三角函數(shù)的單調(diào)性與最值

課前準(zhǔn)備

課本、學(xué)案、筆記本、練習(xí)本、紅筆、最重要的是你們的激情和排除萬難的決心導(dǎo)學(xué)案情況反饋組別完成情況優(yōu)秀個(gè)人1組2組3組4組5組6組7組8組9組10組學(xué)案中存在的問題：2011年北京卷15．（本小題共13分）已知函數(shù)（Ⅰ）求的最小正周期.（Ⅱ）求在區(qū)間上的最大值和最小值.2011年四川卷17、（滿分12分）已知函數(shù)（Ⅰ）求的最小正周期和最小值。2011天津卷17、（滿分12分）已知函數(shù)（Ⅰ）求的最小正周期及在區(qū)間上的最大值和最小值.學(xué)習(xí)目標(biāo)1、會(huì)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。2、會(huì)將所給函數(shù)通過三角恒等變形化為求的值域；或化為關(guān)于的二次函數(shù)式，轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)在限定區(qū)間上的值域或最值

3、激情投入，享受目標(biāo)達(dá)成的快樂.達(dá)成目標(biāo)：A層拓展質(zhì)疑，達(dá)成120%；B層總結(jié)規(guī)律，達(dá)成100%；C層全部掌握，達(dá)成85%。小組長負(fù)責(zé)安排檢查、落實(shí)小組成員的目標(biāo)達(dá)成情況。高效討論討論重點(diǎn)：（1）學(xué)案中的疑惑（2）如何求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。（3）如何求與正余弦函數(shù)有關(guān)的函數(shù)的最值。討論要求：（1）小組長分配討論任務(wù)，小組內(nèi)先一對(duì)一討論，在組內(nèi)集中討論。疑惑討論（2）積極參與，針對(duì)疑惑點(diǎn)討論，提高效率。達(dá)成目標(biāo)：

A層拓展延伸，總結(jié)規(guī)律方法，幫助B或C層準(zhǔn)備展示。

B層徹底解決疑難，總結(jié)答案，幫助C層清好遺留問題。

C層解決全部疑惑點(diǎn)，達(dá)成探究目標(biāo)！展示要求（1）展示人規(guī)范快速，總結(jié)規(guī)律、易錯(cuò)點(diǎn)、困惑等（用彩筆）。（2）其他同學(xué)討論完畢總結(jié)完善。A層注意拓展，不浪費(fèi)一分鐘。（3）小組長要檢查、落實(shí)，力爭全部達(dá)標(biāo)。展示題目展示地點(diǎn)展示人目標(biāo)1：3題前黑板目標(biāo)2：2題前黑板直擊高考前黑板求函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的單調(diào)區(qū)間時(shí)，基本思路是把

ωx＋φ看成一個(gè)整體，由－＋2kπ≤ωx＋φ≤＋2kπ(k∈Z)解出x

的范圍是增區(qū)間，由＋2kπ≤ωx＋φ≤＋2kπ(k∈Z)解出x的范圍為減區(qū)間．求y＝－Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的單調(diào)區(qū)間，只需求y＝

Asin(ωx＋φ)的相反區(qū)間即可，一般常用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性法則或數(shù)形結(jié)合求解．對(duì)于y＝Acos(ωx＋φ)，y＝Atan(ωx＋φ)的單調(diào)性的討論同上．求三角函數(shù)的值域或最值時(shí)，通常是把函數(shù)式恒等變形為一個(gè)角的一種三角函數(shù)的形式，如y＝Asin(ωx＋φ)，或者利用換元法轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的最值問題，但都應(yīng)特別注意x的取