人教版七年級下第九章-不等式與不等式組9.1不等式 全國一等獎

第九章不等式與不等式組導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)9.1不等式9.1.1不等式及其解集1.了解不等式及其解的概念;2.學(xué)會并準(zhǔn)確運用不等式表示數(shù)量關(guān)系，形成在表達(dá)中滲透數(shù)形結(jié)合的思想．（重點、難點）學(xué)習(xí)目標(biāo)導(dǎo)入新課

現(xiàn)實生活中，數(shù)量之間存在著相等與不相等的關(guān)系.

對于不相等的關(guān)系問題，我們?nèi)绾斡檬阶觼肀硎舅鼈兡兀?/p>

例如，小明的身高為155cm，小聰?shù)纳砀邽?56cm，

則我們可以用不等號“>”或“<”來表示他們的身高之間的關(guān)系.如：156>155或155<156.155cm156cm觀察與思考講授新課不等式的概念一問題

如圖所示，處于平衡狀態(tài)的托盤天平的右盤放上一質(zhì)量為50g的砝碼，左盤放上一個圓球后向左傾斜，問圓球的質(zhì)量xg與質(zhì)量為50g的砝碼之間具有怎樣的關(guān)系？

我們很容易知道圓球的質(zhì)量大于砝碼的質(zhì)量，即x>50.問題引導(dǎo)

像156>155，155<156，x>50，這樣，我們把用符號“>”“<”連接而成的式子叫做不等式.像a≠2這樣的式子也叫做不等式.總結(jié)歸納判斷下列式子是不是不等式：（1）-3>0;（2）4x+3y<0；（3）x=3;（4）x2+xy+y2；（5）x≠5;（6）x+2>y+5.解：（1）（2）（5）（6）是不等式；（3）（4）不是不等式.練一練用不等式表示數(shù)量關(guān)系二例1

用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系：（1）x的5倍大于-7；（2）a與b的和的一半小于-1；（3）長、寬分別為xcm，ycm的長方形的面積小于邊長為acm的正方形的面積.典例精析解：5x>-7（1）x的5倍大于-7；（2）a與b的和的一半小于-1；（3）長、寬分別為xcm，ycm的長方形的面積小于邊長為acm的正方形的面積.解：xy

＜a2

．

例2

已知一支圓珠筆x元，簽字筆與圓珠筆相比每支貴y元.

小華想要買3支圓珠筆和10支簽字筆，若付50元仍找回若干元，則如何用含x，y的不等式來表示小華所需支付的金額與50元之間的關(guān)系？解

3x+10(x+y)<50

我們曾經(jīng)學(xué)過“使方程兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解”，與方程類似,能使不等式成立的未知數(shù)的值叫不等式的解.

代入法是檢驗?zāi)硞€值是否是不等式的解的簡單、實用的方法.不等式的解與解集三問題判斷下列數(shù)中哪些是不等式的解：76，73，79，80，74.9，75.1，90，60你還能找出這個不等式的其他解嗎？這個不等式有多少個解？（2）你從表格中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（1）你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)是這個不等式的解？xx7673798074.975.19060不是不是不是是是是是是無數(shù)個問題引導(dǎo)

一般的，一個含有未知數(shù)的不等式的所有的解組成這個不等式的解集.求不等式的解集的過程叫解不等式.想一想：1.不等式的解和不等式的解集是一樣的嗎?2.不等式的解與解不等式一樣嗎？總結(jié)歸納

下列說法正確的是()A.x=3是2x+1>5的解B.x=3是2x+1>5的唯一解C.x=3不是2x+1>5的解D.x=3是2x+1>5的解集A練一練解集的表示方法：

第一種:用式子(如x>2),即用最簡形式的不等式(如x>a或x<a)來表示.第二種:用數(shù)軸,標(biāo)出數(shù)軸上某一區(qū)間,其中的點對應(yīng)的數(shù)值都是不等式的解.用數(shù)軸表示不等式的解集的步驟:

第一步:畫數(shù)軸;第二步:定界點;第三步:定方向.畫一畫:

利用數(shù)軸來表示下列不等式的解集.

(1)x＞-1(2)x＜0-101變式:

已知x的取值范圍如圖所示,你能寫出x的取值范圍嗎?0-2x＜-2用數(shù)軸表示不等式的解集,應(yīng)記住下面的規(guī)律:大于向右畫,小于向左畫;>,<畫空心圓.總結(jié)歸納1.用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系：（1）a是非負(fù)數(shù)；（2）x比-3小；（3）兩數(shù)m與n的差大于5.a≥0.x<-3.m-n>5.當(dāng)堂練習(xí)2.雷電的溫度大約是28000℃，比太陽表面溫度的4.5倍還要高.

設(shè)太陽表面溫度為t℃，那么t應(yīng)該滿足怎樣的關(guān)系式？解：4.5t<28000.A3、在數(shù)軸上