北師大版九年級(jí)上第二章 一元二次方程1 認(rèn)識(shí)一元二次方程【市一等獎(jiǎng)】

2.1認(rèn)識(shí)一元二次方程第2課時(shí)幼兒園某教室矩形地面的長(zhǎng)為8m，寬為5m，現(xiàn)準(zhǔn)備在地面正中間鋪設(shè)一塊面積為18m2的地毯，四周未鋪地毯的條形區(qū)域的寬度都相同，你能求出這個(gè)寬度嗎？估算一元二次方程的解解：如果設(shè)所求的寬度為xm,根據(jù)題意得你能求出x嗎?怎么去估計(jì)x呢？(8－

2x)(5－

2x)=18.5xxxx

（8－2x）（5－2x）818m2即2x2-13x+11=0.你能猜得出x取值的大致范圍嗎?X可能小于等于0嗎?說說你的理由.X可能大于等于4嗎?可能大于等于2.5嗎?說說你的理由.因此,x取值的大致范圍是:0<x<2.5.估算一元二次方程的解在0<x<2.5這個(gè)范圍中,x具體的值=?完成下表(取值計(jì)算,逐步逼近):由此看出,可以使2x2-13x+11的值為0的x=1.故可知花邊寬為1m.你還有其它求解方法嗎?與同伴交流.9如果將(8-2x)(5-2x)=18看作是6×3=18.則有8-2x=6,5-2x=3.從而也可以解得x=1.x……2x2-13x+11……0.511.524.750-4-7生活中的數(shù)學(xué)如圖，一個(gè)長(zhǎng)為10m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8m．如果梯子的頂端下滑1m，那么梯子的底端滑動(dòng)多少米？解：如果設(shè)梯子底端滑動(dòng)xm，根據(jù)題意得你能猜得出x取值的大致范圍嗎?72+(x+6)2=102數(shù)學(xué)化xm8m10m7m6m10m1m即x2+12x-15=0由勾股定理可知x取值的大致范圍是:1<x<1.5如果x取整數(shù)是幾?如果x精確到十分位呢?百分位呢?估算一元二次方程的解在1<x<1.5這個(gè)范圍中,如果x取整數(shù)是幾?如果x精確到十分位呢?百分位呢?完成下表(取值計(jì)算,逐步逼近):由此看出,可以使x2+12x-15的值接近于0的x為整數(shù)的值是x=1;精確到十分位的x的值約是1.2.你能算出精確到百分位的值嗎?X……x2+12x-15……0.511.52-8.75-25.2513x……x2+12x-15……1.11.21.31.4-0.590.842.293.76觀察下面等式：１０２＋１１２＋１２２＝１３２＋１４２你還能找到其他的五個(gè)連續(xù)整數(shù)，使前三個(gè)數(shù)的平方和等于后兩個(gè)數(shù)的平方和嗎？如果設(shè)五個(gè)連續(xù)整數(shù)中的第一個(gè)數(shù)為x，那么后面四個(gè)數(shù)依次可表示為：

，

，

，

．隨堂練習(xí)1即x2-8x-20=0.X＋1X＋2X＋3X＋4根據(jù)題意，可得方程：

.(X＋1)2(X＋2)2＋(X＋3)2(X＋4)2＝＋X2＋一般化你能求出這五個(gè)整數(shù)分別是多少嗎?本節(jié)課你又學(xué)會(huì)了哪些新知識(shí)呢？學(xué)習(xí)了估算一元二次方程ax２＋bx＋c＝０（a，b，c為常數(shù)，a≠０）近似解的方法；知道了估算步驟:先確定大致范圍