人教A版2019必修第一冊期末考試模擬卷01(含解析)

2021-2022學(xué)年度高一第一學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試模擬卷01一、單選題1．下列命題既是全稱量詞命題又是真命題的是()-1,xeM}，則MN=()f(x)=max{x+1,4-2x}的最小值為()5．設(shè)扇形周長為10，圓心角為3，則扇形的面積為()5-yz，則()二、多選題9．對(duì)于函數(shù)f(x)=ax（a>0且a豐1g(x)=ax2-x，在同一直角坐標(biāo)系下的圖象可能為()A.210．若函數(shù)f(x)同時(shí)滿足：①對(duì)于定義域上的任意x，恒有f(x)+f(-x)=0；②對(duì)于定義城上的任意x1，44，則下列不等式恒成立的()D．f(x)在-,0上的最大值為2三、填空題2f(a（1）若xeR，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若f（x）在[0，m]上的最小值為2，求實(shí)數(shù)m的取值5xxxx（1）判斷f(x)的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；（2）是否存在實(shí)數(shù)a，使f(x)為奇函數(shù)，若存在，求出a的值，若不存在，說明理由.（1）若a=2,求f(x)的單調(diào)區(qū)間；（2）若f(x)在[3,4]上單調(diào)遞增，求a的取值范圍.（1）求f(-1)f(x)的解析式；參考答案【分析】利用全稱量詞命題和特稱量詞命題的定義判斷，全稱量詞命題要為真命題必須對(duì)所有的都成立.【詳解】【分析】先求出集合N，然后再求交集.【詳解】【分析】容易比較大小，所以可通過比較兩者大小得到分段函數(shù)，再通過分段函數(shù)的單調(diào)性求f(x)的最小值.【詳解】f(x)取得最小值為f(1)=2.【分析】由題意利用指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)即可求解.【詳解】-5k)-5k-20k4-20k)【分析】由扇形周長求出半徑，然后根據(jù)面積公式計(jì)算即可.【詳解】設(shè)扇形的圓心角為a，半徑為R,弧長為l,:【分析】【詳解】【分析】根據(jù)題意，結(jié)合誘導(dǎo)公式與同角的三角函數(shù)關(guān)系，即可求解.【詳解】a45【分析】y【詳解】kk【分析】【詳解】xx【分析】選項(xiàng)D通過畫圖判斷單調(diào)性和奇偶性.【詳解】4【分析】利用基本不等式可判斷各選項(xiàng)的正誤.【詳解】廠—22【分析】【詳解】所以f(x)=-2,1，所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤.【分析】求出f(-2)=2，即得解.【詳解】所以f(f(-2))=f(2)=2.(-∞,-1]【分析】【詳解】3}(-∞,-1].35【分析】根據(jù)誘導(dǎo)公式和二倍角公式可求.【詳解】3-(38)【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求出a的范圍，再根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求出答案.【詳解】9292【分析】轉(zhuǎn)化為用基本不等式求解；22--的最小值為-；2221211212時(shí)，等號(hào)成立.922(π]【分析】（2）利用單調(diào)性實(shí)數(shù)m的取值范圍.-【分析】立求解.【詳解】22r5-31-.2【分析】(1)判斷函數(shù)單調(diào)遞增，再利用定義證明函數(shù)單調(diào)性的方法、步驟直接推證即可.(2)利用奇函數(shù)的定義推理計(jì)算即可判斷作答.xxvx1,x2eR，且x1<x2，則f(x1)-f(x2)=(a+1-—)-(a+1-)=-，x為x2x2，于是得f(x1)-f(x2)<0，即f(x1)<f(x2)，所以函數(shù)f(x)是R上的增函數(shù).xxxxxx1所以存在實(shí)數(shù)a，使f(x)為奇函數(shù)，此時(shí)a=--.2（1）f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(-m,0)，單調(diào)遞減區(qū)間為(1,+m)；【分析】（1）根據(jù)題意，先求定義域，結(jié)合復(fù)合函數(shù)單調(diào)性，即可求解；（2）根據(jù)題意，結(jié)合復(fù)合函數(shù)單調(diào)性，分別討論a>1和0<a<1兩種情況，即可求解.222所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(-m,0)，單調(diào)遞減區(qū)間為(1,+m).①當(dāng)a>1時(shí)，要使f(x)在[3,4]上單調(diào)遞增，則g(x)在[3,4]上單調(diào)遞增，且g(x)>0恒成立，②當(dāng)0<a<1時(shí)，要使f(x)在[3,4]上單調(diào)遞增，則