人教版七年級(jí)下第九章-不等式與不等式組9.1不等式 公開課比賽一等獎(jiǎng)

9.1.2不等式的性質(zhì)

等式的基本性質(zhì)等式的基本性質(zhì)1:在等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式，結(jié)果仍相等．等式的基本性質(zhì)2:在等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)數(shù)(除數(shù)不為0)，結(jié)果仍相等．學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解并識(shí)記不等式的3個(gè)基本性質(zhì)；2、會(huì)用不等式的基本性質(zhì)將不等式進(jìn)行簡(jiǎn)單變形。自學(xué)指導(dǎo)認(rèn)真看課本116—117頁(yè)練習(xí)前的內(nèi)容1、填“思考”中的空白，找規(guī)律，理解不等式的3個(gè)性質(zhì)；2、想一想不等式性質(zhì)與等式性質(zhì)有什么區(qū)別和聯(lián)系。

3、會(huì)用不等式的基本性質(zhì)將不等式進(jìn)行簡(jiǎn)單變形。時(shí)間5分鐘不等式性質(zhì)1：不等式兩邊加(或減去)同一個(gè)數(shù)(或式子），不等號(hào)的方向不變。不等式性質(zhì)2：

不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。不等式性質(zhì)3：

不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。等式的性質(zhì)與不等式的性質(zhì)的

區(qū)別與聯(lián)系等式的性質(zhì)有兩條，它們表明了等式兩邊進(jìn)行同樣的加（減）、乘（除）運(yùn)算時(shí)，相等關(guān)系不變。不等式的性質(zhì)有三條，它們表明了不等式兩邊進(jìn)行同樣的加（減）、乘（除）運(yùn)算時(shí)，大小關(guān)系有時(shí)不變，有時(shí)改變。對(duì)于乘法運(yùn)算，不等式性質(zhì)要分乘數(shù)的正負(fù)分別論述，兩者的結(jié)果不同。設(shè)m＞n,用“＞”或“＜”填空。

(1)m-1____n-1

(2)m+4____

n+4(3)6m____

6n(4)-3m____

-3n判斷(1)∵a＜b∴a-c＜b-c(2)∵a＜b∴a/3＜b/3(3)∵a＜b∴-2a＜-2b(4)∵-2a＞0∴a＞0(5)∵-a＜-3∴a＜31、如果在不等式8>0的兩邊都乘以―8可得到

2、如果-3x>9，那么兩邊都除以―3可得到3、設(shè)m>n,用“>”或“<”填空：

m-5n-5（根據(jù)不等式的性質(zhì)）

-6m-6n（根據(jù)不等式的性質(zhì)）

檢測(cè)一

4、判斷下列各題的推導(dǎo)是否正確？為什么？(1)因?yàn)?.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7；(2)因?yàn)閍+8＞4，所以a＞-4；(3)因?yàn)?a＞4b，所以a＞b；(4)因?yàn)?1＞-2，所以-a-1＞-a-2；(5)因?yàn)?＞2，所以3a＞2a．

1、已知a＜b，用不等號(hào)連接（1）11-a

11-b（2）a

b（3）2a+c

a+b+c（4）c-3a

c-3b2、若a＜b＜0,則下列式子：①a+1＜b+2②＞1；③a+b＜ab；④＜。其中正確的有

。

檢測(cè)二3、下列不等式解集正確的是（）A、若X＜0，則X＜0。B、若＜2，則X＞。C、若3X＞5,則X＜。D、若＞0，則X＜0.4、下列不等式變形正確的是（）A.由4X-1＞2得4X＞1B.由5X＞3得X＞C.由＞0得Y＞2D.由-2X＜4得X﹤-25、關(guān)于X的不等式（1-a）X＞3的解集是X＜，則a的取值范圍是（）。A.a＞0B.a＜0C.a＞1D.a＜1感悟與反思通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)你有哪些收獲？1、設(shè)a＞b，用“＜”或“＞”填空并口答是根據(jù)哪一條不等式基本性質(zhì)。（1）a-3____b-3；（2）____

（3）0.1a____0.1b;(4)-4a____-4b(5)2a+3____2b+3;(6)(m2+1)a____(m2+1)b(m為常數(shù))堂清2、判斷正誤：（１）如果a＞b，那么ac＞bc。（２）如果a＞b，那么ac2＞bc2。（３）如果ac2＞bc2,那么a＞b。利用取特殊值法解不等式問題。3、如果a＜b＜0那么一定成立的不等式是（）(B)ab＜14、已知關(guān)于X的不等式（2-a）X＞2可化為X＜試化簡(jiǎn)︱a-1︱-︱a+2︱。5、如果2015a+2016b=0,那么ab是（）。A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.非正數(shù)D.非負(fù)數(shù)6、根據(jù)下列條件比較大?。海?）已知a＞b＞0，試比較a2與b2的大??；（2）已知a＜b