工程力學(xué)課后答案第4章

第4章影響線

1.【解】

(1)圖4-22

凡"的影響線

伐的影響線

縻的影響線

e11/2

八￡的影響線?

(2)圖4-23

M、的影響線―----

瑪*］影響線IaI,

皎的影響線

i-a

Wc的影響線-----------1^0'

(3)圖4-24

FVB“的影響線I?-T

Me的影響線

13

廠您的影響線0廠

(4)圖4-25

&A“的影響線~~~~~~——

皎的影響線

尸SC的影響線

陷,的影響線

&D的影響線

2.【解】

(1)圖4-26

Me=30x(-1.6)+20xQx1.6x8)=80kN-m

Fsc=30X0.2+20x0X0.8X8)=70kN-m

(2)圖4-27

12/114\

Fvr=40x—+40x—-+20xI---F—x—x4I=140kN,m

vc33I223/

4212

=40x--I-40x--20x(-x6x-)=40kN?m

2,3

左12/11、

&=-40x——40x——20x^—x6x—j=-60kN?m

3.【解】

(1)圖4-28

判別60kN和20kN是否為臨界荷載

4060+204-30404-6020+30

至<9―3->-9-

所以60kN是臨界荷載

40+6020+3040+604-2030

>>

-3--9~~3~9

所以20kN不是臨界荷載

Mcmax=40x0.75+60x2.254-20x1.754-30x1.25

=237.5kN-m

Fsemax=40x0.75+60x0.583+20x0.417+30x0.25

=80.82kN?m

FSCmin=-60x0.083-20x0.25+30x0.583

=-9.16kN-m

40kN60kN20kN30kN

(2)圖4-29

判別478.5kN是否為臨界荷載

0478.5+324.5+324.5478.5324.5X2

-V------------------------------->-----------

3939

所以478.5kN是臨界荷載

判別左邊324.5kN是否為臨界荷載

478.5324.5X2478.5+324.5324.5

3>93>9

所以324.5kN不是臨界荷載

MCmax=478.5X2.25+324.5X1.8875+324.5X0.6875

=1912.21kN-m

FSCmax=478.5x0.75+324.5x0.629+324.5x0.229

=637.296kN-m

Fscmin=-324.5X0.25

=-81.125kNm

4.【解】

(1)圖4-30

①求使跨中截面C發(fā)生最大彎矩的臨界荷載

判別左邊324.5kN

0324.5+324.5324.5324.5

-<-------------------------->--------

666一6

所以第一個(gè)324.5kN是臨界荷載

Mcmax=324.5X34-324.5X0.6

=1168.2kN-m

②求臨界載荷的位置

因?yàn)閷?duì)稱，右邊集中力也為臨界荷載,產(chǎn)生相同大小的跨中彎矩

324.5kN649kN3245kN

ivIIQ122.4.c

合力F=629kN,所以x=------=----------=4.8m

2222

2.4m2.4m

③求絕對(duì)最大彎矩

324.5kN324.5kN

Mmax=324.5x2.88+324.5x0.96

=1246.88kN-m

4.8m

(2)圖4-31

①求使跨中截面C發(fā)生最大彎矩的臨界荷載

0120+6012060+20

-<----------->-------

6-66一6

所以120kN是臨界荷載

120kN

=120x3+60x1

=420kN?m

②求臨界載荷的位置

因?yàn)閷?duì)稱，右邊集中力也為臨界荷載，產(chǎn)生相同大小的跨中彎矩

120kN200kN60kN20kN

合力F=200kN,

因?yàn)?00?￡=60x4+20x8所以xr=2m=a

x=i-j=^-|=5m,此時(shí)20kN不在范圍內(nèi)

120kN180kN60kN

IR

重新計(jì)算合力20+60=180kN,

x'=1.333m

因?yàn)?80,￡=60x4所以￡=1.333m=a

Ia121.333

x-----=----------=5.334m

2