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作業(yè)本4.4探索三角形相似的條件第1課時第四章圖形的相似作業(yè)本一、選擇或填空題(每題10分,共40分)1.如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于點D,則圖中相似三角形共有()A.1對B.2對C.3對D.4對C作業(yè)本2.如圖,已知∠ADE=∠B,則△AED∽_________.3.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,DE⊥AB于D,則△ADE∽_________.ΔACBΔACB作業(yè)本4.如圖,∠C=∠B,則:(1)__________∽__________,(2)__________∽__________.ΔACDΔABEΔEOCΔDOB作業(yè)本二、解答題(每題30分,共60分)5.如圖,在邊長為4的等邊三角形ABC中,D,E分別在線段BC,AC上運動,在運動過程中始終保持∠ADE=60°,求證:△ABD∽△DCE.
證明:∵△ABC是等邊三角形,∴∠B=∠C=60°,∴∠BAD+∠ADB=120°.∵∠ADE=60°,∴∠ADB+∠EDC=120°,∴∠DAB=∠EDC,∴△ABD∽△DCE.作業(yè)本6.如圖,在梯形ABCD中,AD//BC,∠BAD=90°,對角線BD⊥DC.求證:△ABD∽△DCB.證明:∵AD//BC,∴∠ADB=∠DBC.∵∠BAD=90°
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