2023-2024學年內蒙古自治區(qū)鄂爾多斯市準格爾旗第五中學數學七上期末檢測模擬試題含解析

2023-2024學年內蒙古自治區(qū)鄂爾多斯市準格爾旗第五中學數學七上期末檢測模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列圖形中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．2．一副直角三角尺疊放如圖1所示，現將的三角尺固定不動，將含的三角尺繞頂點順時針轉動，使兩塊三角尺至少有一組邊互相平行，如圖2，當時，，則（）符合條件的其它所有可能度數為（）A．和 B．、、、C．和 D．以上都有可能3．如圖，一副三角板（直角頂點重合）擺放在桌面上，若∠AOC＝130°，則∠BOD等于（）A．30° B．45° C．50° D．60°4．下列去括號正確的是()A． B．C． D．5．若x＝|﹣3|，|y|＝2，則x﹣2y＝（）A．﹣7 B．﹣1 C．﹣7或1 D．7或﹣16．已知關于x的方程的解是，則m的值為（）A．1 B． C． D．117．如圖，OP是∠AOB的平分線，點P到OA的距離為3，點N是OB上的任意一點，則線段PN的取值范圍為（）A．PN＜3 B．PN＞3 C．PN≥3 D．PN≤38．如圖所示，直線與相交于點，，若，則的度數為（）A． B． C． D．9．下列計算正確的是（）A．（—2）×（—3）=—6 B．—32=9 C．—2－（－2）=0 D．－1＋（－1）=010．為了了解某校3000名學生的體重情況，從中抽取了200名學生的體重，就這個問題來說，下列說法正確的是（）A．3000名學生是總體 B．3000名學生的體重是總體C．每個學生是個體 D．200名學生是所抽取的一個樣本二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一條有關數學學習的微博被轉發(fā)360000次，這個數用科學記數法可表示為____________．12．觀察下列算式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,,根據上述算式中的規(guī)律,推測22020的個位數字是______________.13．如果運進65噸記作＋65噸，那么運出56噸記作_________．14．如果關于x的方程和方程的解相同，那么a的值為______．15．如圖，在的正方形網格中，點都在格點上，連接中任意兩點得到的所有線段中，與線段垂直的線段是_______．16．如圖，已知O是直線AB上一點，OD平分∠BOC，∠2＝80°，∠1的度數是__．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）把一副三角板的直角頂點O重疊在一起，（1）如圖（1），當OB平分∠COD時，則∠AOD和∠BOC的和是多少度？（2）如圖（2），當OB不平分∠COD時，則∠AOD和∠BOC的和是多少度？18．（8分）已知數軸上點A,B,C所表示的數分別是-4,10，x.(1)則線段AB的長為.(2)若AC=4，點M表示的數為2，求線段CM的長.19．（8分）下表是某水文站在雨季對某條河一周內水位變化情況的記錄(上升為正，下降為負)注：①表中記錄的數據為每天中午12時的水位與前一天12時水位的變化量；②上星期日12時的水位高度為1.8．（1）請你通過計算說明本周日與上周日相比，水位是上升了還是下降了；（2）用折線連接本周每天的水位，并根據折線說明水位在本周內的升降趨勢．20．（8分）作圖題：已知平面上點A，B，C，D．按下列要求畫出圖形：（1）作直線AB，射線CB；（2）取線段AB的中點E，連接DE并延長與射線CB交于點O；（3）連接AD并延長至點F，使得AD=DF．21．（8分）為豐富學生的課余生活，陶冶學生的情趣，促進學生全面發(fā)展，其中七年級開展了學生社團活動．學校為了解學生參加情況，進行了抽樣調查，制作如下的統(tǒng)計圖：請根據上述統(tǒng)計圖，完成以下問題：(1)這次共調查了______名學生；扇形統(tǒng)計圖中，表示“書法類”所在扇形的圓心角是______度；(2)請把統(tǒng)計圖1補充完整；(3)若七年級共有學生1100名，請估算有多少名學生參加文學類社團？22．（10分）如圖，點O在直線AB上，OC⊥AB，△ODE中，∠ODE=90°，∠EOD=60°，先將△ODE一邊OE與OC重合，然后繞點O順時針方向旋轉，當OE與OB重合時停止旋轉．（1）當OD在OA與OC之間，且∠COD=20°時，則∠AOE=______；（2）試探索：在△ODE旋轉過程中，∠AOD與∠COE大小的差是否發(fā)生變化？若不變，請求出這個差值；若變化，請說明理由；（3）在△ODE的旋轉過程中，若∠AOE=7∠COD，試求∠AOE的大小．23．（10分）已知點A在數軸上的對應的數為a，點B對應的數為b，且滿足．（1）點A到點B的距離為__________（直接寫出結果）；（2）如圖，點P是數軸上一點，點P到點A的距離是點P到點B的距離的3倍（即），求點P在數軸上對應的數；（3）動點M從點O出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數軸負方向運動；動點N從點B出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數軸負方向運動，且M，N兩點同時開始運動，重合后同時停止運動，設點M的運動時間為x秒，則當時，x的值為__________（直接寫出結果）；（4）如圖，點M，N分別從點O，B同時出發(fā)，分別以，的速度沿數軸負方向運動（M在O，A之間，N在O，B之間），運動時間為t秒，點Q為O，N之間一點，且點Q到N的距離是點A到N的距離的一半（即），若M，N運動過程中Q到M的距離（即QM）總為一個固定的值，則與的數量關系為______（直接寫出結果）．24．（12分）（1）如圖，∠AOB=∠COD=90°①∠AOD=30°求∠BOC②若∠AOD=α求用α的代數式表示∠BOC．（2）如圖2，若∠AOB=∠COD=60°，直接寫出∠AOC與∠BOD的關系．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據中心對稱圖形和軸對稱圖形的性質進行判斷即可．【詳解】根據中心對稱圖形和軸對稱圖形的性質進行判斷A.屬于中心對稱圖形，但不屬于軸對稱圖形，錯誤；B.屬于中心對稱圖形，也屬于軸對稱圖形，正確；C.屬于中心對稱圖形，但不屬于軸對稱圖形，錯誤；D.既不屬于中心對稱圖形，也不屬于軸對稱圖形，錯誤；故答案為：B．【點睛】本題考查了中心對稱圖形和軸對稱圖形的問題，掌握中心對稱圖形和軸對稱圖形的性質是解題的關鍵．2、B【分析】根據題意畫出圖形，再由平行線的判定定理即可得出結論．【詳解】解：如圖當時，；當時，；當時，，∴；當時，，∴故選：B【點睛】本題考查的是平行線的判定與性質，根據題意畫出圖形，利用平行線的性質及直角三角板的性質求解是解答此題的關鍵．3、C【解析】根據題意，將∠AOC分解為∠AOB＋∠BOC，而∠AOB＝90°，故可求出∠BOC的度數，而∠BOD＝∠COD－∠BOC，而∠COD＝90°，故可得到答案.【詳解】∵∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝130°，∠AOB＝90°，∴∠BOC＝130°－90°＝40°，∵∠BOD＝∠COD－∠BOC，∠COD＝90°，∴∠BOD＝90°－40°＝50°，故答案選C.【點睛】本題主要考查角的運用，注意結合圖形，發(fā)現角與角之間的關系，利用公共角的作用．4、B【分析】根據去括號法則分別判斷即可．【詳解】解：A、，原式計算錯誤；B、，原式計算正確；C、，原式計算錯誤；D、，原式計算錯誤；故選：B．【點睛】本題考查了去括號，掌握去括號的法則是解答本題的關鍵．5、D【分析】由已知可得x＝3，y＝±2，再將x與y的值代入x﹣2y即可求解．【詳解】解：∵x＝|﹣3|，|y|＝2，∴x＝3，y＝±2，∴x﹣2y＝﹣1或7；故選：D．【點睛】本題考查絕對值的性質；熟練掌握絕對值的性質，能夠準確求出x與y的值是解題的關鍵．6、B【分析】根據一元一次方程的解定義，將代入已知方程列出關于的新方程，通過解新方程即可求得的值．【詳解】∵關于的方程的解是∴∴故選：B【點睛】本題考查了一元一次方程的解．方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數的值．7、C【分析】作PM⊥OB于M，根據角平分線的性質得到PM=PE，得到答案．【詳解】解：作PM⊥OB于M，∵OP是∠AOB的平分線，PE⊥OA，PM⊥OB，∴PM=PE=3，∴PN≥3，故選C．【點睛】本題考查了角平分線的性質,屬于簡單題,熟悉角平分線的性質是解題關鍵.8、C【分析】根據鄰補角的定義可得到∠2，再根據求解∠BOD,根據對頂角相等可得的度數．【詳解】解：∵，

∴∠2=180°?∠AOE=180°?138°=42°，

∵，

∴∠DOB=2∠2=84°,

∴∠AOC=∠BOD=84°，故選C．【點睛】本題考查了對頂角相等的性質，鄰補角的定義，角平分線的定義，是基礎題，熟記概念與性質是解題的關鍵．9、C【解析】根據有理數的加減乘除運算法則,（－2）×（－3）=6,故A選項錯誤,－32=－9,故B選項錯誤,－2－（－2）=0,故C選項正確,－1＋（－1）=－2,故D選項錯誤,故選C.點睛:本題主要考查有理數的加減乘除運算法則,解決本題的關鍵是要熟練掌握有理數加減乘除運算法則.10、B【分析】根據總體、個體、樣本的定義判斷即可得解，要考察的全體對象稱為總體，組成總體的每一個考察對象稱為個體；抽樣調查時從總體中被抽取的那些個體組成一個樣本，樣本中個體的數目稱為樣本容量．【詳解】解：根據總體、個體、樣本的定義可知每個學生的體重是個體，200名學生的體重是一個樣本，3000名學生的體重是總體，故選項B正確．故選：B．【點睛】本題考查的知識點是總體、個體、樣本、樣本容量，熟記總體、個體、樣本、樣本容量的定義是解此題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、3.6×10【分析】把一個數表示成a與10的n次冪相乘的形式（1≤|a|<10，n為整數），這種方法就是科學記數法，據此進一步求解即可.【詳解】∵360000=3.6×10，故答案為：3.6×10.【點睛】本題主要考查了科學記數法的書寫，熟練掌握相關方法是解題關鍵.12、6【分析】根據題意可得規(guī)律末尾數字是2，4，8，6的循環(huán)，2020÷4=505，所以可以得到答案.【詳解】解：21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128它們的尾數2，4，8，6每四個一個循環(huán)2020÷4=505根據規(guī)律得到22020的個位數字是6故答案是：6【點睛】此題主要考查了規(guī)律題尾數特征，根據已知數據總結出變化規(guī)律是解題的關鍵.13、-56噸【分析】根據正數和負數是表示意義相反的兩個量進行解答．【詳解】運進65噸記作＋65噸，則運出56噸記作-56噸．故答案為：-56噸．【點睛】考查了正負數的意義，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．14、4【分析】求出第一個方程的解得到x的值，代入第二個方程計算即可求出a的值．【詳解】解：方程，解得：，把代入第二個方程得：，去分母得：，解得：，故答案為4【點睛】本題考查同解方程，同解方程就為方程解相同的方程．15、DE【分析】分別畫出C、D、E、F中任意兩點所在直線，結合圖形根據垂直的定義即可求解．【詳解】解：畫出C、D、E、F中任意兩點所在直線，如圖所示，則與線段垂直的線段是DE，故答案為：DE．【點睛】本題考查了垂直的定義，正確作出圖形是解題的關鍵．16、20°【解析】根據角平分線的定義得到∠BOC角度，再根據鄰補角的定義得到∠1＝180°－∠BOC，然后即可解答.【詳解】解：因為∠2＝80°;

所以∠1＝180°－2×80°＝20°.【點睛】本題考查了鄰補角性質與角平分線的定義:從一個角的頂點出發(fā)的一條射線把這個角分成相等的兩部分,那么這條射線叫這個角的角平分線.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）180°；（2）180°．【解析】試題分析：已知一副三角板的直角頂點O重疊在一起，就是已知圖形中的兩個三角形各角的度數，這樣重疊時存在的角的關系是：∠AOD=∠AOB+∠COD-∠COB．（1）∵OB平分∠COD，∴∠COB=∠BOD=45°，∴∠COA=90°-45°=45°，∴∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠COD+∠BOC=45°+90°+45°=180°，∴∠AOD和∠BOC的和是180°．（2）∵∠AOC+∠BOC=90°，∠BOD+∠BOC=90°，∴∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠BOC+∠BOD+∠BOC∴∠AOD+∠BOC=（∠AOC+∠BOC）+（∠BOD+∠BOC）=90°+90°=180°．∴∠AOD和∠BOC的和是180°．考點：角平分線的定義．18、(1)14;(2)10或2.【分析】（1）直接利用數軸上兩點之間距離求法得出答案；（2）需要分類討論，①當點C在點A的左邊則：點C表示的數是-8；②當點C在點A的右邊則：點C表示的數是0，從而求解.【詳解】解：(1)由已知可得：AB=10-（-4）=14，線段AB的長為14.(2)由A點表示的數是-4，AC=4得：①當點C在點A的左邊則：點C表示的數是：-4-x=4,解得x=-8.∵點M表示的數是2∴CM=2-（-8）=10②當點C在點A的右邊則：點C表示的數是:x-(-4)=4,解得x=0.∵點M表示的數是2∴CM=2-0=2.【點睛】本題考查數軸上兩點之間距離求法以及分類討論，解題關鍵是根據題意結合分類討論求解.19、（1）水位上升了0.2m；（2）答案見解析．【分析】（1）把表格中的數據相加，所得結果如果為正則代表水位上升，如果為負則代表水位下降，據此解答即可；（2）根據給出的數據描點連線即可畫出折線圖，再根據折線圖即可得出水位在本周內的升降趨勢．【詳解】解：（1）因為，所以本周日與上周日相比，水位上升了0.2；（2）畫折線圖如下：由折線圖可以看出：本周內水位的升降趨勢是周一、二上升，周三至周五下降，周六、周日上升．【點睛】本題考查了正負數和有理數的加法以及折線統(tǒng)計圖在實際中的應用，屬于?？碱}型，讀懂題意、正確列出算式是解題的關鍵．20、見解析畫圖．【解析】試題分析：（1）根據直線是向兩方無限延伸的，射線是向一方無限延伸的畫圖即可；（2）找出線段AB的中點E，畫射線DE與射線CB交于點O；（3）畫線段AD，然后從A向D延長使DF=AD．試題解析：如圖所示：考點：直線、射線、線段．21、（1）50；72；（2）詳見解析；（3）1.【分析】（1）結合兩個統(tǒng)計圖，根據體育類20人所占的百分比是40%，進行計算；根據條形統(tǒng)計圖中書法類的人數求得所占的百分比，再進一步求得其所占的圓心角的度數；（2）根據總人數，求得藝術類的人數補全條形統(tǒng)計圖；（3）求出文學類所占的百分比，再用1100乘以百分比估計即可．【詳解】（1）20÷40%＝50；10÷50×360°＝72°；（2）如圖，50﹣20﹣10﹣15＝5；（3）因為1100＝1．所以估計有1名學生參加文學類社團．【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖以及讀懂統(tǒng)計圖，掌握各部分占總體的百分比以及扇形統(tǒng)計圖中各部分所占的圓心角的正確計算方法．能夠根據樣本正確估計總體．22、（1）130°；（2）∠AOD與∠COE的差不發(fā)生變化，為30°；（3）∠AOE=131.25°或175°．【解析】(1)求出∠COE的度數，即可求出答案；(2)分為兩種情況，根據∠AOC=90°和∠DOE=60°求出即可；(3)根據∠AOE=7∠COD、∠DOE=60°、∠AOC=90°求出即可．【詳解】(1)∵OC⊥AB，∴∠AOC=90°，∵OD在OA和OC之間，∠COD=20°，∠EOD=60°，∴∠COE=60°-20°=40°，∴∠AOE=90°+40°=130°，故答案為130°；(2)在△ODE旋轉過程中，∠AOD與∠COE的差不發(fā)生變化，有兩種情況：①如圖1、∵∠AOD+∠COD=90°，∠COD+∠COE=60°，∴∠AOD-∠COE=90°-60°=30°，②如圖2、∵∠AOD=∠AOC+∠COD=90°+∠COD，∠COE=∠DOE+∠DOC=60°+∠DOC，∴∠AOD-∠COE=(90°+∠COD)-(60°+∠COD)=30°，即△ODE在旋轉過程中，∠AOD與∠COE的差不發(fā)生變化，為30°；(3)如圖1、∵∠AOE=7∠COD，∠AOC=90°，∠DOE=60°，∴90°+60°-∠COD=7∠COD，解得：∠COD=18.75°，∴∠AOE=7×18.75°=131.25°；如圖2、∵∠AOE=7∠COD，∠AOC=90°，∠DOE=60°，∴90°+60°+∠COD=7∠COD，∴∠COD=25°，∴∠AOE=7×25°=175°，即∠AOE=131.25°或175°．【點睛】本題考查了角的有關計算的應用，能根據題意求出各個角的度數是解此題的關鍵.注意分類思想的運用.23、（1）8；（2）或；（3）；（4）．【分析】（1）根據絕對值的非負性解得，再根據數軸上兩點的距離解題即可；（2）根據題意列出，再由絕對值的非負性得到或，繼而解得n的值即可求解；（3）M在數軸上對應的數是-2x，N在數軸上對應的數是5-3x，根據MN=3列出，再由絕對值的非負性解題，根據題意驗根即可；（4）根據題意得，由已知條件解得QN、QM的長，再根據M，N運動過程中Q到M的距離（即QM）總為一個固定的值，得到即可解題．【詳解】（1），故答案為