高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計

作為一名辛苦耕耘的教育工，總不可避免地需要編寫教

學(xué)設(shè)計，教學(xué)設(shè)計一般包括教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點、教學(xué)方

法、教學(xué)步驟與時間分配等環(huán)節(jié)。那么問題來了，教學(xué)設(shè)計

應(yīng)該怎么寫?下面是我收集整理的高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計，歡迎

大家分享。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計1

一、單元教學(xué)內(nèi)容

⑴算法的基本概念

(2)算法的基本結(jié)構(gòu)：順序、條件、循環(huán)結(jié)構(gòu)

⑶算法的基本語句：輸入、輸出、賦值、條件、循環(huán)語

句

二、單元教學(xué)內(nèi)容分析

算法是數(shù)學(xué)及其應(yīng)用的重要組成部分，是計算科學(xué)的重

要基礎(chǔ)。隨著現(xiàn)代信息技術(shù)飛速發(fā)展，算法在科學(xué)技術(shù)、社

會發(fā)展中發(fā)揮著越來越大的作用，并日益融入社會生活的許

多方面，算法思想已經(jīng)成為現(xiàn)代人應(yīng)具備的一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

需要特別指出的是，中國古代數(shù)學(xué)中蘊涵了豐富的算法思想O

在本模塊中，學(xué)生將在中學(xué)教育階段初步感受算法思想的基

礎(chǔ)上，結(jié)合對具體數(shù)學(xué)實例的分析，體驗程序框圖在解決問

題中的作用;通過模仿、操作、探索，學(xué)習(xí)設(shè)計程序框圖表達

解決問題的過程;體會算法的基本思想以及算法的重要性和

有效性，發(fā)展有條理的思考與表達的能力，提高邏輯思維能

力。

三、單元教學(xué)課時安排：

1、算法的基本概念3課時

2、程序框圖與算法的基本結(jié)構(gòu)5課時

3、算法的基本語句2課時

四、單元教學(xué)目標(biāo)分析

1、通過對解決具體問題過程與步驟的分析體會算法的

思想，了解算法的含義

2、通過模仿、操作、探索，經(jīng)歷通過設(shè)計程序框圖表

達解決問題的過程。在具體問題的解決過程中理解程序框圖

的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序、條件、循環(huán)結(jié)構(gòu)。

3、經(jīng)歷將具體問題的程序框圖轉(zhuǎn)化為程序語句的過程,

理解幾種基本算法語句：輸入、輸出、斌值、條件、循環(huán)語

句，進一步體會算法的基本思想。

4、通過閱讀中國古代數(shù)學(xué)中的算法案例，體會中國古

代數(shù)學(xué)對世界數(shù)學(xué)發(fā)展的貢獻。

五、單元教學(xué)重點與難點分析

1、重點

⑴理解算法的含義

⑵精通算法的基本結(jié)構(gòu)

⑶會用算法語句解決簡易的實際問題

2、難點

⑴程序框圖

⑵變量與賦值

(3)循環(huán)結(jié)構(gòu)

⑷算法設(shè)計

六、單元總體教學(xué)方法

本章教學(xué)采用啟發(fā)式教學(xué)，輔以觀察法、發(fā)現(xiàn)法、練習(xí)

法、講解法。采用這些方法的原因是學(xué)生的邏輯能力不是很

強，只能通過對實例的認真領(lǐng)會及一定的練習(xí)才能精通本節(jié)

知識。

七、單元展開方式與特點

1＞展開方式

自然語言分程序框圖1算法語句

2、特點

(1)螺旋上升分層遞進

⑵整合滲透前呼后應(yīng)

(3)三線合一橫向貫通

⑷彈性處理多樣選擇

八、單元教學(xué)過程分析

1、算法基本概念教學(xué)過程分析

對生活中的實際問題通過對解決具體問題過程與步驟

的分析（喝茶，如二元一次方程組求解問題），體會算法的思

想，了解算法的含義，能用自然語言描述算法。

2、算法的流程圖教學(xué)過程分析

對生活中的實際問題通過模仿、操作、探索，經(jīng)歷通過

設(shè)計流程圖表達解決問題的過程，了解算法和程序語言的區(qū)

別;在具體問題的解決過程中，理解流程圖的三種基本邏輯結(jié)

構(gòu)：順序、條件分支、循環(huán)，會用流程圖表示算法。

3、基本算法語句教學(xué)過程分析

經(jīng)歷將具體生活中問題的流程圖轉(zhuǎn)化為程序語言的過

程，理解表示的幾種基本算法語句：賦值語句、輸入語句、

輸出語句、條件語句、循環(huán)語句，進一步體會算法的基本思

想。能用自然語言、流程圖和基本算法語句表達算法，

4、通過閱讀中國古代數(shù)學(xué)中的算法案例，體會中國古

代數(shù)學(xué)對世界數(shù)學(xué)發(fā)展的貢獻。

九、單元評價設(shè)想

1、重視對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的評價

關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)語言的學(xué)習(xí)過程中，是否對用集合語言

描述數(shù)學(xué)和現(xiàn)實生活中的問題充盈興趣;在學(xué)習(xí)過程中，能否

體會集合語言準(zhǔn)確、簡潔的特征;是否能積極、主動地發(fā)展自

己運用數(shù)學(xué)語言進行交流的能力。

2、正確評價學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能

關(guān)注學(xué)生在本章(節(jié))及今后學(xué)習(xí)中，讓學(xué)生集中學(xué)習(xí)算

法的初步知識，主要包括算法的基本結(jié)構(gòu)、基本語句、基本

思想等。算法思想將貫穿高中數(shù)學(xué)課程的相關(guān)部分，在其他

相關(guān)部分還將進一步學(xué)習(xí)算法

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計2

一、目標(biāo)

1、知識與技能

(1)理解流程圖的順序結(jié)構(gòu)和選擇結(jié)構(gòu)。

⑵能用字語言表示算法，并能將算法用順序結(jié)構(gòu)和選擇

結(jié)構(gòu)表示簡易的流程圖

2、過程與方法

學(xué)生通過模仿、操作、探索、經(jīng)歷設(shè)計流程圖表達解決

問題的過程，理解流程圖的結(jié)構(gòu)。

3、情感、態(tài)度與價值觀

學(xué)生通過動手作圖，用自然語言表示算法，用圖表示算

法。進一步體會算法的基本思想一一程序化思想，在歸納概

括中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

二、重點、難點

重點：算法的順序結(jié)構(gòu)與選擇結(jié)構(gòu)。

難點：用含有選擇結(jié)構(gòu)的流程圖表示算法。

三、學(xué)法與教學(xué)用具

學(xué)法：學(xué)生通過動手作圖，用自然語言表示算法，用圖

表示算法，體會到用流程圖表示算法，簡潔、清晰、直觀、

便于檢查，經(jīng)歷設(shè)計流程圖表達解決問題的過程。進而學(xué)習(xí)

順序結(jié)構(gòu)和選擇結(jié)構(gòu)表示簡易的流程圖。

教學(xué)用具：尺規(guī)作圖工具，多媒體。

四、教學(xué)思路

（一）、問題引入揭示題

例1尺規(guī)作圖，確定線段的一個5等分點。

要求：同桌一人作圖，一人寫算法，并請學(xué)生說出答案。

提問：用字語言寫出算法有何感受？

引導(dǎo)學(xué)生體驗到：顯得冗長，不便利、不簡潔。

教師說明：為了使算法的表述簡潔、清晰、直觀、便于

檢查，我們今天學(xué)習(xí)用一些通用圖型符號構(gòu)成一張圖即流程

圖表示算法。

本節(jié)要學(xué)習(xí)的是順序結(jié)構(gòu)與選擇結(jié)構(gòu)。

右圖即是同流程圖表示的算法。

（二卜觀察類比理解題

1、投影介紹流程圖的符號、名稱及功能說明。

符號符號名稱功能說明

終端框算法開始與結(jié)束

處理框算法的各種處理操作

判斷框算法的各種轉(zhuǎn)移

輸入輸出框輸入輸出操作

指向線指向另一操作

2、講授順序結(jié)構(gòu)及選擇結(jié)構(gòu)的概念及流程圖

⑴順序結(jié)構(gòu)

依照步驟依次執(zhí)行的一個算法

流程圖：

⑵選擇結(jié)構(gòu)

對條進行判斷決定后面的步驟的結(jié)構(gòu)

流程圖：

3、用自然語言表示算法與用流程圖表示算法的比較

⑴半徑為r的圓的面積公式當(dāng)r=10時寫出計算圓的面積

的算法，并畫出流程圖。

解：

算法（自然語言）

①把10賦與r

②用公式求s

③輸出s

流程圖

⑵已知函數(shù)對于每輸入一個X值都得到相應(yīng)的函數(shù)值,

寫出算法并畫流程圖。

算法：（語言表示）

①輸入X值

②判斷X的范圍，若,用函數(shù)Y=x+1求函數(shù)值;否則用

Y=2-x求函數(shù)值

③輸出Y的值

流程圖

小結(jié)：含有數(shù)學(xué)中需要分類談?wù)摰幕蚺c分段函數(shù)有關(guān)的

問題，均要用到選擇結(jié)構(gòu)。

學(xué)生觀察、類比、說出流程圖與自然語言對比有何特

點?（直觀、清楚、便于檢查和交流）

（三）模仿操作經(jīng)歷題

1、用流程圖表示確定線段AB的一個16等分點

2、分析講解例2;

分析：

思考：有多少個選擇結(jié)構(gòu)?相應(yīng)的流程圖應(yīng)如何表示？

流程圖：

（四）歸納小結(jié)鞏固題

1、順序結(jié)構(gòu)和選擇結(jié)構(gòu)的模式是怎樣的？

2、怎樣用流程圖表示算法。

（五）練習(xí)P992

（六）作業(yè)P991

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計3

一、教學(xué)內(nèi)容分析

圓錐曲線的定義反映了圓錐曲線的本質(zhì)屬性，它是無數(shù)

次實踐后的高度抽象，恰當(dāng)?shù)乩枚x解題，許多時候能以簡

馭繁。因此，在學(xué)習(xí)了橢圓、雙曲線、拋物線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方

程、幾何性質(zhì)后，再一次強調(diào)定義，學(xué)會利用圓錐曲線定義來

熟練的解題〃。

二、學(xué)生學(xué)習(xí)狀況分析

我所任教班級的學(xué)生參與課堂教學(xué)活動的積極性強，思

維活躍，但計算能力較差，推理能力較弱，使用數(shù)學(xué)語言的

表達能力也略顯不足。

三、設(shè)計思想

由于這部分知識較為抽象，如果離開感性認識，容易使學(xué)

生陷入逆境，降低學(xué)習(xí)熱情。在教學(xué)時，借助多媒體動畫，引導(dǎo)

學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，主動參與教學(xué),在輕松快樂的

環(huán)境中發(fā)現(xiàn)、獲取新知，提高教學(xué)效率。

四、教學(xué)目標(biāo)

1、深刻理解并熟練精通圓錐曲線的定義，能靈活應(yīng)用

定義解決問題;熟練精通焦點坐標(biāo)、頂點坐標(biāo)、焦距、離心率、

準(zhǔn)線方程、漸近線、焦半徑等概念和求法;能結(jié)合平面幾何的

基本知識求解圓錐曲線的方程。

2、通過對練習(xí)，強化對圓錐曲線定義的理解，提高分析、

解決問題的能力;通過對問題的不斷引申，精心設(shè)問，引導(dǎo)學(xué)生

學(xué)習(xí)解題的一般方法。

3、借助多媒體幫助教學(xué)，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

五、教學(xué)重點與難點：

教學(xué)重點

1、對圓錐曲線定義的理解

2、利用圓錐曲線的定義求“最值〃

3、"定義法〃求軌跡方程

教學(xué)難點：

巧用圓錐曲線定義解題

六、教學(xué)過程設(shè)計

【設(shè)計思路】

(一)開門見山，提出問題

一上課，我就直截了當(dāng)?shù)亟o出例題1：

⑴已知Ab2,0),B(2,0)動點M滿足|MA|+|MB|=2,

則點M的軌跡是0。

(A)橢圓(B)雙曲線(C)線段(D)不存在

⑵已知動點M(x,y)滿足(xl)2(y2)2|3x4y|,則點M的軌

跡是()。

(A片陌圓(B)雙曲線(C)拋物線(D)兩條相交直線

【設(shè)計意圖】

定義是揭示概念內(nèi)涵的邏輯方法，熟悉不同概念的不同

定義方式，是學(xué)習(xí)和研究數(shù)學(xué)的一個必備條件，而通過一個

階段的學(xué)習(xí)之后，學(xué)生們對圓錐曲線的定義已有了一定的認

識，他們是否能真正精通它們的本質(zhì)，是我本節(jié)課首先要弄

清楚的問題。

為了加深學(xué)生對圓錐曲線定義理解，我以圓錐曲線的定

義的運用為主線，精心準(zhǔn)備了兩道練習(xí)題。

【學(xué)情預(yù)設(shè)】

估計多數(shù)學(xué)生能夠很快回答出正確答案，但是部分學(xué)生

對于圓錐曲線的定義可能并未真正理解，因此，在學(xué)生們回

答后，我將要求學(xué)生接著說出：若想答案是其他選項的話,

條件要怎么改?這對于已學(xué)完圓錐曲線這部分知識的學(xué)生來

說，并不是什么難事。但問題(2)就可能讓學(xué)生們費一番周折

—一如果有學(xué)生提出：可以利用變形來解決問題，那么我就

可以循著他的思路，先對原等式做變形：(xl)2(y2)25

這樣，很快就能得出正確結(jié)果。如若不然，我將啟發(fā)他

們從等式兩端的式子|3x4y|5入手，考慮通過適當(dāng)?shù)淖冃危?/p>

轉(zhuǎn)化為學(xué)生們熟知的兩個距離公式。

在對學(xué)生們的解答做出判斷后，我將把問題引申為：該

雙曲線的中心坐標(biāo)是，實軸長為，焦距為。以深化對概念的

理解。

(二)理解定義、解決問題

例2：

⑴已知動圓A過定圓B：x2y26x70的圓心，且與定圓C：

xy6x910相內(nèi)切，求回ABC面積的最大值。

(2)在⑴的條件下,給定點P(-2,2),求|PA|

【設(shè)計意圖】

運用圓錐曲線定義中的數(shù)量關(guān)系進行轉(zhuǎn)化，使問題化歸

為幾何中求最大(小)值的模式，是解析幾何問題中的一種常

見題型，也是學(xué)生們比較容易混淆的一類問題。例2的設(shè)置

就是為了便利學(xué)生的辨析。

【學(xué)情預(yù)設(shè)】

根據(jù)以往的經(jīng)驗，多數(shù)學(xué)生看上去都能順暢解答本題，

但真正能完整解答的可能并不多。事實上，解決本題的關(guān)鍵

在于能準(zhǔn)確寫出點A的軌跡，有了練習(xí)題1的鋪墊，這個問

題對學(xué)生們來講就顯得頗為簡易，因此面對例2(1),多數(shù)學(xué)

生應(yīng)該能準(zhǔn)確給出解答，但是對于例2(2)這樣相對比較陌生

的問題，學(xué)生就無從下手。我提示學(xué)生把3/5和離心率聯(lián)系

起來，這樣就容易和第二定義聯(lián)系起來，從而找到解決本題

的突破口。

(三)自主探究、深化認識

如果時間允許，練習(xí)題將為學(xué)生們提供一次數(shù)學(xué)猜想、

試驗的機會。

練習(xí)：

設(shè)點Q是圓C：(xl)2225|AB|的最小值。3y225上動點，

點A(l,0)是圓內(nèi)一點,AQ的垂直平分線與CQ交于點M,求點

M的軌跡方程。

引申:若將點A移到圓C外，點M的軌跡會是什么？

【設(shè)計意圖】練習(xí)題設(shè)置的目的是為學(xué)生課外自主探究

學(xué)習(xí)提供平臺，當(dāng)然，如果課堂上時間允許的話，

可借助"多媒體課件〃，引導(dǎo)學(xué)生對自己的結(jié)論進行驗證。

【知識鏈接】

(一)圓錐曲線的定義

1、圓錐曲線的第一定義

2、圓錐曲線的統(tǒng)一定義

(二)圓錐曲線定義的應(yīng)用舉例

1、雙曲線1的兩焦點為Fl、F2,P為曲線上一點，若P

到左焦點F1的距離為12,求P到右準(zhǔn)線的距離。

2、|PF1||PF212P為等軸雙曲線x2y2a2上一點,Fl、F2

為兩焦點，。為雙曲線的中心，求的|P0|取值范圍。

3、在拋物線y22Px上有一點A(4,m),A點到拋物線的

焦點F的距離為5,求拋物線的方程和點A的坐標(biāo)。

4、例題：

⑴已知點F是橢圓1的右焦點，M是這橢圓上的動點，

A(2,2)是一個定點，求|MA|+|MF|的最小值。

(2)已知A(,3)為一定點，F(xiàn)為雙曲線1的右焦點，M在雙

曲線右支上移動，當(dāng)|AM||MF|最小時，求M點的坐標(biāo)。

(3)已知點P(-2,3)及焦點為F的拋物線y,在拋物線上

求一點M,使|PM|+|FM|最小。

5、已知A(4,0),B(2,2)是橢圓1內(nèi)的點，M是橢圓上

的動點，求|MA|+|MB|的最小值與最大值。

七、教學(xué)反思

1、本課將借助于，將使全體學(xué)生參與活動成為可能，

使原來令人難以理解的抽象的數(shù)學(xué)理論變得形象，生動且通

俗易懂，同時，運用“多媒體課件〃幫助教學(xué)，節(jié)省了板演的

時間，從而給學(xué)生留出更多的時間自悟、自練、自查，充分

發(fā)揮學(xué)生的主體作用，這充分顯示出“多媒體課件〃與探究合

作式教學(xué)理念的有機結(jié)合的教學(xué)優(yōu)勢。

2、利用兩個例題及其引申，通過一題多變,層層深入的探

索,以及對猜測結(jié)果的檢測研究，培養(yǎng)學(xué)生思維能力，使學(xué)生從

學(xué)會一個問題的求解到精通一類問題的解決方法，循序漸進

的讓學(xué)生把握這類問題的解法;將學(xué)生容易混淆的兩類求“最

值問題〃并為一道題，便利學(xué)生進行比較、分析。雖然從表面

上看，我這一堂課的教學(xué)容量不大，但事實上，學(xué)生們的思

維運動量并不會小。

總之,如何更好地選擇符合學(xué)生具體狀況，滿足教學(xué)目標(biāo)

的例題與練習(xí)、靈活把握課堂教學(xué)節(jié)奏仍是我今后工作中的

一個重要研究課題，而要能真正進行素質(zhì)教育，培養(yǎng)學(xué)生的

創(chuàng)新意識，自己首先務(wù)必更新觀念一一在教學(xué)中適度使用多

媒體技術(shù)，讓學(xué)生有參與教學(xué)實踐的機會，能夠使學(xué)生在學(xué)

習(xí)新知識的同時，激發(fā)起求知的欲望，在尋求解決問題的辦

法的過程中獲得自信和勝利的體驗，于不知不覺中改善了他

們的思維品質(zhì)，提高了數(shù)學(xué)思維能力。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計4

教學(xué)目標(biāo)

1、明確等差數(shù)列的定義。

2、精通等差數(shù)列的通項公式，會解決知道中的三個，

求另外一個的問題

3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納能力。

教學(xué)重點

1、等差數(shù)列的概念；

2、等差數(shù)列的通項公式

教學(xué)難點

等差數(shù)列“等差〃特點的理解、把握和應(yīng)用

教具準(zhǔn)備

投影片1張

教學(xué)過程

（I）復(fù)習(xí)回顧

師：上兩節(jié)課我們共同學(xué)習(xí)了數(shù)列的定義及給出數(shù)列的

兩種方法通項公式和遞推公式。這兩個公式從不同的角度反

映數(shù)列的特點，下面看一些例子。（放投影片）

（助講授新課

師：看這些數(shù)列有什么共同的特點？

1,2,3,4,5,6;①

10,8,6,4,2,…;②

生：積極思考，找上述數(shù)列共同特點。

對于數(shù)列①(lWn46上(2WnW6)

對于數(shù)列②-2n(n刈(*2)

對于數(shù)列③(哈1乂哈2)

共同特點：從第2項起，第一項與它的前一項的差都等

于同一個常數(shù)。

師：也就是說，這些數(shù)列均具有相鄰兩項之差“相等〃的

特點。具有這種特點的數(shù)列，我們把它叫做等差數(shù)。

一、定義：

等差數(shù)列：一般地，如果一個數(shù)列從第2項起，每一項

與空的前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等

差數(shù)列,這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差,通常用字母d表示。

如：上述3個數(shù)列都是等差數(shù)列，它們的公差依次是1,

-20

二、等差數(shù)列的通項公式

師：等差數(shù)列定義是由一數(shù)列相鄰兩項之間關(guān)系而得。

若一等差數(shù)列的首項是，公差是d,則據(jù)其定義可得：

若將這n-1個等式相加，則可得：

即：即：即：……

由此可得：師：看來，若已知一數(shù)列為等差數(shù)列，則只

要知其首項和公差d,便可求得其通項。

如數(shù)列①(1"46)

數(shù)列②：（n”）

數(shù)列③：（n”）

由上述關(guān)系還可得：即：則：=如:

三、例題講解

例1：⑴求等差數(shù)列8,5,2…的第20項

⑵-401是不是等差數(shù)列-5,-9,-13…的項?如果是，是第

幾項？

解：（1）由n=20,得⑵由得數(shù)列通項公式為：由題意可

知，本題是要回答是否存在正整數(shù)n,使得-401=-5-4（n-l）成

立解之得n=100,即-401是這個數(shù)列的第100項。

（助課堂練習(xí)

生：（口答）課本P118練習(xí)3

（書面練習(xí)）課本P117練習(xí)1

師：組織學(xué)生自評練習(xí)（同桌談?wù)摚?/p>

（助課時小結(jié)

師：本節(jié)主要內(nèi)容為：

①等差數(shù)列定義。

Bp（n>2）

②等差數(shù)列通項公式（*1）

推導(dǎo)出公式：

（V）課后作業(yè)

、課本P118習(xí)題3.21,2

二、1、預(yù)習(xí)內(nèi)容：課本P116例2Pli7例4

2、預(yù)習(xí)提綱：

①如何應(yīng)用等差數(shù)列的定義及通項公式解決一些