2023-2023年天津市和平區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷

第第②假設(shè)對(duì)任意實(shí)數(shù)x，函數(shù)值y都不小于，求此時(shí)二次函數(shù)的解析式；2023年度和平區(qū)初三期中考試數(shù)學(xué)試卷答案1.A2.A3.D4.A5.C6.C7.A8.B9.D10.D11.B12.B13.110014.33015.四16.滿足b2=a即可;17.1:218.略.19.略.20.(1)解：所以對(duì)于任何實(shí)數(shù)a，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2)當(dāng)x=1時(shí)，a2=2,a=,當(dāng)a=時(shí)，x2-5x+4=0,(x-4)(x-1)=0,x1=4,x2=1.所以方程的另一個(gè)根為4.21.解：〔1〕因?yàn)镺A=OB=50，AB=50，所以△OAB是等邊三角形，所以∠AOB=600；〔2〕過(guò)點(diǎn)O作OC⊥AB于點(diǎn)C,那么AB=BC==25，在Rt△OAC中，OC=,即O點(diǎn)到AB的距離為.22.解：設(shè)這個(gè)增長(zhǎng)率為x．依題意得：20(1+x)2-20(1+x)=4.8，解得x1=0.2，x2=-1.2〔不合題意，舍去〕．0.2=20%．答：這個(gè)增長(zhǎng)率是20%．23.解：設(shè)降價(jià)x元時(shí)利潤(rùn)最大為y元，依題意：y=(13.5-x-2.5)(500+100x)，整理得：y=-100(x-3)2+6400〔0≤x≤11〕；∵a=-100＜0，∴當(dāng)x=3時(shí)y取最大值，最大值是6400，即降價(jià)3元時(shí)利潤(rùn)最大，∴銷售單價(jià)為10.5元時(shí)，最大利潤(rùn)6400元．答：銷售單價(jià)為10.5元時(shí)利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為6400元．24.(1)因?yàn)榛Q=弧BQ,所以∠P=∠A.因?yàn)镺A=OQ,所以∠A=∠Q,所以∠P=∠Q,所以AQ//PB.∵∠AOQ=∠BOP,所以弧AQ=弧BP,所以AQ=BP.〔2〕因?yàn)镻Q⊥BC,所以BD=CD,又因?yàn)镻D=DK,所以BC與PK互相垂直且平分，所以四邊形BKCP為菱形；所以PB//CK,且PB=CK,因?yàn)镻B//AQ,所以CK//AQ,因?yàn)镻B=AQ,所以CK=AQ,所以CK//AQ,且CK=AQ.所以四邊形AQKC為平行四邊形.25.〔1〕將b=2，c=-3代入得：y=ax2+2x-3.將x=1代入，a+2-3=0,a=1.y=x2+2x-3=(x+1)2-4,所以當(dāng)x=-1時(shí)，y最小值為-4.(2)由題意可知：對(duì)稱軸；因?yàn)?，所以b=-3a,又因?yàn)閍+b+c=0，所以c=2a,所以y=ax2-3ax+2a頂點(diǎn)縱坐標(biāo)為，因?yàn)楹瘮?shù)值不小