高考物理大二輪總復(fù)習(xí)專(zhuān)題四 第2講 功能關(guān)系在電學(xué)中的應(yīng)用試題試題

第2講功能關(guān)系在電學(xué)中的應(yīng)用高考題型1幾個(gè)重要的功能關(guān)系在電學(xué)中的應(yīng)用解題方略1．靜電力做功與路徑無(wú)關(guān)．若電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)，則W＝Flcosα＝Eqlcosα；若是非勻強(qiáng)電場(chǎng)，則一般利用W＝qU來(lái)求．2．磁場(chǎng)力又可分為洛倫茲力和安培力．洛倫茲力在任何情況下對(duì)運(yùn)動(dòng)的電荷都不做功；安培力可以做正功、負(fù)功，還可以不做功．3．電流做功的實(shí)質(zhì)是電場(chǎng)對(duì)移動(dòng)電荷做功．即W＝UIt＝Uq.4．導(dǎo)體棒在磁場(chǎng)中切割磁感線時(shí)，棒中感應(yīng)電流受到的安培力對(duì)導(dǎo)體棒做負(fù)功，使機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能．5．靜電力做的功等于電勢(shì)能的變化，即WAB＝－ΔEp.例1(2015·泰安一模)如圖1所示，豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一豎直絕緣輕彈簧的下端固定在地面上，上端連接一帶正電小球，小球靜止時(shí)位于N點(diǎn)，彈簧恰好處于原長(zhǎng)狀態(tài)．保持小球的帶電量不變，現(xiàn)將小球提高到M點(diǎn)由靜止釋放．則釋放后小球從M運(yùn)動(dòng)到N的過(guò)程中()圖1A．小球的機(jī)械能與彈簧的彈性勢(shì)能之和保持不變B．小球重力勢(shì)能的減少量等于小球電勢(shì)能的增加量C．彈簧彈性勢(shì)能的減少量等于小球動(dòng)能的增加量εD．小球動(dòng)能的增加量等于電場(chǎng)力和重力做功的代數(shù)和預(yù)測(cè)1(2015·宣城市三模)如圖2所示，質(zhì)量分別為m1和m2的兩個(gè)小球A、B，帶有等量異種電荷，通過(guò)絕緣輕彈簧相連接，置于絕緣光滑的水平面上，突然加一水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)后，兩小球A、B將由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，在以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，對(duì)兩小球A、B和彈簧組成的系統(tǒng)(設(shè)整個(gè)過(guò)程中不考慮電荷間庫(kù)侖力的作用，且彈簧不超過(guò)彈性限度)，下列說(shuō)法中正確的是()圖2A．由于電場(chǎng)力對(duì)球A和球B做的總功為0，故小球電勢(shì)能總和始終不變B．由于兩個(gè)小球所受電場(chǎng)力等大反向，故系統(tǒng)機(jī)械能守恒C．當(dāng)彈簧長(zhǎng)度達(dá)到最大值時(shí)，系統(tǒng)機(jī)械能最小D．當(dāng)小球所受電場(chǎng)力與彈簧的彈力大小相等時(shí)，系統(tǒng)動(dòng)能最大預(yù)測(cè)2(2015·汕頭市二模)如圖3所示，一帶正電小球Q，在A點(diǎn)由靜止釋放帶正電小金屬塊P(可視為質(zhì)點(diǎn))，P沿OC連線運(yùn)動(dòng)，到B點(diǎn)時(shí)速度最大，最后停止在C點(diǎn)．則()圖3A．A點(diǎn)電勢(shì)低于B點(diǎn)電勢(shì)B．P在由A向C運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，電勢(shì)能一直增大C．在B點(diǎn)P所受的滑動(dòng)摩擦力等于庫(kù)侖力D．從B到C的過(guò)程中，P的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為電勢(shì)能預(yù)測(cè)3(2015·北京昌平區(qū)二模)一個(gè)質(zhì)量為m的帶電小球，在豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中水平拋出，不計(jì)空氣阻力，測(cè)得小球的加速度大小為eq\f(g,3)，方向向下，其中g(shù)為重力加速度．則在小球下落h高度的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是()A．小球的動(dòng)能增加eq\f(2,3)mghB．小球的電勢(shì)能減少eq\f(2,3)mghC．小球的重力勢(shì)能減少eq\f(1,3)mghD．小球的機(jī)械能減少eq\f(2,3)mgh高考題型2動(dòng)能定理在電場(chǎng)中的應(yīng)用解題方略1．電場(chǎng)力做功與重力做功的特點(diǎn)類(lèi)似，都與路徑無(wú)關(guān)．2．對(duì)于電場(chǎng)力做功或涉及電勢(shì)差的計(jì)算，選用動(dòng)能定理往往最簡(jiǎn)便快捷，但運(yùn)用動(dòng)能定理時(shí)要特別注意運(yùn)動(dòng)過(guò)程的選?。?(2015·沈陽(yáng)四校聯(lián)考)如圖4所示，在傾角θ＝37°的絕緣斜面所在空間存在著豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)E＝4.0×103N/C，在斜面底端有一與斜面垂直的絕緣彈性擋板．質(zhì)量m＝0.20kg的帶電滑塊從斜面頂端由靜止開(kāi)始滑下，滑到斜面底端以與擋板相碰前的速率返回．已知斜面的高度h＝0.24m，滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.30，滑塊帶電荷q＝－5.0×10－4C，取重力加速度g＝10m/s2圖4(1)滑塊從斜面最高點(diǎn)滑到斜面底端時(shí)的速度大小；(2)滑塊在斜面上運(yùn)動(dòng)的總路程s和系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量Q.預(yù)測(cè)4(2015·新課標(biāo)全國(guó)Ⅱ·24)如圖5，一質(zhì)量為m、電荷量為q(q＞0)的粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，A、B為其運(yùn)動(dòng)軌跡上的兩點(diǎn)．已知該粒子在A點(diǎn)的速度大小為v0，方向與電場(chǎng)方向的夾角為60°；它運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度方向與電場(chǎng)方向的夾角為30°.不計(jì)重力．求A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差．圖5預(yù)測(cè)5(2015·安康二模)如圖6所示，一質(zhì)量為m＝1.0×10－2kg，帶電量q＝1.0×10－6C的小球，用絕緣細(xì)線懸掛在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，假設(shè)電場(chǎng)足夠大，靜止時(shí)圖6懸線向左與豎直方向的夾角為θ＝60°.現(xiàn)突然將該電場(chǎng)方向變?yōu)樨Q直向上且大小不變，不考慮因電場(chǎng)的改變而帶來(lái)的其他影響，小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程電量保持不變，重力加速度g＝10m/s2(計(jì)算結(jié)果保留2位有效數(shù)字)．(1)判斷小球帶何種電荷，并求電場(chǎng)強(qiáng)度E；(2)求小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)細(xì)線的拉力．高考題型3功能觀點(diǎn)在電磁感應(yīng)問(wèn)題中的應(yīng)用解題方略1．電磁感應(yīng)過(guò)程中產(chǎn)生的感應(yīng)電流在磁場(chǎng)中必定受到安培力的作用，因此，要維持感應(yīng)電流的存在，必須有“外力”克服安培力做功，將其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能．“外力”克服安培力做了多少功，就有多少其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能．2．當(dāng)感應(yīng)電流通過(guò)用電器時(shí)，電能又轉(zhuǎn)化為其他形式的能．安培力做功的過(guò)程，或通過(guò)電阻發(fā)熱的過(guò)程，是電能轉(zhuǎn)化為其他形式能的過(guò)程．安培力做了多少功，就有多少電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能．3．若回路中電流恒定，可以利用電路結(jié)構(gòu)及W＝UIt或Q＝I2Rt直接進(jìn)行計(jì)算電能．4．若電流變化，則：(1)利用安培力做的功求解：電磁感應(yīng)中產(chǎn)生的電能等于克服安培力所做的功；(2)利用能量守恒求解：若只有電能與機(jī)械能的轉(zhuǎn)化，則機(jī)械能的減少量等于產(chǎn)生的電能．例3(2015·資陽(yáng)模擬)如圖7所示，傾角θ＝30°、寬為L(zhǎng)＝1m的足夠長(zhǎng)的U形光滑金屬導(dǎo)軌固定在磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1T、范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌平面斜向上．現(xiàn)用一平行于導(dǎo)軌的力F牽引一根質(zhì)量m＝0.2kg、電阻R＝1Ω的導(dǎo)體棒ab由靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌向上滑動(dòng)；牽引力的功率恒定為P＝90W，經(jīng)過(guò)t＝2s導(dǎo)體棒剛達(dá)到穩(wěn)定速度v時(shí)棒上滑的距離s＝11.9m．導(dǎo)體棒ab始終垂直于導(dǎo)軌且與導(dǎo)軌接觸良好，不計(jì)導(dǎo)軌電阻及一切摩擦，取g＝10m/s2.求：圖7(1)從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到達(dá)到穩(wěn)定速度過(guò)程中導(dǎo)體棒產(chǎn)生的焦耳熱Q1；(2)若在導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌上滑達(dá)到穩(wěn)定速度前某時(shí)刻撤去牽引力，從撤去牽引力到棒的速度減為零的過(guò)程中通過(guò)導(dǎo)體棒的電荷量為q＝0.48C，導(dǎo)體棒產(chǎn)生的焦耳熱為Q2＝1.12J，則撤去牽引力時(shí)棒的速度v′多大？預(yù)測(cè)6(多選)(2015·成都模擬)如圖8甲所示，傾角為30°、上側(cè)接有R＝1Ω的定值電阻的粗糙導(dǎo)軌(導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)、且ab與導(dǎo)軌上側(cè)相距足夠遠(yuǎn))，處于垂直導(dǎo)軌平面向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B＝1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)軌相距L＝1m．一質(zhì)量m＝2kg、阻值r＝1Ω的金屬棒，在作用于棒中點(diǎn)、沿斜面且平行于導(dǎo)軌的拉力F作用下，由靜止開(kāi)始從ab處沿導(dǎo)軌向上加速運(yùn)動(dòng)，金屬棒運(yùn)動(dòng)的速度一位移圖象如圖乙所示，(b點(diǎn)為位置坐標(biāo)原點(diǎn))．若金屬棒與導(dǎo)軌間動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝eq\f(\r(3),3)，g＝10m/s2，則金屬棒從起點(diǎn)b沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)x＝1m的過(guò)程中()圖8A．金屬棒做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B．金屬棒與導(dǎo)軌間因摩擦產(chǎn)生的熱量為10JC．通過(guò)電阻R的感應(yīng)電荷量為0.5CD．電阻R產(chǎn)生的焦耳熱為0.5J高考題型4應(yīng)用動(dòng)力學(xué)和功能觀點(diǎn)處理電學(xué)綜合問(wèn)題例4(2015·福建理綜·22)如圖9，絕緣粗糙的豎直平面MN左側(cè)同時(shí)存在相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)方向水平向右，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的小滑塊從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始沿MN下滑，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)離開(kāi)MN做曲線運(yùn)動(dòng)．A、C兩點(diǎn)間距離為h，重力加速度為g.圖9(1)求小滑塊運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)的速度大小vC；(2)求小滑塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)過(guò)程中克服摩擦力做的功Wf；(3)若D點(diǎn)為小滑塊在電場(chǎng)力、洛倫茲力及重力作用下運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度最大的位置，當(dāng)小滑塊運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)撤去磁場(chǎng)，此后小滑塊繼續(xù)運(yùn)動(dòng)到水平地面上的P點(diǎn)．已知小滑塊在D點(diǎn)時(shí)的速度大小為vD，從D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的時(shí)間為t，求小滑塊運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)速度的大小vP.預(yù)測(cè)7(2015·成都市模擬)如圖10所示，A、B兩物塊用一根輕繩跨過(guò)定滑輪相連，其中A帶負(fù)電，電荷量大小為q.A靜止于斜面的光滑部分(斜面傾角為37°，其上部分光滑，下部分粗糙且足夠長(zhǎng)，粗糙部分的摩擦系數(shù)為μ，上方有一個(gè)平行于斜面向下的勻強(qiáng)電場(chǎng))，輕繩拉直而無(wú)形變．不帶電的B、C通過(guò)一根輕彈簧拴接在一起，且處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧勁度系數(shù)為k.B、C質(zhì)量相等，均為m，A的質(zhì)量為2m，不計(jì)滑輪的質(zhì)量和摩擦，重力加速度為g.圖10(1)電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小為多少？(2)現(xiàn)突然將電場(chǎng)的方向改變180°，A開(kāi)始運(yùn)動(dòng)起來(lái)，當(dāng)C剛好要離開(kāi)地面時(shí)(此時(shí)B還沒(méi)有運(yùn)動(dòng)到滑輪處，A剛要滑上斜面的粗糙部分)，請(qǐng)求出此時(shí)B的速度大?。?3)若(2)問(wèn)中A剛要滑上斜面的粗糙部分時(shí)，繩子斷了，電場(chǎng)恰好再次反向，請(qǐng)問(wèn)A再經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間停下來(lái)？提醒：完成作業(yè)專(zhuān)題四第2講

學(xué)生用書(shū)答案精析第2講功能關(guān)系在電學(xué)中的應(yīng)用高考題型1幾個(gè)重要的功能關(guān)系在電學(xué)中的應(yīng)用例1D[由于有電場(chǎng)力做功，故小球的機(jī)械能不守恒，小球的機(jī)械能與彈簧的彈性勢(shì)能之和是改變的，故A錯(cuò)誤；由題意，小球受到的電場(chǎng)力等于重力．在小球運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，電場(chǎng)力做功等于重力做功，小球從M運(yùn)動(dòng)到N的過(guò)程中，重力勢(shì)能減少，轉(zhuǎn)化為電勢(shì)能和動(dòng)能，故B錯(cuò)誤；釋放后小球從M運(yùn)動(dòng)到N的過(guò)程中，彈性勢(shì)能并沒(méi)變，一直是0，故C錯(cuò)誤；由動(dòng)能定理可得重力和電場(chǎng)力做功，小球動(dòng)能增加，小球動(dòng)能的增加量等于電場(chǎng)力和重力做功的代數(shù)和，故D正確．]預(yù)測(cè)1D預(yù)測(cè)2C預(yù)測(cè)3D高考題型2動(dòng)能定理在電場(chǎng)中的應(yīng)用例2(1)2.4m/s(2)1m0.96J解析(1)滑塊沿斜面滑下的過(guò)程中，受到的滑動(dòng)摩擦力Ff＝μ(mg＋qE)cos37°＝0.96N設(shè)到達(dá)斜面底端時(shí)的速度為v，根據(jù)動(dòng)能定理得(mg＋qE)h－Ffeq\f(h,sin37°)＝eq\f(1,2)mv2解得v＝2.4m/s.(2)滑塊最終將靜止在斜面底端，因此重力勢(shì)能和電勢(shì)能的減少量等于克服摩擦力做的功，(mg＋qE)h＝Ffs解得滑塊在斜面上運(yùn)動(dòng)的總路程：s＝1m，Q＝Ffs＝0.96J.預(yù)測(cè)4eq\f(mv\o\al(2,0),q)解析設(shè)帶電粒子在B點(diǎn)的速度大小為vB.粒子在垂直于電場(chǎng)方向的速度分量不變，即vBsin30°＝v0sin60°①由此得vB＝eq\r(3)v0②設(shè)A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為UAB，由動(dòng)能定理有qUAB＝eq\f(1,2)m(veq\o\al(2,B)－veq\o\al(2,0))③聯(lián)立②③式得UAB＝eq\f(mv\o\al(2,0),q)預(yù)測(cè)5(1)負(fù)電荷1.7×105N/C(2)0.54N解析(1)小球受力分析如圖，由于電場(chǎng)力F與場(chǎng)強(qiáng)方向相反，說(shuō)明小球帶負(fù)電．小球受到的電場(chǎng)力F＝qE由平衡條件得：F＝mgtanθ解得電場(chǎng)強(qiáng)度為：E≈1.7×105N/C(2)電場(chǎng)方向變?yōu)樨Q直向上且大小不變后，由動(dòng)能定理可知(mg＋qE)h＝eq\f(1,2)mv2由幾何關(guān)系可知h＝l－lcos60°由牛頓第二定律得FT－(mg＋qE)＝eq\f(mv2,l)聯(lián)立解得FT＝0.54N.高考題型3功能觀點(diǎn)在電磁感應(yīng)問(wèn)題中的應(yīng)用例3(1)160J(2)4m/s解析(1)導(dǎo)體棒達(dá)到穩(wěn)定速度v時(shí)，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律和物體平衡條件有：感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E1＝BLv①感應(yīng)電流為I1＝eq\f(E1,R)②牽引力的功率為P＝Fv③根據(jù)平衡條件得F－mgsinθ－BI1L＝0④由能量守恒有：Pt＝mg·ssinθ＋eq\f(1,2)mv2＋Q1⑤聯(lián)立①②③④⑤并代入數(shù)據(jù)解得：Q1＝160J(2)設(shè)導(dǎo)體棒從撤去牽引力到速度為零的過(guò)程沿導(dǎo)軌上滑距離為x，則有：通過(guò)導(dǎo)體棒的電荷量q＝eq\x\to(I)·Δt⑥由閉合電路歐姆定律有eq\x\to(I)＝eq\f(\x\to(E),R)⑦根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，有eq\x\to(E)＝eq\f(ΔΦ,Δt)⑧磁通量的變化量ΔΦ＝B·(Lx)⑨由能量守恒有：eq\f(1,2)mv′2＝mg·xsinθ＋Q2⑩聯(lián)立⑥⑦⑧⑨⑩代入數(shù)據(jù)得：v′＝4m/s預(yù)測(cè)6BC[v－x圖象是直線，如果是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)v2－veq\o\al(2,0)＝2ax，v－t圖象應(yīng)該是曲線，故金屬棒做變加速直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；金屬棒與導(dǎo)軌間因摩擦產(chǎn)生的熱量等于克服摩擦力做的功，為：Q1＝μmgcos30°·x＝eq\f(\r(3),3)×2×10×eq\f(\r(3),2)×1J＝10J，故B正確；通過(guò)電阻R的感應(yīng)電荷量：q＝eq\x\to(I)t＝eq\f(\x\to(E),R＋r)t＝eq\f(\f(ΔΦ,Δt),R＋r)t＝eq\f(ΔΦ,R＋r)＝eq\f(BLx,R＋r)＝eq\f(1×1×1,1＋1)C＝0.5C，故C正確；既然是變加速直線運(yùn)動(dòng)，條件不足，無(wú)法求解電阻R產(chǎn)生的熱量，故D錯(cuò)誤．]高考題型4應(yīng)用動(dòng)力學(xué)和功能觀點(diǎn)處理電學(xué)綜合問(wèn)題例4(1)eq\f(E,B)(2)mgh－eq\f(mE2,2B2)(3)eq\r(v\o\al(2,D)＋\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(qE,m)2＋g2))t2)解析(1)小滑塊沿MN運(yùn)動(dòng)過(guò)程，水平方向受力滿足qvB＋N＝qE小滑塊在C點(diǎn)離開(kāi)MN時(shí)，N＝0解得vC＝eq\f(E,B)(2)由動(dòng)能定理mgh－Wf＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)－0解得Wf＝mgh－eq\f(mE2,2B2)(3)如圖，小滑塊速度最大時(shí)