2023-2024學(xué)年山西農(nóng)業(yè)大附中數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2023-2024學(xué)年山西農(nóng)業(yè)大附中數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量檢測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）A．經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)條直線(xiàn)B．經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)只能作一條直線(xiàn)C．射線(xiàn)AB和射線(xiàn)BA是同一條射段D．兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短2．將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，9，…，排成如圖所示的數(shù)表，平移十字方框，方框內(nèi)的5個(gè)數(shù)字之和可能是（）．

A．405 B．545 C．2012 D．20153．下列計(jì)算中結(jié)果正確的是（）A．4+5ab＝9ab B．6xy﹣x＝6yC．3a2b﹣3ba2＝0 D．12x3+5x4＝17x74．在檢測(cè)一批足球時(shí)，隨機(jī)抽取了4個(gè)足球進(jìn)行檢測(cè)，其中超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)．從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（）A． B． C． D．5．﹣的相反數(shù)是（）A．﹣5 B．5 C．﹣ D．6．某商場(chǎng)將A商品按進(jìn)貨價(jià)提高50%后標(biāo)價(jià)，若按標(biāo)價(jià)的七五折銷(xiāo)售可獲利60元，設(shè)該商品的進(jìn)貨價(jià)為x元，根據(jù)題意列方程為（）A． B．C． D．7．我國(guó)元朝朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》中有這樣的記載：“良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，良馬數(shù)日追及之”．其大意是：跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里，慢馬先走12天，快馬幾天可以追上慢馬？設(shè)快馬天可以追上慢馬，則由題意，可列方程為（）A． B．C． D．8．下列每組中的兩個(gè)代數(shù)式，屬于同類(lèi)項(xiàng)的是（）．A．與 B．與C．與 D．與9．如圖所示的幾何體，從正面看到的平面圖形是（）A． B． C． D．10．某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖是它的一種展開(kāi)圖，那么在原正方體中，與“我”字所在面相對(duì)的面上的漢字是A．厲 B．害 C．了 D．國(guó)11．規(guī)定，若，則的值是（）A． B． C． D．12．下列判斷：①一個(gè)數(shù)的平方根等于它本身，這個(gè)數(shù)是和；②實(shí)數(shù)包括無(wú)理數(shù)和有理數(shù)；③的算術(shù)平方根是；④無(wú)理數(shù)是帶根號(hào)的數(shù)．正確的有（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．用一個(gè)平面截一個(gè)幾何體，若截面是三角形，則這個(gè)幾何體可能是__________.14．已知關(guān)于x的一元一次方程①與關(guān)于y的一元一次方程②，若方程①的解為x＝2020，那么方程②的解為_(kāi)____．15．如圖，長(zhǎng)方形中，，，將此長(zhǎng)方形折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，折痕為，則的長(zhǎng)為_(kāi)____．16．單項(xiàng)式與的和是單項(xiàng)式，則的值為_(kāi)_________．17．當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為2019，當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為_(kāi)________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）（1）化簡(jiǎn)：（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中19．（5分）計(jì)算題（1）；（2）．（1）解方程：2x＋5＝1(x－1)；（4）解方程：4－＝6x＋1．20．（8分）閱讀下面材料：小明在數(shù)學(xué)課外小組活動(dòng)時(shí)遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：如果一個(gè)不等式（含有不等號(hào)的式子）中含有絕對(duì)值，并且絕對(duì)值符號(hào)中含有未知數(shù)，我們把這個(gè)不等式叫做絕對(duì)值不等式.求絕對(duì)值不等式的解集（滿(mǎn)足不等式的所有解）.小明同學(xué)的思路如下：先根據(jù)絕對(duì)值的定義，求出恰好是3時(shí)的值，并在數(shù)軸上表示為點(diǎn)，，如圖所示.觀(guān)察數(shù)軸發(fā)現(xiàn)，以點(diǎn)，為分界點(diǎn)把數(shù)軸分為三部分：點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示的數(shù)的絕對(duì)值大于3；點(diǎn)，之間的點(diǎn)表示的數(shù)的絕對(duì)值小于3；點(diǎn)B右邊的點(diǎn)表示的數(shù)的絕對(duì)值大于3.因此，小明得出結(jié)論，絕對(duì)值不等式的解集為：或.參照小明的思路，解決下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)你直接寫(xiě)出下列絕對(duì)值不等式的解集.①的解集是；②的解集是.（2）求絕對(duì)值不等式的解集.（3）直接寫(xiě)出不等式的解集是．21．（10分）計(jì)算：(1)；(2)．22．（10分）填寫(xiě)理由：如圖所示，，，求證：．證明：∵，①.∴（垂直定義）∴②∴③∴（已知）∴（等量代換）∴④．∴⑤．∵（已知）∴（垂直定義）∴即．23．（12分）先化簡(jiǎn)，再求值，其中．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】直接利用線(xiàn)段的性質(zhì)以及直線(xiàn)的性質(zhì)分別分析得出答案．【詳解】解：A、經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)條直線(xiàn)，正確，不合題意；B、經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)只能作一條直線(xiàn)，正確，不合題意；C、射線(xiàn)AB和射線(xiàn)BA不是同一條射段，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；D、兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短，正確，不合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了線(xiàn)段的性質(zhì)以及直線(xiàn)的性質(zhì)，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2、D【分析】設(shè)十字方框中間的數(shù)為x，得到其余4個(gè)數(shù)的代數(shù)式，把這5個(gè)數(shù)相加，可得和為5x，再逐一分析各選項(xiàng)中的數(shù)即可．【詳解】解：設(shè)方框中間的數(shù)為x，則方框中的5個(gè)數(shù)字之和：x＋（x?10）＋（x＋10）＋（x?2）＋（x＋2）＝5x，平移十字方框時(shí)，方框中間的數(shù)x只能在第2或3或4列．A、405÷5＝81，在第一列，故本選項(xiàng)不符合題意；B、545÷5＝109，在第五列，故本選項(xiàng)不符合題意；C、2012÷5＝402.4，數(shù)表中都是奇數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；D、2015÷5＝403，在第二列，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)所給數(shù)據(jù)得到十字方框中的五個(gè)數(shù)字之和是5的倍數(shù)．注意表中的數(shù)都是奇數(shù)．3、C【解析】試題分析：A．4與不是同類(lèi)項(xiàng)，所以不能合并，錯(cuò)誤；B．6xy與x不是同類(lèi)項(xiàng)，所以不能合并，錯(cuò)誤；C．，同類(lèi)項(xiàng)與字母順序無(wú)關(guān)，正確；D．12x3與5x4字母指數(shù)不同，不是同類(lèi)項(xiàng)，所以不能合并，錯(cuò)誤．考點(diǎn)：合并同類(lèi)項(xiàng)．4、B【解析】試題解析：最接近標(biāo)準(zhǔn).故選B.5、D【分析】互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)和為零,據(jù)此即可解題.【詳解】∵（）+=0∴的相反數(shù)為.故選D.點(diǎn)睛：此題主要考查了求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，關(guān)鍵是明確相反數(shù)的概念.6、C【分析】根據(jù)題意，找到等量關(guān)系，即可列出方程式：，可得答案．【詳解】設(shè)該商品的進(jìn)貨價(jià)為元，則標(biāo)價(jià)為元，打折后售價(jià)為，可列方程為，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，由題意列出方程式，找準(zhǔn)等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】設(shè)快馬x天可以追上慢馬，則此時(shí)慢馬已出發(fā)（x+12）天，根據(jù)路程=速度×?xí)r間結(jié)合快、慢馬的路程相等，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：設(shè)快馬x天可以追上慢馬，則此時(shí)慢馬已出發(fā)（x+12）天，

依題意，得：240x=150（x+12）．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義，對(duì)各個(gè)選項(xiàng)逐個(gè)分析，即可得到答案．【詳解】A、與，相同字母的指數(shù)不同，不是同類(lèi)項(xiàng)；B、與，所含字母不同，不是同類(lèi)項(xiàng)；C、與，所含字母不同，不是同類(lèi)項(xiàng)；D、與，是同類(lèi)項(xiàng)；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握同類(lèi)項(xiàng)的定義，從而完成求解．9、C【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中．【詳解】從正面看易得此幾何體的主視圖是一個(gè)梯形．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．10、D【解析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“的”與“害”是相對(duì)面，“了”與“歷”是相對(duì)面，“我”與“國(guó)”是相對(duì)面；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手．11、D【分析】已知等式利用題中的新定義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可求出x的值．【詳解】根據(jù)題中的新定義化簡(jiǎn)得：16+2x=-3x-2-42，移項(xiàng)合并得：5x=-60，解得：x=-1．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．12、B【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì),有理數(shù)無(wú)理數(shù)的定義判斷即可．【詳解】①一個(gè)數(shù)的平方根等于它本身,只有0,該項(xiàng)錯(cuò)誤；②實(shí)數(shù)包括無(wú)理數(shù)和有理數(shù),該項(xiàng)正確；③的算術(shù)平方根是,該項(xiàng)正確；④無(wú)理數(shù)是帶根號(hào)的數(shù),例如:不是無(wú)理數(shù),該項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的性質(zhì),有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的定義,關(guān)鍵在于熟記相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、此題不是唯一答案，常見(jiàn)的有棱錐，圓錐，棱柱．【分析】根據(jù)幾何體的特點(diǎn)解答即可.【詳解】用一個(gè)平面截一個(gè)幾何體，若截面是三角形，則這個(gè)幾何體可能是棱錐，圓錐，棱柱等.故答案為棱錐，圓錐，棱柱（答案不唯一）.【點(diǎn)睛】此題主要考查了截一個(gè)幾何體，截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)．對(duì)于這類(lèi)題，最好是動(dòng)手動(dòng)腦相結(jié)合，親自動(dòng)手做一做，從中學(xué)會(huì)分析和歸納的思想方法．14、y＝﹣．【分析】根據(jù)題意得出x=﹣（3y﹣2）的值，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵關(guān)于x的一元一次方程①的解為x＝2020，∴關(guān)于y的一元一次方程②中﹣（3y﹣2）＝2020，解得：y＝﹣．故答案為：y＝﹣．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的解，正確得出?（3y?2）的值是解題關(guān)鍵．15、1cm【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得BE＝DE，從而設(shè)AE即可表示BE，在直角三角形AEB中，根據(jù)勾股定理列方程即可求解．【詳解】設(shè)AE＝xcm，則BE＝DE＝（11?x）cm，在Rt△ABE中，BE2＝AE2＋AB2，即（11?x）2＝x2＋62，解得：x＝1．故答案為1cm．【點(diǎn)睛】此題考查了翻折變換的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握翻折前后對(duì)應(yīng)線(xiàn)段相等，另外要熟練運(yùn)用勾股定理解直角三角形．16、1【分析】根據(jù)題意可知與是同類(lèi)項(xiàng)，然后根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義列出方程，即可求出m和n，然后代入求值即可．【詳解】解：∵單項(xiàng)式與的和是單項(xiàng)式，∴單項(xiàng)式與是同類(lèi)項(xiàng)∴解得：∴故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義求指數(shù)中的參數(shù)，掌握同類(lèi)項(xiàng)的定義是解決此題的關(guān)鍵．17、-1【分析】把x=1代入ax3+bx+1得到a+b+1=2019，把x=-l和a+b=2018代入即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式的值是2019，

∴a+b+1=2019，

∴a+b=2018，

當(dāng)x=-1時(shí)，=-a-b+=-（a+b）+1=-2018+1=-1，

故答案：-1．【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）；（2）原式；-1．【分析】（1）原式去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；

（2）原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把m的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】（1）；（2），當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減－化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．19、（2）；（2）；（2）；（4）【分析】（2）（2）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算；（2）先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，最后化一次項(xiàng)系數(shù)為2；（4）兩邊同時(shí)乘以2，去分母，再去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)，最后化一次項(xiàng)系數(shù)為2．【詳解】解：（2）原式；（2）原式（2）；（4）．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算和解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則和解一元一次方程的方法．20、（1）①x＞1或x＜-1；②-1.5＜x＜1.5；（1）x＞7或x＜-1；（3）x＞1或x＜-1【分析】（1）根據(jù)題中小明的做法可得；

（1）將化為后，根據(jù)以上結(jié)論即可得；

（3）求不等式的解集實(shí)際上是求|x|＞1的解集即可．【詳解】解（1）由題意可得：①令|x|=1，x=1或-1，如圖，數(shù)軸上表示如下：∴|x|＞1的解集是x＞1或x＜-1；②令|x|=1.5，x=1.5或-1.5，如圖，數(shù)軸上表示如下：∴|x|＜1.5的解集是-1.5＜x＜1.5；

（1），化簡(jiǎn)得，當(dāng)時(shí)，x=-1或7，如圖，數(shù)軸上表示如下：可知：的解集為：x＞7或x＜-1；（3）不等式x1＞4可化為|x|＞1，如圖，數(shù)軸上表示如下：可知：不等式x1＞4的解集是x＞1或x＜-1．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元一次不等式的基本步驟和絕對(duì)值的性質(zhì)．21、（1）-2；（2）1．【分析】（1）先計(jì)算乘方及絕對(duì)值，再計(jì)算除法和乘法，最后計(jì)算減法即可；（2）先根據(jù)有理數(shù)除法法則計(jì)算，再利用乘法分配律計(jì)算即可得答案．【詳解】（1）原式=-1+16÷(-8)×4==-2．（2）原式===1．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．22、已知ACD同位角相等，兩直線(xiàn)平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行兩直線(xiàn)平行，同位