直線方程的概念與直線的斜率

一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條直線直線上的每一點(diǎn)的坐標(biāo)是不是方程的解？反過(guò)來(lái)，方程的每一個(gè)解所表示的點(diǎn)都在直線上嗎？例：y=2x+1的圖象是一條直線

直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是2x-y+1=0的解。X●YO●藍(lán)點(diǎn)（1，3）為直線上的點(diǎn),它是方程的解。x=-2，y=-3為方程的解，它表示的點(diǎn)（-2，-3）(綠點(diǎn))必在直線上。想一想：兩元一次方程kx-y+b=0第一頁(yè)第二頁(yè)，共22頁(yè)。

如果以一個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在某條直線上，且這條直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是這個(gè)方程的解，這時(shí)，這個(gè)方程就叫這條直線的方程，這條直線叫做這個(gè)方程的直線。X●YO●例如直線:y=2x+1y=kx+b的圖像是一條直線，以后常說(shuō)直線y=kx+b一、直線方程的概念y=2x+1第二頁(yè)第三頁(yè)，共22頁(yè)。二、直線的傾斜角1、直線傾斜角的定義：正向向上注意：

(1)軸的正向；

(2)直線向上的方向。規(guī)定，與軸平行或重合的直線的傾斜角為

2、直線傾斜角的范圍：零度角直線的傾斜角的取值范圍為：

第三頁(yè)第四頁(yè)，共22頁(yè)。下列四圖中，表示直線的傾斜角的是()鞏固練習(xí)1：

ABCDA

第四頁(yè)第五頁(yè)，共22頁(yè)。鞏固練習(xí)2：

第五頁(yè)第六頁(yè)，共22頁(yè)。樓梯的傾斜程度用坡度來(lái)刻畫(huà)1.2m3m3m2m坡度=高度寬度坡度越大，樓梯越陡．問(wèn)題情境第六頁(yè)第七頁(yè)，共22頁(yè)。級(jí)寬高級(jí)建構(gòu)數(shù)學(xué)直線傾斜程度的刻畫(huà)高度寬度直線xyoPQM直線的傾斜程度=ＭＰＱＭ類比思想第七頁(yè)第八頁(yè)，共22頁(yè)。已知兩點(diǎn)P(x1，y1)，Q(x2，y2)，如果x1≠x2，則直線PQ的斜率為：

xyo三、直線的斜率可寫(xiě)成嗎？與兩點(diǎn)的順序無(wú)關(guān)縱坐標(biāo)的差橫坐標(biāo)的差第八頁(yè)第九頁(yè)，共22頁(yè)。建構(gòu)數(shù)學(xué)直線斜率的概念辨析如果x1=x2，則直線PQ的斜率怎樣?

問(wèn)題1：xyo問(wèn)題2：斜率不存在,這時(shí)直線PQ⊥x軸對(duì)于一條與x軸不垂直的定直線而言,直線的斜率是定值嗎?是定值,定直線上任意兩點(diǎn)確定的斜率總相等問(wèn)題3：求一條直線的斜率需要什么條件?只需知道直線上任意兩點(diǎn)的坐標(biāo)第九頁(yè)第十頁(yè)，共22頁(yè)。如圖，直線都經(jīng)過(guò)點(diǎn)，又分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)討論的斜率是否存在，若存在，求出直線的直線l3的斜率直線l2的斜率數(shù)學(xué)應(yīng)用例1：xyol1l2l3l4解:直線l1的斜率k1=k2=k3=直線l4的斜率不存在PQ1Q2Q3Q4直線斜率的計(jì)算K1=1K2=-1K3=0斜率不存在斜率.第十頁(yè)第十一頁(yè)，共22頁(yè)。傾斜角與斜率之間的關(guān)系第十一頁(yè)第十二頁(yè)，共22頁(yè)。鞏固練習(xí)3：

第十二頁(yè)第十三頁(yè)，共22頁(yè)。求經(jīng)過(guò)下列兩點(diǎn)直線的斜率，并判斷其傾斜角是銳角還是鈍角。鞏固練習(xí)4：

第十三頁(yè)第十四頁(yè)，共22頁(yè)。小結(jié)：2、直線傾斜角的定義及其范圍4、運(yùn)用斜率的幾何意義解決代數(shù)問(wèn)題1、直線的方程與方程的直線概念3、直線斜率的定義、斜率公式、求法、斜率與傾斜角的關(guān)系

第十四頁(yè)第十五頁(yè)，共22頁(yè)。例2：數(shù)學(xué)應(yīng)用斜率幾何意義的應(yīng)用第十五頁(yè)第十六頁(yè)，共22頁(yè)。數(shù)學(xué)應(yīng)用直線斜率的計(jì)算數(shù)學(xué)實(shí)踐

仿照例1，自編兩題，使直線斜率分別為正數(shù)和負(fù)數(shù)想一想已知A(2,3),B(m,4),當(dāng)m為何值時(shí),k>0、k<0?當(dāng)m>2時(shí)，k>0當(dāng)m<2時(shí)，k<0第十六頁(yè)第十七頁(yè)，共22頁(yè)。數(shù)學(xué)實(shí)踐

已知三點(diǎn)A(-3,-3),B(-1,1),C(2,7),求KAB，KBCKAB=2KBC=2如果KAB=KBC,那么A、B、C三點(diǎn)的位置關(guān)系怎樣？A、B、C三點(diǎn)共線如果三點(diǎn)A(1,1)、B(3,5)、C(-1,a)在一條直線上,求a的值a=-3例3：數(shù)學(xué)應(yīng)用第十七頁(yè)第十八頁(yè)，共22頁(yè)。已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(2,3)與Q(-3,2)則直線的斜率為_(kāi)_______課堂競(jìng)技場(chǎng)51第十八頁(yè)第十九頁(yè)，共22頁(yè)。課堂競(jìng)技場(chǎng)已知點(diǎn)P(2,3),點(diǎn)Q在y軸上,若直線PQ的斜率為1,則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為_(kāi)_________。(0,1)第十九頁(yè)第二十頁(yè)，共22頁(yè)。課堂競(jìng)技場(chǎng)

斜率為2的直線，經(jīng)過(guò)點(diǎn)