車輛基本結(jié)構(gòu)與軌道幾何形位（鐵路軌道構(gòu)造與施工）

學(xué)習(xí)列車走行部相關(guān)知識(shí)的意義列車——軌道是一個(gè)相互作用的體系，是鐵路運(yùn)輸基本問題的兩個(gè)方面，只學(xué)習(xí)一個(gè)方面就像盲人摸象；列車走行部技術(shù)及其發(fā)展是高速、重載運(yùn)輸?shù)闹匾M成部分，走行部技術(shù)的進(jìn)步可以放寬對(duì)軌道幾何形位的要求。機(jī)車車輛走行部的主要組成機(jī)車走行部分組成：轉(zhuǎn)向架+輪對(duì)+軸箱+懸掛系統(tǒng)+電機(jī)及其他部件車輛走行部分組成：轉(zhuǎn)向架+輪對(duì)+軸箱+懸掛裝置+制動(dòng)裝置機(jī)車車輛走行部的主要組成機(jī)車轉(zhuǎn)向架機(jī)車轉(zhuǎn)向架機(jī)車車輛走行部的主要組成車輛轉(zhuǎn)向架(K5詳圖)搖枕組成側(cè)架組成承載鞍下旁承組成彈簧托板組成斜楔組成RE2A型輪對(duì)搖動(dòng)座兩級(jí)剛度彈簧基礎(chǔ)制動(dòng)裝置橫跨梁組成車輛轉(zhuǎn)向架

輪對(duì)=一根車軸+兩個(gè)相同的車輪1—踏面；2—輪緣；3—輪輞；4—輻板；5—輪轂；6—輪箍（gu）；7—扣環(huán)；8—輪心圖4-1車輪車輪：

1）整體輪（整體輾鋼輪）主要形式

踏面

+輪緣

+輪輞

+幅板

+輪轂

2）輪箍輪踏面+輪緣+輪箍+

扣環(huán)+

輪心車輪踏面

1）錐形踏面：→母線為直線：1:20+1:10兩段斜坡2）磨耗型踏面（主形）：→母線為曲線:減磨、降低接觸應(yīng)力圖4-2車輪踏面（單位：mm）踏面→車輪與鋼軌的接觸面輪緣→踏面內(nèi)側(cè)制成的凸緣，防車輪脫軌車輪寬度→車輪內(nèi)側(cè)面與外側(cè)面間距離踏面測(cè)量線→通過踏面上距車輪內(nèi)側(cè)面一定距離的一點(diǎn)劃出的水平線輪緣高度、輪緣厚度、車輪直徑輪對(duì)寬度→機(jī)輛掉道、爬軌、傾覆

q=T+2d

（4-1）式中：q——輪對(duì)寬度（mm）；

T——輪背內(nèi)側(cè)距離（mm）；

d——輪緣厚度（mm）。表4.1輪對(duì)幾何尺寸（單位：mm）車輪輪緣高度輪緣厚度d輪背內(nèi)側(cè)距離T輪對(duì)寬度q最大（正常）最小最大正常最小最大正常最小機(jī)車輪283323135613531350142214191396車輛輪253222135613531350142414211394圖4-3輪對(duì)L全○○○○L固○○○○○○○○○○車輛定距L定車輛定距L定固定軸距L固→同一車架或轉(zhuǎn)向架上始終保持平行的最前位、最后位車軸中心水平距離。車輛定距L定→車輛前后兩走行部分車體支撐間的距離。THEEND軌道幾何形位管理模式:1、靜態(tài)管理模式：不行車時(shí)軌道狀態(tài)→用道尺、懸繩、軌檢儀測(cè)試2、動(dòng)態(tài)管理模式：行車時(shí)軌道狀態(tài)→用動(dòng)態(tài)軌檢車測(cè)試軌道尺軌道檢查儀絕對(duì)軌道檢查儀相對(duì)軌道檢查儀軌檢車定義：鋼軌頂面下16mm處兩股鋼軌作用邊之間的最小距離。（此處鋼軌不受磨耗和肥邊影響）

軌距標(biāo)準(zhǔn)值:

1435mm。

大值為寬軌距，如俄羅斯標(biāo)準(zhǔn)值為1520mm。小值為窄軌距。如南非標(biāo)準(zhǔn)值為1067mm。

（一）軌距（一）軌距

3）游間：輪對(duì)一個(gè)車輪輪緣緊貼一股鋼軌作用邊時(shí)，另一個(gè)車輪輪緣與另一股鋼軌作用邊之間所形成的一定間隔，

=S（軌距）-q（輪對(duì)寬度）。

max=Smax

-qmin

min=Smin-qmax

經(jīng)驗(yàn)→減小直線軌距有利。圖4.5游間示意圖表4.3輪軌游間限值定義：指線路左右兩股鋼軌頂面的相對(duì)高差。兩種性質(zhì)不同的鋼軌水平偏差，對(duì)行車危害不同：

1）水平差：一股始終高于另一股，高差值＞容許值→不均勻磨耗；

2）三角坑：兩股交替高低不平，高差值＞容許值，且兩個(gè)水平最大誤差點(diǎn)之間的距離＜6.25m→三輪壓緊，一輪減載懸空，爬軌、脫軌→必須消除。

水平不平順即軌道同一橫截面上左右兩軌頂面的高差。

軌道平面扭曲：一般稱三角坑即左右兩軌頂面相對(duì)于軌道平面的扭曲。扭曲量=a-(-b)用相隔一定距離的兩個(gè)橫截面水平幅值的代數(shù)差度量。定義：指軌道中心線在水平面上的平順性。

運(yùn)營(yíng)線：直線并非直線，而是許多波長(zhǎng)10～20m的曲線。↗蛇行運(yùn)動(dòng)→行車平穩(wěn)性↘無(wú)縫線路高溫季節(jié)脹軌跑道

軌道方向→控制行車平穩(wěn)性的因素軌向偏差不超過容許范圍，則軌距變化對(duì)車輛振動(dòng)影響處于從屬地位。軌向不良

鋪軌施工和大修作業(yè)時(shí)軌道中心線定位偏差、軌排橫向殘余變形積累和軌頭側(cè)面磨耗不均勻、扣件失效、軌道橫向彈性不一致等原因造成。定義：軌道沿線路方向的豎向平順性。不平順類型：

1）靜態(tài)：路基狀態(tài)、搗固堅(jiān)實(shí)程度、扣件松緊、枕木腐朽、磨耗不一致性→不均勻靜態(tài)下沉

2）動(dòng)態(tài)：軌面從表面上看平順，實(shí)際上動(dòng)態(tài)不平順輪軌動(dòng)力作用→軌道動(dòng)態(tài)下沉→沖擊動(dòng)力增大→加速道床變形→擴(kuò)大不平順→加劇車輛對(duì)軌道破壞。

破壞作用同不平順長(zhǎng)度成反比，同深度成正比。軌道高低不平順是由線路施工和大修作業(yè)的高程偏差、橋梁撓曲變形、軌道垂向剛度不一致、道床和路基的不均勻殘余變形或沉降不均勻、軌道各部件間的間隙不相等、存在暗坑吊板等造成的。動(dòng)態(tài)高低不平順示意圖吊板暗坑吊板:軌底與鐵墊板或軌底與軌枕之間存在超過2mm的間隙。暗坑(空板):軌枕底與道砟之間存在超過2mm的空隙。定義：軌底與軌道平面之間所形成的橫向坡度。設(shè)置目的：

1）可使鋼軌軸心受力；

2）可使輪軌接觸集中于軌頂中部，提高鋼軌的橫向穩(wěn)定能力，減輕軌頭不均勻磨耗。設(shè)置值：

1）直線：1965年前1/20；1965年后為1/40

2）曲線：外軌超高→軌枕傾斜→內(nèi)軌外傾→可能推翻鋼軌→應(yīng)視其外軌超高值而加大內(nèi)軌的軌底坡。表4.4內(nèi)股鋼軌軌底坡最大調(diào)整值外軌超高(mm)軌枕面最大傾斜度楔形鐵墊板傾斜度01:201:400-751:201:2001:4080-1251:121:121:301:17

在曲線地段應(yīng)視其外軌超高值而加大內(nèi)軌軌底坡，以保證其不向軌道外方傾斜，其最大調(diào)整值見表4.4。軌底坡檢查：目測(cè)鋼軌頂面光帶位置判定光帶偏內(nèi)←軌底坡不足；光帶偏外←軌底坡過大THEEND加寬原因：曲線半徑較小時(shí)，為使機(jī)車車輛順利通過曲線（1）不致被楔住或擠開軌道（2）減小橫向作用力（3）減少輪軌磨耗加寬方法：將曲線軌道內(nèi)軌向曲線中心方向移動(dòng)，外軌位置則保持與軌道中心半個(gè)軌距不變加寬值：與轉(zhuǎn)向架在曲線上的幾何位置有關(guān)（一）轉(zhuǎn)向架的內(nèi)接形式

由于軌道游間的存在，機(jī)車車輛的車架或轉(zhuǎn)向架通過曲線軌道時(shí)可以占有各種不同的幾何位置，即以不同的幾何內(nèi)接方式通過。

1.斜接：轉(zhuǎn)向架外側(cè)最前位車輪輪緣與外軌作用邊接觸，而內(nèi)側(cè)最后位車輪輪緣與內(nèi)軌作用邊接觸圖4.7機(jī)車車輛通過曲線的內(nèi)接形式

2.自由內(nèi)接：轉(zhuǎn)向架的外側(cè)最前位車輪輪緣與外軌作用邊接觸，其它各輪輪緣無(wú)接觸地在軌道上自由行駛

3.楔形內(nèi)接：轉(zhuǎn)向架最前位和最后位外側(cè)車輪輪緣同時(shí)與外軌作用邊接觸，內(nèi)側(cè)中間車輪（軸數(shù)為奇數(shù)）或靠近中間的兩輪（軸數(shù)為偶數(shù)）輪緣與內(nèi)軌作用邊接觸

4.正常強(qiáng)制內(nèi)接：為避免楔形內(nèi)接，對(duì)楔形內(nèi)接所需軌距增加

min/2圖4.7機(jī)車車輛通過曲線的內(nèi)接形式1、保證大多數(shù)的車輛能以自由內(nèi)接形式通過曲線

2、保證固定軸距較長(zhǎng)的機(jī)車通過曲線時(shí)，不出現(xiàn)楔形內(nèi)接，但允許以正常強(qiáng)制內(nèi)接形式通過

3、保證車輪不掉道，即最大軌距不超過容許限度—自由內(nèi)接最有利（二）曲線軌距加寬的確定原則

（三）根據(jù)車輛條件確定軌距加寬

以自由內(nèi)接形式通過曲線所需最小軌距（圖4.8）

Sf——自由內(nèi)接所需軌距

qmax——最大輪對(duì)寬度

f0

——外矢距

S0

——直線軌距

L——轉(zhuǎn)向架固定軸距

R——曲線半徑

e——軌距加寬值圖4.8轉(zhuǎn)向架自由內(nèi)接算例1：軌距為1435mm、半徑為150m的曲線，兩軸車輛輪對(duì)最大寬度為1424mm，固定軸距2.4m，問該曲線地段軌距加寬值為多少？解：取整得該曲線地段軌距加寬值為10mm。

允許機(jī)車按正常強(qiáng)制內(nèi)接形式通過曲線所需軌距見圖4.9。楔形內(nèi)接時(shí)：

f0—前后兩端車軸的外輪在外軌處形成的矢距

f1—中間兩個(gè)車軸的內(nèi)輪在內(nèi)軌處形成的矢距，其中，Li1為第2軸至與車架縱軸垂直的曲線半徑之間的距離，可由下式計(jì)算正常強(qiáng)制內(nèi)接時(shí)：算例2：檢算四軸機(jī)車能否順利通過軌距為1445mm，半徑為150m的曲線，輪對(duì)最大寬度為1422mm，L1=L3=1.1m，L2=3.6m，輪軌游間最小值為11mm，中間輪無(wú)橫動(dòng)量。解：曲線軌距1445mm大于正常強(qiáng)制內(nèi)接所需軌距1444.7mm，車輪能順利通過。4.10曲線軌道最大允許軌距最不利條件下

→保證車輛安全、不掉道

《修規(guī)》：新建、改建及線路大修或成段更換軌枕地段，按下列規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行曲線軌距加寬。曲線半徑/m軌距加寬值/mm軌距/mmR≥29501435295＞R≥24551440245＞R≥195101445R＜195

151450THEEND外軌超高作用及其設(shè)置方法外軌超高度：曲線外軌頂面與內(nèi)軌頂面水平高度之差外軌超高作用：抵消慣性離心力內(nèi)外兩股鋼軌受力均勻，垂直磨耗均勻滿足旅客舒適感提高線路穩(wěn)定性和安全性設(shè)置方法：外軌提高法和線路中心高度不變法

1）外軌提高法：保持內(nèi)軌高程不變而只是抬高外軌，是我國(guó)鐵路普遍使用的方法。

2）線路中心高度不變法：內(nèi)外軌分別各降低和抬高超高值一半而保證線路中心標(biāo)高不變。在建筑限界受到限制時(shí)才采用。外軌超高的作用及其設(shè)置方法車體重力軌道反力向心力軌頭中心線距離外軌超高度ΔABC～ΔEDO’，由于h很小,可取:則:（4.6）（一）計(jì)算外軌超高度計(jì)算模型：將車體視為一個(gè)平面。車體作曲線運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的離心力為：g--重力加速度；V--行車速度，km/h；單位取m/s時(shí)用v；R--曲線半徑。（4.7）則有：取得：為便于管理，圓曲線外軌超高按5mm整倍數(shù)設(shè)置。實(shí)際應(yīng)用中，V取各次列車的平均速度，則：——外軌超高度常用計(jì)算公式（二）計(jì)算平均速度1.全面考慮每一次列車的速度和質(zhì)量

平均速度取每晝夜通過該曲線列車牽引質(zhì)量的加權(quán)平均速度：N--每晝夜通過的相同速度和牽引質(zhì)量的列車次數(shù)P--列車牽引質(zhì)量上式計(jì)算的平均速度適用于客貨混運(yùn)的既有鐵路。2.在新線設(shè)計(jì)和施工時(shí)，采用簡(jiǎn)化方法計(jì)算相應(yīng)的超高度按下式計(jì)算：--預(yù)計(jì)該地段的最大行車速度，以km/h計(jì)。曲線超高應(yīng)在整個(gè)緩和曲線內(nèi)順完，超高順坡率最大值見下表。超高順坡率最大值

注：當(dāng)計(jì)算值大于2‰，按2‰設(shè)置。

當(dāng)V=Vp時(shí)，慣性離心力與超高提供的向心力正好相等；旅客有舒適感；

當(dāng)V>Vp時(shí)，離心力>向心力，超高不足，實(shí)設(shè)超高與所需超高的差值稱為欠超高；當(dāng)V<Vp時(shí)，離心力<向心力，超高過大，實(shí)設(shè)超高與所需超高的差值稱為過超高；

欠超高和過超高通稱為未被平衡的超高。最大欠超高：

最大過超高：

鐵路實(shí)踐表明，未被平衡的離心加速度允許值：一般情況下為0.4~0.5ｍ/s2，困難情況下為0.6ｍ/s2

。

《普速修規(guī)》規(guī)定：未被平衡欠超高，一般情況下應(yīng)不大于75mm，困難情況下應(yīng)不大于90mm；未被平衡過超高不應(yīng)大于30mm，困難情況下不應(yīng)大于50mm。

隨合力偏心距e的增大，車輛在曲線的運(yùn)行穩(wěn)定性降低，其穩(wěn)定程度用穩(wěn)定系數(shù)

n表示：外軌最大超高計(jì)算圖示（4-19）

根據(jù)我國(guó)鐵路運(yùn)營(yíng)經(jīng)驗(yàn)，為保證行車安全，存在過超高時(shí)n值不應(yīng)小于3，存在欠超高時(shí)n

值不應(yīng)小于1。算例3：膠濟(jì)線，R=340m的曲線，設(shè)置超高為h=115mm，限速V=80km/h，問該曲線地段列車運(yùn)行速度V=140km/h時(shí)，行駛穩(wěn)定性？解：該曲線段欠超高為：結(jié)論：列車會(huì)脫軌、串道。列車穩(wěn)定系數(shù)：

我國(guó)鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定，最大超高度為150mm，若以最不利情況（曲線上停車，即速度）來(lái)校核其穩(wěn)定系數(shù)n，并考慮4mm的水平誤差在內(nèi)，即過超高可計(jì)算得到(大于3，滿足要求)

以上分析可知，在單線鐵路上，上下行列車速度相差懸殊的地段，如設(shè)置過大的超高，將使低速列車對(duì)內(nèi)軌產(chǎn)生很大的偏壓并降低穩(wěn)定系數(shù)。從工程經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，規(guī)定其最大超高度為125mm。2008年4月28日4時(shí)41分北京開往青島的T195次旅客列車運(yùn)行至山東省境內(nèi)膠濟(jì)鐵路脫軌，與煙臺(tái)至徐州的5034次客車相撞事故造成72人死亡，

416人受傷

最大超高值的確定既要保證高速列車通過時(shí)不因欠超高過大而影響旅客舒適，又要保證低速貨物列車通過時(shí)不至于因過超高太大而導(dǎo)致列車傾覆。規(guī)范規(guī)定：一般地段的最大超高為150mm，上下行速度懸殊地段為125mm。高速鐵路無(wú)砟軌道基礎(chǔ)牢固，列車減振裝置會(huì)抵消一部分超高值，最大超高為175mm。

已知曲線半徑、列車通過速度→外軌超高度已知曲線半徑、外軌超高度→列車通過速度

同理，當(dāng)過超高取允許值時(shí)，通過該曲線的最低行車速度為：

從欠超高公式可知，當(dāng)欠超高取允許值時(shí)，通過該曲線的最高行車速度為：最大超高取150mm，允許欠超高取75mm，最高速度為：最大超高取150mm，允許欠超高取90mm，最高速度為：最大超高取125mm時(shí)，允許欠超高取90mm，最高速度為：曲線實(shí)設(shè)超高取決于客貨列車通過曲線的速度及最大超高和欠、過超高允許值等參數(shù)。在新線設(shè)計(jì)時(shí)，需要在曲線超高的允許設(shè)置范圍內(nèi)確定合理的超高值。當(dāng)客、貨列車速度及曲線半徑一定時(shí)，曲線超高設(shè)置應(yīng)滿足下列條件：（1）應(yīng)不大于最大超高且不小于最小超高，即（2）應(yīng)不大于客車所需超高且不小于貨車所需超高（3）使客車產(chǎn)生的欠超高和貨車產(chǎn)生的過超高不超過其相應(yīng)的允許值，即算例4：既有鐵路維修，曲線半徑1200m，客車30列/日，牽引質(zhì)量800t，速度120km/h；普通貨車75列/日，牽引質(zhì)量4000t，速度70km/h；臨貨8列/日，牽引質(zhì)量3000t，速度50km/h。最大超高允許值150mm，最大欠超高允許值90mm，最大過超高允許值50mm。求該曲線上的超高設(shè)計(jì)值？解：平均速度為：按均衡超高設(shè)置為：按最大欠超高設(shè)置為：按最大過超高設(shè)置為：

按均衡超高設(shè)置53mm，大于按最大欠超高設(shè)置超高值，小于按最大過超高設(shè)置超高值滿足要求，實(shí)際超高按53mm設(shè)置。算例5：提速鐵路改造，曲線半徑1200m，客車30列/日，牽引質(zhì)量800t，速度擬提高至160km/h；普通貨車75列/日，牽引質(zhì)量4000t，速度70km/h；臨貨8列/日，牽引質(zhì)量3000t，速度50km/h。最大超高允許值150mm，最大欠超高允許值110mm，最大過超高允許值70mm。該曲線是否需要改造，若需要改造最小應(yīng)改造為多大半徑（取100m整）？解：平均速度為：按均衡超高設(shè)置為：按最大欠超高設(shè)置為：按最大過超高設(shè)置為：無(wú)法設(shè)置超高，應(yīng)改造曲線。按最大容許速度檢算，也應(yīng)改造曲線。改造后曲線半徑取為1600m。按均衡超高設(shè)置為：按最大過超高設(shè)置為：所以超高按80mm設(shè)置。THEENDρ=∞ρ=R緩和曲線直線圓曲線

為了使列車安全、平順地由直線運(yùn)行到圓曲線(或由圓曲線運(yùn)行到直線）而在直線與圓曲線之間設(shè)置一個(gè)曲率半徑逐漸變化的曲線稱為緩和曲線。作用：

1、連接直線和半徑為R的曲線；曲率由直線上的0漸變?yōu)?/R；

2、在緩和曲線范圍內(nèi)，外軌超高由直線上的0值逐漸增加到圓曲線的超高值；

3、當(dāng)緩和曲線與半徑小于295m的圓曲線相連接時(shí)，在整個(gè)緩和曲線范圍內(nèi)，軌距加寬值由0逐漸增加到圓曲線的加寬值。特

征：與半徑大于等于295m的圓曲線相連接時(shí)，是一條

曲率和超高均漸變的空間曲線。

（2）列車進(jìn)入緩和曲線，為保持列車運(yùn)行的平穩(wěn)性，應(yīng)使離心力不突然產(chǎn)生和消失，即在緩和曲線始點(diǎn)處，F(xiàn)=0或ρ=∞；在緩和曲線終點(diǎn)處，F(xiàn)=mv2/R或ρ=R。

（1）為了保持連續(xù)點(diǎn)的幾何連續(xù)性，緩和曲線在平面上的形狀應(yīng)當(dāng)是：在始點(diǎn)處，橫坐標(biāo)x=0，縱坐標(biāo)y=0，傾角φ=0；在終點(diǎn)處，橫坐標(biāo)

x=x0。縱坐標(biāo)y=y0，傾角φ=φ0。直線形外軌超高順坡示意圖曲線形

（3）緩和曲線上任何一點(diǎn)的曲率應(yīng)與外軌超高相配合。在縱斷面上，外軌超高順坡的形狀有兩種形式。

（4）列車在緩和曲線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，其車軸與水平面傾斜角ψ不斷變化，亦即車體發(fā)生側(cè)滾。要使鋼軌對(duì)車體傾轉(zhuǎn)的作用力不突然產(chǎn)生和消失，在緩和曲線始、終點(diǎn)處應(yīng)使傾轉(zhuǎn)的角加速度為零，即=0。在緩和曲線始、終點(diǎn)之間應(yīng)連續(xù)變化。22dtdy22dtdy

綜上所述，緩和曲線的線形條件見表4.7，表中前兩項(xiàng)是基本的幾何形位要求，后三項(xiàng)則是由行車平穩(wěn)性形成的力學(xué)條件推導(dǎo)出的幾何形位要求。表4.7緩和曲線線性條件

滿足表4.7中前三項(xiàng)要求的緩和曲線，是目前鐵路上最常用的緩和曲線，所以也稱為常用緩和曲線。目前鐵路上最常用的緩和曲線線型：平面為三次拋物線、外軌超高順坡為直線順坡的線形，其基本方程條件滿足：

當(dāng)l=0時(shí)，K=0；當(dāng)l=l0時(shí)，K=K0=1/R；超高與曲率成線性關(guān)系，則基本方程式為②①

由式①可見，緩和曲線長(zhǎng)度l與其曲率K成正比。符合這一條件的曲線稱為放射螺旋線。直角坐標(biāo)表示的緩和曲線方程積分上兩式，得：放射螺旋線特點(diǎn)：（1）線型簡(jiǎn)單，長(zhǎng)度短，設(shè)計(jì)鋪設(shè)維修方便；（2）在小半徑曲線上偏差較大；（3）也應(yīng)用于高速鐵路。緩和曲線基本方程方程式

趙氏七次式沙氏正弦形日本高速鐵路半波正弦形高速鐵路的緩和曲線主要形式：三次拋物線；高次拋物線（4，5，7次拋物線）；三角函數(shù)線（正弦曲線）——日本高速線才用；廣深線，3次與7次實(shí)際鋪設(shè)測(cè)試證明，相差不大，我國(guó)無(wú)論高速、低速均采用三次拋物線。計(jì)算原則1、按安全條件確定緩和曲線長(zhǎng)度；2、按舒適條件確定緩和曲線長(zhǎng)度。然后比較1、2結(jié)果取大值作為緩和曲線的長(zhǎng)度，計(jì)算結(jié)果取為10m整倍數(shù)。直線型超高順坡：轉(zhuǎn)向架上四個(gè)車輪在軌道上可能形成的三點(diǎn)支撐。外軌超高順坡限制坡度；最大固定軸距；輪緣最小高度。曲線型超高順坡：找坡度最大的點(diǎn)。找到曲線最大坡度的點(diǎn)，要求該坡度小于等于限制坡度，即曲線超高順坡的限制坡度

注：當(dāng)計(jì)算值大于2‰，按2‰設(shè)置。車輪在外軌上的升高速度（超高時(shí)變率）

保證外輪的升高（或降低）速度不超過限值，以滿足旅客舒適要求。車輪在外軌上的升高速度為：

由此可得保證旅客舒適要求的緩和曲線長(zhǎng)度為：緩和曲線長(zhǎng)度取為10m的整倍數(shù)。

《線規(guī)》規(guī)定：新建鐵路：f在一般地段取32mm/s；困難地段取40mm/s；運(yùn)營(yíng)鐵路：f在一般地段取28mm/s；困難地段取40mm/s。計(jì)算結(jié)果取兩項(xiàng)要求中的最大值，并取為10m的整倍數(shù)。緩和曲線長(zhǎng)度不短于20m。兩緩和曲線間圓曲線長(zhǎng)度應(yīng)不短于20m。單位：超高時(shí)變率：mm/s欠超高時(shí)變率：mm/s超高和欠超高：mm速度：km/h緩和曲線長(zhǎng)度：m超高時(shí)變率標(biāo)準(zhǔn)：一般條件：25mm/s困難條件：31mm/s欠超高時(shí)變率標(biāo)準(zhǔn)：一般條件：23mm/s困難條件：38mm/s算例5：既有鐵路，曲線半徑1200m，超高為70mm，客車速度120km/h，設(shè)置常用緩和曲線，超高順坡率不大于1/(9vmax)，超高時(shí)變率不大于28mm/s，問該緩和曲線長(zhǎng)度應(yīng)為多少？解：超高順坡率i0=1/