人教版七年級(jí)下第十章-數(shù)據(jù)的收集、整理與描述10.1統(tǒng)計(jì)調(diào)查“十市聯(lián)賽”一等獎(jiǎng)

10.1統(tǒng)計(jì)調(diào)查第2課時(shí)抽樣調(diào)查學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．了解總體、個(gè)體、樣本及樣本容量的概念以及抽樣調(diào)查的意義，明確在什么情況下采用抽樣調(diào)查或全面調(diào)查；進(jìn)一步熟悉對(duì)數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析.2．了解抽樣調(diào)查的必要性和簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣調(diào)查的方法，初步體會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想.學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：抽樣調(diào)查的必要性和簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣調(diào)查.難點(diǎn)：抽樣調(diào)查中用樣本估計(jì)總體的合理性.

鍥而舍之，朽木不折；鍥而不舍，金石可鏤.

——荀況

一天，爸爸叫兒子去買一盒火柴.臨出門前，爸爸囑咐兒子要買能劃燃的火柴.兒子拿著錢出門了，過(guò)了好一會(huì)兒，兒子才回到家.

“火柴能劃燃嗎？”爸爸問(wèn)。

“都能劃燃.”

“你這么肯定？”兒子遞過(guò)一盒劃過(guò)的火柴，興奮地說(shuō)：“我每根都試過(guò)啦.”問(wèn)題情境說(shuō)一說(shuō)：在這則笑話中，兒子采用的是什么調(diào)查方式？這其中的總體是什么？這種調(diào)查方式好不好？你能幫他想出什么好方法來(lái)調(diào)查嗎？

其中從總體中抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本.

樣本中個(gè)體的數(shù)目叫做樣本的容量.新知：

全面調(diào)查花費(fèi)時(shí)間長(zhǎng)，消耗的人力、物力大，某些調(diào)查不宜用全面調(diào)查.因此我們采用一種既省時(shí)省力又能解決問(wèn)題的方法——抽樣調(diào)查.只抽取一部分對(duì)象進(jìn)行調(diào)查，然后根據(jù)調(diào)查樣本推斷全體對(duì)象的情況.怎樣使樣本盡可能具有代表性？1.抽樣調(diào)查對(duì)象不宜太少；樣本容量的大小要合適2.總體中的每一個(gè)個(gè)體都有相等機(jī)會(huì)被抽到.調(diào)查對(duì)象應(yīng)隨機(jī)抽取；分層抽樣.3.調(diào)查數(shù)據(jù)應(yīng)真實(shí)可靠.

總體包括所有個(gè)體，樣本只包括一部分個(gè)體，樣本是總體的一部分，總體可以有多個(gè)樣本，一個(gè)樣本所體現(xiàn)的特征只是近似地反映總體的特征.

在一次考試中，考生有2萬(wàn)名。怎樣才能既省時(shí)又省力的了解到這些考生的數(shù)學(xué)平均成績(jī)呢？

總體是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；

個(gè)體是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；

樣本是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；

樣本的容量是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．２萬(wàn)名考生數(shù)學(xué)成績(jī)其中每名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)所抽取的５００名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)實(shí)例５００

1.說(shuō)明在以下問(wèn)題中，總體、個(gè)體、樣本、樣本的容量各指什么.（1）為了考察我校的學(xué)生參加課外體育活動(dòng)的情況，調(diào)查了其中20名學(xué)生每天參加課外體育活動(dòng)的時(shí)間.（2）為了了解一批燈泡的壽命，從中抽取10只進(jìn)行試驗(yàn).（3）為了考察某公園一年中每天進(jìn)園的人數(shù)，在其中的30天里對(duì)進(jìn)園的人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì).2.要調(diào)查下面幾個(gè)問(wèn)題，你認(rèn)為應(yīng)該作全面調(diào)查還是抽樣調(diào)查?（1）要調(diào)查市場(chǎng)上某種食品含量是否符號(hào)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)（2）檢測(cè)某城市的空氣質(zhì)量（3）調(diào)查一個(gè)村子所有家庭的收入（4）調(diào)查人們對(duì)保護(hù)環(huán)境的意識(shí)（5）調(diào)查一個(gè)班級(jí)中的學(xué)生對(duì)建立班級(jí)英語(yǔ)角的看法（6）了解一批燈泡的使用壽命抽樣調(diào)查全面調(diào)查抽樣調(diào)查抽樣調(diào)查抽樣調(diào)查全面調(diào)查小結(jié)調(diào)查方式適宜情境調(diào)查對(duì)象優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)全面調(diào)查

個(gè)數(shù)較少

結(jié)果有特殊要求和特殊意義全體收集的數(shù)據(jù)全面、準(zhǔn)確非常準(zhǔn)確的得出總體情況有時(shí)費(fèi)時(shí)費(fèi)力抽樣調(diào)查

個(gè)數(shù)較多

結(jié)果具有破壞性或危害性而且某些調(diào)查不宜用全面調(diào)查.樣本(總體中一部分）省時(shí)省力．范圍小只能估計(jì)出總體的情況抽取的樣本是否具有代表性，直接關(guān)系到對(duì)總體估計(jì)的準(zhǔn)確程度.全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的比較整理數(shù)據(jù)收集數(shù)據(jù)描述數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)得出結(jié)論全面調(diào)查抽樣調(diào)查制表繪圖數(shù)據(jù)處理的一般過(guò)程為了解學(xué)校學(xué)生的平均身高，小明調(diào)查了座位在自己旁邊的３名同學(xué)，把他們身高的平均值作為全校學(xué)生平均身高的估計(jì)．（１）小明的調(diào)查是抽樣調(diào)查嗎？（２）如果是抽樣調(diào)查，指出調(diào)查的總體，個(gè)體，樣本和樣本容量.（３）這個(gè)調(diào)查結(jié)果能較好地反映總體的情況嗎？如果不能請(qǐng)說(shuō)明理由．鞏固練習(xí)你能數(shù)出魚缸中的金魚數(shù)目嗎？你能數(shù)出魚池中魚的數(shù)目嗎？那么水庫(kù)中的、江河湖海中的呢？能力拓展

具體做法是：第一次捕撈出10條，把它們?nèi)孔錾蠘?biāo)記后放到池塘里，過(guò)一段時(shí)間進(jìn)行第二次捕撈，若一共捕撈到100條魚，其中2條魚身上有標(biāo)記，那么池塘里魚的數(shù)目就可以通過(guò)近似比例關(guān)系，得到估計(jì)的數(shù)目.其近似比例關(guān)系為：

池塘里有標(biāo)記魚的數(shù)目≈第二次捕撈出有標(biāo)記魚的數(shù)目池塘中魚的數(shù)目第二次捕撈出魚的數(shù)目課堂小結(jié)數(shù)據(jù)的收集全面調(diào)查抽樣調(diào)查簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣分層抽樣總體個(gè)體樣本樣本容量練習(xí)1.為了了解全校同學(xué)的平均身高，小明調(diào)查了座位在自己旁邊的3名同學(xué)，把他們身高的平均值作為全校同學(xué)平均身高的估計(jì).（1）小明的調(diào)查是抽樣調(diào)查嗎？（2）這個(gè)調(diào)查結(jié)果能較好地反映總體的情況嗎？如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.是不能，因?yàn)闃颖静痪哂写硇?2.某班要選3名同學(xué)代表本班參加班級(jí)間的交流活動(dòng).現(xiàn)在按下面的辦法抽?。喊讶嗤瑢W(xué)的姓名分別寫在沒(méi)有明顯差別的小紙片上，把紙片混放在一個(gè)盒子里，充分?jǐn)嚢韬螅S意抽取3張，按照紙片上所寫的名字選取3名同學(xué)，你覺(jué)得上面的抽取過(guò)程是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣嗎？為什么？是，因?yàn)樗槿〉臉颖揪哂袕V泛性和隨機(jī)性.3.以下調(diào)查中，哪些適宜全面調(diào)查，哪些適宜抽樣調(diào)查.（1）調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力；（2）了解某班學(xué)生的身高情況；（3）調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率；（4）選出某校短跑最快的學(xué)生參加全市比賽.抽樣調(diào)查全面調(diào)查全面調(diào)查抽樣調(diào)查誤區(qū)收集數(shù)據(jù)的方法不合理

某電視臺(tái)要在當(dāng)?shù)卣{(diào)查某電視劇的收視率，每個(gè)看電視的人都要被問(wèn)到嗎?你認(rèn)為采用哪種方法收集數(shù)據(jù)比較好?錯(cuò)解每個(gè)看電視的人都要被問(wèn)到，這樣結(jié)果準(zhǔn)確.可選擇問(wèn)卷調(diào)查.正解每個(gè)看電視的人不一定都要問(wèn)到，可選取有代表性的地方采用問(wèn)卷調(diào)查.錯(cuò)因分析

如果每個(gè)看電視的人都要被問(wèn)到，被調(diào)查的對(duì)象太多，費(fèi)時(shí)又費(fèi)力.被調(diào)查的對(duì)象太多時(shí)，可以選擇一些有代表性的對(duì)象進(jìn)行調(diào)查，得到的結(jié)果也較準(zhǔn)確.誤區(qū)一對(duì)調(diào)查方式判斷有誤下列調(diào)查方式，你認(rèn)為最合適的是()A.日光燈管廠要檢測(cè)一批燈管的使用壽命，采用全面調(diào)查方式.B.了解本市每天的流動(dòng)人口數(shù)，采用抽樣調(diào)查方式.C.了解本市居民日平均用水量，采用全面調(diào)查方式.D.旅客上飛機(jī)前的安檢，采用抽樣調(diào)查方式.錯(cuò)因分析錯(cuò)解正解A或C或DＢA中檢測(cè)一批燈管的使用壽命，數(shù)量大，破壞性強(qiáng)，應(yīng)采用抽樣調(diào)查方式，B和C中調(diào)查的數(shù)量都較大，因此都應(yīng)采用抽樣調(diào)查方式，而D中為了安全考慮，每位旅客在上飛機(jī)前都應(yīng)安檢，所以應(yīng)采用全面調(diào)查方式.誤區(qū)二對(duì)總體、個(gè)體、樣本及樣本容量的概念理解不透徹

某市有6500名九年級(jí)學(xué)生參加畢業(yè)考試，為了了解這些學(xué)生畢業(yè)考試的數(shù)學(xué)成績(jī)，從6500份數(shù)學(xué)試卷中隨機(jī)地抽取了300份進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.在這個(gè)問(wèn)題中，總體、個(gè)體、樣本、樣本容量各指什么?錯(cuò)解正解總體是該市6500名九年級(jí)學(xué)生，個(gè)體是這6500名九年級(jí)學(xué)生中的每名學(xué)生，樣本是被抽取的300名學(xué)生，樣本容量300名.總體是該市6500名九年級(jí)學(xué)生畢業(yè)考試的數(shù)學(xué)成績(jī)，個(gè)體是該市這6500名九年級(jí)學(xué)生中的每名學(xué)生畢業(yè)考試的數(shù)學(xué)成績(jī)，樣本是該市被抽取的300名學(xué)生畢業(yè)考試的數(shù)學(xué)成績(jī)，樣本容量是300.錯(cuò)因分析

總體、個(gè)體、樣本的考察對(duì)象是統(tǒng)一的，所不同的是范圍的大小.在本題中，總體、個(gè)體、樣本都是指畢業(yè)考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，他們既不是考生，也不是試卷.樣本容量只是樣本中個(gè)體的數(shù)目，是沒(méi)有單位的.基礎(chǔ)鞏固隨堂演練1.要調(diào)查某校九年級(jí)學(xué)生星期天的睡眠時(shí)間，選取的調(diào)查對(duì)象最合適的是（）A.選取一個(gè)班級(jí)的學(xué)生B.選取50名男生C.選取50名學(xué)生D.隨機(jī)選取50名九年級(jí)學(xué)生D2.為了考察一批電視機(jī)的質(zhì)量，從中抽取100臺(tái)進(jìn)行檢測(cè)，在這個(gè)問(wèn)題中的樣本是（）A.電視機(jī)的全體B.100臺(tái)電視機(jī)C.100臺(tái)電視機(jī)的全體D.100臺(tái)電視機(jī)的質(zhì)量D3.為了了解某校1500名學(xué)生的體重情況，從中抽取了100名學(xué)生的體重?cái)?shù)據(jù)，就這個(gè)問(wèn)題來(lái)說(shuō)，下面說(shuō)法正確的是（）A.1500名學(xué)生是總體B.1500名學(xué)生的體重是總體C.每個(gè)學(xué)生是個(gè)體D.100名學(xué)生是所抽取的一個(gè)樣本B綜合運(yùn)用4.一家食品公司的市場(chǎng)調(diào)查員將本公司生產(chǎn)的一種新點(diǎn)心免費(fèi)送給36人品嘗，以調(diào)查這種點(diǎn)心的甜度是否適中，調(diào)查結(jié)果如下：CCCBADBCCDCCABDCECECCABECBCCBCCCBCDC請(qǐng)用表格整理上面的數(shù)據(jù)，畫出條形圖，并推斷點(diǎn)心的甜度是否適中.（說(shuō)明：A.太甜，B.稍甜，C.適中，D.稍淡，E.太淡）解：整理數(shù)據(jù)如下表所示：甜度劃記人數(shù)占總數(shù)的百分比A38.33%B719.45%C1952.78%D411.11%E38.33%

點(diǎn)心的甜度適中，因?yàn)檫xC的人居多，且選擇A、E的人數(shù)相等且最少，B與D的人數(shù)不多，因此可以判斷這種點(diǎn)心的甜度比較適中.畫出條形圖如下

如下圖（1）是根據(jù)我市某中學(xué)為地震災(zāi)區(qū)小伙伴“獻(xiàn)愛(ài)心”自愿捐款情況制成的條形圖，圖（2）是該中學(xué)三個(gè)年級(jí)學(xué)生人數(shù)比例分布圖，該校共有學(xué)生1450人.（1）八年級(jí)學(xué)生共捐款多少元？（2）該校學(xué)生平均每人捐款多少元？（1）八年級(jí)學(xué)生共捐款多少元？（2）該校學(xué)生平均每人捐款多少元？解：(1)6.2×34%×1450=3056.6（元）(2)7.6×30%+6.2×34%+5.4×36%=6.332（元）1.從課后習(xí)題中選??；2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題。課后作業(yè)教學(xué)反思本課時(shí)主要講解抽樣調(diào)查問(wèn)題，抽樣調(diào)查要注意選取的樣本應(yīng)具有廣泛性和代表性，由樣本估計(jì)總體時(shí)，要搞清總體和樣本的比例及樣本容量的大小.通過(guò)這些問(wèn)題，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)據(jù)和事實(shí)說(shuō)話，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，積極主動(dòng)地參與活動(dòng).復(fù)習(xí)鞏固習(xí)題10.11.請(qǐng)對(duì)全班同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，并填寫下表.2.兩名同學(xué)在作抽樣調(diào)查時(shí)使用下面兩種提問(wèn)方式，你認(rèn)為哪一種更好些？（1）難道你不認(rèn)為科幻片比紀(jì)錄片更有意思嗎？（2）你更喜歡哪一類電影——科幻片還是紀(jì)錄片？3.要調(diào)查下面幾個(gè)問(wèn)題，你認(rèn)為應(yīng)該作全面調(diào)查還是抽樣調(diào)查？（1）了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間.（2）調(diào)查市場(chǎng)上某種食品的色素含量是否符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn).（3）鞋廠檢測(cè)生產(chǎn)的鞋底能承受的彎折次數(shù).（1）全面調(diào)查（2）抽樣調(diào)查（3）抽樣調(diào)查4.根據(jù)下圖中所標(biāo)世界七大洲的面積（單位：萬(wàn)km2），畫扇形圖表示各大洲面積占全球陸地面積的百分比，并用語(yǔ)言描述你獲得的信息.5.我國(guó)體育健兒在下面七屆奧運(yùn)會(huì)上獲得獎(jiǎng)牌的情況如圖所示.（1）這七屆奧運(yùn)會(huì)上，我國(guó)體育健兒共獲得多少枚獎(jiǎng)牌？（2）用條形圖表示折線圖中的信息.（1）32+28+54+50+59+63+100=386（枚）綜合運(yùn)用6.一家食品公司的市場(chǎng)調(diào)查員將本公司生產(chǎn)的一種新點(diǎn)心免費(fèi)送給36人品嘗，以調(diào)查這種點(diǎn)心的甜度是否適中，調(diào)查結(jié)果如下：CCCBADBCCDCCABDCECECCABECBCCBCCCBCDC請(qǐng)用表格整理上面的數(shù)據(jù)，畫出條形圖，并推斷點(diǎn)心的甜度是否適中.7.為了了解七年級(jí)同學(xué)對(duì)三種元旦活動(dòng)方案的意見(jiàn)，校學(xué)生會(huì)對(duì)七年級(jí)全體同學(xué)進(jìn)行了一次調(diào)查（每人至多贊成一種方案）結(jié)果有115人贊成方案1，62人贊成方案2，40人贊成方案3，8人棄權(quán).請(qǐng)用扇形圖描述這些數(shù)據(jù)，并對(duì)校學(xué)生會(huì)采用哪種方案組織元旦活動(dòng)提出意見(jiàn).解：如圖，由扇形圖可以看出贊成方案1的人數(shù)最多，超過(guò)一半，所以建議其采用方案1組織元旦活動(dòng).方案151.10%方案227.56%方案317.78%棄權(quán)3.56%8.隨著對(duì)外開放程度的不斷擴(kuò)大，我國(guó)對(duì)外貿(mào)易迅速發(fā)展.下表是我國(guó)近幾年的進(jìn)出口額數(shù)據(jù).請(qǐng)選擇適當(dāng)統(tǒng)計(jì)圖描述這兩組數(shù)據(jù)，并對(duì)它們進(jìn)行比較.9.鎮(zhèn)政府想了解李家莊的經(jīng)濟(jì)情況，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法，在130戶家庭中抽取20戶調(diào)查過(guò)去一年收入（單位：萬(wàn)元），結(jié)果如下：1.3