數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念公開課

自然數(shù)整數(shù)有理數(shù)實(shí)數(shù)？負(fù)整數(shù)分?jǐn)?shù)無(wú)理數(shù)數(shù)系的擴(kuò)充減法除法開方？數(shù)系的每一次擴(kuò)充，解決了在原有數(shù)集中運(yùn)算不能實(shí)施的矛盾，且原數(shù)集中運(yùn)算規(guī)則在新數(shù)集中得到保留.第一頁(yè)第二頁(yè)，共19頁(yè)。3.1.1數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念

第二頁(yè)第三頁(yè)，共19頁(yè)。學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、理解復(fù)數(shù)的基本概念

2、理解復(fù)數(shù)相等的充要條件

3、理解復(fù)數(shù)的代數(shù)表示方法

4、了解數(shù)系的擴(kuò)充過(guò)程

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

復(fù)數(shù)的概念，復(fù)數(shù)的代數(shù)形式表示.

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：

理解復(fù)數(shù)的基本概念以及復(fù)數(shù)相等的充要條件.第三頁(yè)第四頁(yè)，共19頁(yè)。解方程？第四頁(yè)第五頁(yè)，共19頁(yè)。平方等于-1的數(shù)用符號(hào)i來(lái)表示。

（2）可以和實(shí)數(shù)一起進(jìn)行四則運(yùn)算,原有的加法乘法運(yùn)算律仍成立（1）的引入i第五頁(yè)第六頁(yè)，共19頁(yè)。定義：把形如

的數(shù)叫做復(fù)數(shù)

（a,b是實(shí)數(shù)）復(fù)數(shù)的概念復(fù)數(shù)全體組成的集合叫復(fù)數(shù)集，記作：C其中i叫做虛數(shù)單位自主學(xué)習(xí)反饋第六頁(yè)第七頁(yè)，共19頁(yè)。虛數(shù)單位復(fù)數(shù)的代數(shù)形式ab實(shí)部虛部自主學(xué)習(xí)反饋第七頁(yè)第八頁(yè)，共19頁(yè)。練一練（口答）:指出下列各數(shù)的實(shí)部和虛部自主學(xué)習(xí)反饋第八頁(yè)第九頁(yè)，共19頁(yè)。復(fù)數(shù)相等特別地，在復(fù)數(shù)集任取兩個(gè)數(shù)判斷兩個(gè)復(fù)數(shù)是否相等作用自主學(xué)習(xí)反饋第九頁(yè)第十頁(yè)，共19頁(yè)。練一練（口答）：1、則x=,y=2、則x=,y=自主學(xué)習(xí)反饋第十頁(yè)第十一頁(yè)，共19頁(yè)。練習(xí):指出下列各數(shù)的實(shí)部和虛部自主學(xué)習(xí)反饋第十一頁(yè)第十二頁(yè)，共19頁(yè)。NZQR復(fù)數(shù)虛數(shù)復(fù)數(shù)集C和實(shí)數(shù)集R之間有什么關(guān)系？特別地，實(shí)數(shù)純虛數(shù)集集集集復(fù)數(shù)的分類自主學(xué)習(xí)反饋第十二頁(yè)第十三頁(yè)，共19頁(yè)。例1:

實(shí)數(shù)m取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)

（1）實(shí)數(shù)？（2）虛數(shù)？（3）純虛數(shù)？解:（1）當(dāng)，即時(shí)，復(fù)數(shù)z是實(shí)數(shù)．（2）當(dāng)，即時(shí)，復(fù)數(shù)z是虛數(shù)．（3）當(dāng)即時(shí)，復(fù)數(shù)z是純虛數(shù)．第十三頁(yè)第十四頁(yè)，共19頁(yè)。變式1:當(dāng)m為何實(shí)數(shù)時(shí)，復(fù)數(shù)（1）實(shí)數(shù)（2）虛數(shù)（3）純虛數(shù)(3)m=-2(1)m=(2)m第十四頁(yè)第十五頁(yè)，共19頁(yè)。例2:

已知，其中求解：根據(jù)復(fù)數(shù)相等的定義，得方程組得復(fù)數(shù)相等問題轉(zhuǎn)化求方程組解的問題第十五頁(yè)第十六頁(yè)，共19頁(yè)。復(fù)數(shù)數(shù)系的擴(kuò)充復(fù)