廣東省東莞市清溪鎮(zhèn)2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

2022-2023學(xué)年度第一學(xué)期期末考試七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）的相反數(shù)是（）A． B． C．23 D．﹣232．（3分）某地連續(xù)四天的天氣情況如下，其中溫差最大的一天是（）17日18日19日20日﹣8～﹣5℃多云﹣4～1℃小雨0～2℃晴2～5℃晴A．17日 B．18日 C．19日 D．20日3．（3分）“兩岸猿聲啼不住，輕舟已過(guò)萬(wàn)重山”．2023年8月29日，華為搭載自研麒麟芯片的mate60系列低調(diào)開(kāi)售．據(jù)統(tǒng)計(jì)，截至2023年10月21日，華為mate60系列手機(jī)共售出約160萬(wàn)臺(tái)，將數(shù)據(jù)1600000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．0.16×107 B．1.6×106 C．1.6×107 D．16×1064．（3分）下列單項(xiàng)式中，能合并同類項(xiàng)的一組是（）A．a(chǎn)b與 B．3m與3n C．x2y與xy2 D．﹣x與﹣15．（3分）下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)+2a＝3a2B．2a+2b＝2abC．2a2bc﹣a2bc＝a2bcD．a(chǎn)5﹣a2＝a36．（3分）如圖是一個(gè)小正方體的展開(kāi)圖，把展開(kāi)圖折疊成小正方體后，有“年”字一面的相對(duì)面上的字是（）A．百 B．黨 C．迎 D．喜7．（3分）根據(jù)等式的性質(zhì)，對(duì)進(jìn)行變形，正確的是（）A． B． C．x＝2（y+1） D．x＝2（y﹣1）8．（3分）如圖，點(diǎn)A在點(diǎn)O的北偏東60°的方向上，點(diǎn)B在點(diǎn)O的南偏東40°的方向上，則∠AOB度數(shù)為（）A．70° B．80° C．100° D．110°9．（3分）已知點(diǎn)O，A，B，C在數(shù)軸上的位置如圖所示，O為原點(diǎn)，BC＝1，OA＝OB．若點(diǎn)C所表示的數(shù)為﹣3，則點(diǎn)A所表示的數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．410．（3分）某果園原種植蘋果108公頃，橘子54公頃，由于果園蘋果銷量較低，連年虧損，果農(nóng)計(jì)劃要把部分蘋果園改種為橘子園，使橘子園占蘋果園的80%．設(shè)把x公頃蘋果園改種為橘子園，則可列方程為（）A．54+x＝80%×108 B．54+x＝80%（108﹣x） C．54﹣x＝80%（108+x） D．108﹣x＝80%（54+x）二．填空題（共7小題，滿分28分，每小題4分）11．（4分）比較大?。憨仯ㄌ睢埃尽薄埃肌被颉埃健保?2．（4分）角55°12′的余角是．13．（4分）如果2x+5的值與3﹣x的值互為相反數(shù)，那么x＝．14．（4分）單項(xiàng)式的次數(shù)是．15．（4分）在一次測(cè)評(píng)中，小紅語(yǔ)文和數(shù)學(xué)兩科的平均分是a分，這兩科平均分比英語(yǔ)多9分，小紅這三科的平均分是分．16．（4分）點(diǎn)A，B，C在同一條直線上，AB＝1cm，BC＝3AB，則AC的長(zhǎng)為．17．（4分）數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小明同學(xué)嘗試將正方形紙片剪去一個(gè)小正方形，剩余部分沿虛線剪開(kāi)，拼成新的圖形．現(xiàn)給出下列3種不同的剪、拼方案，其中能夠驗(yàn)證平方差公式的方案是．（請(qǐng)?zhí)钌险_的序號(hào)）三．解答題（共8小題，滿分62分）18．（6分）計(jì)算：（﹣2）3×4﹣（﹣5）÷．19．（6分）亮亮在計(jì)算多項(xiàng)式A減多項(xiàng)式2b2﹣3b﹣5時(shí)，因一時(shí)疏忽忘了將兩個(gè)多項(xiàng)式用括號(hào)括起來(lái)，計(jì)算成了A﹣2b2﹣3b﹣5，得到的結(jié)果是b2+3b﹣1．（1）求這個(gè)多項(xiàng)式A；（2）求這兩個(gè)多項(xiàng)式相減的正確結(jié)果，并求b＝﹣1時(shí)正確結(jié)果的值．20．（6分）解方程：．21．（8分）某共享單車廠計(jì)劃一周生產(chǎn)自行車2100輛，平均每天生產(chǎn)300輛，但由于種種原因，實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入．下表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù)）：星期一二三四五六日增減產(chǎn)量+5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠星期五生產(chǎn)自行車輛；（2）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠本周實(shí)際生產(chǎn)自行車輛；（3）該廠實(shí)行每日計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一輛車可得80元，若超額完成任務(wù)，則超過(guò)部分每輛另獎(jiǎng)15元；少生產(chǎn)一輛扣20元，那么該工廠這一周的工資總額是多少元？（4）若將上面第（3）問(wèn)中“實(shí)行每日計(jì)件工資制”改為“實(shí)行每周計(jì)件工資制”，其他條件不變，在此方式下這一周工人的工資與按日計(jì)件的工資哪一個(gè)更多？請(qǐng)說(shuō)明理由．22．（8分）如圖，四邊形ABCD和四邊形ECGF都是正方形，邊長(zhǎng)分別為a和6，點(diǎn)D在邊EC上．（1）求陰影部分圖形的面積．（用含a的代數(shù)式表示）（2）當(dāng)a＝4時(shí)，計(jì)算陰影部分圖形的面積．23．（8分）如圖，點(diǎn)P是線段AB上的一點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別是線段AP、PB的中點(diǎn)．（1）如圖1，若點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)，且MP＝5cm，則線段AB的長(zhǎng)cm，線段MN的長(zhǎng)cm；（2）如圖2，若點(diǎn)P是線段AB上的任一點(diǎn)，且AB＝12cm，求線段MN的長(zhǎng)；（3）若點(diǎn)P是直線AB上的任意一點(diǎn)，且AB＝a，直接寫出線段MN的長(zhǎng)．24．（10分）已知∠AOB＝∠COD＝90°，OE平分∠BOC．（1）如圖，若∠AOC＝30°，則∠DOE的度數(shù)是；（直接寫出答案）（2）將（1）中的條件“∠AOC＝30°”改為“∠AOC是銳角”，猜想∠DOE與∠AOC的關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）若∠AOC是鈍角，請(qǐng)先畫出圖形，再探索∠DOE與∠AOC之間的數(shù)量關(guān)系（不用寫探索過(guò)程，將結(jié)論直接寫在你畫的圖的下面）．25．（10分）越來(lái)越多的人在用微信付款、轉(zhuǎn)賬，把微信賬戶里的錢轉(zhuǎn)到銀行卡叫做提現(xiàn)，每個(gè)微信賬戶終身享有1000元的免費(fèi)提現(xiàn)額度，當(dāng)累計(jì)提現(xiàn)金額超過(guò)1000元時(shí)，超出的部分需支付0.1%的手續(xù)費(fèi)，以后每次提現(xiàn)支付的手續(xù)費(fèi)均為提現(xiàn)金額的0.1%．（1）小趙使用微信至今，用自己的微信賬戶共提現(xiàn)兩次，提現(xiàn)金額均為1500元，則小趙這兩次提現(xiàn)分別需支付手續(xù)費(fèi)多少元？（2）小周使用微信至今，用自己的微信賬戶共提現(xiàn)三次，若小周第三次提現(xiàn)金額恰好等于前兩次提現(xiàn)金額的差，提現(xiàn)手續(xù)費(fèi)如表，求小周第一次提現(xiàn)的金額．第一次第二次第三次手續(xù)費(fèi)/元01.10.2

參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．解：的相反數(shù)是﹣．故選：B．2．解：17日的溫差：﹣5﹣（﹣8）＝3（℃），18日的溫差：1﹣（﹣4）＝5（℃），19日的溫差：2﹣0＝2（℃），20日的溫差：5﹣2＝3（℃），∵5＞3＞2，∴溫差最大的一天是18日．故選：B．3．解：1600000＝1.6×106，故選：B．4．解：A、兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，可以合并，故選項(xiàng)符合題意；B、兩個(gè)單項(xiàng)式不是同類項(xiàng)，不能合并，故選項(xiàng)不符合題意；C、兩個(gè)單項(xiàng)式不是同類項(xiàng)，不能合并，故選項(xiàng)不符合題意；D、兩個(gè)單項(xiàng)式不是同類項(xiàng)，不能合并，故選項(xiàng)不符合題意．故選：A．5．解：A．a(chǎn)+2a＝3a，原計(jì)算錯(cuò)誤，本選項(xiàng)不合題意；B．2a+2b，不能進(jìn)一步運(yùn)算，本選項(xiàng)不合題意；C．2a2bc﹣a2bc＝a2bc，符合運(yùn)算法則，本選項(xiàng)符合題意；D．a(chǎn)5﹣a2，不能進(jìn)一步運(yùn)算，本選項(xiàng)不合題意；故選：C．6．解：這是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，共有六個(gè)面，其中面“迎”與“黨”相對(duì)，面“建”與面“百”相對(duì)，“喜”與面“年”相對(duì)．故選：D．7．解：A、∵x﹣1＝y(tǒng)，∴x＝y(tǒng)+1，故A不符合題意；B、∵x﹣1＝y(tǒng)，∴x＝y(tǒng)+1，∴x＝2（y+1），故B不符合題意；C、∵x﹣1＝y(tǒng)，∴x＝y(tǒng)+1，∴x＝2（y+1），故C符合題意；D、∵x﹣1＝y(tǒng)，∴x＝y(tǒng)+1，∴x＝2（y+1），故D不符合題意；故選：C．8．解：∵點(diǎn)A在點(diǎn)O的北偏東60°的方向上，點(diǎn)B在點(diǎn)O的南偏東40°的方向上，∴∠AOB＝180°﹣60°﹣40°＝80°，故選：B．9．解：由題意可知，點(diǎn)C表示﹣3，點(diǎn)B表示﹣2，∵OA＝OB，∴點(diǎn)A表示的數(shù)是2．故選：B．10．解：把x公頃蘋果園改種為橘子園，則橘子園面積為（54+x）公頃，蘋果園面積為（108﹣x）公頃，根據(jù)題意得：54+x＝80%（108﹣x），故選：B．二．填空題（共7小題，滿分28分，每小題4分）11．解：∵|﹣|＝，|﹣|＝，而，∴．故答案為：＜．12．解：由題意得：55°12′的余角為：90°﹣55°12′＝34°48′．故答案為：34°48′．13．解：根據(jù)題意，可得：（2x+5）+（3﹣x）＝0，去括號(hào)，可得：2x+5+3﹣x＝0，移項(xiàng)，可得：2x﹣x＝0﹣5﹣3，合并同類項(xiàng)，可得：x＝﹣8．故答案為：﹣8．14．解：?jiǎn)雾?xiàng)式所有字母指數(shù)和為3，所以次數(shù)是3；故答案為：3．15．解：設(shè)小紅這三科的平均分是x分，根據(jù)題意得3x＝2a+a﹣9，解得x＝a﹣3，∴小紅這三科的平均分是（a﹣3）分，故答案為：（a﹣3）．16．解：AC的長(zhǎng)度有兩種情況：①點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線時(shí)，如圖1所示：∵AC＝AB+BC，AB＝1cm，BC＝3cm，∴AC＝1+3＝4cm；②點(diǎn)C在線段AB的反向延長(zhǎng)線時(shí)，如圖2所示：∵AC＝BC﹣AB，AB＝1cm，BC＝3cm，∴AC＝3﹣1＝2cm；綜合所述：AC的長(zhǎng)為2cm或4ccm，故答案為2cm或4ccm．17．解：在圖①中，左邊的圖形陰影部分的面積＝a2﹣b2，右邊圖形中陰影部分的面積＝（a+b）（a﹣b），故可得：a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b），可以驗(yàn)證平方差公式；在圖②中，陰影部分的面積相等，左邊陰影部分的面積＝a2﹣b2，右邊陰影部分面積＝（a+b）?（a﹣b），可得：a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b），可以驗(yàn)證平方差公式；在圖③中，陰影部分的面積相等，左邊陰影部分的面積＝（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4ab，右邊陰影部分面積＝2a?2b＝4ab，可得：（a+b）2﹣（a﹣b）2＝2a?2b，不可以驗(yàn)證平方差公式．故答案為：①②．三．解答題（共8小題，滿分62分）18．解：原式＝﹣8×4﹣（﹣5）×2＝﹣32+10＝﹣22．19．解：（1）A＝（b2+3b﹣1）+（2b2+3b+5）＝b2+3b﹣1+2b2+3b+5＝3b2+6b+4；（2）（3b2+6b+4）﹣（2b2﹣3b﹣5）＝3b2+6b+4﹣2b2+3b+5＝b2+9b+9．當(dāng)b＝﹣1時(shí)，原式＝（﹣1）2+9×（﹣1）+9＝1﹣9+9＝1．20．解：∵，∴+＝3，去分母，可得：2（10x﹣20）+5（10x﹣10）＝30，去括號(hào)，可得：20x﹣40+50x﹣50＝30，移項(xiàng)，可得：20x+50x＝30+40+50，合并同類項(xiàng)，可得：70x＝120，系數(shù)化為1，可得：x＝．21．解：（1）300+（﹣10）＝290（輛）；即該廠星期五生產(chǎn)自行車290輛，故答案為：290；（2）∵（+5）+（﹣2）+（﹣4）+（+13）+（﹣10）+（+16）+（﹣9）＝9（輛），∴300×7+9＝2109（輛）．故本周實(shí)際共生產(chǎn)自行車2109輛；故答案為：2109；（3）由（2）可知，該廠本周實(shí)際共生產(chǎn)自行車2109輛，2109×80+（5+13+16）×15+（﹣2﹣4﹣10﹣9）×20＝168730（元）；答：該工廠這一周的工資總額是168730元；（4）實(shí)行每日計(jì)件工資制的工資為2109×80+9×15＝168855（元），168855＞168730（元），所以按每周計(jì)件工資制的一周的工資較高．22．解：（1）陰影部分圖形的面積為：a2+62﹣a2﹣（a+6）×6＝a2﹣3a+18．（2）當(dāng)a＝4時(shí)，原式＝×42﹣3×4+18＝8﹣12+18＝14．23．解：（1）∵點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)，∴AB＝2AP，∵點(diǎn)M是AP的中點(diǎn)，∴AP＝2MP，∴AB＝4MP，又∵M(jìn)P＝5cm，∴AB＝20cm；∵點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)，∴AP＝BP，∵點(diǎn)M、N分別是線段AP、PB的中點(diǎn)，∴MP＝AP，NP＝BP，∴MP＝NP，∴MN＝MP+NP＝2MP，又∵M(jìn)P＝5cm，∴MN＝10cm；故答案為：20，10．（2）點(diǎn)M、N分別是線段AP、PB的中點(diǎn)，∴MP＝AP，NP＝BP，∴MP+NP＝（AP+BP）＝AB，又∵M(jìn)N＝MP+NP，AB＝12cm，∴MN＝AB＝×12＝6（cm），（3）∵點(diǎn)P是直線AB上的任意一點(diǎn)，∴有以下三種情況，①當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，由（2）可知：MN＝AB＝；②點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖1所示：∵點(diǎn)M、N分別是線段AP、PB的中點(diǎn)，∴PM＝AP＝（AB+BP），PPN＝BP，∴MN＝PM﹣PN＝（AB+BP）﹣BP＝AB＝；③當(dāng)點(diǎn)P在BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2所示：∵點(diǎn)M、N分別是線段AP、PB的中點(diǎn)，∴PM＝AP，NP＝BP＝（AB+AP），∴MN＝NP﹣PM＝（AB+AP）﹣AP＝AB＝．綜上所述：點(diǎn)P是直線AB上的任意一點(diǎn)，線段MN＝．24．解：（1）∵∠AOB＝∠COD＝90°，∴∠AOC+∠BOC＝∠BOD+∠BOC＝90°，∴∠BOD＝∠AOC＝30°，∵∠AOC＝30°，∠COD＝90°，∴∠BOC＝60°∵OE平分∠BOC，∴∠BOE＝BOC＝30°，∴∠DOE＝∠BOD+∠BOE＝60°；故答