山東省臨沂市青云鎮(zhèn)中心中學九年級數(shù)學上冊 232 圖形的旋轉課件 人教新課標版

圖形的旋轉1、上面圖片中的轉動現(xiàn)象有什么共同特征？2、鐘表的指針和電風扇的扇葉在轉動過程中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生變化呢？學習新知歸納定義

把一個圖形繞著某個定點沿著某個方向轉動一個角度的圖形變換叫做旋轉．這個定點叫旋轉中心，轉動的角叫做旋轉角．

如果圖形上的點P經過旋轉變?yōu)辄cP′，那么這兩個點P和P′叫做這個旋轉的對應點.OP′P注意：1.旋轉中心在旋轉過程中保持不動；

3.圖形的旋轉由旋轉中心、旋轉方向、旋轉角度決定。2.旋轉只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀和大小；

1.下列現(xiàn)象中屬于旋轉的有()個.①地下水位逐年下降；②蕩秋千；③方向盤的轉動；④水龍頭的轉動；⑤鐘擺的運動；⑥傳送帶的移動.A.2B.3C.4D.5練一練：C2、你還能舉出生活中旋轉的實例嗎？3.如圖，杠桿繞支點轉動撬起重物，杠桿的旋轉中心在哪里？旋轉角是哪個角？4.時鐘的指針在不停地轉動，從上午6時到上午9時，時針旋轉的旋轉角是多少度？經過20分鐘，分針旋轉了多少度？思考：從下午2點到下午2點30分，時針轉了多少度？演示1演示2探究

如圖所示，如果把鐘表的指針看作四邊形AOBC，它繞O點按順時針方向旋轉得到四邊形DOEF．在這個旋轉過程中：1

.指針的形狀發(fā)生改變了嗎？2.旋轉中心是什么？3.經過旋轉，點A,B分別移動到什么位置？4.如果指針轉過了1200，那么C

點轉過了多少度？邊AC呢?5.AO與DO的長有什么關系？

BO與EO呢？6.你能找出其中的旋轉角嗎？它們之間有什么大小關系？ACOEFDB旋轉的基本性質：◆旋轉前、后的圖形全等.

發(fā)現(xiàn)◆對應點到旋轉中心的距離相等.◆每一對對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角.◆圖形上的每一點都繞旋轉中心沿相同方向轉動了相同的角度．一二三四例題講解例如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點，以點A為中心，把△ADE順時針旋轉90°，畫出旋轉后的圖形.E’

設點E的對應點為點E′，因為旋轉后的圖形與旋轉前的圖形全等，所以∠A

BE′=∠ADE=90°，BE′=DE.

解：因為點A是旋轉中心，所以它的對應點是它本身.

在正方形ABCD中，AD=AB,∠DAB=90°，所以旋轉后點D與點B重合.

因此，在CB的延長線上取點E′

，使BE′=DE，則△ABE′為旋轉后的圖形.E’你還有其他作法嗎？作法1作法2E’E’作法3鞏固練習1.如圖，它可以看作是由一個菱形繞某一點旋轉一個角度后，順次按這個角度同向旋轉而得到的，①請你在圖中用字母O標注出這一點；②每次旋轉了_______度；③一共旋轉了_______次．O6053.如果等邊△ABD旋轉后與等邊△BCD重合，那么在圖形所在的平面內可作為旋轉中心的點有幾個？2.如圖，用左面的三角形經過怎樣旋轉，可以得到右面的圖形．ABCD（2題）（3題）4.在俄羅斯方塊游戲中，已拼好的圖案如圖所示，現(xiàn)又出現(xiàn)一小方格體正向下運動，為了使所有圖案消失，你必須進行以下哪項操作，才能拼成一個完整圖案，使其自動消失

（

）

A.順時針旋轉90°，向右平移

B.逆時針旋轉90°，向右平移

C.順時針旋轉90°，向左平移

D.逆時針旋轉90°，向左平移B5．如圖，D是△ABC內的一點，DA=DB，現(xiàn)把DAB繞點A旋轉到△EAC的位置，連接DE，則圖中等腰三角形的個數(shù)為（）A、2B、3

C、4D、5C課堂小結２.我們共學了哪幾種圖形變換？３.它們之間有哪些共性與區(qū)別？１.這節(jié)課我們學習了哪些知識？

新源公司為了節(jié)約經費開支，購買了同種質量兩種不同顏色的殘缺地面磚，并把它們加工成如圖（甲）所示的相同大小的等腰直角三角形，準備用