第五章投影與視圖1第一課時(shí)

第五章投影與視圖1 投影上冊(cè)第1課時(shí)投影（一）課前預(yù)習(xí)1.物體在的照射下，會(huì)在地面或其他平面上留下它的，這就是投影現(xiàn)象.2.皮影和手影都是人們?cè)跓艄庀滦纬傻耐队?，這種投影叫做投影.3.一個(gè)人離開(kāi)燈光的過(guò)程中人的影長(zhǎng)（填“不變”“變長(zhǎng)”或“變短”）.光線影子中心變長(zhǎng)課前預(yù)習(xí)4.如圖S5-1-1是兩棵小樹(shù)在同一時(shí)刻的影子，請(qǐng)問(wèn)它們的影子是在光線下形成的（填“燈光”或“太陽(yáng)”）.5.下列光源所形成的投影不是中心投影的是 （）A.平面鏡反射出的太陽(yáng)光線 B.臺(tái)燈的光線C.手電筒的光線 D.路燈的光線燈光A課前預(yù)習(xí)6.如圖S5-1-2所示，夜晚路燈下同樣高度的旗桿，離路燈越近，它的影子 （）A.越長(zhǎng) B.越短C.一樣長(zhǎng) D.無(wú)法確定B課堂講練新知1投影典型例題【例1】人無(wú)論在太陽(yáng)光照射下，還是在路燈光照射下都會(huì)形成影子，那么影子的長(zhǎng)短隨時(shí)間的變化而變化的是，影子的長(zhǎng)短隨人的位置的變化而變化的是.太陽(yáng)光下形成的影子燈光下形成的影子課堂講練模擬演練1.如圖S5-1-3是四個(gè)直立在地面上的藝術(shù)字母的投影（陰影部分）效果，在藝術(shù)字母“L，K，C”的投影中，與藝術(shù)字母“N”屬于同一種投影的有.L，K課堂講練新知2中心投影典型例題【例2】已知甲、乙兩棵小樹(shù)在路燈下的影子如圖S5-1-4.（1）確定路燈燈泡的位置；（2）畫(huà)出小樹(shù)丙的影子.課堂講練解：（1）如答圖S5-1-1，點(diǎn)A即是路燈燈泡的位置.（2）如答圖S5-1-1，線段BC即為小樹(shù)丙的影子.課堂講練【例3】如圖S5-1-6，路燈（點(diǎn)P）距地面9米，身高1.5米的小云（AC）從距路燈的底部（點(diǎn)O）20米的A點(diǎn)，沿OA所在的直線行走14米到點(diǎn)B時(shí)，身影的長(zhǎng)度是變長(zhǎng)了還是變短了？變長(zhǎng)或變短了多少米？課堂講練解：∵∠MAC=∠MOP=90°，∠AMC=∠OMP，∴△MAC∽△MOP.∴解得MA=4米.同理，由△NBD∽△NOP，可求，得NB=1.2米，則小云的身影變短了4-1.2=2.8米.∴變短了，短了2.8米.課堂講練模擬演練2.如圖S5-1-5，燈泡的位置為O，畫(huà)出地面上兩根直立的木棒AB和CD的影子.解：如答圖S5-1-2所示，AB的影子即為BE，CD的影子即為DF.課堂講練3.如圖S5-1-7，花叢中有一路燈桿AB，在燈光下，大華在D點(diǎn)處的影長(zhǎng)DE=3米，沿BD方向行走到達(dá)G點(diǎn)，DG=5米，這時(shí)大華的影長(zhǎng)GH=5米.如果大華的身高為2米，求路燈桿AB的高度.課堂講練解：∵CD∥AB，∴△EAB∽△ECD.∴

①∵FG∥AB，∴△HFG∽△HAB.∴

②由①②，得解得BD=7.5.∴

，解得AB=7.答：路燈桿AB的高度為7m.課后作業(yè)夯實(shí)基礎(chǔ)新知1投影1.兩個(gè)不同長(zhǎng)度的物體在同一時(shí)刻同一地點(diǎn)的太陽(yáng)光下，得到的投影是 （）A.相等 B.長(zhǎng)的較長(zhǎng)C.短的較長(zhǎng) D.不能確定D課后作業(yè)2.小明同學(xué)拿一個(gè)等邊三角形木框在太陽(yáng)光下觀察其投影，此木框在水平地面上的影子不可能是 （）B課后作業(yè)新知2中心投影3.如圖S5-1-8，晚上小亮在路燈下經(jīng)過(guò)，在小亮由A處徑直走到B處這一過(guò)程中，他在地上的影子 （）A.逐漸變短B.先變短后變長(zhǎng)C.逐漸變長(zhǎng)D.先變長(zhǎng)后變短B課后作業(yè)4.下圖的四幅圖中，燈光與影子的位置合理的是（）B課后作業(yè)5.如圖S5-1-9，校園內(nèi)有一棵與地面垂直的樹(shù)，數(shù)學(xué)興趣小組兩次測(cè)量它在地面上的影子，第一次是陽(yáng)光與地面成60°角時(shí)，第二次是陽(yáng)光與地面成30°角時(shí)，兩次測(cè)量的影長(zhǎng)相差8米，則樹(shù)高米.（結(jié)果保留根號(hào)）課后作業(yè)6.如圖S5-1-10，小明從路燈下A處，向前走了5米到達(dá)D處，行走過(guò)程中，他的影子將會(huì)（只填序號(hào)）.①越來(lái)越長(zhǎng)，②越來(lái)越短，③長(zhǎng)度不變.在D處發(fā)現(xiàn)自己在地面上的影子長(zhǎng)DE是2米，如果小明的身高為1.7米，那么路燈離地面的高度AB是米.①5.95課后作業(yè)能力提升7.如圖S5-1-11，電線桿上有一盞路燈O，電線桿與三個(gè)等高的標(biāo)桿整齊劃一地排列在馬路的一側(cè)，AB，CD，EF是三個(gè)標(biāo)桿，（1）請(qǐng)畫(huà)出路燈O的位置；（2）畫(huà)出標(biāo)桿EF在路燈下的影子FH.解：（1）如答圖S5-1-3，點(diǎn)O為所作.（2）如答圖S5-1-3，F(xiàn)H為所作.課后作業(yè)8.如圖S5-1-12，路燈下一墻墩（用線段AB表示）的影子是BC，小明（用線段DE表示）的影子是EF，在M處有一棵大樹(shù)，它的影子是MN.課后作業(yè)（1）試確定路燈的位置（用點(diǎn)P表示）；（2）在圖中畫(huà)出表示大樹(shù)高的線段；（3）若小明的眼睛近似地看成是點(diǎn)D，試畫(huà)圖分析小明能否看見(jiàn)大樹(shù)；（4）設(shè)路燈距地面8米，小明身高1.6米在距離燈的底部20米處，沿NF所在的直線走14米到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，求人影的長(zhǎng).課后作業(yè)解：（1）如答圖S5-1-10所示，點(diǎn)P即為所求作的路燈的位置.（2）如答圖S5-1-4所示，LM為表示大樹(shù)的線段.（3）如答圖S5-1-4