四川省瀘州市瀘縣2022-2023學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題答案

瀘縣2022年秋期期末八年級綜合練習(xí)數(shù)學(xué)試題全卷分為第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共4頁．全卷滿分100分．考試時間共90分鐘．注意事項：1．答題前，請考生務(wù)必在答題卡上正確填寫自己的姓名、準考證號和座位號．考試結(jié)束，將試卷和答題卡一并交回．2．選擇題每小題選出的答案須用2B鉛筆在答題卡上把對應(yīng)題目的答案標號涂黑．如需改動，用橡皮擦擦凈后，再選涂其它答案．非選擇題須用0.5毫米黑色墨跡簽字筆在答題卡上對應(yīng)題號位置作答，在試卷上作答無效．第Ⅰ卷（選擇題共24分）一、選擇題（本大題共12個小題，每小題2分，共24分）在每小題給出的四個選項中，有且只有一個是正確的，請將正確選項的字母填涂在答題卡相應(yīng)的位置上．1.計算的結(jié)果是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)單項式乘單項式的運算法則求解即可．詳解】解：=，故選：A．【點睛】本題考查單項式乘單項式，熟練掌握運算法則是解答的關(guān)鍵．2.在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標志中，是軸對稱圖形是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．【詳解】A．是軸對稱圖形，故A符合題意；B．不是軸對稱圖形，故B不符合題意；C．不是軸對稱圖形，故C不符合題意；D．是軸對稱圖形，故D不符合題意．故選：A．【點睛】本題主要考查軸對稱圖形的知識點．確定軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．3.若分式有意義，則x的取值范圍是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件列式計算即可．【詳解】解：∵分式有意義，∴，解得：，故選：A．【點睛】本題考查分式有意義的條件，熟知分式有意義分母不為零是解題的關(guān)鍵．4.下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A.4，5，9 B.5，6，10 C.2，3，6 D.6，6，12【答案】B【解析】【分析】三角形的三條邊必須滿足：任意兩邊之和第三邊，任意兩邊之差第三邊．【詳解】解：A、，不能組成三角形，不符合題意；B、，能組成三角形，符合題意；C、不能組成三角形，不符合題意；D、，不能組成三角形，不符合題意．故選：B．【點睛】本題主要考查對三角形三邊關(guān)系的理解應(yīng)用．判斷是否可以構(gòu)成三角形，只要判斷兩個較小的數(shù)的和最大的數(shù)就可以．5.如圖，在中，，，，則的長為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】利用在中，，，得，代入已知條件計算即可．【詳解】解：在中，，，，∵∴故選：A．【點睛】本題考查解直角三角形，熟練掌握是解題的關(guān)鍵．6.如圖，，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】先根據(jù)垂直定義得，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)求解即可．【詳解】解：∵∴∵∴故選：D．【點睛】本題考查三角形外角和性質(zhì)，垂直的定義，熟練掌握三角形的一個外角等于與它不相鄰兩內(nèi)角和是解題的關(guān)鍵．7.KN95型口罩可以保護在顆粒物濃度很高的空間中工作的人不被顆粒物侵害，也可以幫助人們預(yù)防傳染?。癒N95”表示此類型的口罩能過濾空氣中95%的粒徑約為0.0000003m的非油性顆粒．其中，0.0000003用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，n是負整數(shù)．【詳解】解：故選：D【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要確定a的值以及n的值．8.以下敘述中不正確的是（）A.等邊三角形的每條高線都是角平分線和中線B.其中有一內(nèi)角為60°的等腰三角形是等邊三角形C.等腰三角形一定是銳角三角形D.在一個三角形中，如果兩條邊不相等，那么它們所對的角也不相等；反之，在一個三角形中，如果兩個角不相等，那么它們所對的邊也不相等【答案】C【解析】【分析】根據(jù)等邊三角形性質(zhì)及判定對各個選項進行分析，從而得到答案．【詳解】解：A，正確，符合等邊三角形三線合一的性質(zhì)；B，正確，符合等邊三角形的判定；C，不正確，也可能是鈍角三角形或等腰直角三角形；D，正確，符合等邊對等角及等角對等邊的性質(zhì)．故選C．【點睛】此題主要考查學(xué)生對等邊三角形的判定和性質(zhì)的理解及運用能力，熟記定理和性質(zhì)是解題關(guān)鍵．9.如圖，在△ABC和△DEF中，AB＝DE，∠A＝∠D，添加一個條件不能判定這兩個三角形全等的是（）A.AC＝DF B.∠B＝∠E C.BC＝EF D.∠C＝∠F【答案】C【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理，結(jié)合各選項的條件進行判斷即可．【詳解】根據(jù)全等三角形的判定定理，結(jié)合各選項的條件進行判斷即可．解：A、添加AC＝DF，滿足SAS，可以判定兩三角形全等；B、添加∠B＝∠E，滿足ASA，可以判定兩三角形全等；C、添加BC＝EF，不能判定這兩個三角形全等；D、添加∠C＝∠F，滿足AAS，可以判定兩三角形全等；故選：C．【點睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．10.如圖，若，點和點是對應(yīng)點，點和點是對應(yīng)點，點在上，則下列結(jié)論中一定成立的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出，，，，，，繼而得，即，即可得出答案．【詳解】解：∵∴，，，，，，故A、C、D選項不一定成立，∴，∴故B選項一定成立，故選：B．【點睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．11.若，，則（）A.5 B.6 C.7 D.12【答案】D【解析】【分析】直接根據(jù)冪的乘方和同底數(shù)冪乘法的逆運算進行計算即可【詳解】解：∵，，∴，故選：D【點睛】本題主要考查了冪的乘方和同底數(shù)冪乘法，熟練掌握相關(guān)運算法則是解答本題的關(guān)鍵12.閱讀材料：數(shù)學(xué)課上，楊老師在求代數(shù)式的最小值時，利用公式，對式子作這樣變形：，因為，所以，當(dāng)時，，因此的最小值是1．類似地，代數(shù)式的最小值為（）A. B. C. D.4【答案】B【解析】【分析】參照樣例利用公式變形即可得到答案．【詳解】解：==∵，∴，即有最小值，為．故選：B．【點睛】本題考查求代數(shù)式的最值，完全平方公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是參照樣例對代數(shù)式進行變形．第Ⅱ卷（非選擇題共76分）注意事項：用0.5毫米黑色墨跡簽字筆在答題卡上對應(yīng)題號位置作答，在試卷上作答無效．二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分）．13.因式分解：2a2﹣8=_____．【答案】2（a+2）（a－2）．【解析】【分析】首先提取公因數(shù)2，進而利用平方差公式分解因式即可．【詳解】2a2－8=2（a2－4）=2（a+2）（a－2）．故答案為2（a+2）（a－2）．考點：因式分解．【點睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練應(yīng)用乘法公式是解題關(guān)鍵．14.點A（1，-2）關(guān)于x軸對稱點的坐標是______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)平面直角坐標系中關(guān)于坐標軸成軸對稱的兩點的坐標之間的關(guān)系可得答案．【詳解】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，得點關(guān)于x軸對稱的點的坐標是．【點睛】關(guān)于x軸的對稱點，橫坐標不變，縱坐標變成相反數(shù)．15.如圖，，，且平分，則等于________．【答案】##35度【解析】【分析】利用平分線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理進行計算．【詳解】解：∵∠CAD=65°，AD平分∠CAE，∴∠CAE=2∠CAD=130°，∴∠BAC=180°-130°=50°，∴∵且，∴．故答案為：．【點睛】此題主要考查角平分線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．16.如圖，直線m是△ABC中BC邊的垂直平分線，點P是直線m上的一動點．若AB＝6，AC＝4，BC＝7，則△APC周長的最小值是____________．【答案】10【解析】【分析】利用垂直平分線將PC轉(zhuǎn)化成為PB，ABP三點共線的時候也就是P點與D點重合的時候周長最小.【詳解】∵直線m垂直平分BC，∴B、C關(guān)于直線m對稱，設(shè)直線m交AB于D，∴當(dāng)P和D重合時，AP+CP的值最小，最小值等于AB的長；∴APC周長的最小值是6+4=10.【點睛】本題考查了垂直平分線的性質(zhì)以及周長最小的問題，解題的關(guān)鍵是掌握垂直平分線的性質(zhì).三、本大題共3個小題，每小題6分，共18分．17.分解因式：．【答案】【解析】【分析】先提公因式，再用完全平方公式分解即可．【詳解】解：原式．【點睛】本題考查提公因式與公式法綜合運用分解因式，熟練掌握用提公因式與公式法分解因式是解題的關(guān)鍵．注意分解因式要徹底．18.計算：．【答案】【解析】【分析】直接根據(jù)多項式除以單項式運算法則進行除法運算即可．【詳解】解：．【點睛】本題主要考查了多項式除以單項式，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵．19.如圖，，，．求證：．【答案】見解析【解析】【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出，然后證明，即可根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出結(jié)論．【詳解】證明：∵∴在與中，∴∴，即．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，證明是解題的關(guān)鍵．四、本大題共2個小題，每小題7分，共14分．20.先化簡，再求值：÷（1﹣），其中x=3．【答案】，2．【解析】【分析】根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后將x的值代入即可解答本題．【詳解】原式=÷=當(dāng)x=3時，原式==2．【點睛】本題考查分式的化簡求值，正確化簡分式是解題的關(guān)鍵．21.在如圖所示的直角坐標系中，每個小方格都是邊長為1的正方形，△ABC的頂點均在格點上，點A的坐標是（﹣3，﹣1）．（1）將△ABC沿y軸正方向平移3個單位得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1，并寫出點B1坐標；（2）畫出△A1B1C1關(guān)于y軸對稱的△A2B2C2，并寫出點C2的坐標．【答案】（1）畫圖見解析；點坐標為：（﹣2，﹣1）；（2）畫圖見解析；點的坐標為：（1，1）【解析】【分析】（1）直接利用平移的性質(zhì)得出平移后對應(yīng)點位置進而得出答案；（2）利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進而得出答案．【詳解】解：（1）如圖所示：△，即為所求；點坐標為：（﹣2，﹣1）；（2）如圖所示：△，即為所求，點的坐標為：（1，1）．考點：作圖-軸對稱變換；作圖-平移變換五、本大題共2個小題，每小題7分，共14分．22.解方程：【答案】x＝是分式方程的解．【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．【詳解】去分母得：2x＝3﹣2x+2，解得：x＝，經(jīng)檢驗x＝是分式方程的解．【點睛】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗．23.如圖，在中，，，平分交于點，求的度數(shù)．【答案】【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和，可以得到和的度數(shù)，再根據(jù)平分，即可得到的度數(shù)，然后根據(jù)，即可得到的度數(shù)．【詳解】解：∵,∴.==∵平分,∴=，∴==【點睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．六、本大題共2個小題，每小題9分，共18分．24.供電局的電力維修工要到30千米遠的郊區(qū)進行電力搶修．技術(shù)工人騎摩托車先走，15分鐘后，搶修車裝載著所需材料出發(fā)，結(jié)果他們同時到達．已知搶修車的速度是摩托車的1.5倍，求這兩種車的速度．【答案】摩托車的速度是40km/h，搶修車的速度是60km/h．【解析】【分析】設(shè)摩托車的是xkm/h，那么搶修車的速度是1.5xkm/h，根據(jù)供電局的搶修車所用時間+15分鐘=技術(shù)工人騎摩托車所用時間，可列方程求解．【詳解】設(shè)摩托車的速度是xkm/h，x=40

經(jīng)檢驗x=40是原方程的解．

40×1.5=60（km/h）．

答：摩托車的速度是40km/h，搶修車的速度是60km/h．【點睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，讀懂題意找出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．25.如圖，在和中，，，，與交于點（不與點，重合），點，在異側(cè)，，的平分線相交于點．（1）當(dāng)時，求長；（2）求證：；（3）當(dāng)時，