5設(shè)計(jì)意圖1教材分析AddYourTextinhere動(dòng)手操作，引入新知自主探索，探求新知合作交流，推理證明嘗試運(yùn)用，穩(wěn)固新知教學(xué)程序設(shè)計(jì)創(chuàng)設(shè)情境，情趣導(dǎo)入課堂小結(jié)，理清脈絡(luò)布置作業(yè)，穩(wěn)固新知教學(xué)程序設(shè)計(jì)〔一〕、動(dòng)手操作引出概念〔二〕、動(dòng)態(tài)演示落實(shí)重點(diǎn)〔三〕、交流引導(dǎo)突破難點(diǎn)〔四〕、配套練習(xí)穩(wěn)固新知〔五〕、課堂小結(jié)布置作業(yè)

通過實(shí)驗(yàn)引出三角形中位線概念動(dòng)手操作，觀察實(shí)驗(yàn)用幻燈片演示實(shí)驗(yàn)提出問題運(yùn)用教具做實(shí)驗(yàn)反響實(shí)驗(yàn)結(jié)果〔一〕、動(dòng)手操作,引出概念怎樣將一張三角形紙片剪成兩局部，使分成的兩局部能拼成一個(gè)平行四邊形？？ABCDEF活動(dòng)讓我們一起來操作……(1)分別取AB、AC的中點(diǎn)D、

E，連接DE；

(2)沿DE將△ABC剪成兩局部,并將△ADE繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)180°得四邊形BCFD,如圖.

ABCDEF探索定義：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段，叫做三角形的中位線。三角形中線ABCDABC三角形中位線DEFEF三角形有三條中線，它們相交于一點(diǎn)。三角形有三條中位線，它們組成一個(gè)三角形；區(qū)別：

通過實(shí)驗(yàn)探究三角形中位線與第三邊的關(guān)系觀察，測(cè)量，猜測(cè)得出關(guān)系用幾何畫板驗(yàn)證大小.角的關(guān)系提出問題幾何畫板做實(shí)驗(yàn)歸納結(jié)論(二)、動(dòng)態(tài)演示,落實(shí)重點(diǎn)三角形中位線定理：

三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半。ABCDE幾何語言表述：在△ABC中，∵AD=DB，AE=EC∴DE∥BC〔位置關(guān)系〕

〔數(shù)量關(guān)系〕強(qiáng)調(diào)：中位線定理在同一條件下有兩個(gè)結(jié)論，一是說明位置關(guān)系，一是說明數(shù)量關(guān)系，應(yīng)用時(shí)要根據(jù)需要而選擇。DE=BC三角形中位線定理的證明嚴(yán)密理論驗(yàn)證回憶設(shè)疑探索發(fā)現(xiàn)論證

(三)、交流引導(dǎo)，突破難點(diǎn)ABCDE：在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)。求證：DE∥BC且DE=BC分析：延長(zhǎng)DE到F，EF=DE，連接FC。F△ADE≌△CFE四邊形BCFD是平行四邊形。定理證明方法的探索：ABCDEF延長(zhǎng)中位線到點(diǎn)F，使得EF=DE，聯(lián)結(jié)DC、AF、CF根據(jù)對(duì)角線互相平分

∴四邊形ADCF是平行四邊形

∴AD∥CF且AD=CF

∴BD∥CF且BD=CF四邊形DBCF是平行四邊形定理證明方法的探索：ABCDEF作CF∥AB，與DE的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F

△ADE≌△CFE

四邊形BCFD是平行四邊形數(shù)學(xué)化歸的思想(四)、配套練習(xí)，穩(wěn)固新知一、穩(wěn)固練習(xí)二、例題展示三、達(dá)標(biāo)檢測(cè)四、實(shí)際應(yīng)用

6cm

（2）若在△ABC中，D、E、F分別是AB、AC、BC的中點(diǎn),AB、AC、BC的長(zhǎng)分別為6cm、8cm和10cm.則△DEF的周長(zhǎng)是

cm.

10cm8cmACBDEF練習(xí)：

（1）如圖，在△ABC中，D、E分別為AB、AC的中點(diǎn),DE=3cm,∠C＝70°,那么BC=

cm,∠AED＝

°.例1、如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)。四邊形EFGH是平行四邊形嗎？為什么？ABCDEFGH解：四邊形EFGH是平行四邊形.

連接AC，在△ABC中，

∴E、F分別是AB、BC邊的中點(diǎn)，即EF是△ABC的中位線.∵EF//AC，EF=AC

在△ADC中，同理可得

HG//AC，HG=AC∵EF//HG，EF=HG∵四邊形EFGH是平行四邊形21

2

1達(dá)標(biāo)檢測(cè)：，如圖，在△ABC中，AD=DB，BF=FC，AE=EC求證：AF、DE互相平分。證明：連接DF、EF

∵AD=DB，BF=FC

∴DF∥AC，同理FE∥AB

∴四邊形ADFE是平行四邊形∴AF、DE互相平分

AB

問題：A、B兩點(diǎn)被池塘隔開,如何測(cè)量A、B兩點(diǎn)距離呢？為什么?ABC測(cè)出MN的長(zhǎng)，就可知A、B兩點(diǎn)的距離MN應(yīng)用在AB外選一點(diǎn)C，使C能直接到達(dá)A和B，連結(jié)AC和BC，并分別找出AC和BC的中點(diǎn)M、N.假設(shè)MN=36m，那么AB=2MN=72m如果，MN兩點(diǎn)之間還有阻隔，你有什么解決辦法？〔五〕、課堂小結(jié)布置作業(yè)1，本節(jié)課你通過怎樣的學(xué)習(xí)收獲到了什么？2，證明三角形中位線定理的關(guān)鍵在于什么？3，定理有幾個(gè)結(jié)論，如何應(yīng)用？

添加輔助線兩個(gè)結(jié)論，一是說明位置關(guān)系，一是說明數(shù)量關(guān)系，應(yīng)用時(shí)要根據(jù)需要而選擇。課堂小結(jié)：布置作業(yè)：1、P39A1、2、32、