2023-2024學(xué)年江蘇省張家港市梁豐初級中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末考試試題含解析

2023-2024學(xué)年江蘇省張家港市梁豐初級中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末考試試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若，那么等于（）A．0 B．-3 C．-6 D．-122．如圖，兩個正方形的面積分別為，，兩陰影部分的面積分別為，（），則等于（）．A． B． C． D．3．按一定的規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：-2，5，-10，17，-26，…，按此規(guī)律排列下去，這列數(shù)中第9個數(shù)及第n個數(shù)（n為正整數(shù)）分別是（）A．82， B．-82，C．82， D．-82，4．一個長方形的長和寬分別為3cm和2cm，依次以這個長方形的長和寬所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，把長方形旋轉(zhuǎn)1周形成圓柱體甲和圓柱體乙，兩個圓柱體的體積分別記作、，側(cè)面積分別記敘、，則下列說法正確的是（）．A．， B．，C．， D．，5．下列說法正確的是（）A．兩點確定一條直線 B．直線外一點到這條直線的垂線段是該點到這條直線的距離C．所有內(nèi)錯角都相等 D．過一點有且只有一條直線與已知直線垂直6．能用∠α、∠AOB、∠O三種方式表示同一個角的圖形是()A． B． C． D．7．2020年某市各級各類學(xué)校學(xué)生人數(shù)約為1580000人，將1580000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.158×107 B．15.8×105C．1.58×106 D．1.58×1078．如圖是正方體的展開圖，原正方體相對兩個面上的數(shù)字之積的最大值是（）A．-12 B．30 C．24 D．209．己知下列一組數(shù)：，，，，，…則第個數(shù)為（）A． B． C． D．10．下列判斷正確的是（）A．3a2b與ba2不是同類項 B．不是整式C．單項式﹣x3y2的系數(shù)是﹣1 D．3x2﹣y+5xy2是二次三項式二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，AB＝24，點C為AB的中點，點D在線段AC上，且AD＝CB，則DB的長度為___．12．如圖圖形都是由面積為1的正方形按一定的規(guī)律組成，其中，第1個圖形中面積為1的正方形有9個，第2個圖形中面積為1的正方形有14個，………，按此規(guī)律．則第n個圖形中面積為1的正方形的個數(shù)為__________13．如圖，在正方形網(wǎng)格中，點O、A、B、C、D均是格點．若OE平分∠BOC，則∠DOE的度數(shù)為______°．14．多項式是_________(填幾次幾項式)15．已知是關(guān)于的一元一次方程，則的值為_______．16．如圖，將長方形紙片進行折疊，為折痕，與與與重合，若，則的度數(shù)為____________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知：點在直線上，點都在直線上（點在點的左側(cè)），連接，平分且（1）如圖1，求證：（2）如圖2，點為上一點，連接，若，求的度數(shù)（3）在（2）的條件下，點在直線上，連接，且，若，求的度數(shù)（要求：在備用圖中畫出圖形后，再計算）18．（8分）已知：當(dāng)時，代數(shù)式，求：當(dāng)時，代數(shù)式的值．19．（8分）如圖，的方向是北偏東，的方向時北偏西．（1）若，則的方向是；（2）是的反方向延長線，的方向是；（3）若，請用方位角表示的方向是；（4）在（1）（2）（3）的條件下，則．20．（8分）某市電話撥號上網(wǎng)有兩種收費方式，用戶可以任選其一：A、計時制：1．15元/分鐘；B、月租制：51元/月（限一部個人住宅電話上網(wǎng)）．此外，每種上網(wǎng)方式都得加收通信費1．12元/分鐘．（1）小玲說：兩種計費方式的收費對她來說是一樣的．小玲每月上網(wǎng)多少小時？（2）某用戶估計一個月內(nèi)上網(wǎng)的時間為65小時，你認為采用哪種方式較為合算？為什么？21．（8分）已知，如圖三角形與三角形關(guān)于點成中心對稱，且點與對應(yīng)，點與點對應(yīng)，請畫出點和三角形（不必寫作法）．22．（10分）計算：．23．（10分）“滴滴快車”是借助社會閑置車輛，補充城市高峰期運力短缺，尤其對于消費者上下班出行效率帶來了明顯改善，乘客可以通過“滴滴打車”APP內(nèi)的“快車”入口直接呼叫發(fā)送訂單，訂單發(fā)送后，距離乘客最近的一輛車便會接單，叫車的整體流程與平時叫出租車沒有任何差別．廣漢市“滴滴快車”的計價規(guī)則如下：車費＝里程費＋時長費里程費（分時段）普通時段（除以下四個時段以外的時間）1.60元/公里00∶00－－06∶002.60元/公里07∶00－－09∶001.66元/公里17∶00－－19∶001.66元/公里23∶00－－00∶002.60元/公里時長費（不分時段）0.3元/分鐘（1）小葉老師的車昨天送去4s店保養(yǎng)還未來得及去取回，于是早上在7：10乘坐“滴滴快車”去上班，行車里程6公里，行車時間8分鐘，則他應(yīng)付車費多少元？（2）下晚自習(xí)后小葉老師乘坐“滴滴快車”回家，21：10在學(xué)校上車，由于堵車，走另外一條路回家，平均速度是40公里/小時，共付了16.4元，請問從學(xué)校到家滴滴快車行駛了多少公里？24．（12分）如圖，已知點．（1）試按要求畫圖：①連接，作射線；②畫點，使的值最?。虎郛孅c，使點既在直線上又在直線上．（2）填空：若點是線段的中點，點在直線上，，，則的長為．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出x、y的值，再代入（x+1）（y-3）進行計算即可．【詳解】∵|x-1|+|y+3|=0，

∴x-1=0，y+3=0，

解得x=1，y=-3，

∴原式=（1+1）×（-3-3）=-1．

故選D．【點睛】此題考查非負數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握任意一個數(shù)的絕對值都是非負數(shù)，當(dāng)幾個數(shù)或式的絕對值相加和為0時，則其中的每一項都必須等于02、A【分析】設(shè)重疊部分面積為c，（a-b）可理解為（a+c）-（b+c），即兩個正方形面積的差．【詳解】設(shè)重疊部分面積為c，a-b=（a+c）-（b+c）=16-9=7，故選A．【點睛】本題考查了等積變換，將陰影部分的面積之差轉(zhuǎn)換成整個圖形的面積之差是解題的關(guān)鍵．3、B【分析】從數(shù)的變化，可以先考慮它們的絕對值的變化規(guī)律，為n2＋1，然后每隔一個數(shù)為負數(shù)，最后歸納第n個數(shù)即．【詳解】解：根據(jù)數(shù)值的變化規(guī)律可得：第一個數(shù)：?2＝（?1）1（12＋1）．第二個數(shù)：5＝（?1）2（22＋1）．第三個數(shù)：?10＝（?1）3（32＋1）．∴第9個數(shù)為：（?1）9（92＋1）＝?82第n個數(shù)為：．故選：B．【點睛】本題主要考查根據(jù)數(shù)值的變化分析規(guī)律，關(guān)鍵在于通過數(shù)值的變化進行分析、歸納、總結(jié)．4、A【解析】試題分析：由題可得，V甲＝π?22×3＝12π，V乙＝π?32×2＝18π，∵12π＜18π，∴V甲＜V乙；∵S甲＝2π×2×3＝12π，S乙＝2π×3×2＝12π，∴S甲＝S乙，故選A．點睛：此題主要考查了面動成體，關(guān)鍵是根據(jù)旋轉(zhuǎn)尋找出所形成的圓柱體的底面半徑和高．5、A【分析】根據(jù)點到這條直線的距離的定義、直線公理、垂線段的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)判斷即可．【詳解】解：A、兩點確定一條直線，正確，故本選項符合題意；

B、從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做這點到這條直線的距離，故本選項不符合題意；

C、只有兩條直線平行時，內(nèi)錯角才相等，本選項不符合題意；

D、在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，故本選項不符合題意．

故選：A．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)、直線公理、點到直線的距離，正確把握相關(guān)定義及性質(zhì)是解題關(guān)鍵．6、B【解析】A選項：∠α、∠AOB表示同一個角，但是不能用∠O表示；B選項：∠α、∠AOB、∠O表示同一個角；C選項：∠α、∠AOB表示同一個角，但是不能用∠O表示；D選項：∠O、∠AOB表示同一個角，但是與∠α不是同一個角；故選B.點睛：掌握角的表示方法.7、C【分析】將原數(shù)寫成的形式，a是大于等于1小于10的數(shù)．【詳解】解：．故選：C．【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵是掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法．8、D【分析】根據(jù)正方體展開圖相對面相隔一個小正方形可得相對面上的數(shù)字，分別計算乘積，比較即可得答案．【詳解】∵正方體展開圖相對面相隔一個小正方形，∴1或0相對，-2和6相對，5和4相對，∵1×0=0，-2×6=-12，5×4=20，∴原正方體相對兩個面上的數(shù)字之積的最大值是20，故選：D．【點睛】本題考查正方體相對兩個面上的文字，根據(jù)相對面的特點得出相對面上的文字是解題關(guān)鍵．9、C【分析】仔細分析所給數(shù)據(jù)可得分子部分是從1開始的連續(xù)奇數(shù)，分母部分是從1開始的連續(xù)整數(shù)的平方，從而可以得到結(jié)果．【詳解】解：第一個數(shù)：，第二個數(shù)：，第三個數(shù)：，第四個數(shù)：，第五個數(shù)：，…第n個數(shù)：．故選：C．【點睛】本題是一道找規(guī)律的題目，解答本題的關(guān)鍵是認真分析所給數(shù)據(jù)得到規(guī)律，再把這個規(guī)律應(yīng)用于解題．10、C【分析】分別根據(jù)單項式、多項式、整式及同類項的定義判斷各選項即可．【詳解】解：A、3a2b與ba2是同類項，故本選項錯誤；

B、是整式，故本選項錯誤；

C、單項式-x3y2的系數(shù)是1，故本選項正確；

D、3x2-y+5xy2是三次三項式，故本選項錯誤．

故選：C．【點睛】本題考查單項式、多項式、整式及同類項的定義，注意掌握單項式是數(shù)或字母的積組成的式子；單項式和多項式統(tǒng)稱為整式．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1．【分析】根據(jù)線段中點的定義可得，再求出，然后根據(jù)代入數(shù)據(jù)計算即可得解.【詳解】∵AB＝24，點C為AB的中點，，，，∴DB＝AB﹣AD＝24﹣4＝1．故答案為：1．【點睛】本題考查了兩點間的距離，掌握線段中點的定義，靈活運用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵.12、【分析】由第1個圖形有9個面積為1的小正方形，第2個圖形有9＋5＝11個面積為1的小正方形，第3個圖形有9＋5×2＝19個面積為1的小正方形，…由此得出第n個圖形有9＋5×（n?1）＝5n＋1個面積為1的小正方形．【詳解】第1個圖形面積為1的小正方形有9個，第2個圖形面積為1的小正方形有9＋5＝11個，第3個圖形面積為1的小正方形有9＋5×2＝19個，…第n個圖形面積為1的小正方形有9＋5×（n?1）＝5n＋1個，故答案為5n+1．【點睛】此題考查圖形類規(guī)律探索，找出圖形與數(shù)字之間的運算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．13、22.5度【分析】根據(jù)網(wǎng)格圖性質(zhì)得∠BOC=135°,利用角平分線得∠BOE=67.5°,相減即可求解.【詳解】解：由圖可知∠AOC=45°,∠BOC=135°,∵OE平分∠BOC，,∴∠BOE=∠COE=67.5°,∵∠BOD=90°,∴∠DOE=22.5°.【點睛】本題考查了網(wǎng)格圖的性質(zhì),屬于簡單題,熟悉角平分線性質(zhì)是解題關(guān)鍵.14、五次三項式【解析】先觀察多項式的項數(shù)，再確定每項的次數(shù)，最高次項的次數(shù)就是多項式的次數(shù)，注意單項式的次數(shù)是所有字母指數(shù)的和．【詳解】多項式有三項，最高次項的次數(shù)是五故該多項式是五次三項式故答案為：五次三項式．【點睛】本題考查了多項式的問題，掌握多項式的定義以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15、【分析】只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax＋b＝0（a，b是常數(shù)且a≠0）．據(jù)此可得出關(guān)于m的方程組，繼而求出m的值．【詳解】由一元一次方程的特點得，解得：m＝?1．故填：?1．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項系數(shù)不是0，這是這類題目考查的重點．16、【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)，知折疊前后的角度相等，平角等于180°，角度和為180°，等角代換即得．【詳解】由翻折的性質(zhì)可知，又，，，，故答案為：．【點睛】考查了折疊的性質(zhì)和平角的定義，掌握翻折前后圖形的角度相等的關(guān)系式解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析；（2）90°；（3）圖形見解析，或【解析】（1）根據(jù)角平分線的定義和已知條件可等量代換出∠DAB=∠ABC，即可判斷；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)可等量代換得，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，可等量代換得，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求解即可；（3）分點在點的右側(cè)，點在點左側(cè)兩種情況解答．【詳解】（1）平分又（2）由（1）得：∵平分∴（3）情況一：如圖，點在點的右側(cè)，過點作，，，，，∴情況二：如圖，點在點左側(cè)，過點作，，，，設(shè)，則，，，，解得綜上所述的度數(shù)為或【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)及判定，能根據(jù)圖形找到角之間的關(guān)系是關(guān)鍵．18、1．【分析】將代入代數(shù)式解得，再將代入代數(shù)式得到，整理得，，將整體代入即可解題．【詳解】解：將代入得：即：當(dāng)時原式＝＝＝＝1．【點睛】本題考查已知字母的值，求代數(shù)式的值，涉及整體代入法，是基礎(chǔ)考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．19、（1）北偏東；（2）南偏東；（3）南偏西或北偏東；（4）或【分析】（1）利用方位角先求出∠AOB的度數(shù)，然后確定OC的方向；（2）直接由OB的方向得到OD的方向；（3）根據(jù)題意，OE的方向有兩種情況，分別求出兩種情況的方向角即可；（4）由（3）可知OE的方向，結(jié)合方位角的運算，即可求出的度數(shù).【詳解】解：（1）∵的方向是北偏東，的方向時北偏西．∴，∴，∴，∴的方向是北偏東70°；故答案為：北偏東70°；（2）∵的方向時北偏西，且是的反方向延長線，∴的方向是南偏東40°；故答案為：南偏東40°；（3）根據(jù)題意，如圖：∵，∴點E的位置有兩種情況：當(dāng)OE在東北夾角時，有，∴OE的方向為：北偏東50°；當(dāng)OE在西南夾角時，有，∴OE的方向為：南偏西50°；故答案為：北偏東50°或南偏西50°；（4）由（3）可知，當(dāng)OE為北偏東50°時，；當(dāng)OE為南偏西50°時，.故答案為：或.【點睛】本題考查了方位角的運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握方位角，正確求出線段的方向.20、（1）小玲每月上網(wǎng)小時；（2）采用月租制較為合算．【解析】試題分析：（1）設(shè)小玲每月上網(wǎng)x小時，利用A：費用=每分鐘的費用×?xí)r間；B：費用=包月費+通信費，根據(jù)兩種計費方式的收費相同列出方程，解方程即可；（2）如果一個月內(nèi)上網(wǎng)的時間為65小時，根據(jù)兩種收費方式分別計算費用，比較后即可回答問題．試題解析：（1）設(shè)小玲每月上網(wǎng)x小時，根據(jù)題意得（1．15+1．12）×61x=51+1．12×61x，解得x=．答：小玲每月上網(wǎng)小時；（2）如果一個月內(nèi)上網(wǎng)的時間為65小時，選擇A、計時制費用：（1．15+1．12）×61×65=273（元），選擇B、月租制費用：51+1．12×61×65=128（元）．所以一個月內(nèi)上網(wǎng)的時間為65小時，采用月租制較為合算．考點：一元一次方程的應(yīng)用．21、見解析．【分析】連接AA1,取線段AA1的中點O,以O(shè)為對稱中心,根據(jù)中心對稱性質(zhì)可畫出B,C的對稱點從而可得到所求三角形．【詳解】解：如圖所示:所以三角形為所求．【點睛】考核知識點：畫中心對稱.確定對稱中心,理解中心對稱的性質(zhì)是關(guān)