山東春季高考數(shù)學(xué)模擬試題(-含答案)

山東春季高考數(shù)學(xué)模擬試題(含答案)一、選擇題〔本大題共25個(gè)小題，每題3分，共75分〕1、集合P={〔x，y〕|y=x+1}，Q={〔x，y〕|x2+y2=1}，那么集合P∩Q的子集的個(gè)數(shù)是〔〕A、2B、4C、6D、82、設(shè)命題p：a2+b2=0，那么p的充分且必要條件是〔〕A、a=0且b=0，B、a≠0且b≠0，C、a≠0或b≠0，D、a=0或b=03、a＝x-x2，b＝1-x，那么a，b間大小關(guān)系為()A、a＞bB、a＜bC、a＝bD、a≤b4、奇函數(shù)f(x)在〔0，+∞〕上是增函數(shù)，偶函數(shù)g(x)在〔0，∞〕上是減函數(shù)，那么在〔－∞，0〕上，有〔〕A、f(x)為減函數(shù)，g(x)為增函數(shù)；B、f(x)為增函數(shù)，g(x)為減函數(shù)；C、f(x)、g(x)都是增函數(shù)；D、f(x)、g(x)都是減函數(shù)5、如果函數(shù)y=2x2+(2a-b)x+b，當(dāng)y＜0時(shí)，有1＜x＜2，那么a、b的值為〔〕A、a=-1,b=-4B、a=-eq\f(1,2),b=2C、a=-1,b=4D、a=1,b=-46、f〔ex〕=x，那么f〔5〕=〔〕A、e5B、5C、ln5D、log5e7、tanθ=2，那么sinθcosθ=〔〕A、B、C、±D、±8、把函數(shù)y=sinx圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)都縮小到原來(lái)的一半，縱坐標(biāo)保持不變，再把圖象向左平移個(gè)單位，這時(shí)對(duì)應(yīng)于這個(gè)圖象的解析式是〔〕A、y=cos2xB、y=-sin2xC、y=sin(2x-)D、y=sin(2x+)9、我國(guó)轎車(chē)進(jìn)入家庭是時(shí)代開(kāi)展的必然，隨著車(chē)價(jià)的逐年降低，購(gòu)置轎車(chē)將不是一件難事，如果每隔3年車(chē)價(jià)將降低eq\f(1,3)，那么現(xiàn)價(jià)為18萬(wàn)元的小轎車(chē)6年后的車(chē)價(jià)是〔〕A、2萬(wàn)元B、4萬(wàn)元C、8萬(wàn)元D、16萬(wàn)元10、在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，那么∠A=〔〕A、45°B、15°C、45°或135°D、15°或105°11、假設(shè)與都是單位向量，那么以下式子恒成立的是〔〕A、·=0；B、||=||，C、-=0；D、·=112、數(shù)列滿(mǎn)足那么〔〕A、1B、2023C、2023D、202313、從五名學(xué)生中選出四人分別參加語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)和專(zhuān)業(yè)綜合知識(shí)競(jìng)賽，其中學(xué)生甲不參加語(yǔ)文和數(shù)學(xué)競(jìng)賽，那么不同的參賽方法共有〔〕A．24B.48C.72D.12014、某校二年級(jí)有8個(gè)班，甲，乙兩人從外地轉(zhuǎn)到該年級(jí)插班，學(xué)校讓他們各自隨機(jī)選擇班級(jí)，他們剛好選在同一個(gè)班的概率是〔〕樣本數(shù)據(jù)頻率/組距A．B.C.D.15.某個(gè)小區(qū)住戶(hù)共200戶(hù),為調(diào)查小區(qū)居民的7月份用水量,用分層抽樣的方法抽取了50戶(hù)進(jìn)行調(diào)查,得到本月的用水量(單位:m3)的頻率分布直方圖如下圖,那么小區(qū)內(nèi)用水量超過(guò)15m3的住戶(hù)的戶(hù)數(shù)為樣本數(shù)據(jù)頻率/組距A.10B.50C.60D.14016、二項(xiàng)式展開(kāi)式中有9項(xiàng)，那么展開(kāi)式中的第5項(xiàng)的系數(shù)為〔〕A、70B、-70C、126D、24017．正方體，那么與所成的角為〔〕A．B．C．D．18、直線(xiàn)m，n和平面α，下面四個(gè)命題中，正確的選項(xiàng)是〔〕A、m⊥α，m∥nn⊥αB、m⊥α，n∥αm∥nC、m、n與α所成的角相等m∥nD、m⊥α，m⊥nn∥α19.設(shè)為兩個(gè)不同的平面，、為兩條不同的直線(xiàn)，，有兩個(gè)命題：：假設(shè)，那么；：假設(shè)，那么;那么A．“或〞是假命題B．“且〞是真命題C．“非或〞是假命題D．“非且〞是真命題20.設(shè)實(shí)數(shù)滿(mǎn)足那么的最大值為()A、2B、4C、6D、821、對(duì)任意實(shí)數(shù)k,直線(xiàn)(k+1)x－ky－1＝0與圓x2+y2－2x－2y－2＝0的位置關(guān)系是〔〕A.相交

B.相切

C.相離

D.與k的值有關(guān)

22、圓x2+y2-4x+2y+F=0與y軸相交于A、B二點(diǎn)，圓心為C，假設(shè)∠ACB=90o，那么F等于()A、B、C、3D、-323、假設(shè)拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn)M,那么點(diǎn)M到準(zhǔn)線(xiàn)的距離d=〔〕A、5B、4C、3D、224、與＝1(a＞b＞0)的漸近線(xiàn)()A．重合B．不重合，但關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)C．不重合，但關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)D．不重合，但關(guān)于直線(xiàn)y＝x對(duì)稱(chēng)25、AB為經(jīng)過(guò)橢圓(a>b>0)的中心的弦,F(c,0)為橢圓的右焦點(diǎn),那么△ABF的面積的最大值為()A.b2B.abC.acD.bc二、填空題(本大題共5個(gè)小題，每題4分，共20分)26、eq\r(2)和eq\r(3)的等比中項(xiàng)是________.(精確到0.01)27、的值為_(kāi)_______________.28、假設(shè)直線(xiàn)經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，那么方程表示的曲線(xiàn)是____________.29、函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)_____________________.30、某商品方案提價(jià)，現(xiàn)有四種方案：①先提價(jià)m%，再提價(jià)n%；②先提價(jià)n%，再提價(jià)m%；③分兩次提價(jià)，每次都提價(jià)(eq\f(m+n,2))%；④一次性提價(jià)(m+n)%，m＞n＞0，那么四種提價(jià)方案中，提價(jià)最多的方案是____________.(只填序號(hào))三、解答題(本大題共5個(gè)小題，共55分)31、〔8分〕在4與64之間插入三個(gè)正數(shù)a1,a2,a3，使4，a1,a2及a2,a3，64依次成等比為數(shù)列，而a1,a2,a3依次成等差數(shù)列，求a1,a2,a3.31．〔10分〕某服裝廠生產(chǎn)某種風(fēng)衣，日銷(xiāo)售量x〔件〕與售價(jià)P〔元/件〕之間的關(guān)系為，生產(chǎn)x件的本錢(qián)為元。假設(shè)產(chǎn)品都可以銷(xiāo)售出去，問(wèn)：〔1〕該廠的日產(chǎn)量x為多少件時(shí)，每天獲得的利潤(rùn)不少于1300元？〔2〕當(dāng)日產(chǎn)量x為多少件時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少元？32．〔11分〕〔1〕將函數(shù)化為正弦型函數(shù)的形式；〔2〕求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間。34．〔12分〕如圖，二面角為，點(diǎn)A、B分別為平面和平面上的點(diǎn)，點(diǎn)A到的距離為，點(diǎn)到的距離為，，求：〔1〕A與B兩點(diǎn)間的距離；〔2〕異面直線(xiàn)、所成角的正切值。35、(14分)設(shè)雙曲線(xiàn)C：eq\f(x2,a2)-y2=1(a>0)與直線(xiàn)l:x+y=1相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)A、B.(1)求a的取值范圍；(2)求雙曲線(xiàn)C的離心率e的取值范圍;(3)設(shè)直線(xiàn)l與y軸的交點(diǎn)為P,且eq\o(\s\up6(→),\s\do1(PA))=eq\f(5,12)eq\o(\s\up6(→),\s\do1(PB))，求a的值.答案：一、選擇題(每題3分，共75分)二、填空題(每題4分，共20分)三、解答題(共55分)31．〔8分〕解：設(shè)該廠每天獲利為y元，依題意得．．．．．．．．．3分〔1〕由得即解得：故當(dāng)日產(chǎn)量在件之間時(shí)，每天獲利不少于1300元。．．．．．．．．6分〔2〕由因?yàn)閤為正整數(shù)，所以當(dāng)x=32或33時(shí)，y取得最大值為1612元，即當(dāng)日產(chǎn)量為32或33件時(shí)，每天可獲得最大利潤(rùn)1612元。．．．．．．．．．9分32．〔10分〕解：〔1〕原式=．．．．．．．．．2分．．．．．．．．．4分．．．．．．．．．6分〔2〕最小正周期為：．．．．．．．．．7分依題意：．．．．．．．．．9分ABCDABCDE37．〔11分〕解：過(guò)C點(diǎn)在平面內(nèi)作且，連接、由，得，又，所以為二面角的平面角即且平面ACE從而平面ACE．．．．．．．．．3分在中，，，，由余弦定理得在中，所以．．．．．．．．．7分因?yàn)榍?，所以為異面直線(xiàn)AB、CD所成的角。在中，．．．．．．．．．11分35、解：(1)由C與l相交于兩個(gè)不同的點(diǎn),故知方程組eq\o(\s\up8(eq\f(x2,a2)-y2=1),\s\do8(x+y=1))有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解.消去y并整理得(1-a2)x2+2a2x-2a2=0.①．．．．．．．．2分所以eq\o(\s\up6(1-a2≠0),\s\do6(4a4+8a2(1-a2)＞0))解得0＜a＜eq\r(2)且a≠1．．．．．．．．4分⑵雙曲線(xiàn)的離心率e=eq\f(eq\r(1+a2),a)=eq\r(eq\f(1,a2)+1)∵0＜a＜eq\r(2)且a≠1，∴e＞eq\f(eq\r(6),2)且e≠eq\r(2)即離心率的取值范圍為(eq\f(eq\r(6),2),eq\r(2))∪(eq\r(2),+∞).．．．．．．．．7分〔3〕設(shè)A〔x1，y1〕，B(x2,y2)，P(0,1)∵eq\o