人教版八年級下第十八章-平行四邊形18.2特殊的平行四邊形（市一等獎）

18.2.2菱形第一課時(shí)知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測（1）矩形的定義。（2）矩形的性質(zhì)。知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測展示圖片，體會菱形的形象活動1探究一什么是菱形？知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測動手操作，探求菱形概念想一想：如何從一個(gè)平行四邊形中剪出一個(gè)菱形來活動2探究一什么是菱形？

的四邊形叫做菱形，生活中的菱形有

。平行四邊形菱形？四條邊相等中國結(jié)、伸縮衣帽架等知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測動手操作，探尋菱形的性質(zhì)按探究步驟剪下一個(gè)四邊形.活動1探究二菱形的性質(zhì)①所得四邊形為什么一定是菱形？重點(diǎn)、難點(diǎn)知識★▲②菱形為什么是軸對稱圖形？

有

對稱軸。

圖中相等的線段有：

圖中相等的角有：

能從菱形的軸對稱性中得到菱形所具有的特有的性質(zhì)嗎？知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測歸納總結(jié)，熟記菱形的性質(zhì)活動2探究二菱形的性質(zhì)重點(diǎn)、難點(diǎn)知識★▲1.菱形是軸對稱圖形，它的

是它的對稱軸2.菱形的四條邊都

。

3.菱形的兩條對角線

，并且每一條對角線平分

。4.菱形的一條對角線把菱形分成兩個(gè)全等的

。兩條對角線把菱形分成四個(gè)全等的

。5.S菱形=

。

對角線所在的直線相等互相垂直一組對角三角形三角形對角線乘積的一半知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測運(yùn)用性質(zhì)，解決綜合問題例1．如圖，菱形花壇ABCD的邊長為20m，∠ABC=60°，沿著菱形的對角線修建了兩條小路AC和BD．求：（1）兩條小路的長度；（2）菱形花壇的面積．（結(jié)果均保留根號）活動3探究二菱形的性質(zhì)重點(diǎn)、難點(diǎn)知識★▲知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測運(yùn)用性質(zhì)，解決綜合問題活動3探究二菱形的性質(zhì)重點(diǎn)、難點(diǎn)知識★▲詳解：（1）∵花壇ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AC=2AO，BD=2BO，∠ABO=∠ABC=×60°=30°，∴Rt△ABO中，AO=AB=×20=10m，∴BO===10cm，∴AC=2AO=20m，BD=2BO=20m；（2）S菱形ABCD=AC?BD=×20×20=200m2．答：菱形花壇的面積是200m2．知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測運(yùn)用性質(zhì)，解決綜合問題活動3探究二菱形的性質(zhì)重點(diǎn)、難點(diǎn)知識★▲點(diǎn)撥：（1）根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分可得AC⊥BD，AC=2AO，BD=2BO，菱形的對角線平分一組對角線可得∠ABO=∠ABC=30°，根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半可得AO=AB，再利用勾股定理列式求出BO，然后求出AC、BD即可；（2）根據(jù)菱形的面積等于對角線乘積的一半列式計(jì)算即可得解．知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測運(yùn)用性質(zhì)，解決綜合問題活動3探究二菱形的性質(zhì)重點(diǎn)、難點(diǎn)知識★▲例2．如圖，在△ABC中，AB=AC，四邊形ADEF是菱形．求證：BE=CE．知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測運(yùn)用性質(zhì)，解決綜合問題活動3探究二菱形的性質(zhì)重點(diǎn)、難點(diǎn)知識★▲證明：∵四邊形ADEF是菱形，∴DE=EF，AB∥EF，DE∥AC，∴∠C=∠BED，∠B=∠CEF，∵AB=AC，∴∠B=∠C，在△DFE和△FCE中，∴△DFE≌△FCE，∴BE=CE．法二：還可連接AE，由菱形性質(zhì)知AE平分∠BAC，由AB=AC，由“三線合一”知BE=CE．知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測運(yùn)用性質(zhì)，解決綜合問題活動3探究二菱形的性質(zhì)重點(diǎn)、難點(diǎn)知識★▲【點(diǎn)撥】根據(jù)四邊形ADEF是菱形，得DE=EF，AB∥EF，DE∥AC可得∠C=∠BED，∠B=∠CEF，由AB=AC可得∠B=∠C，從而證明△DFE≌△FCE，即可得出BE=CE．知識梳理知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測1.菱形是軸對稱圖形，它的

是它的對稱軸.2.菱形的四條邊都

.

3.菱形的兩條對角線

，并且每一條對角線平

.

4.菱形的一條對角線把菱形分成兩個(gè)全等的

.兩條對角線把菱形分成四個(gè)全等的

。5.S菱形=

.

對角線所在的直線相等互相垂直一組對角三角形三角形對角線乘積的一半重難點(diǎn)突破知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測（1）結(jié)合圖形記清菱形的性質(zhì)，菱形除具有平行