茶陵二中高一數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案任意角的三角函數(shù)

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精§1．2．1任意角的三角函數(shù)導(dǎo)學(xué)案主編:段小文審核:彭小武班級姓名【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、借助單位圓理解任意角三角函數(shù)（正弦、余弦、正切）的定義。2、從任意角三角函數(shù)的定義認識其定義域、函數(shù)值的符號.【學(xué)習(xí)過程】一、自主學(xué)習(xí)(一）知識鏈接：復(fù)習(xí)：初中銳角三角函數(shù)如何定義？（二）自主探究:(預(yù)習(xí)教材P11-P14）探究一：任意角的三角函數(shù)的定義新知：在直角坐標(biāo)系中,我們稱以原點為圓心，以單位長度為半徑的圓為單位圓。設(shè)是一個任意角，它的終邊與單位圓交于點，那么：（1)叫做的正弦,記做，即.（2）叫做的余弦,記做，即。（3）叫做的正切，記做，即。探究二：三角函數(shù)符號問題：由三角函數(shù)的定義，以及各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號，我們可以得知：①正弦值對于第、象限為正（），對于第、象限為負（）.②余弦值對于第、象限為正（）,對于第、象限為負().③正切值對于第、象限為正（同號），對于第、象限為負（異號）.記憶法則：第一象限全為正，第二象限正弦為正，第三象限正切為正，第四象限余弦為正。探究三：誘導(dǎo)公式問題：終邊相同的角同一三角函數(shù)的值有何關(guān)系?新知：誘導(dǎo)公式一，，,其中。其作用是把任意角的三角函數(shù)值問題轉(zhuǎn)化為0～2π間角的三角函數(shù)值問題。二、合作探究1、求的正弦、余弦和正切值。2、已知角的終邊經(jīng)過點P(2，－3），求角的正弦、余弦和正切值。知識拓展：終邊上任意一點（除了原點)的坐標(biāo)為，它與原點的距離為，則：；=；=。三、交流展示1、已知角α的終邊過點P（－1,2）,cos的值為（）A．－B．－eq\r（5）C．D．2、已知點P（）在第三象限，則角在（ )A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3、α是第四象限角，則下列數(shù)值中一定是正值的是（）A．sinB．cosC．tanD．4、已知角θ的終邊在直線y=x上，則sinθ=；=。四、達標(biāo)檢測（A組必做，B組選做）A組：1、求的正弦、余弦和正切值。2、已知角的終邊過點,求角的正弦、余弦和正切值。B組：1、函數(shù)的定義域是（ )A．， B．，C．， D．[2kπ,（2k+1)π］，2、已知角的終邊過點P（4a,－3a）(a〈0）,則2sin＋cos的值是（）A．eq\f(2,5）B．－eq\f（2,5)C．0