物理光學(xué)第三章

第三章干涉楊振宇1/9/2024干涉：同頻率、同振動(dòng)方向的兩個(gè)或兩個(gè)以上單色光波疊加，其合成光強(qiáng)在疊加區(qū)域出現(xiàn)穩(wěn)定的強(qiáng)弱分布現(xiàn)象。干涉儀：讓實(shí)際光波產(chǎn)生干涉的裝置1/9/20243-1光的相干性（3.1，3.2，3.4，3.5）回顧：什么是干涉現(xiàn)象？兩個(gè)或多個(gè)光波在某區(qū)域疊加時(shí)，在疊加區(qū)域內(nèi)出現(xiàn)的各點(diǎn)強(qiáng)度穩(wěn)定的強(qiáng)弱分布現(xiàn)象。觀察屏思考：如圖的兩個(gè)獨(dú)立的普通光源，能在觀察屏上看到干涉現(xiàn)象嗎？1/9/20243-1回顧：同頻率、同振動(dòng)方向兩列光波在P點(diǎn)的合強(qiáng)度I。從干涉現(xiàn)象的定義出發(fā)，這一值應(yīng)該不隨時(shí)間的變化而變化。因此，產(chǎn)生干涉的條件是：1/9/20243-1相干條件：光波的頻率相同振動(dòng)方向相同位相差恒定再來解釋為什么兩獨(dú)立光源不能產(chǎn)生干涉補(bǔ)充條件：必須使光程差小于光波的波列長度。1/9/20243-1分光束的方法要嚴(yán)格滿足干涉條件，必須將源于同一波列光分成幾束，然后再令其產(chǎn)生干涉。分波面——divisionofwave-front分振幅——divisionofamplitude1/9/20243-1分波前S1，S2:孔、縫幾何上分割波前分振幅光在兩種透明媒質(zhì)界面上的反射和折射一束光分裂為兩束或多數(shù)光,波列在同一點(diǎn)A分割——光強(qiáng)分割——振幅分割1/9/20243-1視頻展示楊氏干涉1/9/20243-1xyDzSP(x,y,D)r1r2dS1S2分波前干涉，單色點(diǎn)光源S，d<<D1/9/20243-1xyDzSP(x,y,D)r1r2dS1S2I1=I2,空氣介質(zhì)如何確定屏幕上極大值、極小值的位置？1/9/20243-1xyDzSP(x,y,D)r1r2dS1S21/9/20243-1干涉級(jí)討論亮紋暗紋1/9/20243-1條紋寬度條紋寬度e與干涉級(jí)次m無關(guān)，即條紋是等間距的。條紋周期性是光波周期性通過干涉效應(yīng)的另一表現(xiàn)形式，這為實(shí)用中通過測量D、d和e來計(jì)算出光的波長λ提供了方便1/9/20243-1條紋代表光程差的等值線,與雙縫平行，相對(duì)于零級(jí)對(duì)稱分布干涉條紋1/9/20243-1條紋顏色自然光入射零級(jí)同級(jí)次條紋，不同波長的極大呈現(xiàn)在不同空間位置。紫－>紅干涉條紋間隔與波長的關(guān)系白光條紋1/9/20243-1zxym=123m=-1-2-3對(duì)于屏幕任意放置的情況，要研究兩點(diǎn)光源的等光程差在空間的軌跡，然后再考慮屏幕與這些等光程差點(diǎn)相交的軌跡?；剞D(zhuǎn)雙曲面1/9/20243-1例題：楊式干涉中，兩小孔間距為0.5mm，觀察屏離小孔的距離為1m。當(dāng)以氦氖激光束照射小孔時(shí)，測出屏幕上干涉條文間距為1.26mm。計(jì)算氦氖激光波長。例題：兩個(gè)長100mm抽成真空的氣室置于楊式裝置的兩小孔前，當(dāng)以波長為589nm的平行鈉光通過氣室垂直照射時(shí)，在屏幕上觀察到穩(wěn)定的干涉條紋。然后緩慢將某種氣體注入氣室C1，觀察到條紋移動(dòng)了50個(gè)，試討論條紋移動(dòng)的方向并求出注入氣體的折射率。C1C2S1S21/9/20243-1條紋對(duì)比度：

K=(IM-Im)/(IM+Im)IM和Im分別是條紋強(qiáng)度的極大值、極小值當(dāng)Im＝0時(shí)，K＝1，稱為完全相干；當(dāng)IM＝Im時(shí)，K＝0，稱為非相干；一般情況，0<K<1，稱為部分相干。影響對(duì)比度的因素：光源大小、光源非單色性、光波振幅比干涉條紋的對(duì)比度(Fringecontrast)1/9/20243-1光源大小的影響對(duì)于單色點(diǎn)光源，K＝1但實(shí)際的光源總有一定大小，K＝1？可以通過作圖，定性的分析一下。1/9/20243-1dP0S’SS1S2bc/2r2r1lK<1定量的分析光源寬度對(duì)條紋對(duì)比度的影響1/9/20243-1臨界寬度：條紋對(duì)比度下降到0時(shí)，光源所對(duì)應(yīng)的寬度dP0S’SS1S2bc/2r2r1l先只考慮兩個(gè)點(diǎn)光源在屏幕上兩條紋的疊加，在什么情況下使K＝0？S‘S2－S’S1＝λ/21/9/20243-1光源為擴(kuò)展光源在屏幕上條紋的疊加，又是什么樣？dP0S’SS1S2bc/2lS”1/9/20243-1dP0S’SS1S2bc/2lS”S‘S2－S’S1＝λ/2S”S1－S”S2＝λ/2S’S”=bc——臨界寬度具體求解bc可以參考前面計(jì)算楊式干涉光程差的過程β干涉孔徑1/9/20243-1對(duì)比度隨光源大小的變化：光源小于臨界寬度時(shí)，光源越大，對(duì)比度越小。如何定量求出？式中，為軸上點(diǎn)光源S經(jīng)S1和S2到P點(diǎn)的光程差。1/9/20243-1對(duì)公式解釋：與P點(diǎn)位置無關(guān)，干涉場的平均強(qiáng)度干涉場強(qiáng)度隨Δ的周期變化K1/9/20243-1對(duì)公式解釋：K許可寬度：光源寬度不超過臨界寬度的1/4。1/9/20243-1空間相干性：擴(kuò)展光源S‘S“照射與之相距l(xiāng)的平面，若通過面上S1、S2兩點(diǎn)的光在空間再度會(huì)合時(shí)能夠發(fā)生干涉，稱通過空間這兩點(diǎn)的光具有空間相干性。由臨界寬度bc=l/d知，bd

，故空間相干性與光源寬度密切相關(guān)。b=bc時(shí)的d稱橫向相干寬度dt=/，=bc/l對(duì)于圓形光源，dt=1.22/相干面積：方形光源A＝（λ/θ）2

圓形光源A＝π（1.22λ/2θ）21/9/20243-1例題：直徑為1mm的圓形光源，若λ＝6×10－4mm，在距離光源1m的地方，其橫向相干寬度是多少，相干面積是多少？例題：如圖是邁克耳孫測星干涉儀，在波長為570nm，測得某一星體相干寬度為121英寸，求該星的角直徑。PM1M2M3M4L1/9/20243-1光源光譜的影響任何光源都不是理想的單色光源，都有一定光譜寬度Δλ。光源由多種波長成分構(gòu)成，每一種波長的光各自生成一組干涉條紋。除零干涉級(jí)以外，各組條紋之間有位移，故總的條紋對(duì)比度下降。1/9/20243-11/9/20243-1相干長度：對(duì)于光譜寬度為Δλ的光源，能產(chǎn)生干涉條紋的最大光程差。λ＋Δλ：m級(jí)λ：m+1級(jí)設(shè)光源光譜寬度為，當(dāng)

=(m+1)=m(+)時(shí)，K恰好下降為零m=/

max=m=2/=相干長度顯然，波列長度2L=max梁銓廷《物理光學(xué)》，70頁，有波列長度2L詳細(xì)的論述1/9/20243-1對(duì)比度與光譜寬度和光程差的關(guān)系令，光譜寬度內(nèi)每一成分的光強(qiáng)相等。單個(gè)波數(shù)寬度為dk的譜分量在干涉場中的光強(qiáng)全部譜分量形成的總光強(qiáng)為1/9/20243-1對(duì)公式解釋：KΔλ2/Δλ2λ2/Δλ應(yīng)該指出：實(shí)際光譜并不是強(qiáng)度均勻分布的。1/9/20243-1時(shí)間相干性：我們把光通過相干長度所需的時(shí)間稱為相干時(shí)間

t。同一光源在相干時(shí)間內(nèi)不同時(shí)刻發(fā)出的光，經(jīng)不同路徑到達(dá)干涉場能發(fā)生干涉，這種相干性稱時(shí)間相干性。Δt是時(shí)間相干性的度量

max=c·t=2/，且/=/，

t·=1光源的頻率寬度

相干時(shí)間t時(shí)間相干性1/9/20243-1視頻展示：1/9/20243-1兩相干光波振幅比的影響設(shè)兩相干光波的振幅分別為A1和A2，光強(qiáng)分別為I1和I2干涉光強(qiáng)對(duì)比度K=2(A1/A2)/[1+(A1/A2)2]，I=It(1+Kcos

)，It=I1+I2A1/A2=1K=1，A1/A2遠(yuǎn)離1K

特別地，A1/A2=0，K=0；A1/A2=

，K=0推論高對(duì)比度干涉條紋，要求參與干涉的兩光束振幅或光強(qiáng)相等;干涉條紋同時(shí)包含兩光束的振幅比和位相差—全息原理

1/9/20243-1視頻展示：1/9/20243-1例題：如圖楊式干涉裝置，入射波長寬度為0.05nm，平均波長為500nm，問在小孔S1處貼多厚的玻璃片可使P0處的條紋消失？設(shè)玻璃折射率為1.5S1S2P0作業(yè)：3.3、3.6、3.111/9/20243-2其它分波面干涉（3.3）一．菲涅耳雙面鏡Sθ很小，d=2lθ，e=λZ/d=λZ/(2lθ)1/9/20243-21/9/20243-2二、菲涅耳雙棱鏡菲涅耳雙棱鏡L由兩個(gè)頂角θ相同且很小的棱鏡結(jié)合而成，如圖所示.θ小，傍軸近似下，光線偏轉(zhuǎn)角α≈(n?1)θ1/9/20243-21/9/20243-2三、勞埃德鏡（H.Lloyd）點(diǎn)（線）光源S放在平面鏡左側(cè)且接近鏡平面處，與鏡平面距離a.在右側(cè)垂直鏡面方位放置接收屏.A處的條紋是暗紋，這是掠入射時(shí)反射光有半波損失的一個(gè)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證.1/9/20243-2四、比耶（F.Billet）對(duì)切透鏡將一個(gè)凸透鏡沿直徑切成兩半，并沿橫向分開一點(diǎn)距離.S1S2是S經(jīng)L1L2形成的實(shí)(或虛)像點(diǎn)，由幾何光學(xué)可計(jì)算,S1S2的距離d

1/9/20243-3分振幅雙光束干涉（3.6，3.7，3.8，3.10，3.12）分波前

光源寬度

能量 能量

光源寬度

K分振幅

光源寬度

且K—干涉儀的工作基礎(chǔ)條紋的定域、非定域平行平板干涉1/9/20243-3條紋的定域ES1S21/9/20243-3條紋的定域如何得到定域面？1/9/20243-3空間相干性，臨界寬度b：光源橫向?qū)挾?；β：干涉孔徑平行平板定域面的確定

=0做圖法。單根光線從平板上、下表面反、透射后相交所形成的面對(duì)平行平板，定域面位于無限遠(yuǎn)。經(jīng)透鏡觀察，則位于透鏡的后焦面C

1NADEn’nn’S

2B為什么在定域的干涉條紋不隨光源寬度變化，對(duì)比度也不變？1/9/20243-31/9/20243-3C

1NADEn’nn’S

2B參看圖示，上下表面反射的兩束光的光程差

=n(AB+BC)-n’AN=2nhcos(2)(3-60)h為常量、

2為變量形成的條紋，稱等傾條紋若平行平板置于上下對(duì)稱的環(huán)境中，則必有凈半波損失，（3-60）成為

=2nhcos(2)+/2 （3-61）隨光程差的變化，透鏡焦平面上出現(xiàn)一組亮暗條紋，且

=m為亮紋，=(m+1/2)為暗紋，m為整數(shù)角度

2相同的光束形成同一條紋，故稱等傾條紋等傾條紋1/9/20243-3討論：等傾條紋只與

2有關(guān)，與光源位置無關(guān)，所以擴(kuò)展光源只會(huì)使定域面上的條紋亮度增加，不會(huì)使對(duì)比度下降換言之，擴(kuò)展光源上的所有點(diǎn)光源發(fā)出的光線，如果到達(dá)觀察點(diǎn)時(shí)對(duì)應(yīng)的

2是一樣的，則，同一入射面內(nèi)的光線會(huì)聚于同一觀察點(diǎn)；不同入射面內(nèi)的光線構(gòu)成同一干涉級(jí)次的條紋。1/9/20243-3SL

1NGPh等傾條紋的形狀依賴于光源、平板和觀察屏的相對(duì)位置圖中的裝置產(chǎn)生圓形等傾條紋動(dòng)畫演示圓形等傾條紋1/9/20243-3具體討論條紋參數(shù)1/9/20243-3圓等傾條紋的特點(diǎn)：越近中心，干涉級(jí)次越高。設(shè)中心干涉級(jí)次為m0，有2nh+/2=m0=(m1+q)（3-63）

m1為整數(shù)，q為小于1的分?jǐn)?shù)從中心向外數(shù)，第N個(gè)亮條紋的角半徑為

1N，n’sin1N=nsin2N 2nhcos

2N+/2=(m1-N+1)

（3-64）假設(shè)

1N很小，聯(lián)立求解(3-63)和(3-64)

1N[n(N-1+q)/h]1/2/n’（3-65）1/9/20243-3（3-61）左邊對(duì)

2、右邊對(duì)m求微分-2nhsin

2d

2=dm取dm=1，d

2=

2

，得到等傾條紋角距離

2=-/(2nhsin2)，或

1n/(2n’2

1h)（3-66）（3-65）和（3-66）說明：圓等傾條紋的半徑反比于h1/2，靠近中心的條紋較疏，遠(yuǎn)離中心的條紋較密1/9/20243-3透射光條紋對(duì)稱環(huán)境中，平行平板的兩束透射光沒有凈半波損失，因此二者之間的位相差

=2nhcos2透射光因此與反射光“互補(bǔ)”：對(duì)同一入射角，反射光如是亮紋，透射光就是暗紋，反之亦反當(dāng)平板表面的反射率較低時(shí)，兩束透射光強(qiáng)度相差很大，而兩束反射光強(qiáng)度相差較小，所以，反射光干涉條紋對(duì)比度要優(yōu)于透射光1/9/20243-3例題：在平板干涉實(shí)驗(yàn)中，平板折射率為1.5，周圍為空氣，觀察望遠(yuǎn)鏡軸線與平板垂直。試計(jì)算從反射光方向和透射光方向觀察到的條紋對(duì)比度。1/9/20243-3例題：圖示為平板厚度均勻性檢測裝置，D是限制受照面積的光闌。當(dāng)平板相對(duì)光闌水平移動(dòng)時(shí)，通過望遠(yuǎn)鏡T可觀察不同位置產(chǎn)生的條紋。1）平板由A移到B，觀察有10個(gè)暗環(huán)向中心收縮并消失，試確定A、B處的厚度差；2）若所用光源譜寬為0.05nm，平均波長為500nm，問只能檢測多厚的平板？平板折射率為1.5。1/9/20243-3視頻展示非平行平板干涉（等厚干涉）1/9/20243-3與平行平板相同，如用點(diǎn)光源，總可以找到兩條光線交于空間任意點(diǎn)。所以，點(diǎn)光源產(chǎn)生的條紋是非定域的擴(kuò)展光源產(chǎn)生的條紋只在特定區(qū)域是可見，因此是定域的楔形平板干涉定域面的確定：與平行平板相同，也是

=0法圍繞=0法確定的定域面，還有一定范圍，其中對(duì)比度雖然下降，但仍可見，此范圍即定域深度眼睛的作用1/9/20243-3光程差計(jì)算1/9/20243-3對(duì)于平板很薄，定域區(qū)域就在薄板表面附近，人眼可以觀察到。但是，對(duì)于厚度較大的平板，光束傾斜入射時(shí)就不容易觀察，一般采用如下系統(tǒng)。1/9/20243-3L為顯微成像系統(tǒng)，可以將條紋成像在像平面。觀察的條紋與厚度的關(guān)系L11/9/20243-3相鄰條紋之間對(duì)應(yīng)的厚度變化為

/(2n)，條紋間隔e=/(2n)1/9/20243-3應(yīng)用1/9/20243-3實(shí)驗(yàn)裝置CRrhO圖3-52測量原理用牛頓環(huán)測量透鏡的曲率半徑分振幅雙光束干涉儀1/9/20243-3測量原理及精確度CRrhO圖3-52測量出從中心向外的第N個(gè)暗環(huán)半徑r再由第N個(gè)暗環(huán)的光程差條件得：將（2）式代入（1）式得：精度對(duì)比1/9/20243-3用球徑儀的方法：先測得h，再根據(jù)（1）式得到Rh的測量精度約1微米用牛頓環(huán)的方法：對(duì)準(zhǔn)誤差為條紋間距1/10h的測量精度比球徑儀高2個(gè)數(shù)量級(jí)CRrhO圖3-52檢測表面質(zhì)量1/9/20243-3檢驗(yàn)光學(xué)零件表面質(zhì)量hDR1R2圖3-53樣板曲率半徑R2，待測零件曲率半徑R1。首先通過同心圓環(huán)看零件有沒有局部誤差從光圈的多少，確定樣板與零件的曲率半徑的偏差1/9/20243-3PLSM2M1M2’G1G2圖3-49擴(kuò)展光源分光鏡G1，補(bǔ)償板G2

用于白光M2的鏡像M2’與M1構(gòu)成平行或楔形平板白光條紋有助于找到零光程差位置邁克爾遜干涉儀1/9/20243-3視頻展示：邁克爾遜干涉儀等厚條紋1/9/20243-3視頻展示：邁克爾遜干涉儀等傾條紋作業(yè)：3.20、3.211/9/20243-3M1M2G1G2SL圖3-58平行四邊形結(jié)構(gòu)單色點(diǎn)光源適宜于氣體密度測量馬赫-澤德干涉儀1/9/20243-4分振幅多光束干涉（4.1，4.2，4.3）平行平板多光束干涉；法布里－珀羅干涉儀；多光束干涉的應(yīng)用.1/9/2024

0

n0nn012341'2'3'h由于界面的多次反射，要準(zhǔn)確分析干涉現(xiàn)象，就必須考慮多光束因素。薄膜、波導(dǎo)、集成光學(xué)、光子晶體是多光束干涉的重要應(yīng)用方向。平行平板多光束干涉3-41/9/20243-4設(shè)單位強(qiáng)度光正入射（

0=0）界面R=0.04界面R=0.9光束1234強(qiáng)度0.040.03685.9e-59.4e-8光束1

2

3

強(qiáng)度0.92160.00142.3e-6光束1234強(qiáng)度0.90.0090.00730.0059光束1

2

3

強(qiáng)度0.010.00810.0066

0

n0nn012341'2'3'h當(dāng)反射率很低時(shí)，只考慮前兩束光是合理的；但是，當(dāng)反射率很高時(shí)，不能僅考慮前兩束光。1/9/20243-4n0干涉場強(qiáng)度公式相鄰兩束光的光程差（只考慮平板厚度因素）

=2nhcos，相應(yīng)的位相差=2/=4nhcos/設(shè)nh為光學(xué)厚度，

為真空中波長，r、t為光束從周圍介質(zhì)到平板內(nèi)的反、透射系數(shù)，r’、t’為光束從平板內(nèi)到周圍介質(zhì)的反、透射系數(shù)，入射光束的復(fù)振幅為A(i)1/9/20243-4各反射光束的振幅和光場為

rA(i)

tt’r’A(i)tt’r’3A(i)tt’r’5A(i) ……合復(fù)振幅為1/9/20243-4又因?yàn)椋簉=-r’,tt’=1-r21/9/20243-4同樣可得透射光在P’的光強(qiáng)度：由此可得P點(diǎn)光強(qiáng)：又因?yàn)椋簉2=r’2=R,tt’=1-R=T1/9/20243-4各透射光束的振幅和光場為

tt’A(i)

tt’r’2A(i)

tt’r’4A(i)

tt’r’6A(i)

……合復(fù)振幅為1/9/20243-4透射光在P’的光強(qiáng)度：多光束干涉的特點(diǎn)1/9/20243-4引入?yún)?shù)精細(xì)度系數(shù)：F=4R/(1-R)2反射光透射光干涉圖樣互補(bǔ)1/9/20243-4反射光亮條紋：δ=（2m+1）π反射光暗條紋：δ=2mπR變化時(shí)，條紋強(qiáng)度的分布透射光正好與反射光互補(bǔ)1/9/20243-4R很小時(shí)，F(xiàn)<<1，正是兩光束干涉條紋的分布R增大時(shí)：1/9/20243-4不同反射率下透射光強(qiáng)度與位相差關(guān)系1/9/20243-4不同反射率下反射光與位相差的關(guān)系1/9/20243-4平板多光束干涉圖樣的特點(diǎn)等傾條紋透射光與反射光之和等于入射光透射光與反射光互補(bǔ)

=(2m+1)I(r)=IM(r)=FI(i)/(1+F),I(t)=Im(t)=I(i)/(1+F)=2mI(r)=Im(r)=0,I(t)=IM(t)=I(i)

R

透射光亮紋尖銳化

銳度的定義1/9/20243-4干涉條紋銳度銳度=條紋中強(qiáng)度等于峰值強(qiáng)度一半的兩點(diǎn)間的位相差距離

將=2m/2帶入上述銳度定義，1/[1+Fsin2(/4)]=1/2，由近似sin(/4)/4得條紋銳度

=4/F1/2=2(1-R)/R1/2條紋精細(xì)度S=2/=R1/2/(1-R)1/21I(t)/I(i)2m

1/9/20243-4法布里-珀羅（F-P）干涉儀1/9/20243-4F-P干涉條紋特點(diǎn)：F-P干涉條紋非常精細(xì)；中央條紋的干涉級(jí)與空氣厚度相關(guān)，對(duì)于h=5mm，干涉級(jí)=2000;適用于單色性很好的光源。1/9/20243-4視屏展示1/9/20243-4F-P干涉儀的應(yīng)用一：精細(xì)光譜分析e

e測量非常接近的兩條光譜線的波長差

設(shè)

=2-1，

=(2+1)/2，被測量的2和1的亮紋級(jí)數(shù)為m2和m1，

m=m2-m1，條紋間隔e，m2和m1紋的間隔e由m=2h/(1

2)=e/e，得到

=e

2/(2he)e=e時(shí)的=()S.R=

2/(2h)—自由光譜范圍

1/9/20243-4FP干涉儀所能分辨的最小波長差()m，顯然與條紋銳度有關(guān)分辨本領(lǐng)A=/()m瑞利判據(jù)—兩個(gè)相鄰的亮條紋只有在這樣的條件下才能區(qū)分：它們的合強(qiáng)度曲線中心極小值低于兩邊極大值的81%

IIM0.81IM

1=2m2=2m-

1=2m+2=2m1/9/20243-4

IIM0.81IM

1=2m2=2m-

1=2m+2=2m中央極小值：極大值：1/9/20243-4

IIM0.81IM

1=2m2=2m-

1=2m+2=2m根據(jù)瑞利判據(jù)：解方程得：再由式4.23：1/9/20243-4分辨本領(lǐng)：例題：設(shè)標(biāo)準(zhǔn)具h(yuǎn)＝5mm，S＝30，λ＝500nm，求接近正入射時(shí)的分辨本領(lǐng)。SS1/9/20243-4激光器諧振腔*振蕩閾值增益曲線I

FP標(biāo)準(zhǔn)具內(nèi)放入激光介質(zhì)，構(gòu)成激光諧振腔只有特定頻率（縱模）的光波可以在腔內(nèi)形成穩(wěn)定駐波只有少數(shù)縱?？梢允芗し糯?，變成激光輸出M1M2增益介質(zhì)1/9/20243-4縱模頻率2nL=m=mc/(2nL)縱模間隔

=c/(2nL)單模線寬對(duì)

=2/2nL兩邊求微分，M1M2增益介質(zhì)振蕩閾值增益曲線I

1/9/20243-4薄膜：在玻璃或金屬等基片的光滑表面上，用物理、化學(xué)方法生成的透明介質(zhì)膜。薄膜的用途：增強(qiáng)原基片的光學(xué)性能，如增強(qiáng)透射率、增強(qiáng)反射率、調(diào)整光束的光譜分布等光學(xué)薄膜1/9/20243-4單層膜

0

n0nnGh

G直接應(yīng)用平行平板多光束干涉的結(jié)論設(shè)光從n0n的反射和透射系數(shù)為r1和t1，從nn0的反射和透射系數(shù)為r’1和t’1，從nnG為r2和t2，有1/9/20243-4同理可得透射光復(fù)振幅又因?yàn)椋簉=-r’,tt’=1-r2

=4nhcos/

0

n0nnGh

G1/9/20243-4R+T=1正入射時(shí)，

0=0，r1=(n0-n)/(n0+n),r2=(n-nG)/(n+nG)R將隨、亦隨薄膜的光學(xué)厚度nh變化，換言之，改變光學(xué)厚度，就能控制單層膜的反射率R1/9/20243-4圖4-12式(4-43)曲線1/9/20243-4單層增透膜由圖4-12知，只要n<nG，鍍膜后的R總是小于鍍膜前的R（即增透），且在nh=

0/4的奇數(shù)倍時(shí)，增透效果最好，此時(shí)

=

，R=(n0nG-n2)2/(n0nG+n2)2n=(n0nG)1/2時(shí)，R=0，n=1.22最佳增透僅對(duì)波長0而言。普通相機(jī)和望遠(yuǎn)鏡對(duì)0=555nm增透，所以鏡面反射紫光作業(yè)：3.30、3.321/9/20243-41/9/20243-4單層增反膜只要n>nG，鍍膜后的R總是大于鍍膜前的R（即增反），且在nh=

0/4的奇數(shù)倍時(shí)，增反效果最好，此時(shí)和R與增透時(shí)的形式一樣。nh=

0/2整