等腰三角形的性質(zhì)1

1.等腰三角形第1課時(shí)等腰三角形的性質(zhì)北師大版八年級下冊情景導(dǎo)入一.情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知請回憶并整理已經(jīng)學(xué)過的8條基本事實(shí)中的5條：1.兩直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行；2.兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等；3.兩邊夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(SAS)；4.兩角及其夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(ASA)；5.三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(SSS).獲取新知二.思考探究，獲取新知1.你能用所學(xué)知識證明嗎？已知：△ABC與△DEF，∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF.求證：△ABC≌△DEF.證明：∵∠A=∠D,∠B=∠E（已知），∠A+∠B+∠C=180°，∠D+∠E+∠F=180°（三角形內(nèi)角和等于180°）∴∠C=180°-(∠A+∠B)，∠F=180°-(∠D+∠E)，∴∠C=∠F（等量代換）.又BC=EF（已知），∴△ABC≌△DEF（ASA）.【歸納結(jié)論】1.兩角相等且其中一組等角的對邊相等的兩個(gè)三角形全等（AAS）；2.根據(jù)全等三角形的定義，我們可以得到：全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等；2.等腰三角形有哪些性質(zhì)？以前是如何探索這些性質(zhì)的，你能再次通過折紙活動(dòng)驗(yàn)證這些性質(zhì)嗎？【歸納結(jié)論】（1）等腰三角形的兩個(gè)底角相等；（簡稱為“等邊對等角”）（2）等腰三角形頂角的平分線、底邊中線、底邊上的高三條線重合.隨堂演練三.運(yùn)用新知，深化理解1.在△ABC中，AB＝AC，∠A＝50°，求∠B、∠C的度數(shù).分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)：兩底角相等，結(jié)合三角形的內(nèi)角和等于180°來計(jì)算.解：在△ABC中，AB＝AC，∴∠B＝∠C.（等邊對等角）∵∠A＋∠B＋∠C＝180°，∠A＝50°,∴∠B＝∠C＝65°.2.已知在△ABC中，AB＝AC，直線AE交BC于點(diǎn)D，O是AE上一動(dòng)點(diǎn)但不與A重合，且OB＝OC，試猜想AE與BC、BD與CD的關(guān)系，并說明你的猜想的理由.猜想：AE⊥BC，BD＝CD.證明：∵AB＝AC，OB＝OC，AO＝AO，∴△ABO≌△ACO（SSS）.∴∠BAO＝∠CAO.∴AE為∠BAC的平分線.∴AE⊥BC，BD=CD.3.如圖，AC與BD交于點(diǎn)O，AD=CB，E、F是BD上兩點(diǎn)，且AE=CF，DE=BF.請推導(dǎo)下列結(jié)論：（1）∠D=∠B；（2）AE∥CF．證明：（1）∵在△ADE與△CBF中,AD=CB,AE=CF,DE=BF,∴△ADE≌△CBF（SSS）.∴∠D=∠B（2）∵△ADE≌△CBF,∴∠AED=∠CFB,∴∠AEO=∠CFO.∵在△AOE與△COF中,∠AEO=∠CFO,∴AE∥CF.4.如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC,∠BAC=100°.求∠1、∠3、∠B的度數(shù).解：∵在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC,∴∠BAD=∠CAD,∴∠1=

∠BAC=50°.又∵AD⊥BC,∴∠3=90°.在△ABC中,AB=AC,∴∠B=∠C=40°.課堂小結(jié)四.師生互動(dòng),課堂小結(jié)1.學(xué)習(xí)了等腰三角形的性質(zhì)，較好地運(yùn)用其性質(zhì)解決等腰三角形的問題.2.知道等腰三角形的頂角平分線、底邊中線與底邊上的高互相重合.布置作業(yè)1.從教材習(xí)題中選??；