第八章電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定

第八章電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定湯奕tangyi@第一節(jié)電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定概述第二節(jié)簡單系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性第三節(jié)發(fā)電機組自動調(diào)理系統(tǒng)對暫態(tài)穩(wěn)定的影響第四節(jié)復雜電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定計算第五節(jié)提高暫態(tài)穩(wěn)定性的措施第一節(jié)電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定概述暫態(tài)穩(wěn)定：指電力系統(tǒng)在某個運轉(zhuǎn)情況下忽然遭到大的干擾后，能否經(jīng)過暫態(tài)過程到達新的穩(wěn)態(tài)運轉(zhuǎn)或者恢復到原來的形狀。大擾動：相對于小擾動而言的，普通指短路缺點、忽然斷開線路或發(fā)電機等。暫態(tài)穩(wěn)定和系統(tǒng)原來的運轉(zhuǎn)方式和干擾的方式有關(guān)分析暫穩(wěn)：1〕首先必需結(jié)合系統(tǒng)的實踐情況定出系統(tǒng)的初始運轉(zhuǎn)方式；2〕確定系統(tǒng)所受的擾動方式，<電力系統(tǒng)平安穩(wěn)定導那么>；電力系統(tǒng)遭到大擾動后，由于在擾動后的不同時間里系統(tǒng)各部分的反響不同，在分析大擾動后的暫態(tài)過程時分為三個時間階段：〔1〕起始階段。指缺點后約1s內(nèi)的時間段。在這期間系統(tǒng)中的維護和自動安裝有一系列的動作，例如切除缺點線路和重新合閘、切除發(fā)電機等。但是在這個時間段中發(fā)電機的調(diào)理系統(tǒng)還來不及起到明顯的作用。〔2〕中間階段。在起始階段后，大約繼續(xù)5s左右。在此期間發(fā)電機組的調(diào)理系統(tǒng)已發(fā)揚作用。〔3〕后期階段。在缺點后幾分鐘時間內(nèi)。這時熱力設(shè)備中的過程將影響到電力系統(tǒng)的暫態(tài)過程。電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性只涉及前兩個階段中電力系統(tǒng)的動態(tài)行為分析暫態(tài)穩(wěn)定的根本假定1〕缺點后網(wǎng)絡(luò)中的頻率堅持為50Hz；2〕忽略缺點后網(wǎng)絡(luò)中的非周期分量電流；3〕當缺點為不對稱缺點時，忽略發(fā)電機定子回路負序電流和零序電流的影響。緣由：由于發(fā)電機組慣性較大，在所研討的短暫時間內(nèi)各機組的電角速度相對于同步角速度的偏離不太大。1〕缺點后網(wǎng)絡(luò)中的頻率堅持為50Hz；緣由：一方面非周期分量電流衰減較快；另一方面，非周期分量電流產(chǎn)生的磁場在空間不動，它和轉(zhuǎn)子繞組電流產(chǎn)生的磁場相互作用將產(chǎn)生以同步頻率交變、平均值接近于零的制動轉(zhuǎn)矩。此轉(zhuǎn)矩對發(fā)電機的機電暫態(tài)過程影響不大，可以略去不計。2〕忽略缺點后網(wǎng)絡(luò)中的非周期分量電流；當缺點為不對稱缺點時，發(fā)電機定子回路中將流過負序電流。負序電流產(chǎn)生的磁場和轉(zhuǎn)子繞組電流的磁場構(gòu)成的轉(zhuǎn)矩，主要是以兩倍同步頻率交變的，平均值接近于零的制動轉(zhuǎn)矩。因此對系統(tǒng)的機電暫態(tài)過程影響較??；假設(shè)有零序電流流過發(fā)電機，由于零序電流在轉(zhuǎn)子空間的合成磁場為零，它不產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩，完全可略去。3〕當缺點為不對稱缺點時，忽略發(fā)電機定子回路負序電流和零序電流的影響?？梢岳^續(xù)運用前面討論的只計及正序分量的電磁功率公式。3〕當缺點為不對稱缺點時，忽略發(fā)電機定子回路負序電流和零序電流的影響。除了三個根本假設(shè)外，根據(jù)對穩(wěn)定問題分析計算的不同精度要求，對系統(tǒng)中主要元件作以下近似簡化。1〕發(fā)電機3〕負荷2〕原動機除了三個根本假設(shè)外，根據(jù)對穩(wěn)定問題分析計算的不同精度要求，對系統(tǒng)中主要元件作以下近似簡化。1〕發(fā)電機發(fā)電機的等值電動勢和電抗為和。由于發(fā)電機阻尼繞組中自在直流電流衰減很快，可以不計阻尼繞組的作用。根據(jù)勵磁回路磁鏈守恒原理，在缺點瞬間暫態(tài)電動勢是不變的，缺點瞬間以后逐漸衰減，但由于勵磁調(diào)理器的存在，可近似以為在暫態(tài)過程中不斷堅持常數(shù)。適用計算中由于和在數(shù)值上差別不大，因此假定在暫態(tài)過程中堅持常數(shù)，即發(fā)電機的簡化模型為和。除了三個根本假設(shè)外，根據(jù)對穩(wěn)定問題分析計算的不同精度要求，對系統(tǒng)中主要元件作以下近似簡化。2〕原動機不計原動機調(diào)速器的作用。短過程的暫態(tài)穩(wěn)定計算中，思索到調(diào)速系統(tǒng)慣性較大，故可假定原動機功率不變。除了三個根本假設(shè)，根據(jù)對穩(wěn)定問題分析計算的不同精度要求，對系統(tǒng)中主要元件作以下近似簡化。3〕負荷負荷選擇恒定阻抗模型。特點1〕描畫網(wǎng)絡(luò)的方程仍可用代數(shù)方程。2〕只計及正序分量的電磁功率公式都可以繼續(xù)運用。3〕暫態(tài)穩(wěn)定研討的是電力系統(tǒng)遭到大擾動后的過程，故不能像研討靜態(tài)穩(wěn)定時一樣將形狀方程線性化。4〕暫態(tài)過程中往往同時伴隨系統(tǒng)構(gòu)造的變化。第二節(jié)簡單系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性2.1、物理過程如下圖一簡單系統(tǒng)，發(fā)電機發(fā)出的電磁功率可表達為：假設(shè)在一回輸電線始端發(fā)生不對稱短路根據(jù)第五章的分析，只需在正序網(wǎng)絡(luò)的缺點點上接一附加電抗〔〕，這個正序增廣網(wǎng)絡(luò)可用來計算不對稱短路時的正序電流及相應(yīng)的正序功率。附加電抗的大小可根據(jù)不對稱缺點的種類，由缺點點等值的負序和零序電抗計算而得。思索到勵磁安裝的作用等，等值電動勢可視為不變。星形網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)化為三角形網(wǎng)絡(luò)發(fā)電機電動勢和無限大系統(tǒng)之間的聯(lián)絡(luò)電抗變?yōu)椋哼@個電抗總是大于正常運轉(zhuǎn)時的電抗，假設(shè)是三相短路，那么為零，聯(lián)絡(luò)電抗為無限大，即三相短路截斷了發(fā)電機和系統(tǒng)間的聯(lián)絡(luò)。缺點情況下發(fā)電機輸出的功率為：三相短路時發(fā)電機輸出功率為零短路缺點后，線路繼電維護安裝將迅速地斷開缺點線路兩端的斷路器，這時發(fā)電機電動勢與無限大系統(tǒng)間的聯(lián)絡(luò)電抗如下圖：發(fā)電機輸出的功率為：圖中畫出了發(fā)電機在正常運轉(zhuǎn)、缺點和缺點切除后三種形狀下的功率特性曲線。假設(shè)正常時發(fā)電機向無限大系統(tǒng)保送的功率為P0，那么原動機輸出的機械功率PT等于P0，假定不計缺點后調(diào)速器的作用，即以為機械功率堅持為P0.系統(tǒng)遭到大擾動后發(fā)電機轉(zhuǎn)子的運動情況ak系統(tǒng)遭到大擾動后發(fā)電機轉(zhuǎn)子的運動情況a圖中的a點表示正常運轉(zhuǎn)時發(fā)電機的運轉(zhuǎn)點。發(fā)生短路后功率特性立刻降為PII，但由于轉(zhuǎn)子的慣性，轉(zhuǎn)子角度不會立刻變化，其相對于無限大系統(tǒng)母線的功角堅持不變。因此發(fā)電機的運轉(zhuǎn)點由a點忽然變至b點，輸出功率顯著減少。系統(tǒng)遭到大擾動后發(fā)電機轉(zhuǎn)子的運動情況a在b點原動機機械功率不變，電磁功率減小，故產(chǎn)生較大的過剩功率。缺點情況越嚴重，其功率曲線幅值越低，過剩功率越大。以后，發(fā)電機將加速，使運轉(zhuǎn)點向c點挪動。假設(shè)缺點永遠存在，那么永遠存在過剩功率，發(fā)電機最終失去同步。實踐上，短路后繼保安裝動作將切除缺點線路，假設(shè)在c點切除缺點，那么發(fā)電機的功率特性變?yōu)镻III，發(fā)電機的運轉(zhuǎn)點從c點忽然變至e點，這時發(fā)電機的輸出功率大于原動機機械功率，轉(zhuǎn)子速度變慢。接下來有兩種能夠。系統(tǒng)遭到大擾動后發(fā)電機轉(zhuǎn)子的運動情況a系統(tǒng)遭到大擾動后發(fā)電機轉(zhuǎn)子的運動情況a假設(shè)制動過程延續(xù)到f點時轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速才回到同步轉(zhuǎn)速，那么功角不再增大，但在f點不能維持，此時電磁功率大于機械功率，故繼續(xù)減速，功角開場減小，圍繞k點振蕩，由于阻尼作用，最終停留在k點。功角圖見8-3也能夠缺點線路切除的比較晚，切除前轉(zhuǎn)子加速已加速比較嚴重，因此當缺點線路切除后，功角越過h點對應(yīng)的角度。以后轉(zhuǎn)子又接受加速轉(zhuǎn)矩，轉(zhuǎn)速升高，而且加速度越來越大，最終發(fā)電機與無限大系統(tǒng)之間失去同步。功角圖8-5系統(tǒng)遭到大擾動后發(fā)電機轉(zhuǎn)子的運動情況a缺點切除時間過晚的情形結(jié)論：

1〕快速切除缺點是保證暫態(tài)穩(wěn)定的有效措施；

2〕系統(tǒng)能否暫態(tài)穩(wěn)定和正常運轉(zhuǎn)的情況〔決議PT和的大小〕以及擾動情況〔什么缺點、何時切除〕直接有關(guān)。如何確切判別系統(tǒng)在某個運轉(zhuǎn)方式下，遭到某種擾動后能否堅持暫態(tài)穩(wěn)定？2.2等面積定那么a缺點發(fā)生后，從起始角到缺點切除瞬間所對應(yīng)的角這段時間里，發(fā)電機轉(zhuǎn)子遭到過剩轉(zhuǎn)矩的作用而加速?？梢宰C明：過剩轉(zhuǎn)矩對相對角位移所作的功等于轉(zhuǎn)子在相對運動中動能的添加。1)功率特性曲線上，功角從變化到時，PT與Pe之間的面積正比于轉(zhuǎn)子功能的變化量a等面積定那么a缺點后轉(zhuǎn)子運動方程：代入兩邊積分角度為時轉(zhuǎn)子的相對角速度；角度為時轉(zhuǎn)子的相對角速度，總是零表示轉(zhuǎn)子在相對運動中動能的添加對應(yīng)于過剩轉(zhuǎn)矩對相對角位移所作的功a加速面積缺點切除后，轉(zhuǎn)子在制動過程中動能的減少就等于制動轉(zhuǎn)矩所作的功，即由圖可見：當?shù)扔跁r角速度又恢復到同步角速度，即，故上式變?yōu)椋罕硎局苿愚D(zhuǎn)矩所作的功，稱為減速面積2)加速面積與減速面積PT＞Pe：加速面積PT＜Pe：減速面積，最大能夠減速面積等面積定那么即當減速面積等于加速面積時，轉(zhuǎn)子角度速度恢復到同步速度，到達并開場減小。3)等面積定那么：加速面積和減速面積相等(a)最大能夠減速面積≥加速面積，穩(wěn)定。(b)最大能夠減速面積＜加速面積，不穩(wěn)定。(c)加速面積=減速面積：(a)3)等面積定那么：加速面積和減速面積相等(a)最大能夠減速面積≥加速面積，穩(wěn)定。(b)最大能夠減速面積＜加速面積，不穩(wěn)定。(c)加速面積=減速面積：(b)3)等面積定那么：加速面積和減速面積相等(a)最大能夠減速面積≥加速面積，穩(wěn)定。(b)最大能夠減速面積＜加速面積，不穩(wěn)定。(c)加速面積=減速面積：(c)4)極限切除角與極限切除時間極限的情況是正好到達h點時轉(zhuǎn)子恢復同步速度，這時的切除角度稱為極限切除角度a根據(jù)等面積定那么5)加速面積與減速面積的計算初始形狀。過程劃分及功率特性。

新平衡點及不穩(wěn)定平衡點S加，S減。判別。例題：8-1極限切除角時切除，利用最大能夠的減速面積；切除角大于極限切除角，系統(tǒng)失穩(wěn)；切除角小于極限切除角，系統(tǒng)穩(wěn)定。極限切除角的作用？但是，知道極限切除角沒有實踐意義實踐需求知道的是為保證系統(tǒng)穩(wěn)定必需在多少時間之內(nèi)切除缺點線路，也就是要知道極限切除角對應(yīng)的極限切除時間。2.3、發(fā)電機轉(zhuǎn)子運動方程的數(shù)值解法一、分段計算法對簡單電力系統(tǒng)，用標幺值描寫的發(fā)電機轉(zhuǎn)子運動方程為式中功角對時間的二階導數(shù)為發(fā)電機的加速度，當取時，轉(zhuǎn)子運動方程為分段計算法就是把時間分成小段〔又稱計算步長〕，在每一個小段時間內(nèi)，把變加速運動近似看成等加速運動來計算角的變化。從t=tn到t=tn+Δt的第n+1時段內(nèi)，按等加速運動計算角的公式為當tn時辰發(fā)生缺點或操作時，加速度將發(fā)生突變，以和表示突變前后的加速度。為提高精度，采用時間段初和時間段末的加速度平均值作為每個時段角速度增量的加速度。于是故可得對于第一時段，n=0，有，不發(fā)生缺點或操作時，令，對于上節(jié)討論的簡單系統(tǒng)，不計調(diào)速器作用時，常數(shù)，在短路發(fā)生后的第一個時間段因此故有在短路期間的其他時段假設(shè)功角隨時間不斷增大〔單調(diào)變化〕，那么系統(tǒng)在所給的擾動下是不能堅持暫態(tài)穩(wěn)定的。假設(shè)功角添加到某一最大值后便開場逐漸減小，以后振蕩衰減，那么系統(tǒng)是穩(wěn)定的。假設(shè)在tm時辰切除缺點，發(fā)電機任務(wù)點由PII突變到PIII上。過剩功率由躍變到那么將暫態(tài)過程中功角變化計算出來并繪制成曲線如圖二、改良歐拉法設(shè)一階非線性微分方程為常微分方程初值問題：知t=t0時辰初始值x(t0)=x0，求t>t0以后的x(t)。暫態(tài)穩(wěn)定計算是給定擾動時辰初值，求擾動后轉(zhuǎn)子運動規(guī)律，可見屬于常微分方程的初值問題。其中非線性函數(shù)f不顯含時間變量t由知條件，可求得t＝0瞬間及的變化速度在很小時間段內(nèi)，假設(shè)x的變化速度不變并等于那么第一個時間段內(nèi)x的增量為第一個時間段末(即)的x值為以后時間段的遞推公式為改良算法任一時段，先計算時間段初x的變化速度時間段末x的近似值時間段末x的近似速度由此可求得的值以及，從而求得第二個時間段末(即)的x值遞推公式為以時間段初的初始速度和時間段末的近似速度的平均值，作為這個時間段的不變速度來求x的增量從而求得時間段末x的修正值此即改良歐拉法。解微分方程求時間段末功角等的近似值〔設(shè)PT=P0=常數(shù)〕分別為運用于暫態(tài)穩(wěn)定計算對轉(zhuǎn)子運動方程假定計算到第k個時間段確定時間段初的電磁功率〔假定系統(tǒng)處于短路形狀〕計算時間段末電磁功率的近似值解微分方程求時間段末功角等的修正值第四節(jié)復雜電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的分析計算一、大擾動后各發(fā)電機轉(zhuǎn)子運動的特點對于兩機系統(tǒng)接近發(fā)電機1端短路分析可見，發(fā)電機1的將增大，發(fā)電機2的將減小。這將使發(fā)電機之間相對運動更加猛烈，相對角急劇增大。二、復雜電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的近似計算每一臺發(fā)電機轉(zhuǎn)子運動方程暫態(tài)穩(wěn)定計算中的簡化假設(shè)〔經(jīng)典模型〕〔2〕負荷用恒定阻抗表示；〔3〕不思索原動機的調(diào)理作用，即PT=常數(shù)；〔3〕對復雜電力系統(tǒng)不能再用等面積定那么來確定極限切除角，而是給定的缺點切除時間tc進展計算，算到t=tc時辰，以系統(tǒng)再發(fā)生一次擾動〔操作〕來處置，從而算出發(fā)電機的搖擺曲線?！?〕發(fā)電機轉(zhuǎn)子運動方程也是用每一臺發(fā)電機的“絕對〞角和“絕對〞角速度來描畫的，計算公式簡單?！?〕發(fā)電機的電磁功率是n-1個相對角的函數(shù)。它與擾動后網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)造和參數(shù)、一切發(fā)電機的電磁特性和參數(shù)以及負荷的特性和參數(shù)有關(guān)。與簡單系統(tǒng)的情況比較，復雜系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定計算的主要特點是：〔1〕發(fā)電機用電抗及其后的電勢表示，=常數(shù)，而且用的相位替代轉(zhuǎn)子的“絕對〞角；三、復雜電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的判別由暫態(tài)穩(wěn)定計算的結(jié)果，可得絕對角和相對角的變化曲線電力系統(tǒng)能否具有暫態(tài)穩(wěn)定是根據(jù)各發(fā)電機轉(zhuǎn)子間的相對角變化特性來判別：在相對角中