圖形的旋轉(zhuǎn)包含特征

圖形的旋轉(zhuǎn)P′OP450

感知旋轉(zhuǎn)

旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)方向

感知旋轉(zhuǎn)

OBAB/A/試一試：如圖，將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°，旋轉(zhuǎn)到了△A′OB′的位置,此時(shí)：旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)____；點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)____點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)____；線段OB的對(duì)應(yīng)線段是______；線段AB的對(duì)應(yīng)線段是______OA′B′OB′A′B′試一試：如圖，將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°，旋轉(zhuǎn)到了△A′OB′的位置,此時(shí)：∠A的對(duì)應(yīng)角是_______;∠B的對(duì)應(yīng)角是_______;OB的中點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在_____________旋轉(zhuǎn)角是_______________________旋轉(zhuǎn)方向是（）∠B′∠A′OB′的中點(diǎn)∠AOA′、∠BOB′BA

感知旋轉(zhuǎn)

B′A′CC′O1000旋轉(zhuǎn)中心是（）旋轉(zhuǎn)方向是（）旋轉(zhuǎn)角是（）如圖，旋轉(zhuǎn)中心在△ABC外的點(diǎn)O處，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，將△ABC旋轉(zhuǎn)到△A′B′C′的位置，此時(shí)：

旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)____________點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)_____________點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)____________AB的對(duì)應(yīng)線段是____________AC的對(duì)應(yīng)線段是____________∠BAC的對(duì)應(yīng)角是____________∠ABC的對(duì)應(yīng)角是____________

旋轉(zhuǎn)角是_________________OA′B′A′B′A′C′∠B′A′C′∠A′B′C′∠AOA′∠BOB′∠COC′思考：怎么準(zhǔn)確地找出旋轉(zhuǎn)角？把對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連起來，所形成的夾角就是旋轉(zhuǎn)角。教材：121頁練習(xí)題的2、3題

2.如圖，△ABC按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后成為△AB′C′，圖中哪一點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)中心？旋轉(zhuǎn)了多少度？3.如圖，△ABC與△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠AED都是直角，點(diǎn)E在AB上，如果△ABC經(jīng)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后能與△ADE重合，那么哪一點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)中心？旋轉(zhuǎn)了多少度？解：點(diǎn)A是旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了77°旋轉(zhuǎn)角：∠BAB′、∠CAC′解：點(diǎn)A是旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了45°旋轉(zhuǎn)角：∠CAE、∠BAD合作探究：結(jié)合圖1和圖2完成下列各題，并總結(jié)出旋轉(zhuǎn)的規(guī)律。

（1）觀察圖1和圖2，對(duì)應(yīng)線段和對(duì)應(yīng)角之間有著怎樣的大小關(guān)系？（2）在圖2中，除了對(duì)應(yīng)線段之外，圖中還有相等的線段嗎？（3）圖1有哪幾個(gè)旋轉(zhuǎn)角？它們之間具有怎樣的大小關(guān)系？圖2呢？（4）通過以上問題的解答，你能總結(jié)出旋轉(zhuǎn)的特征嗎？合作探究：結(jié)合圖1和圖2完成下列各題，并總結(jié)出旋轉(zhuǎn)的規(guī)律。

（1）觀察圖1和圖2，對(duì)應(yīng)線段和對(duì)應(yīng)角之間有著怎樣的大小關(guān)系？

結(jié)論：因?yàn)樾D(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀，所以對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等。合作探究：結(jié)合圖1和圖2完成下列各題，并總結(jié)出旋轉(zhuǎn)的規(guī)律。

（2）在圖2中，除了對(duì)應(yīng)線段之外，圖中還有相等的線段嗎？OA=OA′；OB=OB′；OC=OC′結(jié)論：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等合作探究：結(jié)合圖1和圖2完成下列各題，并總結(jié)出旋轉(zhuǎn)的規(guī)律。

（3）圖1有哪幾個(gè)旋轉(zhuǎn)角？它們之間具有怎樣的大小關(guān)系？圖2呢？圖1中：∠AOA′=∠BOB結(jié)論：圖形中每一點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)中心按同一方向旋轉(zhuǎn)了同樣大小的角度圖2中：∠AOA′=∠BOB′=∠

COC′旋轉(zhuǎn)的特征：旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小與形狀：對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等。對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。圖形中每一點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)中心按同一旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)了同樣大小的角度。（旋轉(zhuǎn)角相等）如圖，△ABC是等邊三角形，D是BC上一點(diǎn)，△ABD經(jīng)過逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△ACE的位置。（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？

（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？

（3）如果M是AB的中點(diǎn)，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了什么位置？解：（1）旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)A.（3）點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了AC的中點(diǎn)位置上（2）旋轉(zhuǎn)了60例1：小結(jié)這節(jié)課你學(xué)到了什么？還有哪些疑惑？旋轉(zhuǎn)三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度旋轉(zhuǎn)的特征：圖形的大小與形狀不變：對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等。圖形中每一點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)中心按同一旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)了同樣大小的角度。（旋轉(zhuǎn)角相等）對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。旋轉(zhuǎn)來源于生活，又服務(wù)于生活練習(xí)：如圖，四邊形ABCD是正方形，△ADE經(jīng)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與△ABF重合。（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？（3）如果連接EF,那么△AEF是怎樣的三角形？解:（1）旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)A（2）旋轉(zhuǎn)了90°

（3）△AEF是等腰直角三角形拓展提升：1.如圖