2023-2024學(xué)年山東省臨朐縣七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

2023-2024學(xué)年山東省臨朐縣七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．一艘輪船在A，B兩個(gè)碼頭之間航行，順?biāo)叫行?h，逆水航行需5h.已知水流速度為2km/h，求輪船在靜水中的航行速度。若設(shè)輪船在靜水中的航行速度為xkm/h，則可列一元一次方程為（）A． B．C． D．2．?dāng)?shù)9的絕對(duì)值是（）A．9 B． C．﹣9 D．3．如圖，線段，點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，，點(diǎn)，分別為和的中點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)為（）A． B．1 C． D．24．已知︱a-3︳+(b+4)2=0，則（a+b）2019=（）A．1 B．-1 C．2019 D．-20195．若x，y滿足等式x2﹣2x＝2y﹣y2，且xy＝，則式子x2+2xy+y2﹣2（x+y）+2019的值為（）A．2018 B．2019 C．2020 D．20216．下列運(yùn)用等式的性質(zhì)對(duì)等式進(jìn)行的變形中，錯(cuò)誤的是（）A．若x＝y(tǒng)，則x﹣5＝y(tǒng)﹣5 B．若a＝b，則ac＝bcC．若，則2a＝2b D．若x＝y(tǒng)，則7．王剛設(shè)計(jì)了一個(gè)轉(zhuǎn)盤游戲：隨意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，使指針最后落在紅色區(qū)域的概率為，如果他將轉(zhuǎn)盤等分成12份，則紅色區(qū)域應(yīng)占的份數(shù)是（）A．3份 B．4份 C．6份 D．9份8．觀察下列的”蜂窩圖”，若第個(gè)圖形中的””的個(gè)數(shù)是2020，則的值是（）A．672 B．673 C．674 D．6759．如圖，點(diǎn)A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a、b、c、d，則下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（）A．a(chǎn)+b＜0 B．c﹣b＞0 C．a(chǎn)c＞0 D．10．已知兩個(gè)數(shù)的積是負(fù)數(shù)，它們的商的絕對(duì)值是1，則這兩個(gè)數(shù)的和是（）A．正數(shù) B．負(fù)數(shù) C．零 D．無(wú)法確定11．已知∣a∣=-a,化簡(jiǎn)∣a-1∣-∣a-2∣所得的結(jié)果是（）A．-1 B．1 C．2a-3 D．3-2a12．我市冬季里某一天的最低氣溫是-10℃，最高氣溫是5℃，這一天的溫差為A．-5℃ B．5℃ C．10℃ D．15℃二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，如果∠1=40°，∠2=100°，∠3的同旁內(nèi)角等于_____．14．將一根長(zhǎng)為的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)與寬之比為的長(zhǎng)方形，則此長(zhǎng)方形的面積為___________．15．已知單項(xiàng)式7amb2與-a4b1-n的和是單項(xiàng)式，那么m-n=______．16．已知一次函數(shù)的圖象與直線y=-x+1平行，且過點(diǎn)(-6，2)，那么此一次函數(shù)的表達(dá)式為_____________．17．若點(diǎn)A（7，a﹣3）在x軸上，則a＝_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，四邊形中，，點(diǎn)是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，且，，（1）若，，求；（2）求證：．19．（5分）某同學(xué)解關(guān)于的方程，在去分母時(shí)，右邊的沒有乘，因此求得方程的解是，試求的值及原方程的解．20．（8分）如圖所示，已知線段m，n，求作線段AB，使它等于m+2n．（用尺規(guī)作圖，不寫做法，保留作圖痕跡．）21．（10分）下列解方程的過程是否有錯(cuò)誤？若有錯(cuò)誤，簡(jiǎn)要說明產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因，并改正．解方程:解:原方程可化為:去分母，得去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得22．（10分）如圖，點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B也從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，3秒后，兩點(diǎn)相距15個(gè)單位長(zhǎng)度.已知點(diǎn)B的速度是點(diǎn)A的速度的4倍（速度單位：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度/秒）.（1）求出點(diǎn)A、點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的速度，并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B兩點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)3秒時(shí)的位置；（2）若A、B兩點(diǎn)從(1)中的位置開始，仍以原來(lái)的速度同時(shí)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，幾秒時(shí)，原點(diǎn)恰好處在點(diǎn)A、點(diǎn)B的正中間？（3）若A、B兩點(diǎn)從(1)中的位置開始，仍以原來(lái)的速度同時(shí)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一點(diǎn)C同時(shí)從B點(diǎn)位置出發(fā)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)遇到A點(diǎn)后，立即返回向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，遇到B點(diǎn)后又立即返回向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，如此往返，直到B點(diǎn)追上A點(diǎn)時(shí)，C點(diǎn)立即停止運(yùn)動(dòng).若點(diǎn)C一直以20單位長(zhǎng)度/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，那么點(diǎn)C從開始運(yùn)動(dòng)到停止運(yùn)動(dòng)，行駛的路程是多少個(gè)單位長(zhǎng)度？23．（12分）計(jì)算．（1）4×（﹣）÷（﹣2）（2）（3）﹣1+（1﹣0.5）÷（﹣3）×[2﹣（﹣3）2]（4）2（a2﹣ab）+3（a2﹣ab）+4ab

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】若設(shè)輪船在靜水中的航行速度為xkm/h，則船的順流速度為（x+2）km/h，逆流速度為（x-2）km/h，由往返航行路程相同可得：4（x+2）=5(x-2).故選B.點(diǎn)睛：在航行問題中，所涉及的四個(gè)速度：順流速度、靜水速度、逆流速度、水流速度之間的關(guān)系為：（1）順流速度=靜水速度+水流速度；（2）逆流速度=靜水速度-水流速度.2、A【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義直接進(jìn)行求解即可．【詳解】因?yàn)?的絕對(duì)值是9；故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查絕對(duì)值的意義，熟練掌握絕對(duì)值的意義是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】先求出BC的長(zhǎng)度,再根據(jù)中點(diǎn)求出EB的長(zhǎng)度,用EB減去BC即可得出EC．【詳解】∵AB=10cm,AC=7cm,∴BC=AB－AC=3cm,∵E是AB的中點(diǎn),∴EB=5cm,∴EC=EB－BC=2cm．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查有關(guān)線段中點(diǎn)的計(jì)算,關(guān)鍵在于利用中點(diǎn)的知識(shí)將線段計(jì)算出來(lái)．4、B【分析】根據(jù)和結(jié)合題意可知，，進(jìn)而進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】∵，且∴，∴，∴，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對(duì)值和平方的非負(fù)性，熟練掌握相關(guān)計(jì)算方法是解決本題的關(guān)鍵．5、C【分析】由已知條件得到x2﹣2x+y2﹣2y＝0，2xy＝1，化簡(jiǎn)x2+2xy+y2﹣2（x+y）+2019為x2﹣2x+y2﹣2y+2xy+2019，然后整體代入即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵x2﹣2x＝2y﹣y2，xy＝，∴x2﹣2x+y2﹣2y＝0，2xy＝1，∴x2+2xy+y2﹣2（x+y）+2019＝x2﹣2x+y2﹣2y+2xy+2019＝0+1+2019=2020，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，掌握整體代入法是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】解：A、根據(jù)等式性質(zhì)1，x＝y(tǒng)兩邊同時(shí)減去5得x﹣5＝y(tǒng)﹣5，原變形正確，故這個(gè)選項(xiàng)不符合題意；B、根據(jù)等式性質(zhì)2，等式兩邊都乘以c，即可得到ac＝bc，原變形正確，故這個(gè)選項(xiàng)不符合題意；C、根據(jù)等式性質(zhì)2，等式兩邊同時(shí)乘以2c得2a＝2b，原變形正確，故這個(gè)選項(xiàng)不符合題意；D、等式兩邊同時(shí)除以a，但a可能為0，原變形錯(cuò)誤，故這個(gè)選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是等式的基本性質(zhì)，熟練掌握等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】首先根據(jù)概率確定在圖中紅色區(qū)域的面積在整個(gè)面積中占的比例，根據(jù)這個(gè)比例即可求出紅色區(qū)域應(yīng)占的份數(shù)．【詳解】解：∵他將轉(zhuǎn)盤等分成12份，指針最后落在紅色區(qū)域的概率為，

設(shè)紅色區(qū)域應(yīng)占的份數(shù)是x，

∴，

解得：x=4，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何概率的求法，根據(jù)面積之比即所求幾何概率得出是解題關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)圖形個(gè)數(shù)的規(guī)律找出用n表示的代數(shù)式，然后令其等于2020求解即可.【詳解】由圖可知：第1個(gè)圖形中六邊形有4個(gè)；第2個(gè)圖形中六邊形有4+3×1=7個(gè)；第3個(gè)圖形中六邊形有4+3×2=10個(gè)；第4個(gè)圖形中六邊形有4+3×3=13個(gè)；……∴第n個(gè)圖形中六邊形有4+3（n-1）=（3n+1）個(gè)；令3n+1=2020，解得n=673，故答案選B.【點(diǎn)睛】本題考查的是用代數(shù)式表示圖形中中規(guī)律，能夠找出題干中的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.9、C【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)可知，a＜b＜0＜c＜d，由加法法則判斷A，由減法法則判斷B，由乘法法則判斷C，由除法法則判斷D．【詳解】由數(shù)軸上點(diǎn)的位置可知：a＜b＜0＜c＜d，因?yàn)閍＜b＜0，所以a+b＜0，故A正確；因?yàn)閎＜0＜c，所以c﹣b＞0，故B正確；因?yàn)閍＜0，c＞0，所以ac＜0，故C錯(cuò)誤，因?yàn)閎＜0，d＞0，所以，故D正確．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸的特征和應(yīng)用，以及兩數(shù)的和、差、積、商的符號(hào)，熟練掌握數(shù)軸的特征是解題的關(guān)鍵．10、C【分析】根據(jù)兩個(gè)數(shù)的積是負(fù)數(shù)可知這兩個(gè)數(shù)“一正一負(fù)”，再由它們的商的絕對(duì)值是1可得這兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，結(jié)合二者進(jìn)一步判斷即可.【詳解】∵兩個(gè)數(shù)的積是負(fù)數(shù)，∴這兩個(gè)數(shù)“一正一負(fù)”，∵它們的商的絕對(duì)值是1，∴這兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，綜上所述，這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，∴這兩個(gè)數(shù)的和為0，故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)運(yùn)算的符號(hào)判斷，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.11、A【解析】根據(jù)|a|=-a，可知a≤2，繼而判斷出a-2，a-2的符號(hào)，后去絕對(duì)值求解．【詳解】∵|a|=-a，∴a≤2．則|a-2|-|a-2|=-（a-2）+（a-2）=-2．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值的化簡(jiǎn)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；2的絕對(duì)值是2．12、D【詳解】解：5?(?10)=5+10=15℃．故選D.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、100°．【解析】根據(jù)同旁內(nèi)角的定義可得∠3的同旁內(nèi)角是∠4，根據(jù)對(duì)頂角相等得到∠2=∠4，可得答案．【詳解】解：∵∠2=100°，∴∠4=100°．故答案為100°．【點(diǎn)睛】此題主要考查了同旁內(nèi)角定義，以及對(duì)頂角的性質(zhì)，題目比較簡(jiǎn)單．14、1【分析】設(shè)寬為x，則長(zhǎng)為2x，根據(jù)周長(zhǎng)公式求得該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬，結(jié)合長(zhǎng)方形的面積公式解答即可．【詳解】∵用長(zhǎng)12cm的鐵絲圍成長(zhǎng)與寬之比為2:1的長(zhǎng)方形，∴設(shè)寬為x，則長(zhǎng)為2x，∴，解得：x=2，則長(zhǎng)為4cm，寬為2cm，故長(zhǎng)方形面積為：故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意得出正確的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．15、1【解析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則得出m=4，1-n=2，求出即可．【詳解】解：∵單項(xiàng)式7amb2與-a4b1-n的和是單項(xiàng)式，∴m=4，1-n=2，解得：n=-1，∴m-n=4-（-1）=1，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)以及單項(xiàng)式，能根據(jù)題意得出m=4、1-n=2是解此題的關(guān)鍵．16、【分析】設(shè)此一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，根據(jù)互相平行的兩條直線的斜率相等可得k=-1，把（-6，2）代入y=kx+b可求出b的值，即可得答案．【詳解】設(shè)此一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，∵此一次函數(shù)的圖象與直線y=-x+1平行，∴k=-1，∵此一次函數(shù)過點(diǎn)(-6，2)，∴2=-（-6）+b，解得：b=-4，∴此一次函數(shù)的解析式為y=-x-4，故答案為：y=-x-4【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，熟記互相平行的兩條直線的斜率相等是解題關(guān)鍵．17、1【分析】直接利用x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出答案．【詳解】解：∵點(diǎn)A（7，a﹣1）在x軸上，∴a﹣1＝0，解得：a＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是知道x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為零．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）證明見詳解．【分析】（1）根據(jù)，可得，據(jù)此可以求解；（2）根據(jù)，可得，并且，，所以，則可證，則有，可證．【詳解】解：（1）∵，∴∴又∵∴，∴；（2）∵∴又∵，∴則有∴∴【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟悉平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．19、，原方程的解為．【分析】根據(jù)題意把x=3代入方程2x-1=x+a-1，即可求出a，把a(bǔ)的值代入方程，解方程即可．【詳解】解：∵某同學(xué)解關(guān)于x的方程，在去分母時(shí)，右邊的-1沒有乘3，求得方程的解是，

∴把代入方程得：，

解得：，

即方程為，

去分母得：，

解得：，

即原方程的解為．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，能得出一個(gè)關(guān)于a的方程并求出a是解此題的關(guān)鍵．20、見解析【分析】首先畫射線，然后在射線上依次截取AC＝CD＝n，DB＝m可得答案．【詳解】解：如圖所示：，線段AB＝m+2n．【點(diǎn)睛】本題考查了尺規(guī)作圖——作一條線段等于已知線段，熟記圓規(guī)的用法是解決此題的關(guān)鍵．21、有誤，原因見解析；【分析】有誤，第一步方程變形有誤，是小數(shù)化整數(shù)，方程右邊不變，寫出正確的解法即可．【詳解】有誤，第一步，方程變形有誤，應(yīng)該是分子分母同時(shí)擴(kuò)大10倍把小數(shù)化成整數(shù)，方程右邊不變；

正確解法為：方程化為：，去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)合并得：，解得：．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．22、（1）點(diǎn)A的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度,點(diǎn)B的速度為每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度，A、B兩點(diǎn)位置見解析；（2）運(yùn)動(dòng)1.8秒時(shí)，原點(diǎn)恰好處在A、B兩點(diǎn)的正中間；（3）100個(gè)單位長(zhǎng)度.【分析】（1）設(shè)點(diǎn)A的速度為每秒t個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)B的速度為每秒4t個(gè)單位長(zhǎng)度，根據(jù)題意列出方程可求得點(diǎn)A的速度和點(diǎn)B的速度，然后在數(shù)軸上標(biāo)出位置即可；（2）根據(jù)原點(diǎn)恰好處在點(diǎn)A、點(diǎn)B的正中間列方程求解即可；（3）先求出點(diǎn)B追上點(diǎn)A所需的時(shí)間，然后根據(jù)路程＝速度×?xí)r間求解.【詳解】解：（1）設(shè)點(diǎn)A的速度為每秒t個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)B的速度為每秒4t個(gè)單位