2023年黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)中考三模數(shù)學(xué)試卷（原卷版）

2023年黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷一、選擇題（共30分）1.的倒數(shù)是（）A. B. C. D.2.下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是（）A.a3÷a3＝a B.a2+a2＝a4 C.（a3）2＝a5 D.a?a＝a23.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A B.C. D.4.下列幾何體中，同一個(gè)幾何體的主視圖與俯視圖不同的是（）A. B. C. D.5.拋物線y＝﹣3（x﹣4）2+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.（4，5） B.（﹣4，5） C.（4，﹣5） D.（﹣4，﹣5）6.在直角中，，，，則的為（）A. B. C. D.7.如圖，圓O是Rt△ABC的外接圓，∠ACB=90°，∠A=25°，過點(diǎn)C作圓O的切線，交AB的延長線于點(diǎn)D，則∠D的度數(shù)是（）A.25° B.40° C.50° D.65°8.分式方程解為（）A B. C. D.9.如圖，△ABC是一張頂角為120°的三角形紙片，AB＝AC，BC＝6，現(xiàn)將△ABC折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕為DE，則DE的長為（）A.1 B.2 C.2 D.310.如圖，在中，分別是、上的點(diǎn)，，與相交于，則下列結(jié)論一定正確的是（）A. B. C. D.二.填空題（每小題3分，共計(jì)30分）11.把202200000用科學(xué)記數(shù)法表示為__________．12.函數(shù)中，自變量x取值范圍是______．13.計(jì)算的結(jié)果是_____．14.把多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果是______．15.已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則的值為_______．16.不等式組的解集是______．17.若扇形的圓心角為120°，半徑為2，則扇形的面積為_____．18.小明在元宵節(jié)煮了20個(gè)元宵，其中10個(gè)黑芝麻餡，6個(gè)山楂餡，4個(gè)紅豆餡（除餡料不同外，其它都相同），煮好后小明隨意吃一個(gè)，吃到紅豆餡元宵的概率是_____．19.等腰三角形ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E在直線AC上，2CE＝AC，AD＝6，BE＝5，則△ABC的面積是__________．20.如圖，四邊形中，，，，，則線段的長______．三、解答題21.先化簡，再求代數(shù)式的值，其中a=2sin60°+tan45°．22.如圖，在每個(gè)小正方形的邊長均為1的方格紙中有線段AB和CD，其中點(diǎn)A．B．C．D均在小正方形的頂點(diǎn)上．（1）在方格紙中畫出銳角等腰△ABE，點(diǎn)E在小正方形的頂點(diǎn)上，且的面積為10；（2）在方格紙中畫出等腰直角△CDF，點(diǎn)F在小正方形的頂點(diǎn)上，且的面積為10；（3）在（1）（2）條件下，連接EF，請直接寫出線段EF長．23.某社區(qū)為了調(diào)查居民對(duì)“物業(yè)管理”滿意度，用“A”表示“相當(dāng)滿意”，“B”表示“滿意”，“C”表示“比較滿意”，“D”表示“不滿意”，抽取了部分居民作問卷調(diào)查，要求每名參與調(diào)查的居民只選一項(xiàng)，如圖是工作人員根據(jù)問卷調(diào)查統(tǒng)計(jì)資料繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答以下問題（1）本次問卷調(diào)查，共調(diào)查了多少人；（2）請通過計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）如果該社區(qū)有居民2000人，請你估計(jì)該社區(qū)居民對(duì)“物業(yè)管理”感到“不滿意”的有多少人？24.如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD的邊AD上，將△CDE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△CFG，點(diǎn)F，G分別為點(diǎn)D，E旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接EG，DB，DF，DB與CE交于點(diǎn)M，DF與CG交于點(diǎn)N．（1）求證：BM＝DN；（2）直接寫出圖中已經(jīng)存在的所有等腰直角三角形．25.西安地鐵“十五號(hào)線”正在進(jìn)行修建，現(xiàn)有大量的殘土需要運(yùn)輸，某車隊(duì)有載重量為8噸．10噸的卡車12輛，全部車輛運(yùn)輸一次可以運(yùn)輸110噸殘土．（1）求該車隊(duì)有載重量為8噸．10噸的卡車各多少輛？（請用二元一次方程組的知識(shí)解答）（2）隨著工程的進(jìn)展，該車隊(duì)需要一次運(yùn)輸殘土不低于166噸，為了完成任務(wù)，該車隊(duì)準(zhǔn)備新購進(jìn)這兩種卡車共6輛，則最多購進(jìn)載重量為8噸的卡車多少輛？26.已知：為的直徑，點(diǎn)為弦上一點(diǎn)，連接并延長交于點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)，且．（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，連接，點(diǎn)為中點(diǎn)，射線交于點(diǎn)，為上一點(diǎn)，連接，，求證：；（3）如圖3，在（2）的條件下，在上取一點(diǎn)，連接，，使，，連接，若，，，求線段的長．27.如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作直線，交x軸于點(diǎn)B，且線段．（1）求直線的解析式；（2）如圖2，點(diǎn)D是線段上一點(diǎn)，點(diǎn)E在的延長線上，連接，若，求證