福建省2021年中考數(shù)學(xué)模擬試卷

福建省2020-2021學(xué)年模擬試卷

九年級(jí)數(shù)學(xué)

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符

合要求的.

1.4的相反數(shù)是（▲）

C.-4D.1

4

D.

3.如圖，面積為2的等邊三角形N8C中,D,E,F分別是N8,BC,C4的中

點(diǎn)，則△￡>￡尸的面積是（▲）

111

A.1B.—C.—D.一

234

4.下列圖形中，既是中心對(duì)稱(chēng)，又是軸對(duì)稱(chēng)的是（▲）

5.如圖，加〃及，點(diǎn)4在直線(xiàn)〃上，以/為圓心的圓弧與直線(xiàn)〃，〃7相交于8,C,

若NC48=30°,則N45C的度數(shù)為（▲）

A.45°B.60°C.70°D.75°

6.如圖，AB=AC,/、8兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是?和-1,則點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是（▲）

BAC

A.1+V3B.2+V3C.273-1D.25/34-1

7.下列式子計(jì)算正確的是（▲）

A.加3?“尸=機(jī)6B.（-zn）'2--1-

2

m

C.w2+m2=2m2D.（機(jī)+〃）2=m2+n2

8.甲、乙兩位教師在某學(xué)校門(mén)口給學(xué)生檢測(cè)體溫,已知每分鐘甲比乙少檢測(cè)8個(gè)學(xué)生，甲檢測(cè)120

個(gè)學(xué)生所用的時(shí)間與乙檢測(cè)150個(gè)學(xué)生所用的時(shí)間相等，設(shè)甲每分鐘檢測(cè)x個(gè)學(xué)生，下列方程正

確的是(▲)

120150120_150

A.——=------B.

xx-8x+8x

120150120150

C.—D.

x-8xxx+8

9.如圖，48為圓O直徑，C、。是圓上兩點(diǎn)，N4DC=110°,則/0C2=(▲)度.

A.40B.50C.60D.70

10.如圖，拋物線(xiàn)y=-f+r+c+i交x軸于點(diǎn)”(如0)和5(b,0),交y軸于點(diǎn)C,拋物線(xiàn)的頂

點(diǎn)為。，下列四個(gè)命題：

①拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=1；

②若OC=OB,則c=2；

③若A/(xo,yo)是x軸上方拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，則(xo-a)(xo-i)<0；

④拋物線(xiàn)上有兩點(diǎn)P(xi,y\)和。(X2.")，若且XI+X2>2,

則yi>y2.其中真命題個(gè)數(shù)是(▲)

A.1B.2C.3D.4

二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分.

11.-8的絕對(duì)值是—▲.

12.一個(gè)不透明的袋子中裝有9個(gè)小球，其中6個(gè)紅球、3個(gè)綠球，這些小球除顏色外無(wú)其他差別.從

袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則摸出的小球是綠球的概率是—▲—.

13.已知扇形的面積為6m圓心角為60°,則它的半徑為—▲—.

14.一次數(shù)學(xué)測(cè)試，如果96分為優(yōu)秀，以96分為基準(zhǔn)簡(jiǎn)記，例如106分記為+10分，那么85分應(yīng)

記為—▲—分.

15.在各個(gè)內(nèi)角都相等的多邊形中，如果一個(gè)外角等于一個(gè)內(nèi)角的20%,那么這個(gè)多邊形

是_上邊形.

16.如圖，已知在第一象限內(nèi)反比例函數(shù)丁=」的圖象上有一點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)尸分別作x軸和y軸的垂

x

線(xiàn)，垂足分別為4B,使四邊形"1PB為正方形.又在反比例函數(shù)的圖象上有一點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)P

分別作8尸和夕軸的垂線(xiàn)，垂足分別為出，B1,使四邊形84Pl為正方形，則點(diǎn)尸的坐標(biāo)

是—▲

三、解答題：本題共9小題，共86分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

5+2x>3

17.（8分）解不等式組x+1x，并寫(xiě)出不等式組的整數(shù)解.

---->—

I32

18.（8分）如圖，在菱形/BCD中，E、尸分別是/。和N8的中點(diǎn)，連接8￡、DF.求證：BE=DF.

19.（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：（―r-+―9）+二r+二3，其中x=2.

x-1l-xx-\

20.（8分）某櫻桃種植戶(hù)有20噸櫻桃待售，現(xiàn)有兩種銷(xiāo)售方式：一是批發(fā)，二是零售.經(jīng)過(guò)市場(chǎng)

調(diào)查，這兩種銷(xiāo)售方式對(duì)這個(gè)種植戶(hù)而言，每天的銷(xiāo)量及每噸所獲的利潤(rùn)如下表：

銷(xiāo)售方式每天銷(xiāo)量（噸）每噸所獲利潤(rùn)（元）

假設(shè)該種植戶(hù)售完20噸櫻桃，共批發(fā)了x噸，所獲總利潤(rùn)為y元.

（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若受客觀因素影響，這個(gè)種植戶(hù)每天只能采用一種銷(xiāo)售方式銷(xiāo)售，且正好10天銷(xiāo)售完所有

櫻桃，請(qǐng)計(jì)算該種植戶(hù)所獲總利潤(rùn)是多少元？

21.（8分）如圖，在Rta/BC中，NBAC=90：5。是N/8C的平分線(xiàn)，以點(diǎn)。為圓心，DA為

半徑的。。與AC相交于點(diǎn)E.

（1）求證：8c是0。的切線(xiàn);

22.（10分）以下是根據(jù)2014年某旅游縣接待游客的相關(guān)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分，請(qǐng)根據(jù)圖1、

圖2回答下列問(wèn)題:

（1）該旅游縣5?8月接待游客人數(shù)一共是280萬(wàn)人，請(qǐng)將圖1中的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

（2）計(jì)算該旅游縣5-8月平均每個(gè)月接待游客的人數(shù);

（3）該旅游縣6月份4/級(jí)景點(diǎn)接待游客人數(shù)約為多少人？

（3）小明觀察圖2后認(rèn)為，44級(jí)景點(diǎn)7月份接待游客人數(shù)比8月多了，你同意他的看法嗎？說(shuō)

明你的理由.

某旅游縣5~8月各月某旅游縣5~8月4A級(jí)景點(diǎn)接待游客人

接待游客人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖數(shù)占該縣當(dāng)月游客人數(shù)百分比的統(tǒng)計(jì)圖

至客人數(shù)（萬(wàn)人）

圖1

23.（10分）如圖，在RtZ\/8C中，NNC8=90°.

(1)請(qǐng)用直尺和圓規(guī)按下列步驟作圖(不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡):

①作NNC8的平分線(xiàn)，交斜邊N8于點(diǎn)。；

②過(guò)點(diǎn)。作/C的垂線(xiàn)，垂足為點(diǎn)￡

(2)在(1)作出的圖形中，若CB=4,CA=6,求。E的長(zhǎng).

24.(12分)如圖，在矩形/8CD中，AB=2BC,F、G分別為42、DC邊上的動(dòng)點(diǎn)，連接GF,

沿GF將四邊形NFGZ)翻折至四邊形EFGP,點(diǎn)E落在8c上，EP交CD于點(diǎn)H,連接NE交GF

于點(diǎn)O.

(1)寫(xiě)出GF與NE之間的位置關(guān)系是：_▲—