小學(xué)六年級(jí)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題專項(xiàng)復(fù)習(xí)

分?jǐn)?shù)應(yīng)用題【解題步驟】一、正確的找單位“1〞是解決分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的前提。不管什么樣的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，題中必有單位“1”。正確的找到單位“1分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中的單位“1〞分兩種形式出現(xiàn)：1、有明顯標(biāo)志的：〔1〕男生人數(shù)占全班人數(shù)的4/7〔2〕楊樹(shù)棵數(shù)是柳樹(shù)的3/5〔3〕小明的體重相當(dāng)于爸爸的1/2(4)蘋果樹(shù)比梨樹(shù)多1/5條件中“占〞“是〞“相當(dāng)于〞“比〞后面，分率前面的量是此題中的單位“1〞。2、無(wú)明顯標(biāo)志的：〔1〕一條路修了200米，還剩2/3沒(méi)修。這條路全長(zhǎng)多少千米？〔2〕有200張紙，第一次用去1/4，第二次用去1/5。兩次共用去多少?gòu)?？?〕打字員打一部5000字的書稿，打了3/10，還剩多少字沒(méi)打？這3道題中的單位“1〞沒(méi)有明顯標(biāo)志，要根據(jù)問(wèn)題和條件綜合判斷。〔1〕中應(yīng)把“一條路的總長(zhǎng)〞看作單位“1〞〔2〕題中應(yīng)把“200張紙〞看作單位“1〞〔3〕題中應(yīng)把“5000個(gè)字〞看作單位“1〞。二、正確的找對(duì)應(yīng)關(guān)系是解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵。每道分?jǐn)?shù)應(yīng)用題都有數(shù)量和分率的對(duì)應(yīng)關(guān)系，正確的找到所求數(shù)量〔或分率〕和哪個(gè)分率〔或數(shù)量〕對(duì)應(yīng)是解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵。1、畫線段圖找對(duì)應(yīng)關(guān)系?！?〕池塘里有12只鴨和4只鵝，鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾？〔2〕池塘里有12只鴨，鵝的只數(shù)是鴨的1/3。池塘里有多少只鵝？〔3〕池塘里有4只鵝，正好是鴨的只數(shù)的1/3。池塘里有多少只鴨？用線段圖表示一下這3道題的關(guān)系。從畫的圖可以看出，畫線段圖是正確找對(duì)應(yīng)關(guān)系的有效手段。通過(guò)畫線段圖可以幫助學(xué)生理解數(shù)量關(guān)系，同時(shí)也可得出如下數(shù)量關(guān)系式：分率對(duì)應(yīng)量÷單位“1〞的量=分率單位“1〞的量×分率=分率對(duì)應(yīng)量分率對(duì)應(yīng)量÷分率=單位“1〞的量2、從題里的條件中找對(duì)應(yīng)關(guān)系一桶水用去1/4后正好是10克。這桶水重多少千克？水的3/4=10三、根據(jù)數(shù)量關(guān)系式解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題“三步法〞掌握以上關(guān)系和數(shù)量關(guān)系式，解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題可以按以下三步進(jìn)行：1、找準(zhǔn)單位“1”3根據(jù)數(shù)量關(guān)系式列式解答四、有效練習(xí)，建立模型，提升解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的能力。要想正確、迅速地解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，必須多加練習(xí)，把根本型的、稍復(fù)雜型的和復(fù)雜型的結(jié)構(gòu)特征理解清楚，才能熟練快速地解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。根底理論〔一〕分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的構(gòu)建1、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)。它大體可以分成兩種：根本數(shù)量關(guān)系與整數(shù)應(yīng)用題根本相同，只是把整數(shù)應(yīng)用題中的數(shù)換成分?jǐn)?shù)，解答方法與整數(shù)應(yīng)用題根本相同。根據(jù)分?jǐn)?shù)乘除法的意義而產(chǎn)生的具有獨(dú)特解法的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，這就是我們通常說(shuō)的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。2、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題主要討論的是以下三者之間的關(guān)系：分率：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，這幾分之幾通常稱為分率?！?〕標(biāo)準(zhǔn)量：解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，通常把題目中作為單位“1〞的那個(gè)數(shù)，稱為標(biāo)準(zhǔn)量?！?〕比擬量：解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，通常把題目中同標(biāo)準(zhǔn)量比擬的那個(gè)數(shù)，稱為比擬量?！捕撤?jǐn)?shù)應(yīng)用題的分類1、求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。這類問(wèn)題特點(diǎn)是一個(gè)看作單位“1”的數(shù)，求它的幾分之幾是多少，解這類應(yīng)用題用乘法。即反映的是整體與局部之間關(guān)系的應(yīng)用題，根本的數(shù)量關(guān)系是：整體量×分率=分率的對(duì)應(yīng)的局部量；或一個(gè)看作單位“1”的數(shù)，另一個(gè)數(shù)占它的幾分之幾，求另一個(gè)數(shù)，即反映的是甲乙兩數(shù)之間關(guān)系的應(yīng)用題，根本的數(shù)量關(guān)系是：標(biāo)準(zhǔn)量求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾。這類問(wèn)題特點(diǎn)是兩個(gè)數(shù)量，比擬它們之間的倍數(shù)關(guān)系，解這類應(yīng)用題用除法。根本的數(shù)量關(guān)系是：比擬量÷標(biāo)準(zhǔn)量=分率?！?〕求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾:比擬量÷標(biāo)準(zhǔn)量=分率〔幾分之幾〕?！?〕求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾分之幾：相差量÷標(biāo)準(zhǔn)量=分率〔多幾分之幾〕?！?〕求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少幾分之幾：相差量÷標(biāo)準(zhǔn)量=分率〔少幾分之幾〕。3、一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)。這類問(wèn)題特點(diǎn)是一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的數(shù)量，求單位“1”的量，解這類應(yīng)用題用除法。根本的數(shù)量關(guān)系是：分率對(duì)應(yīng)的比擬量÷【例題解析】1、求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少：標(biāo)準(zhǔn)量×EQ\f(幾,幾)〔分率〕=是多少〔分率對(duì)應(yīng)的比擬量〕。例1：學(xué)校買來(lái)100千克白菜，吃了EQ\f(4,5)，吃了多少千克？〔反映整體與局部之間的關(guān)系。〕白菜的總重量×EQ\f(4,5)=吃了的重量100×EQ\f(4,5)=80〔千克〕答：吃了80千克。例2：小紅體重42千克，小云體重40千克，小新體重相當(dāng)于小紅和小云體重總和的EQ\f(1,2)。小新體重是多少千克？〔兩個(gè)數(shù)量的和做為標(biāo)準(zhǔn)量?！场残〖t體重+小云體重〕×EQ\f(1,2)=小新體重〔42+40〕×=41〔千克〕答：小新體重41千克。求比一個(gè)數(shù)多幾分之幾多多少：標(biāo)準(zhǔn)量×EQ\f(幾,幾)〔分率〕=多多少〔分率對(duì)應(yīng)的比擬量〕。例1：人的心臟跳動(dòng)的次數(shù)隨著年齡而變化。青少年每分鐘約跳75次，嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多EQ\f(4,5)。嬰兒每分鐘心跳比青少年多多少次？〔所求數(shù)量和分率直接對(duì)應(yīng)。〕青少年每分鐘心跳次數(shù)×EQ\f(4,5)=嬰兒每分鐘心跳比青少年多跳的次數(shù)75×EQ\f(4,5)=60〔次〕答：嬰兒每分鐘心跳比青少年多跳60次。〔3〕求比一個(gè)數(shù)多幾分之幾是多少：標(biāo)準(zhǔn)量×〔1+EQ\f(幾,幾)〕〔分率〕=是多少〔分率對(duì)應(yīng)的比擬量〕。例1：人的心臟跳動(dòng)的次數(shù)隨著年齡而變化。青少年每分鐘約跳75次，嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多EQ\f(4,5)。嬰兒每分鐘心跳多少次？〔需將分率轉(zhuǎn)化成所求數(shù)量對(duì)應(yīng)的分率?！城嗌倌昝糠昼娦奶螖?shù)×〔1+EQ\f(4,5)〕=嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)75×〔1+EQ\f(4,5)〕=135〔次〕答：嬰兒每分鐘心跳135次?！?〕求比一個(gè)數(shù)少幾分之幾少多少：標(biāo)準(zhǔn)量×EQ\f(幾,幾)〔分率〕=少多少〔分率對(duì)應(yīng)的比擬量〕。例1：學(xué)校有20個(gè)足球，籃球比足球少EQ\f(1,5)，籃球比足球少多少個(gè)？〔所求數(shù)量和分率直接對(duì)應(yīng)。〕足球的個(gè)數(shù)×EQ\f(1,5)=籃球比足球少的個(gè)數(shù)20×EQ\f(1,5)=4〔個(gè)〕答：籃球比足球少4個(gè)?！?〕求比一個(gè)數(shù)少幾分之幾是多少：標(biāo)準(zhǔn)量×〔1-EQ\f(幾,幾)〕〔分率〕=是多少〔分率對(duì)應(yīng)的比擬量〕。例1：學(xué)校有20個(gè)足球，籃球比足球少EQ\f(1,5)，籃球有多少個(gè)？〔需將分率轉(zhuǎn)化成所求數(shù)量對(duì)應(yīng)的分率?！匙闱虻膫€(gè)數(shù)×〔1—EQ\f(1,5)〕=籃球的個(gè)數(shù)20×〔1—EQ\f(1,5)〕=16〔個(gè)〕答：籃球有16個(gè)。2、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾?！?〕求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾:比擬量÷標(biāo)準(zhǔn)量=分率〔幾分之幾〕。例1：學(xué)校的果園里有梨樹(shù)15棵，蘋果樹(shù)20棵。梨樹(shù)的棵數(shù)是蘋果樹(shù)的幾分之幾？〔找準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)量?！忱鏄?shù)的棵數(shù)÷蘋果樹(shù)的棵數(shù)=梨樹(shù)的棵數(shù)是蘋果樹(shù)的幾分之幾15÷20=EQ\f(3,4)答：梨樹(shù)的棵數(shù)是蘋果樹(shù)的EQ\f(3,4).〔2〕求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾分之幾：相差量÷標(biāo)準(zhǔn)量=分率〔多幾分之幾〕。例1：學(xué)校的果園里有梨樹(shù)15棵，蘋果樹(shù)20棵。蘋果樹(shù)的棵數(shù)比梨樹(shù)多幾分之幾？〔相差量是比擬量?！程O果樹(shù)比梨樹(shù)多的棵數(shù)÷梨樹(shù)樹(shù)的棵數(shù)=多幾分之幾〔20—15〕÷15=EQ\f(1,3)答：蘋果樹(shù)的棵數(shù)比梨樹(shù)多EQ\f(1,3)?！?〕求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少幾分之幾：相差量÷標(biāo)準(zhǔn)量=分率〔少幾分之幾〕。例1：學(xué)校的果園里有梨樹(shù)15棵，蘋果樹(shù)20棵。梨樹(shù)的棵數(shù)比蘋果樹(shù)少幾分之幾？〔相差量是比擬量。〕梨樹(shù)比蘋果樹(shù)少的棵數(shù)÷蘋果樹(shù)的棵數(shù)=少幾分之幾〔20—15〕÷20=EQ\f(1,4)答：梨樹(shù)的棵數(shù)比蘋果樹(shù)少EQ\f(1,4)。3、一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)。一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù):是多少〔分率對(duì)應(yīng)的比擬量〕÷EQ\f(幾,幾)〔分率〕=標(biāo)準(zhǔn)量。例1：一個(gè)兒童體內(nèi)所含水分有28千克，占體重的EQ\f(4,5)。這個(gè)兒童的體重有多少千克〔反映整體與局部之間的關(guān)系〕體內(nèi)水分的重量÷EQ\f(4,5)=體重28÷EQ\f(4,5)=35〔千克〕答：這個(gè)兒童體重35千克。例2：一條褲子的價(jià)格是75元，是一件上衣的EQ\f(2,3)。一件上衣多少元？〔反映甲乙兩數(shù)之間的關(guān)系〕褲子的單價(jià)÷EQ\f(2,3)=上衣的單價(jià)75÷EQ\f(2,3)=112EQ\f(1,2)〔元〕答：一件上衣112EQ\f(1,2)元。〔2〕一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾分之幾多多少，求這個(gè)數(shù)：多多少〔分率對(duì)應(yīng)的比擬量〕÷EQ\f(幾,幾)〔分率〕=標(biāo)準(zhǔn)量。例1：某工程隊(duì)修筑一條公路。第一周修了這段公路的EQ\f(1,4)，第二周修筑了這段公路的，第二周比第一周多修了2千米。這段公路全長(zhǎng)多少千米？〔需要找相差數(shù)量對(duì)應(yīng)的分率。〕第二周比第一周多修的千米數(shù)÷〔EQ\f(2,7)—EQ\f(1,4)〕=公路的全長(zhǎng)2÷〔EQ\f(2,7)—EQ\f(1,4)〕=56〔千米〕答：這段公路全長(zhǎng)56千米。〔3〕一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)：是多少〔分率對(duì)應(yīng)的比擬量〕÷〔1+EQ\f(幾,幾)〕〔分率〕=標(biāo)準(zhǔn)量。例1：學(xué)校有20個(gè)足球，足球比籃球多EQ\f(1,4)，籃球有多少個(gè)？〔需將分率轉(zhuǎn)化成所求數(shù)量對(duì)應(yīng)的分率?！匙闱虻膫€(gè)數(shù)÷〔1+EQ\f(1,4)〕=籃球的個(gè)數(shù)20÷〔1+EQ\f(1,4)〕=16〔個(gè)〕答：籃球有16個(gè)?！?〕一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少幾分之幾少多少，求這個(gè)數(shù)：少多少〔分率對(duì)應(yīng)的比擬量〕÷EQ\f(幾,幾)〔分率〕=標(biāo)準(zhǔn)量。例1：某工程隊(duì)修筑一條公路。第一天修了38米，第二天了42米。第一天比第二天少修的是這條公路全長(zhǎng)的EQ\f(1,28)。這條公路全長(zhǎng)多少米？〔需要找相差分率對(duì)應(yīng)的數(shù)量?！车谝惶毂鹊诙焐傩薜拿讛?shù)÷EQ\f(1,28)=公路的全長(zhǎng)〔42—38〕÷EQ\f(1,28)=112〔米〕答：這段公路全長(zhǎng)112米?！?〕一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)：是多少〔分率對(duì)應(yīng)的比擬量〕÷〔1–EQ\f(幾,幾)〕〔分率〕=標(biāo)準(zhǔn)量。例1：學(xué)校有20個(gè)足球，足球比籃球少EQ\f(1,5)，籃球有多少個(gè)？〔需將分率轉(zhuǎn)化成所求數(shù)量對(duì)應(yīng)的分率?！匙闱虻膫€(gè)數(shù)÷〔1—EQ\f(1,5)〕=籃球的個(gè)數(shù)20÷〔1—EQ\f(1,5)〕=25〔個(gè)〕答：籃球有25個(gè)。五、統(tǒng)一單位“1〞，巧解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題有些比擬復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，條件中幾個(gè)“分率〞的單位“1〞各不相同，為順利解題設(shè)置了難度。解答這類應(yīng)用題時(shí)，要看準(zhǔn)題中的“不變量〞，把它看作比擬的標(biāo)準(zhǔn)，依據(jù)轉(zhuǎn)化、對(duì)應(yīng)等方法統(tǒng)一單位“1〞使問(wèn)題得以解決。1將不變的局部量看作單位“1例：食堂買回一些大米和面粉，面粉的重量是大米的4/5，大米用去54千克后，余下的大米重量是面粉的4/5。食堂買回大米和面粉共多少千克？分析解答：從題中可看出，面粉的重量始終沒(méi)有變化，如果把買回的面粉的重量看作單位“1〞。原來(lái)面粉的重量是大米的4/5，那么，買回大米的重量就是面粉的5/4，又知道大米用去54千克后，余下大米的重量就是面粉的4/5，比擬可得54千克與面粉重量的〔5/4-4/5〕=9/20相對(duì)應(yīng)。于是可知買回面粉的重量是54÷9/20=120〔千克〕最后再求此題答案就很簡(jiǎn)單了。54÷〔5/4-4/5〕×(1+5/4)=120×9/4=270(千克)答：食堂買回大米和面粉270千克。2、將不變的幾個(gè)量的和看作單位“1”例2，小明的郵票張數(shù)是小強(qiáng)的5/6，小強(qiáng)送給小明8張后，小強(qiáng)的郵票張數(shù)是小明的4/7。小強(qiáng)原有郵票比小明多幾張？【分析解答】小強(qiáng)送給小明8張郵票，每人郵票張數(shù)在變化，但總張數(shù)沒(méi)變，可把兩人郵票總張數(shù)看作單位“1〞。由“小明的郵票張數(shù)是小強(qiáng)的5/6〞可知小強(qiáng)原有郵票是兩人總張數(shù)的6/〔6+5〕=6/11。當(dāng)小強(qiáng)送給小明8張后，小強(qiáng)的郵票張數(shù)就是兩人總張數(shù)的4/〔4+7〕=4/11。相比可知，8張與〔6/11-4/11〕=2/11相對(duì)應(yīng)。從而可求共有張數(shù)是8÷2/11=44〔張〕。又知“小明的郵票張數(shù)是小強(qiáng)的5/6〞便可求出小強(qiáng)比小明多44×〔6-5〕/(6+5)=4(張)綜合式：8÷{6/〔6+5〕-4/(7+4)}×(6-5)/(6+5)=4(張)答：小強(qiáng)原有郵票比小明多4張。上面分析師從小強(qiáng)占有郵票總張數(shù)的角度思考的，如果從小明占有郵票總張數(shù)的角度去思考，也能獲解。課后練習(xí)：一般分?jǐn)?shù)應(yīng)用題一本故事書，笑笑第一天看了全書的，第二天看了全書的25%?！?〕如果這本書共200頁(yè)，笑笑共看了多少頁(yè)？〔2〕笑笑第二天看了50頁(yè)，這本書有多少頁(yè)？〔3〕第一天比第二天少看了10頁(yè)，這本書有多少頁(yè)？〔4〕還有110頁(yè)沒(méi)有看完，這本書共有多少頁(yè)？2、淘氣看一本科普書，第一天看了全書的25%，第二天看了剩下的?！?〕兩天正好看了130頁(yè)，這本書有多少頁(yè)？〔2〕第一天比第二天多看了10頁(yè)，這本書有多少頁(yè)？3、一本書共80頁(yè)，分三天看完。第一天看了它的，第二天看了余下的，第三天看了多少頁(yè)？4、小明讀一本書，第一天讀了12頁(yè)，第二天到了剩下的，這時(shí)讀了的和沒(méi)有讀的頁(yè)數(shù)正好一樣多。這本書共有多少頁(yè)？分?jǐn)?shù)的綜合應(yīng)用〔轉(zhuǎn)化單位“1〞〕1、甲數(shù)的剛好等于乙數(shù)的30%，甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾？乙數(shù)是甲數(shù)的幾分之幾？甲數(shù)比乙數(shù)少幾分之幾？乙數(shù)比甲數(shù)多百分之幾？2、果園里梨樹(shù)棵樹(shù)的等于杏樹(shù)的，杏樹(shù)棵樹(shù)是梨樹(shù)的幾分之幾？梨樹(shù)棵樹(shù)比杏樹(shù)多百分之幾？3、五年級(jí)男生人數(shù)的剛好是女生人數(shù)的25%，女生人數(shù)是男生的幾分之幾？女生比男生多百分之幾？男生比女生少幾分之幾？4、大同小學(xué)五年級(jí)學(xué)生人數(shù)比四年級(jí)多25%，四年級(jí)學(xué)生人數(shù)比五年級(jí)少幾分之幾？5、噸菜籽可以榨油噸，照這樣計(jì)算，榨1噸菜油需要多少噸菜籽？每噸菜籽可以榨多少噸菜油？榨a噸菜油需要多少噸菜籽？6、加工同一批零件，王師傅要用10小時(shí)，李師傅要用8小時(shí)，那么李師傅的工作效率比王師傅高百分之幾？【解題關(guān)鍵與提示】要求用男工數(shù)、女工數(shù)分別去比車間職工人數(shù)，車間職工人數(shù)即男、女工之和。兩天看了幾頁(yè)？第一天比第二天少看幾頁(yè)？還剩下幾頁(yè)沒(méi)看？答：兩天共看35頁(yè)，第一天比第二天少看5頁(yè)，還剩下25頁(yè)沒(méi)看。【解題關(guān)鍵與提示】★例3某鋼廠去年產(chǎn)鋼400萬(wàn)噸，今年方案比去年增產(chǎn)6％。今年方案增產(chǎn)鋼多少萬(wàn)噸？今年方案生產(chǎn)多少萬(wàn)噸？解400×6％=400×0.06=24〔萬(wàn)噸〕400×〔1＋6％〕=400×1.06=424〔萬(wàn)噸〕答：今年方案增產(chǎn)鋼24萬(wàn)噸，生產(chǎn)424萬(wàn)噸。【解題關(guān)鍵與提示】去年產(chǎn)量為“1〞，增產(chǎn)噸數(shù)對(duì)應(yīng)的百分率是400萬(wàn)噸的6％，生產(chǎn)噸數(shù)的對(duì)應(yīng)百分率是〔1＋6％〕。要求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計(jì)算。還剩下多少米？【解題關(guān)鍵與提示】“總長(zhǎng)-第一次剪去的長(zhǎng)度-第二次剪去的長(zhǎng)度〞，就得到還剩下的長(zhǎng)度。答：全班有42人?！窘忸}關(guān)鍵與提示】根據(jù)量率對(duì)應(yīng)關(guān)兩系，即男生數(shù)÷男生分率=〔“1〞〕全班人數(shù)。這塊地有多少畝？=150〔畝〕答：這塊地有150畝。【解題關(guān)鍵與提示】根據(jù)：耕的畝數(shù)÷耕的分率=一塊地“1〞的畝數(shù)。耕的畝數(shù)是〔40+50〕有多少名？=21〔名〕答：女生有21名。【解題關(guān)鍵與提示】=280〔米〕答：第三天修了280米。【解題關(guān)鍵與提示】解〔1〕第二次運(yùn)走一堆碎石的幾分之幾？〔2〕第三次運(yùn)走一堆碎石的幾分之幾？〔3〕這堆碎石有多少噸？=32〔噸〕答：這堆碎石有32噸。【解題關(guān)鍵與提示】剩下的噸數(shù)÷對(duì)應(yīng)的分率=碎石總數(shù)。題中三個(gè)分?jǐn)?shù)的單位“1〞不同。必須轉(zhuǎn)化成都以一堆碎石為“1〞的分?jǐn)?shù)，然后求剩下的分率?！铩铩锢?0有一桶油，第一次取出40％，第二次比第一次少取出10千克，桶里還剩30千克油。這桶油原來(lái)有多少千克？解〔30—10〕÷〔1—40％×2〕＝20÷20％=100〔千克〕答：這桶油原來(lái)有100千克。【解題關(guān)鍵與提示】應(yīng)該用剩下的油÷剩下的百分率=這桶油原來(lái)的重量。剩下的百分率=1-第一次取出的百分率-第二次取出的百分率。此題解答的難點(diǎn)是第二次取了這桶油的百分之幾，這要用假定法計(jì)算了。用線段圖表示題中的數(shù)量關(guān)系：可以看到：假定第二次也取出40％。那么剩下的油就要減少10千克，是〔30—10〕千克了。分?jǐn)?shù)應(yīng)用題典型例題(二)一個(gè)數(shù)，求它的幾分之幾(百分之幾)是多少的應(yīng)用題1.概念及其