梯形中位線課件1

復(fù)習(xí)提問：1、什么叫做三角形的中位線？連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線2、在一個(gè)三角形中有幾條中位線？有幾條中線呢？3、敘述三角形中位線定理。三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半.ABCDE∵∴DE∥ABDE＝AB12CD=ADCE=BE第一頁第二頁，共13頁。4、結(jié)合圖形敘述平行線等分線段定理及推論1、2。平行線等分線段定理：如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等。推論1經(jīng)過梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線，必平分另一腰。推論2經(jīng)過三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線，必平分第三邊。ABB’A’CC’＝＝ABCDE＝＝ABCDEF＝＝第二頁第三頁，共13頁。新課講解：梯形中位線定義：連結(jié)梯形兩腰中點(diǎn)的線段叫梯形的中位線。ABB’A’CC’＝＝D思考：如圖BB’是△ACD的中位線，回答下列問題：1、BB’與CD有什么關(guān)系？2、如果AA’∥CD，那么A’B’與B’C’、AA’與C’D是否相等？為什么？3、BB’與AA’、CC’有何關(guān)系？你能否用文字?jǐn)⑹觯緼BCA’B’C’第三頁第四頁，共13頁。ABCDMNE已知:如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC，AM＝MB，DN＝NC求證：MN∥BC，MN=(AD+BC)12證明：連結(jié)AN并延長(zhǎng)，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E∵DN＝NC，∠1＝∠2，∠D＝∠3∴△ADN≌△ECN∴AN=EN，AD=EC又AM=MBDN=NC∴MN是△ABE的中位線∴MN∥BC,MN=BE∵BE=BC+CE=BC+AD∴MN=(BC+AD)1212123圖1第四頁第五頁，共13頁。已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AM＝MB，DN＝NC求證：MN∥BC，MN=(AD+BC)ABCDMNEEABCDMNABCDMNEFABCDMNEF12圖1圖2圖3圖4第五頁第六頁，共13頁。如上圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，MN是它的中位線。（1）若AD=3，BC=5，則MN=______；（2）若AD=a，MN=7，則BC=______；（3）若BC=12，MN=b，則AD=_______；（4）如下圖，MN是梯形ABCD的中位線，與對(duì)角線BD交于點(diǎn)P，則P是BD的中點(diǎn)嗎？ADMNBCADMNBCP基礎(chǔ)練習(xí)414-a2b-12第六頁第七頁，共13頁。ABCDMNabc

h梯形面積公式S=(a+b)h12梯形中位線c=(a+b)12梯形面積公式S=ch思考：任意多邊形的面積計(jì)算方法？通過作輔助把它分割成平行四邊形、三角形、梯形，來計(jì)算任意多邊形的面積。第七頁第八頁，共13頁。鞏固練習(xí)：有一塊四邊形的地ABCD，測(cè)得AB=26m，BC=10m，CD=5m，頂點(diǎn)B、C到AD的距離分別為10m、4m。求這塊地的面積。BADCNQ解：∵S=S△ABN+S梯形BCQN+S△CDQ=AN·BN+(BN+CQ)·NQ+QD·CQ121212BN=10,CQ=4,AB=26,BC=10,CD=5∴S四邊形ABCD=×24×10+(10+4)×8+×3×4=182(m)1212122答：這塊地的面積是182m.226105104第八頁第九頁，共13頁。課堂練習(xí)：例：已知:梯形ABCD中,AD∥BC,E為AB中點(diǎn),且AD+BC=DC求證:DE⊥EC,DE平分∠ADC,CE平分∠BCDDAEBCF12345證:取CD中點(diǎn)F,連結(jié)EF∵AE=BE,DF=CF∴EF∥BCEF=(AD+BC)∵AD+BC=DC12∴EF=DC=DF=CF12∴∠1=∠2,∠3=∠4∴∠DEC=∠2+∠3=(∠1+∠2+∠3+∠4)=90°12∴DE⊥EC∵EF∥BC∴∠3=∠5∴∠4=∠5∴CE平分∠BCD同理∴DE平分∠ADCDAEBCF第九頁第十頁，共13頁。思考題：已知:在梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥BD,EF為梯形中位線，∠DBC=30°求證:EF=ACDABCEFOG第十頁第十一頁，共13頁。課堂小結(jié)：1、什么叫梯形的中位線？梯形有幾條中位線？2、梯形中位線有什么性質(zhì)？3、梯