高考物理一輪題復習 第七章 電場 微專題45 電勢、電勢差、等勢面與電勢能的理解試題

電勢、電勢差、等勢面與電勢能的理解1．考點及要求：(1)電勢能、電勢(Ⅰ)；(2)電勢差(Ⅱ)；(3)勻強電場中電勢差與電場強度的關(guān)系(Ⅰ).2.方法與技巧：(1)電場線與軌跡判斷方法：①“運動與力兩線法”——畫出“速度線”(運動軌跡在初始位置的切線)與“力線”(在初始位置電場線的切線方向)，從二者的夾角情況來分析曲線運動的情景．②“三不知時要假設(shè)”——電荷的正負、場強的方向或等勢面電勢的高低、電荷運動的方向，若三個都不知道(三不知)，是要用“假設(shè)法”分別討論各種情況；(2)與等勢面有關(guān)的運動軌跡問題的分析方法：①從軌跡的彎曲方向判斷受力方向(軌跡向合外力方向彎曲)，從而分析電場方向或電荷的正負．②結(jié)合軌跡、速度方向與靜電力的方向，確定靜電力做功的正負，從而確定電勢能、電勢和電勢差的變化等．1．(場強和電勢的比較)如圖所示，處于真空中的正方體存在著電荷量為＋q或－q的點電荷，點電荷位置圖中已標明，則a、b兩點電場強度和電勢均相同的圖是()2．(電場能性質(zhì)的理解)如圖1所示，電荷q均勻分布在半球面上，球面的半徑為R，CD為通過半球頂點C與球心O的軸線．P、Q為CD軸上關(guān)于O點對稱的兩點．如果帶電量為Q的均勻帶電球殼，其內(nèi)部電場強度處處為零，電勢都相等．則下列判斷正確的是()圖1A．P點的電勢與Q點的電勢相等B．P點的電場強度與Q點的電場強度相等C．在P點釋放靜止帶正電的微粒(重力不計)，微粒將做勻加速直線運動D．帶正電的微粒在O點的電勢能為零3．(勻強電場的場強與電勢差的關(guān)系)(多選)如圖2所示，a、b、c、d是某勻強電場中的四個點，它們正好是一個矩形的四個頂點，ab＝cd＝L，ad＝bc＝2L，電場線與矩形所在平面平行．已知a點電勢為20V，b點電勢為24V，d點電勢為12V，一個質(zhì)子從b點以v0的速度射入此電場，入射方向與bc成45°角，一段時間后經(jīng)過c圖2A．c點電勢低于a點電勢B．電場強度的方向由b指向dC．質(zhì)子在c點的電勢能為16eVD．質(zhì)子從b運動到c，電場力做功為4eV4．(電場性質(zhì)的綜合分析)(多選)如圖3所示，AB、CD是一個圓的兩條直徑，該圓處于勻強電場中，電場強度方向平行該圓所在平面，在圓周所在的平面內(nèi)將一個帶正電的粒子從A點以相同的速率沿不同方向射向圓形區(qū)域，粒子將經(jīng)過圓周上的不同點，其中經(jīng)過C點時粒子的動能最?。舨挥嬃Ｗ铀艿闹亓涂諝庾枇Γ瑒t下列判斷中正確的是()圖3A．電場強度方向由A指向BB．電場強度方向由C指向DC．粒子到達B點時動能最大D．粒子到達D點時電勢能最小5．(電場中功能關(guān)系的理解)(多選)如圖4所示，三根絕緣輕桿構(gòu)成一個等邊三角形，三個頂點上分別固定A、B、C三個帶正電的小球．小球質(zhì)量分別為m、2m、3m，所帶電荷量分別為q、2q、3q.CB邊處于水平面上，ABC處于豎直面內(nèi)，整個裝置都處于方向與CB邊平行向右的勻強電場中．現(xiàn)讓該裝置繞過中心O并與三角形平面垂直的軸順時針轉(zhuǎn)過120°角，則A、B、圖4A．電勢能不變 B．電勢能減小C．重力勢能減小 D．重力勢能增大6．(多選)對下列概念、公式的理解，正確的是()A．根據(jù)E＝eq\f(F,q)，電場中某點的電場強度和試探電荷的電荷量q成反比B．根據(jù)C＝eq\f(ΔQ,ΔU)，電容器極板上的電荷量每增加1C，電壓增加1V，則該電容器的電容為1FC．根據(jù)W＝qU，一個電子在電勢差為1V的兩點間被電場加速，電場力做功為1eVD．根據(jù)Uab＝eq\f(Wab,q)，若帶電荷量為1×10－5C的正電荷從a點移動到b點，克服電場力做功為1×10－5J，則a、b兩點的電勢差為Uab＝1V，且a點電勢比b點高7．(多選)如圖5所示，光滑絕緣水平桌面上方存在水平方向的勻強電場，當帶電小球A、B置于桌面上適當位置時兩小球恰能靜止．現(xiàn)讓小球B獲得由A指向B的初速度，使其在桌面上運動，已知在隨后的運動中A、B未離開電場，下列分析正確的是()圖5A．勻強電場方向一定與AB連線平行B．小球A、B電性一定相反，電荷量可能不等C．運動中B的電勢能一直減小D．運動中B的動能一直減小8．如圖6所示，虛線a、b、c代表電場中的三條電場線，實線為一帶正電的質(zhì)點僅在電場力作用下通過該區(qū)域的運動軌跡，P、R、Q是這條軌跡上的三點，點R同時在電場線b上，由此可判斷()圖6A．帶電質(zhì)點在P點的加速度比在Q點的加速度小B．帶電質(zhì)點在P點的電勢能比在Q點的大C．帶電質(zhì)點在P點的動能大于在Q點的動能D．P、R、Q三點，P點處的電勢最高9．如圖7所示，在光滑絕緣水平面的P點正上方O點固定一個電荷量為＋Q的點電荷，在水平面上的N點，由靜止釋放質(zhì)量為m，電荷量為－q的檢驗電荷，該檢驗電荷經(jīng)過P點時速度為v，θ＝60°，規(guī)定電場中P點的電勢為零．則在＋Q形成的電場中()圖7A．N點電勢高于P點電勢B．N點電勢為－eq\f(mv2,2q)C．P點電場強度大小是N點的2倍D．檢驗電荷在N點具有的電勢能為－eq\f(1,2)mv210．如圖8所示的三條相互平行、距離相等的虛線分別表示電場中的三個等勢面，電勢分別為7V、14V、21V，實線是一帶電粒子(不計重力)在該區(qū)域內(nèi)的運動軌跡，下列說法正確的是()圖8A．粒子一定帶負電荷，且粒子在a、b、c三點所受合力相同B．粒子運動徑跡一定是a→b→cC．粒子在三點的動能大小為Ekb>Eka>EkcD．粒子在三點的電勢能大小為Epc>Epa>Epb11．對于真空中電荷量為q的靜止點電荷而言，當選取離點電荷無窮遠處的電勢為零時，離點電荷距離為r處的電勢為φ＝keq\f(q,r)(k為靜電力常量)．如圖9所示，兩電荷量均為Q的異種點電荷相距為d，現(xiàn)將一質(zhì)子(電荷量為e)從兩電荷連線上的A點沿以負電荷為圓心、半徑為R的半圓形軌跡ABC移到C點，在質(zhì)子從A到C的過程中，系統(tǒng)電勢能的變化情況為()圖9A．減少eq\f(2kQeR,d2－R2) B．增加eq\f(2kQeR,d2＋R2)C．減少eq\f(2kQe,d2－R2) D．增加eq\f(2kQe,d2＋R2)12．如圖10所示，a、b為豎直方向上的電場線上的兩點，一帶電質(zhì)點在a由靜止釋放，沿電場線方向向上運動，到b點速度恰好為0，下列說法中正確的是()圖10A．帶電質(zhì)點在a、b兩點所受的電場力都是豎直向上的B．a(chǎn)點電勢比b點的電勢高C．帶電質(zhì)點在a點的電勢能比在b點的電勢能小D．a(chǎn)點的電場強度比b點的電場強度小

答案解析1．D[根據(jù)點電荷的電場強度公式E＝keq\f(q,r2)，可得點電荷在正方體的頂點的電場強度大小，可計算得a、b兩點電場強度大小相等，根據(jù)正電荷的受力判斷a、b兩點場強的方向相反，故A錯誤．根據(jù)點電荷的電場強度公式E＝keq\f(q,r2)，可求得各個點電荷在a、b兩點的電場強度大小，再根據(jù)矢量的合成，可得a、b兩點的電場強度大小不等，故B不正確．根據(jù)點電荷的電場強度公式E＝keq\f(q,r2)，得a、b兩點的電場強度大小相等，再根據(jù)矢量合成，求出合場強大小相等，再根據(jù)正電荷的受力判斷場強的方向不同，故C錯誤．根據(jù)點電荷的電場強度公式E＝keq\f(q,r2)，可得各個點電荷在a、b兩點的電場場強大小相等，再根據(jù)矢量合成，求出合場強大小相等，再根據(jù)正電荷的受力判斷場強的方向相同．再根據(jù)U＝Φ2－Φ1，U＝Ed得，Φ2－Φ1＝Ed可判斷a、b兩點電勢相等，故D正確．]2．B[帶電量為Q的均勻帶電球殼，其內(nèi)部電場強度處處為零，左半球面在P、Q兩點的場強與右半球面在兩個點的場強大小相等方向相反，P、Q點關(guān)于O點對稱，則半球面在P點的電場強度與在Q點的電場強度相等，從P到Q場強先增大后減小，B正確；如果是整個球面，在P、Q的電勢均相等，現(xiàn)只有左球面，則P點的電勢高于Q點的電勢，A錯誤；在P點釋放靜止帶正電的微粒(重力不計)，微粒將做變加速直線運動，C錯誤，因為電勢零點并沒有選定，故不能確定O點電勢為零，帶正電的微粒在O點的電勢能不一定為零，D錯誤．]3．AC4．BD[僅在電場力作用下從A點進入，離開C點的動能最小，電勢能最大，則C點是沿電場強度方向離A點最近的點，所以電場線與過C點的切線垂直，由于帶電微粒是帶正電，故勻強電場的方向沿CD方向，故A錯誤，B正確；由上可知，電場線方向從C到D，由沿著電場線方向，電勢降低，則有D點的電勢能最小，動能最大，故C錯誤，D正確；故選B、D.]5．AD[設(shè)絕緣輕桿長為2d，電場強度為E，順時針轉(zhuǎn)過120°過程中，電場力對A球做功WA＝Eqd.對B球做功WB＝－E·2q·2d＝－4Eqd.對C球做功WC＝E·3q·d＝3Eqd.電場力對三個小球所做總功為零，故三個小球組成的系統(tǒng)電勢能不變，A項正確，B項錯誤；以BC邊所在水平面為零勢能面，則系統(tǒng)初態(tài)重力勢能為mgh(h為A點到BC的距離)，轉(zhuǎn)過120°后，系統(tǒng)重力勢能為3mgh，重力勢能增大，C項錯誤，D項正確．]6．BC[電場中某點的電場強度與試探電荷無關(guān)，故A錯．B、C項所述均正確．由Uab＝eq\f(Wab,q)得Uab＝eq\f(－1×10－5,1×10－5)V＝－1V，a點電勢比b點低，故D錯．]7．AC[帶電小球A、B恰能靜止，說明小球A受到的電場力與B對A的庫侖力是等大反向的，故勻強電場方向一定與AB連線平行，A正確．A、B間的庫侖力是一對相互作用力，A、B受到的電場力應(yīng)是大小相等方向相反的，故A、B所帶電荷量一定相等，電性相反，B錯誤．當B獲得初速度運動時，A、B遠離，電場力大于A、B間的庫侖力，合力方向為電場力方向，合力對B球做正功，其動能增加，電勢能減小，C正確，D錯誤．]8．C[電場線的疏密對應(yīng)電場強弱，P點電場強，電場力大，加速度大，A錯誤；Q到P電場力做正功，動能增大，電勢能減小，由于質(zhì)點帶正電，電勢降低，故C正確．]9．B[在＋Q形成的電場中，N點電勢低于P點電勢，選項A錯誤；負檢驗電荷的機械能與電勢能之和保持不變，負檢驗電荷在N點電勢能等于eq\f(mv2,2)，N點電勢為－eq\f(mv2,2q)，選項B正確，D錯誤；由圖中幾何關(guān)系知，ON＝2OP，由點電荷電場強度公式，P點電場強度大小是N點的4倍，選項C錯誤．]10．A[由等勢面特點可知，該電場為勻強電場，粒子所受靜電力方向指向高電勢，與電場方向相反，故該粒子帶負電，選項A正確；由運動軌跡不能判斷出該帶電粒子的運動方向，故選項B錯誤；負電荷在b點的電勢能最大，動能最小，故應(yīng)有Epb>Epa>Epc，由能量守恒可知Ekb<Eka<Ekc，選項C、D均錯誤．]11．A[A點的電勢為φA＝－keq\f(Q,R)＋keq\f(Q,d－R)＝－eq\f(kQd－2R,Rd－R)；C點的電勢為φC＝－keq\f(Q,R)＋keq\f(Q,d＋R)＝－eq\f(kQd,Rd＋R)，則A、C間的電勢差為UAC＝φA－φC＝－eq\f(kQd－2R,Rd－R)－[－eq\f(kQd,Rd＋R)]＝eq\f(2kQR,d2－R2)，質(zhì)子從A移到C，電場力做功為WAC＝eUAC＝eq\f(2kQeR,d2－R2)，是正功，所以質(zhì)子的電勢能減少eq\f(2kQeR,d2－R2)，故選項A正確．]12．A[由題意可知，帶電質(zhì)點