吉林省長(zhǎng)春市朝陽(yáng)區(qū)第二實(shí)驗(yàn)學(xué)校2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

吉林省數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共24分）1．下列各點(diǎn)中，在第一象限的是（）A． B． C． D．2．下列關(guān)于x的方程中，一定是一元二次方程的是（）A． B．C． D．3．要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A． B． C． D．4．下列函數(shù)中，函數(shù)值y隨x的增大而減小的是（）A． B． C． D．5．將直線向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，可得直線的解析式為（）A． B． C． D．6．矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是（）A．對(duì)角線相等 B．對(duì)角線互相平分C．對(duì)角線互相垂直 D．對(duì)角線互相平分且相等7．如圖，的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，的周長(zhǎng)為30，直線EF過(guò)點(diǎn)O，且與AD、BC分別交于點(diǎn)E、F，若，則ABFE的周長(zhǎng)是（）A．30 B．25 C．20 D．158．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)D作于點(diǎn)E，連接OE，若，，則OE的長(zhǎng)為（）更多課件教案等低價(jià)滋源(一定遠(yuǎn)低于各大平臺(tái)價(jià)格)請(qǐng)家威杏MXSJ663A． B．2 C． D．二、填空題（每小題3分，共18分）9．化簡(jiǎn)______．10．將一元二次方程化成一般形式之后，若二次項(xiàng)的系數(shù)是2，則一次項(xiàng)系數(shù)為_(kāi)_____．11．若關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則______．12．在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)是，則方程組的解是______．13．如圖，在中，點(diǎn)E在AD上，且EC平分，若，，則的面積為_(kāi)_____．14．如圖，矩形ABCD的邊AB與y軸平行，頂點(diǎn)A和C的坐標(biāo)分別為和，反比例函數(shù)的圖象同時(shí)經(jīng)過(guò)點(diǎn)B與點(diǎn)D，則k的值為_(kāi)_____．三、解答題（共78分）15．（每題5分）計(jì)算：（1）； （2）．16．（每題5分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?）； （2）．17．（6分）如圖，在中，BE平分，，．求證：四邊形DBFE是菱形．18．（7分）已知：如圖，CE、CF分別是的內(nèi)外角平分線，過(guò)點(diǎn)A作CE、CF的垂線，垂足分別為E、F．（1）求證：四邊形AECF是矩形；（2）當(dāng)?shù)倪吇蚪菨M足______條件時(shí)，四邊形AECF是正方形．19．（7分）圖①、圖②、圖③均是的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，點(diǎn)A、B均在格點(diǎn)上，只用無(wú)刻度的直尺在給定的網(wǎng)格中按要求畫(huà)圖，所畫(huà)圖形的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，不要求寫(xiě)畫(huà)法（所畫(huà)圖形不全等）．（1）在圖①中，以線段AB為邊畫(huà)四邊形ABCD．（2）在圖②中，以線段AB為邊畫(huà)菱形ABEF．（3）在圖③中，以線段AB為邊畫(huà)正方形ABGH．20．（8分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)的直線AC與直線OA相交于點(diǎn)．（1）求直線AC的表達(dá)式；（2）動(dòng)點(diǎn)M在射線AC上運(yùn)動(dòng)，是否存在點(diǎn)M，使的面積是的面積的？若存在，求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．21．（8分）甲、乙兩個(gè)工程組同時(shí)挖掘沈白高鐵某段隧道，兩組每天挖掘長(zhǎng)度均保持不變，合作一段時(shí)間后，乙組因維修設(shè)備而停工，甲組單獨(dú)完成了剩下的任務(wù)，甲、乙兩組挖掘的長(zhǎng)度之和y（m）與甲組挖掘時(shí)間x（天）之間的關(guān)系如圖所示．（1）甲組比乙組多挖掘了______天．（2）求乙組停工后y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍．（3）當(dāng)甲組挖掘的總長(zhǎng)度與乙組挖掘的總長(zhǎng)度相等時(shí)，直接寫(xiě)出乙組已停工的天數(shù)．22．（10分）【問(wèn)題原型】華師版教材八年級(jí)下冊(cè)第121頁(yè)有這樣一道題：如圖1，在正方形ABCD中，．求證：．請(qǐng)你完成這一問(wèn)題的證明過(guò)程．【問(wèn)題應(yīng)用】如圖，在正方形ABCD中，，E、F分別是邊AB、BC上的點(diǎn)，且．（1）如圖2，連接CE、DF交于點(diǎn)G，H為GE的中點(diǎn)，連接DH，F(xiàn)H．當(dāng)E為AB的中點(diǎn)時(shí)，四邊形CDHF的面積為_(kāi)_____；（2）如圖3，連接DE、DF，當(dāng)點(diǎn)E在邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，的最小值為_(kāi)_____．23．（12分）如圖①，在矩形ABCD中，，，點(diǎn)E在邊BC上，且，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)，沿折線以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)．作，EQ交邊AD或邊DC于點(diǎn)Q，連接PQ．當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合時(shí)，點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（