安徽省合肥市廬江縣2022-2023學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題

安徽省2023屆九年級(jí)階段評(píng)估（二）數(shù)學(xué)上冊(cè)全部注意事項(xiàng)：1．共8大題，計(jì)23小題，滿分150分，作答時(shí)間120分鐘．2．本試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分．“試題卷”共4頁(yè)，“答題卷”共6頁(yè)．3．請(qǐng)務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無(wú)效的．4．考試結(jié)束后，請(qǐng)將“試題卷”和“答題卷”一并交回．一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1.“成語(yǔ)”是中華文化的瑰寶，是中華文化的微縮景觀．成語(yǔ)“守株待兔”所描述的事件是（）A.必然事件 B.不可能事件 C.隨機(jī)事件 D.確定事件2.下列圖形中，不是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B.C. D.3.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(2，-1)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.4.⊙O的半徑為3，點(diǎn)P在⊙O外，點(diǎn)P到圓心的距離為d，則d需要滿足的條件（）A.d<3 B.d>3 C.d=3 D.無(wú)法確定5.已知一個(gè)扇形圓心角為120°，半徑是6cm，則這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)是（）A.8π B.6π C.4π D.2π6.將一元二次方程化為的形式，則的值為（）A.3 B.6 C.9 D.17.甲、乙兩名同學(xué)隨機(jī)從A，B，C三個(gè)主題中選擇一個(gè)去參加“喜迎二十大”演講比賽，則兩人抽到相同主題的概率是（）A. B. C. D.8.關(guān)于二次函數(shù)的圖象，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.開(kāi)口向下B.對(duì)稱軸為直線C.當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大D.當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最小值，最小值9.如圖，與正五邊形的兩邊，相切于，兩點(diǎn)，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.10.如圖，為的直徑，過(guò)圓上一點(diǎn)作的切線，交直徑的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，若，的半徑為，則的長(zhǎng)為（）A.1 B.2 C. D.二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.一個(gè)不透明的盒子里，裝有除顏色外無(wú)其他差別的白珠子顆和黑珠子若干顆，每次隨機(jī)摸出一顆珠子，放回?fù)u勻后再摸，通過(guò)多次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)摸到白珠子的頻率穩(wěn)定在左右，則盒子中黑珠子可能有顆___________．12.一個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)為，側(cè)面展開(kāi)圖的面積是，則該圓錐的底面半徑為_(kāi)__________．13.東漢時(shí)期的數(shù)學(xué)家趙爽在注解周髀算經(jīng)時(shí)，給出的“趙爽弦圖”是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的瑰寶，如圖，四個(gè)直角三角形是全等的，且直角三角形的長(zhǎng)直角邊與短直角邊之比為，現(xiàn)連接四條線段得到圖的新的圖案．若隨機(jī)向該圖形內(nèi)擲一枚針，則針尖落在圖中陰影區(qū)域的概率為_(kāi)__________．14.如圖，已知與邊，，的延長(zhǎng)線分別相切，，請(qǐng)完成下列問(wèn)題：（1）______°；（2）若的半徑為3，則的周長(zhǎng)______．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.解方程x2﹣4x+1=0．16.如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)，且對(duì)稱軸為直線，求拋物線的解析式．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.如圖，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為．（1）畫(huà)出關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱的．（2）畫(huà)出繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的，當(dāng)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到時(shí)，求點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．18.江西可謂物華天寶，山清水秀．寒假期間小尹打算去領(lǐng)略江西四大名山的風(fēng)采，分別為.明月山；.武功山；.廬山；.三清山．由于時(shí)間原因，只能選擇其中兩個(gè)景點(diǎn)，于是小尹決定通過(guò)抽簽的方式選擇，將四張小紙條分別寫(xiě)上四個(gè)景點(diǎn)的名字，做出四個(gè)簽外表完全相同，然后從中隨機(jī)抽出兩張，每張簽抽到的機(jī)會(huì)均等．（1）抽到“明月山”是___________事件，抽到“井岡山”是___________事件（填“不可能”或“必然”或“隨機(jī)”）．（2）請(qǐng)你用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法表示出這次抽簽所有可能的結(jié)果，并求“小尹抽到明月山和廬山”的概率．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.如圖，已知是的內(nèi)接三角形，是的直徑，連接．（1）若，求的度數(shù)．（2）若平分，，求的長(zhǎng)．20.桑葚被稱為“民間圣果”，其營(yíng)養(yǎng)價(jià)值是蘋(píng)果倍，是葡萄的倍，具有降壓降脂，健脾養(yǎng)胃等功效．今年某采摘園喜獲豐收，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，當(dāng)桑葚的售價(jià)為元千克時(shí)，每天可銷售千克，若單價(jià)每降價(jià)元，銷售量可增加千克．已知該品種的桑葚成本價(jià)為元千克．（1）若該采摘園每天獲利元，且盡量增加銷售量，桑葚售價(jià)應(yīng)降低多少元？（2）設(shè)桑葚售價(jià)降低元，當(dāng)為何值時(shí)，該采摘園每天的利潤(rùn)最大．六、（本題滿分12分）21.如圖，以的邊上一點(diǎn)為圓心，為半徑的圓，經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與邊交于點(diǎn)為上一點(diǎn)，連接，其中．（1）求證：是的切線．（2）若，半徑為，求陰影部分的面積．結(jié)果保留根號(hào)七、（本題滿分12分）22.函數(shù)圖像在探究函數(shù)的性質(zhì)時(shí)有非常重要的作用，某同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，探究了函數(shù)的圖形和性質(zhì)．（1）下表給出了部分，的取值：…0123……10014…則______，______（2）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)的圖像．（3）若點(diǎn)在圖像上，且，若點(diǎn)也在圖像上，且滿足恒成立，請(qǐng)直接寫(xiě)出的取值范圍．八、（本題滿分14分）23.【操作發(fā)現(xiàn)】（1）如圖1，在等邊中，點(diǎn)，在直線上，為邊上的一點(diǎn)，連接，并把線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接，則線段與的數(shù)量關(guān)系是______，線段與直線所夾銳角的度數(shù)是______【類比探究】（2）如圖2，在等邊中，點(diǎn)，在直線上，若為延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，連接，并把線