專題6.8 期末真題重組拔尖卷（華東師大版）（解析版）

2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊期末真題重組拔尖卷【華東師大版】參考答案與試題解析選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．(3分)（2022·廣東·深圳中學(xué)七年級期末）滿足2a+7+2a-1=8的整數(shù)aA．9個 B．8個 C．5個 D．4個【答案】D【詳解】令2a+7=0,2a-1=0,解得，a=-72,1）當(dāng)a≤-7-2a-7-2a+1=8，a=-72.2）-72a+7-2a-1=8,0=0,所以a為任何數(shù)，所以a為-3，-2，-1,0.3）a≥-12時，a=12

,綜上，a為-3，-2，-1,0.選D.點睛：絕對值問題，要“找零點，分區(qū)間，分類討論”，也就是令絕對值內(nèi)為0，然后分別討論，去絕對值利用公式x=x,x≥0-x,x<0,具體問題，往往把x看做一個式子2．(3分)（2022·內(nèi)蒙古·烏海市第三中學(xué)七年級期末）如圖是一個切去了一個角的正方體紙盒，切面與棱的交點A，B，C均是棱的中點，現(xiàn)將紙盒剪開展成平面，則展開圖不可能是（）?A．? B．C．? D．?【答案】B【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解答即可．【詳解】選項A、C、D折疊后都符合題意；只有選項B折疊后兩個畫一條線段與另一個畫一條線段的三角形不交于一個頂點，與正方體三個畫一條線段的三角形交于一個頂點不符．故選B.【點睛】此題考查的知識點是幾何體的展開圖，關(guān)鍵是解決此類問題，要充分考慮帶有各種符號的面的特點及位置．3．(3分)（2022·浙江杭州·七年級期末）合并同類項m-3m+5m-7m+???A．0 B．-1009m C．-1010m D．以上答案都不對【答案】C【分析】m與-3m結(jié)合，5m與-7m結(jié)合，依此類推相減結(jié)果為-2m，得到505對-2m,再進(jìn)行計算，即可得到結(jié)果，【詳解】解：m-3m=-2m-2m-2m...-2m=-2m×505=1010m即答案為C.【點睛】本題考查了合并同類項，弄清式子的規(guī)律確定-2m的個數(shù)是解答本題的關(guān)鍵.4．(3分)（2022·江蘇蘇州·七年級期末）由n個相同的小正方體搭成的幾何體，其主視圖和俯視圖如圖所示，則n的最小值為（

）A．10 B．11 C．12 D．13【答案】C【分析】根據(jù)主視圖、俯視圖是分別從物體正面和上面看，所得到的圖形即可求出答案．【詳解】由俯視圖知，最少有7個立方塊，∵由正視圖知在最左邊前后兩層每層3個立方體，中間3個每層2個立方體和最右邊前兩排每層3個立方體，∴n的最小值是：7+5＝12，故選C.【點睛】此題主要考查了由三視圖判斷幾何體，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查．如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案．5．(3分)（2022·天津·七年級期末）鐘表上8點30分時，時針與分針的夾角為（

）A．15° B．30° C．75° D．60°【答案】C【分析】鐘表上共有12個大格，每一個大格的度數(shù)是360°÷12=30°，再根據(jù)8點30分時時針從8開始走了一大格的30÷60=12【詳解】鐘表上共有12個大格，每一個大格的度數(shù)是360°÷12=30°，8點30分時時針與分針的夾角是故選：C.【點睛】此題考查鐘面上角度計算，掌握鐘面上每個大格的度數(shù)及時針與分針在某個時間的位置是解題的關(guān)鍵.6．(3分)（2022·云南保山·七年級期末）如圖，點M是AB的中點，點N是BD的中點，AB＝6cm，BC＝10cm，CD＝8cm．則MN的長為（

）A．12cm B．11cm C．13cm D．10cm【答案】A【分析】根據(jù)線段中點的性質(zhì)直接可得出BM的長，計算出BD，根據(jù)線段中點的性質(zhì)推出BN=DN=12BD【詳解】解：∵點M是AB的中點，∴BM=AM=12AB=12×6=3（∵BC=10cm,CD=8cm,∴BD=BC+CD=10+8=18（cm），∵點N是BD的中點，∴BN=DN=12BD=12×18=9（∴MN=MB+BN=3+9=12（cm）．故選：A．【點睛】本題考查了兩點間的距離，解題的關(guān)鍵是能正確表示線段的和差倍分，連接兩點間的線段的長度叫兩點間的距離，平面上任意兩點間都有一定距離，它指的是連接這兩點的線段的長度．7．(3分)（2022·福建龍巖·七年級期末）如圖，已知O為直線AB上一點，OC平分∠AOD，∠BOD=4∠DOE，∠COE=α，則∠DOE的度數(shù)為（

）A．90°-α B．45°-α2 C．60°-α【答案】A【分析】設(shè)∠DOE＝x，則∠BOD＝4x，根據(jù)角之間的等量關(guān)系求出∠AOD、∠COD、∠COE的大小，然后解得x即可．【詳解】解：設(shè)∠DOE＝x，則∠BOD＝4x，∴∠AOD＝180°?∠BOD＝180°?4x，∵OC平分∠AOD，∴∠COD＝12∠AOD＝12（180°?4x）＝90°?2∴∠COE＝∠COD＋∠DOE＝90°?2x＋x＝90°?x＝α，解得x＝90°?α，即∠DOE＝90°?α，故選：A．【點睛】本題主要考查角的計算的知識點，運用好角的平分線這一知識點是解答的關(guān)鍵．8．(3分)（2022·四川廣安·七年級期末）一跳蚤在一直線上從O點開始，第1次向右跳1個單位，緊接著第2次向左跳2個單位，第3次向右跳3個單位，第4次向左跳4個單位，……，依此規(guī)律跳下去，當(dāng)它跳第100次落下時，落點處離點O的距離是（

）個單位.A．49 B．50 C．51 D．99【答案】B【分析】設(shè)向右為正，向左為負(fù)．根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義列出式子計算即可．【詳解】解：設(shè)向右為正，向左為負(fù)．則1+（-2）+3+（-4）+．+（-100）=[1+（-2）]+[3+（-4）]+．+[99+（-100）]=-50．∴落點處離O點的距離是50個單位．故答案為:B．【點睛】此題主要考查正負(fù)數(shù)在實際生活中的應(yīng)用，所以學(xué)生在學(xué)這一部分時一定要聯(lián)系實際，不能死學(xué)．9．(3分)（2022·湖北隨州·七年級期末）有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，若開始輸入x的值是5，可發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果是16，第2次輸出的結(jié)果是8，第3次輸出的結(jié)果是4，依次繼續(xù)下去，第2021次輸出的結(jié)果是（

）A．1 B．2 C．4 D．8【答案】A【分析】根據(jù)流程圖求出第4次、第5次的輸出結(jié)果，發(fā)現(xiàn)除去前2次的輸出結(jié)果，后面的輸出結(jié)果以4，2，1為一個循環(huán)，用2021減去2，再除以3，即可求出結(jié)果．【詳解】解：第1次輸出結(jié)果是16，第2次輸出結(jié)果是8，第3次輸出結(jié)果是4，第4次輸出結(jié)果是42第5次輸出結(jié)果是22第6次輸出結(jié)果是3×1+1=4，下面開始循環(huán)，除去前2次的輸出結(jié)果，后面的輸出結(jié)果以4，2，1為一個循環(huán)，2021-2÷3=673∴第2021次輸出結(jié)果是1．故選：A．【點睛】本題考查找規(guī)律，解題的關(guān)鍵是掌握循環(huán)問題的解決方法．10．(3分)（2022·江蘇宿遷·七年級期末）如圖，已知直線AB、CD被直線AC所截，AB//CD，E是平面內(nèi)任意一點（點E不在直線AB、CD、AC上），設(shè)∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α-β，③β-a，④360°-α-β，∠AECA．②③ B．①④ C．①③④ D．①②③④【答案】D【分析】由題意根據(jù)點E有6種可能位置，分情況進(jìn)行討論，依據(jù)平行線的性質(zhì)以及三角形外角性質(zhì)進(jìn)行計算求解即可．【詳解】解：（1）如圖1，由AB∥CD，可得∠AOC=∠DCE1=β，∵∠AOC=∠BAE1+∠AE1C，∴∠AE1C=β-α．（2）如圖2，過E2作AB平行線，則由AB∥CD，可得∠1=∠BAE2=α，∠2=∠DCE2=β，∴∠AE2C=α+β．（3）如圖3，由AB∥CD，可得∠BOE3=∠DCE3=β，∵∠BAE3=∠BOE3+∠AE3C，∴∠AE3C=α-β．（4）如圖4，由AB∥CD，可得∠BAE4+∠AE4C+∠DCE4=360°，∴∠AE4C=360°-α-β．（5）（6）當(dāng)點E在CD的下方時，同理可得∠AEC=α-β或β-α．綜上所述，∠AEC的度數(shù)可能為β-α，α+β，α-β，360°-α-β，即①②③④．故選：D．【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)的運用，解題時注意兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等以及分類討論．二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．(3分)（2022·河南駐馬店·七年級期末）已知∠AOB＝20°，∠AOC＝4∠AOB，OD平分∠AOB，OE平分∠AOC，則∠DOE的度數(shù)是_____．【答案】30°或50°【分析】利用分類討論的思想分當(dāng)OB在∠AOC的外部和OB在∠AOC的內(nèi)部時兩種情況解答：利用角平分線的意義求得∠AOD和∠AOE的度數(shù)，根據(jù)圖形用這兩個角的和差即可求得結(jié)論．【詳解】①如圖，當(dāng)OB在∠AOC的外部時，∵∠AOB＝20°，∠AOC＝4∠AOB，∴∠AOC＝80°，∵OD平分∠AOB，∴∠AOD=12∠AOB＝∵OE平分∠AOC，∴∠AOE=12∠AOC＝∴∠DOE＝∠AOD+∠AOE＝50°；②如圖，當(dāng)OB在∠AOC的內(nèi)部時，∵∠AOB＝20°，∠AOC＝4∠AOB，∴∠AOC＝80°．∵OD平分∠AOB，∴∠AOD=12∠AOB＝∵OE平分∠AOC，∴∠AOE=12∠AOC＝∴∠DOE＝∠AOE﹣∠AOD＝30°；綜上，∠DOE的度數(shù)是30°或50°．故答案為：30°或50°．【點睛】本題主要考查了角的計算，角平分線的定義，正確利用角平分線的定義解答是解題的關(guān)鍵．12．(3分)（2022·湖北武漢·七年級期末）把若干個相同的小正方體在水平桌面上堆成一個大的立體圖形，如圖是從正面看和從上面看到的圖形，則組成這個圖形最少需要_____個小正方體．【答案】9【分析】綜合俯視圖和主視圖，確定每一層小正方體的個數(shù)，即可得到最少值.【詳解】綜合俯視圖和主視圖，這個幾何體的底層有6個小正方體，第二層最少有2個小正方體，第三層有1個小正方體，所以組成這個幾何體最少有6+2+1＝9個小正方體．故答案為：9．【點睛】此題考察立體圖形的構(gòu)成，考察空間立體感，此類題需綜合觀察俯視圖和主視圖，確定每一層小正方體的個數(shù)，即可得到最少值.13．(3分)（2022·四川成都·七年級期末）已知，|a|=﹣a，bb=﹣1，|c|=c，化簡|a+b|﹣|a﹣c|﹣|b﹣c|=_____【答案】﹣2c【分析】根據(jù)題意，利用絕對值的代數(shù)意義判斷出a，b，c的正負(fù)，原式利用絕對值的代數(shù)意義化簡即可得到結(jié)果．【詳解】∵|a|=-a，bb=-1，|c|=c∴a為非正數(shù)，b為負(fù)數(shù)，c為非負(fù)數(shù)，∴a+b＜0，a-c＜0，b-c＜0，則原式=-a-b+a-c+b-c=-2c，故答案為-2c【點睛】此題考查了有理數(shù)的減法，以及絕對值，熟練掌握絕對值的代數(shù)意義是解本題的關(guān)鍵．14．(3分)（2022·江蘇南京·七年級期末）如圖，紅黃綠三塊一樣大的正方形紙片放在一個正方形盒內(nèi)，它們之間互相重疊．已知露在外面的部分中，紅色的面積是20，黃色的面積是13，綠色的面積是11，則正方形盒子的面積為_____________．【答案】256【分析】先將黃色部分向左平移，黃色部分減少的面積為綠色部分增加的面積，即可得出平移后黃色部分與綠色部分面積相等，設(shè)大正方形邊長為b，紅色部分邊長為a，則黃色部分和綠色部分的長為a，寬為b-a，可得a2=20，a(b-a)=12，從而可得ab=32，則a2b2=322，即可求出b2【詳解】解∶如圖，將黃色部分向左平移，∴黃色部分減少的面積為綠色部分增加的面積，∵紅黃綠三塊一樣大的正方形，整個盒子為正方形，∴平移后，黃色部分與綠色部分面積相等，∴平移前，黃色的面積是13，綠色的面積是11，∴平移后黃色部分與綠色部分面積為∶(13+11)÷2=12，設(shè)大正方形邊長為b，紅色部分邊長為a，則黃色部分和綠色部分的長為a，寬為b-a，∴a2∴ab=32，∴a2∴b2故答案為∶2565【點睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，正確平移圖形，明確平移后黃色部分與綠色部分面積相等是解題的關(guān)鍵．15．(3分)（2022·山東德州·七年級期末）已知AB∥CD，AM平分∠BAP，∠PCM=2∠MCD，2∠M-∠P=10°，則∠PCD=___________．【答案】30°##30度【分析】作PQ∥AB于Q，作MN∥AB于N，則AB∥PQ∥MN∥CD，設(shè)∠MCD=x，則∠PCM=2x，∠PCD=3x，再根據(jù)角平分線的定義可得∠BAM=12∠BAP，設(shè)∠BAM=y，則∠BAP=2y，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠APQ=∠BAP=2y，∠AMN=∠BAM=y，∠CPQ=∠PCD=3x，∠CMN=∠MCD=x，從而可得∠APC=2y-3x,∠AMC=y-x，代入2∠AMC-∠APC=10°【詳解】解：如圖，作PQ∥AB于Q，作MN∥AB于N，則AB∥PQ∥MN∥CD，設(shè)∠MCD=x，則∠PCM=2x，∠PCD=∠MCD+∠PCM=3x，∵AM平分∠BAP，∴∠BAM=1設(shè)∠BAM=y，則∠BAP=2y，∵AB∥PQ，∴∠APQ=∠BAP=2y，∠AMN=∠BAM=y，∵PQ∥MN∥CD，∴∠CPQ=∠PCD=3x，∠CMN=∠MCD=x，∴∠APC=∠APQ-∠CPQ=2y-3x，∠AMC=∠AMN-∠CMN=y-x，又∵2∠AMC-∠APC=10°，∴2y-x解得x=10°，則∠PCD=3x=3×10°=30°，故答案為：30°．【點睛】本題考查了平行公理推論、平行線的性質(zhì)等知識點，通過作輔助線，構(gòu)造平行線是解題關(guān)鍵．16．(3分)（2022·浙江杭州·七年級期末）如圖，線段AB表示一條已對折的繩子，現(xiàn)從P點處將繩子剪斷，剪斷后的各段繩子中最長的一段為30cm，若AP=23BP【答案】50或75【詳解】解：∵AP=23BP，∴AP<BP∵AB是已對折的一條繩子，對折點不確定，∴分兩種情況：①當(dāng)折點為B時，最長的一段長為2BP=30，∴BP=15，∴AP=23BP=10，∴②當(dāng)折點為A時，最長的一段長為2AP=30，∴AP=15，∴BP=3∴繩長為2(AP+BP)=75cm故答案為50或75.三．解答題（共7小題，滿分52分）17．(6分)（2022·四川達(dá)州·七年級期末）觀察下列解題過程：計算：1+4+4解：設(shè)A=1+4+42則4A=4+42由②－①，得3A=426-1通過閱讀，你一定學(xué)會了這種解決問題的方法，請你用學(xué)到的方法計算：1+3+【答案】3【分析】利用所給的解答方式進(jìn)行求解即可．【詳解】解：設(shè)A=1+3+32則3A=3+32由②-①，得2A=3∴A=3即原式=3【點睛】本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律和有理數(shù)的乘方，解答的關(guān)鍵是理解清楚題目所給的解答方式并靈活運用．18．(6分)（2022·江蘇·靖江市實驗學(xué)校七年級期末）用小立方塊搭一個幾何體，使它從正面和上面看到的形狀如下圖所示，從上面看到形狀中小正方形中的字母表示在該位置上小立方塊的個數(shù)，請問：（1）俯視圖中b=__________，a=__________．（2）這個幾何體最少由__________個小立方塊搭成．（3）能搭出滿足條件的幾何體共__________種情況，請在所給網(wǎng)格圖中畫出小立方塊最多時幾何體的左視圖．（為便于觀察，請將視圖中的小方格用斜線陰影標(biāo)注，示例：）．【答案】（1）1；3（2）9（3）7【詳解】試題分析：（1）由主視圖可知，第2列小正方體個數(shù)都為1，所以b=1,，第三列小正方體個數(shù)為3，所以a=3；（2）正方體個數(shù)最少時，第一列正方體個數(shù)為：1+1+2=4個，第2列正方體個數(shù)為：1+1=2個，第3列正方體個數(shù)為：3個，一共有：4+2+3=9個；（3）第2列正方體個數(shù)確定為：1+1=2個，第3列正方體個數(shù)確定為：3個，第1列正方體情況可能為：①d=1，e=1，f=2；②d=1，e=2，f=1；③d=2，e=1，f=1；④d=2，e=2，f=1；⑤d=2，e=1，f=2；⑥d=1，e=2，f=2；⑦d=2，e=2，f=2，共7種情況，當(dāng)d=2，e=2，f=2時小立方塊最多，左視圖如圖所示.試題解析：（1）b=1，a=3；（2）1+1+2+1+1+3=9個；（3）共7種情況，當(dāng)d=2，e=2，f=2時小立方塊最多.此時，左視圖為：點睛：掌握三視圖的畫法，并會根據(jù)三視圖判斷對應(yīng)的正方體的個數(shù).19．(8分)（2022·河北唐山·七年級期末）如圖，C是線段AB上一點，AC=5cm，點P從點A出發(fā)沿AB以3cm/s的速度勻速向點B運動，點Q從點C出發(fā)沿CB以1cm/s的速度勻速向點B運動，兩點同時出發(fā)，結(jié)果點P比點Q先到3s．1求AB的長；2設(shè)點P、Q出發(fā)時間為①求點P與點Q重合時(未到達(dá)點B)，t的值；②直接寫出點P與點Q相距2cm時，t的值．【答案】（1）AB的長為12cm；（2）①t=52；②t=【分析】（1）設(shè)AB的長，根據(jù)題意列出方程，求解即得；（2）①當(dāng)P，Q重合時，P的路程=Q的路程+5，列出方程式即得；②點P與點Q相距2cm時，分P追上Q前，和追上Q后兩種情況，分別列出方程式求解即得．【詳解】解：(1)設(shè)AB=xcm，由題意得(x-5)-解得x=12∴AB的長為12cm，(2)①由題意得3t=t+5解得t=∴t=52時點P與點故答案為：52②P追上Q前，3t+2=t+5,解得t=3P追上Q后，3t-2=t+5,解得t=7綜上：t=32或【點睛】考查一元一次方程的應(yīng)用，利用路程=速度×?xí)r間的關(guān)系式，找到變量之間的等量關(guān)系列出方程，求解，注意追及問題分情況討論的情況．20．(8分)（2022·浙江杭州·七年級期末）已知，如圖A、B分別為數(shù)軸上的兩點，A點對應(yīng)的數(shù)為-10，B點對應(yīng)的數(shù)為70．（1）數(shù)軸上有一點M，M點距離A點10個單位長度，請計算M點與B點的距離；（2）現(xiàn)在有一只電子螞蟻P從A點出發(fā)，以3個單位/秒的速度向右運動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從B點出發(fā)，以2個單位/秒的速度向左運動，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的C點相遇，請你求出C點對應(yīng)的數(shù)；（3）若當(dāng)電子螞蟻P從A點出發(fā)，以3個單位/秒的速度向右運動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從B點出發(fā)，以2單位/秒的速度向左運動，經(jīng)過多長時間兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距35個單位長度，并寫出此時P點對應(yīng)的數(shù)．【答案】（1）M點與B點的距離為：90或70；（2）C點對應(yīng)的數(shù)是38；（3）經(jīng)過9秒或23秒，2只電子螞蟻在數(shù)軸上相距35個單位長度，此時，點P對應(yīng)的數(shù)為17和59．【分析】（1）先求出點M所對應(yīng)的數(shù)，進(jìn)而即可求出M點與B點的距離；（2）先求出AB的長，再設(shè)t秒后P、Q相遇，即可得出關(guān)于t的一元一次方程，求出t的值，可求出P、Q相遇時點P移動的距離，進(jìn)而可得出C點對應(yīng)的數(shù)；（3）分兩種情況：2只電子螞蟻相遇前相距35個單位長度和相遇后相距35個單位長度，分別求出相應(yīng)的時間，進(jìn)而即可求出點P點對應(yīng)的數(shù)．【詳解】（1）∵A點對應(yīng)的數(shù)為-10，B點對應(yīng)的數(shù)為70，M點距離A點10個單位長度，∴M所對應(yīng)的數(shù)為-20或0，∴M點與B點的距離為：90或70；（2）∵A、B分別為數(shù)軸上的兩點，A點對應(yīng)的數(shù)為?10，B點對應(yīng)的數(shù)為70，∴AB=70+10=80，設(shè)t秒后P、Q相遇，∴3t+2t=80，解得：t=16，∴此時點P走過的路程=3×16=48，∴此時C點表示的數(shù)為：?10+48=38，答：C點對應(yīng)的數(shù)是38；（3）相遇前：(80?35)÷(2+3)=9(秒)，點P對應(yīng)的數(shù)為：-10+3×9=17，相遇后：(35+80)÷(2+3)=23(秒)．點P對應(yīng)的數(shù)為：-10+3×23=59，答：經(jīng)過9秒或23秒，2只電子螞蟻在數(shù)軸上相距35個單位長度，此時，點P對應(yīng)的數(shù)為17和59．【點睛】本題主要考查數(shù)軸上點表示的有理數(shù)以及兩點間的距離，掌握“速度×?xí)r間=路程”，是解題的關(guān)鍵．21．(8分)（2022·浙江溫州·九年級期末）某校需要訂購中考專用的某款跳繩a條和排球2a個．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該款跳繩、排球各商家均標(biāo)價為50元/條，40元/個，現(xiàn)有3家商店在做促銷活動如下表：商店促銷活動甲庫存充裕，全場9折．乙?guī)齑娉湓?，按套?shù)（含1條跳繩和1個排球）優(yōu)惠：30套及以內(nèi)，每套85元，每增加1套，所有套數(shù)每套優(yōu)惠0.5元，但降幅不超過15元丙僅庫存排球55個，排球每滿5個送1個．(1)若僅在一家商店購買，請用含a的代數(shù)式分別表示甲、乙兩店的費用，填寫如表．a(chǎn)商店0＜a≤3030＜a≤60a＞60甲乙(2)當(dāng)a＝60時，請你通過計算設(shè)計一種購買方案，使得總費用不超過6220元．【答案】(1)117a,125a,-0.5(2)在乙店購買60套，丙店購買45個排球，送9個排球，在甲店購買6個排球，所需費用為6216元．【分析】（1）甲：根據(jù)“單價×數(shù)量=總價”進(jìn)行計算即可，乙：先分清楚有多少套，然后計算按套算的總價和剩余排球總價，最后將兩部分的費用相加即可；（2）先討論只在甲店和只在乙店購買所需的費用，然后討論在甲店和丙店與在乙店和丙店購買的費用，進(jìn)而得到符合條件的方案．(1)甲商店：0.9×50a+40×2a乙商店：當(dāng)0<a≤30時，共組成a套，剩余a個排球則所需費用為85a+40a=125a（元），當(dāng)30<a<60時，共組成a（a>30）套，剩余a個排球，則所需費用為a×[85-0.5（a-30）]+40a=（-0.5a2+140a）元，當(dāng)60<a時，共組成60，剩余（2a-60）個排球和（a-60）條跳繩，則所需費用為60×（85-30×0.5）+50（a-60）+40（2a-60）=（130a-1200）元，填表如下，a商店0＜a≤3030＜a≤60a＞60甲117a乙125a-0.5130a-1200故答案為：117a,125a,-0.5(2)①只在甲店買所需費用為：（60×50+120×40）×0.9=7020（元），②只在乙店買所需費用為：-0.5×602+140×60=6600（元），③在乙店購買60套，丙店購買45個排球，送9個排球，在甲店購買6個排球，所需費用為：（85-30×0.5）×60+45×40+40×0.9×6=6216（元），∴購買方案為：在乙店購買60套，丙店購買45個排球，送9個排球，在甲店購買6個排球，所需費用為6216元．【點睛】本題考查了列代數(shù)式，求代數(shù)式的值，解題關(guān)鍵是讀懂題意，正確列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．22．(10分)（2022·遼寧葫蘆島·七年級期末）以直線AB上一點O為端點，在直線AB的上方作射線OC，且∠COB=60°，將直角三角板DOE的直角頂點放在O處(注：∠DOE=90°)．(1)如圖①，若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OB上，則∠COE=；(2)如圖②，將直角三角板DOE繞點O逆時針方向轉(zhuǎn)動到如圖所示位置，若此時OE恰好平分∠COA，求∠BOD的度數(shù)．解：因為∠COB=60°，∠COB+∠COA=，所以∠COA=，因為OE平分∠COA，所以∠COE=，因為∠DOE=∠COE+∠COD=90°所以∠COD=，所以∠BOD=∠COB-∠COD=．(3)由（2）可知：∠BOD=∠COD，即OD所在射線是∠COB的平分線，那么在（2）的條件下，改變∠COB的度數(shù)，其它條件不變，試猜想：OD平分∠COB．（請?zhí)顚憽耙欢ā被颉安灰欢ā保敬鸢浮?1)30°(2)180°，120°，60°，30°，30°(3)一定【分析】(1)代入∠BOE=∠COE+∠COB求出即可；(2)求出∠AOE=∠COE，根據(jù)∠DOE=90°求出∠AOE+∠DOB=90°(3)結(jié)合角平分線的定義進(jìn)而得出∠COD=∠BOD，即可得出答案．(1)∵∠BOE=∠COE+∠COB=90又∠COB=∴∠COE=30故答案為：30°．(2)因為∠COB=60所以∠COA=因為OE平分所以∠COE=60因為∠DOE=∠COE+∠COD=90所以∠COD=30所以∠BOD=∠COB-∠COD=30故答案為：180°，120°，60°，30°，30°．(3)∵OE平分∴∠AOE=∠COE，∵∠DOE=∠COE+∠COD=90∠AOE+∠DOE+∠BOD=180∴∠AOE+∠BOD=90又∠AOE=∠COE，∴∠COD=∠BOD，即OD所在射線是∠BOC的平分線．故答案為：一定．【點睛】此題考查了互為余角的定義以及角平分線的定義，正確利用數(shù)形結(jié)合分析是解題關(guān)鍵．23．(10分)（2022·全國·七年級期末）已知：如圖，AB∥CD，BG、FG分別是∠AEF和∠CFE的角平分線，BG、FG