人教版八年級(jí)下第十八章-平行四邊形18.2特殊的平行四邊形（市一等獎(jiǎng)）

18.2.2菱形第一課時(shí)知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)（1）矩形的定義。（2）矩形的性質(zhì)。知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)展示圖片，體會(huì)菱形的形象活動(dòng)1探究一什么是菱形？知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)動(dòng)手操作，探求菱形概念想一想：如何從一個(gè)平行四邊形中剪出一個(gè)菱形來(lái)活動(dòng)2探究一什么是菱形？

的四邊形叫做菱形，生活中的菱形有

。平行四邊形菱形？四條邊相等中國(guó)結(jié)、伸縮衣帽架等知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)動(dòng)手操作，探尋菱形的性質(zhì)按探究步驟剪下一個(gè)四邊形.活動(dòng)1探究二菱形的性質(zhì)①所得四邊形為什么一定是菱形？重點(diǎn)、難點(diǎn)知識(shí)★▲②菱形為什么是軸對(duì)稱圖形？

有

對(duì)稱軸。

圖中相等的線段有：

圖中相等的角有：

能從菱形的軸對(duì)稱性中得到菱形所具有的特有的性質(zhì)嗎？知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)歸納總結(jié)，熟記菱形的性質(zhì)活動(dòng)2探究二菱形的性質(zhì)重點(diǎn)、難點(diǎn)知識(shí)★▲1.菱形是軸對(duì)稱圖形，它的

是它的對(duì)稱軸2.菱形的四條邊都

。

3.菱形的兩條對(duì)角線

，并且每一條對(duì)角線平分

。4.菱形的一條對(duì)角線把菱形分成兩個(gè)全等的

。兩條對(duì)角線把菱形分成四個(gè)全等的

。5.S菱形=

。

對(duì)角線所在的直線相等互相垂直一組對(duì)角三角形三角形對(duì)角線乘積的一半知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)運(yùn)用性質(zhì)，解決綜合問(wèn)題例1．如圖，菱形花壇ABCD的邊長(zhǎng)為20m，∠ABC=60°，沿著菱形的對(duì)角線修建了兩條小路AC和BD．求：（1）兩條小路的長(zhǎng)度；（2）菱形花壇的面積．（結(jié)果均保留根號(hào)）活動(dòng)3探究二菱形的性質(zhì)重點(diǎn)、難點(diǎn)知識(shí)★▲知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)運(yùn)用性質(zhì)，解決綜合問(wèn)題活動(dòng)3探究二菱形的性質(zhì)重點(diǎn)、難點(diǎn)知識(shí)★▲詳解：（1）∵花壇ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AC=2AO，BD=2BO，∠ABO=∠ABC=×60°=30°，∴Rt△ABO中，AO=AB=×20=10m，∴BO===10cm，∴AC=2AO=20m，BD=2BO=20m；（2）S菱形ABCD=AC?BD=×20×20=200m2．答：菱形花壇的面積是200m2．知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)運(yùn)用性質(zhì)，解決綜合問(wèn)題活動(dòng)3探究二菱形的性質(zhì)重點(diǎn)、難點(diǎn)知識(shí)★▲點(diǎn)撥：（1）根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分可得AC⊥BD，AC=2AO，BD=2BO，菱形的對(duì)角線平分一組對(duì)角線可得∠ABO=∠ABC=30°，根據(jù)直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半可得AO=AB，再利用勾股定理列式求出BO，然后求出AC、BD即可；（2）根據(jù)菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半列式計(jì)算即可得解．知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)運(yùn)用性質(zhì)，解決綜合問(wèn)題活動(dòng)3探究二菱形的性質(zhì)重點(diǎn)、難點(diǎn)知識(shí)★▲例2．如圖，在△ABC中，AB=AC，四邊形ADEF是菱形．求證：BE=CE．知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)運(yùn)用性質(zhì)，解決綜合問(wèn)題活動(dòng)3探究二菱形的性質(zhì)重點(diǎn)、難點(diǎn)知識(shí)★▲證明：∵四邊形ADEF是菱形，∴DE=EF，AB∥EF，DE∥AC，∴∠C=∠BED，∠B=∠CEF，∵AB=AC，∴∠B=∠C，在△DFE和△FCE中，∴△DFE≌△FCE，∴BE=CE．法二：還可連接AE，由菱形性質(zhì)知AE平分∠BAC，由AB=AC，由“三線合一”知BE=CE．知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)運(yùn)用性質(zhì)，解決綜合問(wèn)題活動(dòng)3探究二菱形的性質(zhì)重點(diǎn)、難點(diǎn)知識(shí)★▲【點(diǎn)撥】根據(jù)四邊形ADEF是菱形，得DE=EF，AB∥EF，DE∥AC可得∠C=∠BED，∠B=∠CEF，由AB=AC可得∠B=∠C，從而證明△DFE≌△FCE，即可得出BE=CE．知識(shí)梳理知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)1.菱形是軸對(duì)稱圖形，它的

是它的對(duì)稱軸.2.菱形的四條邊都

.

3.菱形的兩條對(duì)角線

，并且每一條對(duì)角線平

.

4.菱形的一條對(duì)角線把菱形分成兩個(gè)全等的

.兩條對(duì)角線把菱形分成四個(gè)全等的

。5.S菱形=

.

對(duì)角線所在的直線相等互相垂直一組對(duì)角三角形三角形對(duì)角線乘積的一半重難點(diǎn)突破知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)（1）結(jié)合圖形記清菱形的性質(zhì)，菱形除具有平行