人教版六年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列之第三單元分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題部分基礎(chǔ)篇（解析版）

六年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列之第三單元分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題部分基礎(chǔ)篇（解析版）編者的話：《六年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列》是基于教材知識點和常年考點考題總結(jié)與編輯而成的，該系列主要包含典型例題、專項練習(xí)、分層試卷三大部分。典型例題部分是按照單元順序進行編輯，主要分為計算和應(yīng)用兩大部分，其優(yōu)點在于考題典型，考點豐富，變式多樣。專項練習(xí)部分是從?？碱}和期末真題中選取對應(yīng)練習(xí)，其優(yōu)點在于選題經(jīng)典，題型多樣，題量適中。分層試卷部分是根據(jù)試題難度和掌握水平，主要分為基礎(chǔ)卷、提高卷、拓展卷三大部分，其優(yōu)點在于考點廣泛，分層明顯，適應(yīng)性廣。本專題是第三單元分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題部分基礎(chǔ)篇。本部分內(nèi)容考察分?jǐn)?shù)除法的簡單應(yīng)用，其涉及到的類型題相對基礎(chǔ)，建議作為本章基礎(chǔ)內(nèi)容進行講解，一共劃分為十一個考點，歡迎使用。【考點一】求一個數(shù)是（占）另一個數(shù)的幾分之幾？【方法點撥】一個數(shù)÷另一個數(shù)（單位“1”）=分率。【典型例題】五（1）班共有男生24人，女生28人，女生占全班的幾分之幾？男生是女生的幾分之幾？解析：全班總?cè)藬?shù)：24＋28＝52（人）女生占全班的：28÷52＝男生占女生的：24÷28＝答：女生占全班的，男生是女生的?！緦?yīng)練習(xí)1】鎣市紅巖鄉(xiāng)有一對千年夫妻銀杏樹，十分漂亮，其中雄銀杏樹高米，雌銀杏樹高26米，雌銀杏樹的高度是雄銀杏樹的幾分之幾？解析：答：雌銀杏樹的高度是雄銀杏樹的?！緦?yīng)練習(xí)2】自行車的速度是每小時20千米，小汽車的速度是每小時80千米。小汽車的速度是自行車的幾倍？自行車的速度是小汽車的幾分之幾？解析：80÷20＝420÷80＝答：小汽車的速度是自行車的4倍，自行車的速度是小汽車的?！緦?yīng)練習(xí)3】將10克鹽溶解在90克水中，鹽是水的幾分之幾？鹽占鹽水的幾分之幾？水是鹽的幾倍？解析：鹽是水的：10÷90＝鹽占鹽水的：10÷（10＋90）＝10÷100＝水是鹽的：90÷10＝9答：鹽是水的，鹽占鹽水的，水是鹽的9倍?！究键c二】已知兩個數(shù)，求一個數(shù)比另一個數(shù)多或少幾分之幾？【方法點撥】口訣：“作差除比后”。【典型例題1】學(xué)校的果園里有梨樹15棵，蘋果樹20棵。蘋果樹的棵數(shù)比梨樹多幾分之幾？解析：利用作差除比后的口訣即可直接列式?！緦?yīng)練習(xí)1】圖書館有科技書560本，連環(huán)畫有640本,連環(huán)畫的數(shù)量比科技書多幾分之幾？解析：【對應(yīng)練習(xí)2】王師傅計劃生產(chǎn)810個零件，實際生產(chǎn)了900個,實際比計劃多生產(chǎn)幾分之幾？解析：【對應(yīng)練習(xí)3】去年產(chǎn)糧50萬噸，今年產(chǎn)糧60萬噸，求：(1)去年產(chǎn)糧是今年的幾分之幾？解析：（2）今年是去年的多少倍？解析：（3）今年比去年多幾分之幾？解析：去年比今年少幾分之幾？解析：【典型例題2】學(xué)校食堂有大米60千克，面粉45千克，面粉比大米少幾分之幾？解析：（60－45）÷60＝15÷60＝答：面粉比大米少。【對應(yīng)練習(xí)1】電子廠男職工有320人，女職工有200人，女職工比男職工少幾分之幾？解析：【對應(yīng)練習(xí)2】六年級同學(xué)向災(zāi)區(qū)捐款600元，五年級同學(xué)向災(zāi)區(qū)捐款360元,五年級同學(xué)比六年級少捐幾分之幾?解析：【對應(yīng)練習(xí)3】六一班男生18人，女生27人。（1）男生是女生的幾分之幾？解析：（2）女生是男生的幾倍？解析：（3）男生比女生少幾分之幾？解析：（4）女生比男生多幾分之幾？解析：【考點三】已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)?！痉椒c撥】該類題型屬于最基礎(chǔ)的分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題，常常使用以下兩種方法解決：1.方程法。①找準(zhǔn)單位“1”的量，設(shè)為x;②找出題目中的等量關(guān)系；③列出方程求解；④檢驗作答。2.算術(shù)法：即單位“1”未知，用除法，分量÷分率=單位“1”。①找出單位“1”；②找出已知量和已知量占單位“1”的幾分之幾（分率）；③列出除法算式，即已知量÷已知量占單位“1”的幾分之幾＝單位“1”的量?！镜湫屠}】小紅爸爸的體重是75千克。（1）小紅的體重是爸爸體重的，小紅的體重是多少千克？（2）爸爸的體重是媽媽體重的，媽媽的體重是多少千克？解析：（1）75×＝25（千克）答：小紅的體重是25千克。（2）75÷＝50（千克）答：媽媽的體重是50千克?！緦?yīng)練習(xí)1】圖書館有故事書450本，占全部圖書的。圖書館共有圖書多少本？如果科技書占故事書本數(shù)的，科技書有多少本？解析：450÷＝450×＝1200（本）450×＝250（本）【對應(yīng)練習(xí)2】一瓶止咳藥水，喝了60毫升，占藥水總量的，這瓶藥水總量是多少毫升？寫出或畫出你的思考過程。解析：60÷＝100（毫升）答：這瓶藥水總量是100毫升。過程如圖：【對應(yīng)練習(xí)3】小剛正在讀一本科普書，第一天讀了80頁，占全書的。這本科普書一共有多少頁？解析：80÷=128（頁）答：這本科普書一共有128頁?！究键c四】已知一個數(shù)連續(xù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)?！痉椒c撥】該類題型的不同點在于題目中會有兩個及以上單位“1”，且都未知，要求我們找準(zhǔn)不同分量對應(yīng)的分率，進而求得最終結(jié)果?！镜湫屠}】北緯30°線貫穿四大文明古國，是一條神秘而又奇特的緯線，我國有許多資源豐富的名山都分布在其附近。已知廬山約有植物2400種，廬山的植物種類約是黃山的，黃山的植物種類約是峨眉山的，那么峨眉山約有植物多少種？解析：2400÷÷＝2400××＝1500×＝3300（種）答：峨眉山約有植物3300種?！緦?yīng)練習(xí)1】棗樹的壽命是400年，是榆樹壽命的，榆樹的壽命又是樟樹的，樟樹的壽命是多少？解析：400÷÷＝500÷＝800（年）答：樟樹的壽命是800年?！緦?yīng)練習(xí)2】六一班有三好學(xué)生4人，占全班人數(shù)的，六一班的學(xué)生人數(shù)的是六年級總?cè)藬?shù)的，六年級有多少人？解析：4÷÷＝4×9×＝36×＝168（人）答：六年級有168人?！緦?yīng)練習(xí)3】某飼養(yǎng)場養(yǎng)了2400只鵝，鵝的只數(shù)是鴨的，鴨的只數(shù)是雞的，飼養(yǎng)場養(yǎng)了多少只雞？解析：2400÷÷＝3200÷＝4000（只）答：飼養(yǎng)場養(yǎng)了4000只雞?！究键c五】分量和分率區(qū)分問題?！痉椒c撥】 該類題型注意區(qū)分分量和分率：1.求平均每份是多少，即總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)量。2.求每份占幾分之幾，即把總數(shù)看作單位“1”，用單位“1”÷份數(shù)=幾分之幾?！镜湫屠}】一堆煤有噸，7天燒完。平均每天燒這堆煤的，平均每天燒煤（

）噸。解析：；【對應(yīng)練習(xí)1】把kg白糖平均分裝到3個袋子里，每袋裝()kg，每袋的質(zhì)量占總數(shù)的()。解析：；【對應(yīng)練習(xí)2】把米長的繩子平均分成5段，每段占全長的()，是()米。解析：；【對應(yīng)練習(xí)3】把米長的繩子平均剪成5段，每段占全長的()，每段長()。解析：；米【考點六】分?jǐn)?shù)除法中的歸一問題?！痉椒c撥】該類題型注意根據(jù)題目的要求分清總量和份數(shù)各是什么，用總量÷份數(shù)=單位量?！镜湫屠}】小明小時走了千米，則小明行1千米需要()小時；每小時行了()千米。解析：

；【對應(yīng)練習(xí)1】小麥可以磨面粉，1t小麥可磨面粉()t，磨1t面粉需要小麥()t。解析：；【對應(yīng)練習(xí)2】一袋大米重5千克，如果每天吃，可以吃()天；如果每天吃千克，可以吃()天。解析：2；10【對應(yīng)練習(xí)3】小明小時走了千米，那么他平均每小時走()千米，平均走1千米需要()小時。解析：

；【考點七】已知比一個數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)?！痉椒c撥】分量÷（1+分率）=單位“1”?！镜湫屠}】5G基站是5G網(wǎng)絡(luò)的核心設(shè)備，提供無線覆蓋，實現(xiàn)有限通信網(wǎng)絡(luò)與無線終端之間的無線信號傳輸。截至2022年5月，中國已建成60基站近160萬個，比截至2021年6月時建成的數(shù)量多，截至2021年6月建成5G基站多少萬個？解析：160÷（1＋）＝160÷＝85（萬個）答：截至2021年6月建成5G基站85萬個?！緦?yīng)練習(xí)1】2021年是中國共產(chǎn)黨成立100周年。建國路小學(xué)舉行了“向黨獻禮手抄報”比賽，六（2）班參賽作品共56件，比六（1）班的參賽作品的數(shù)量多，六（1）班的參賽作品是多少件？解析：56÷（1＋）＝56÷＝49（件）答：六（1）班的參賽作品是49件。【對應(yīng)練習(xí)2】玩具廠本月生產(chǎn)玩具1260件，比上月多生產(chǎn)，上月生產(chǎn)玩具多少件？解析：1260÷（1＋）＝1260÷＝1008（件）答：上月生產(chǎn)玩具1008件?！緦?yīng)練習(xí)3】水結(jié)成冰后，體積增加，一塊用于雕刻的冰，體積是27立方米，如果融化成水，體積是多少立方米？解析：

27÷（1＋）＝27÷＝24.3（立方米）答：體積是24.3立方米?！究键c八】已知比一個數(shù)少幾分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)。【方法點撥】分量÷（1-分率）=單位“1”【典型例題】研究表明，眼睛如果長時間不眨，眼液分泌量就會減少，導(dǎo)致眼睛干澀，易疲勞。據(jù)統(tǒng)計，人在玩手機或者電腦游戲時平均每分鐘眨眼10次，比正常狀態(tài)下每分鐘眨眼的次數(shù)少，人在正常狀態(tài)下平均每分鐘眨眼多少次？解析：10÷（1－）＝10÷＝10×＝25（次）答：人在正常狀態(tài)下平均每分鐘眨眼25次?！緦?yīng)練習(xí)1】某商場某月下半月的營業(yè)額是480萬元，比上半月減少了，上半月的營業(yè)額是多少萬元？解析：480÷（1－）＝640（萬元）答：上半月的營業(yè)額是640萬元?！緦?yīng)練習(xí)2】某校開展獻愛心活動，其中五年級捐款690元，比六年級少捐，六年級捐了多少元？解析：690÷（1－）＝690÷＝920（元）答：六年級捐款920元?！緦?yīng)練習(xí)3】六年級舉行繪畫比賽，六（1）班交了40件作品，比六（2）班少交了。六（2）班交了多少件作品？（用方程解答）解析：解：設(shè)六（2）班交了件作品。（1－）＝40＝40÷＝40÷＝40×＝45答：六（2）班交了45件作品。【考點九】分?jǐn)?shù)乘除法混合運算應(yīng)用題。【方法點撥】該類題型的關(guān)鍵是找出單位“1”，分清單位“1”是否已知，如果單位“1”已知，用分?jǐn)?shù)乘法計算，如果單位“1”未知，用分?jǐn)?shù)除法計算?！镜湫屠}】一塊菜地今年收了3600千克蔬菜，其中黃瓜占，今年收的黃瓜相當(dāng)于去年的，去年收了多少千克黃瓜？解析：3600×÷＝800÷＝800×＝1000（千克）答：去年收了1000千克黃瓜?！緦?yīng)練習(xí)1】沂水新增一家城市書房，該書房內(nèi)設(shè)有成人閱讀區(qū)、親子共讀區(qū)、電子書下載區(qū)等。成人閱讀區(qū)的面積為72平方米，親子共讀區(qū)的面積是成人閱讀區(qū)的，是電子書下載區(qū)的，電子書下載區(qū)的面積是多少平方米？解析：72×÷＝27÷＝33（平方米）答：電子書下載區(qū)的面積是33平方米?！緦?yīng)練習(xí)2】一輛客車從甲站開往乙站，每時行60千米，行駛了時，正好行了全程的，甲、乙兩站間的公路長多少千米？解析：60×÷＝36÷＝96（千米）答：甲、乙兩站間的公路長96千米?！緦?yīng)練習(xí)3】陶姐水果店運來一批西瓜，賣掉了，正好賣掉了420千克，這批西瓜還剩多少千克？解析：

420÷×（1－）＝560×＝140（千克）答：這批西瓜還剩140千克?！究键c十】已知比一個數(shù)的幾分之幾多多少是多少，求這個數(shù)?！痉椒c撥】解決該類型題需要先減掉多出的數(shù)，再量率對應(yīng)，求出單位“1’?！镜湫屠}】六年級學(xué)生參加植樹勞動，女生植了161棵，女生植的樹比男生的多5棵。男生植樹多少棵？解析：（161-5）÷=208（棵）答：略?！緦?yīng)練習(xí)1】圖書館買來一些科技書和故事書，已知科技書有560本，比故事書的還多80本。圖書館買來故事書多少本？解析：（560-80）÷=640（本）答：圖書館買來故事書640本?！緦?yīng)練習(xí)2】五年級有學(xué)生180人，五年級比六年級的還多15人，六年級有多少人？解析：（180-15）÷=297（人）答：六年級有學(xué)生297人?！緦?yīng)練習(xí)3】學(xué)校合唱隊有48人，比舞蹈隊的還多8人，學(xué)校舞蹈隊有多少人？解析：【考點十一】已知比一個數(shù)的幾分之幾少多少是多少，求這個數(shù)。【方法點撥】解決該類型題需要先加上少出的數(shù)，再量率對應(yīng)，求出單位“1’。【典型例題】東方小學(xué)“蓓蕾藝術(shù)團”有女生48人，比男生人數(shù)的還少6人。藝術(shù)團有男生多少人？解析：（48+6）÷=81（人）答：藝術(shù)團有男生81人?！緦?yīng)練習(xí)1】學(xué)校舞蹈