廣東省東莞市2021年中考模擬測試數(shù)學(xué)試卷(一)

東莞市2020-2021學(xué)年度中考模擬試卷（一）

九年級數(shù)學(xué)

選擇題（共10小題，滿分30分）

1.實(shí)數(shù)四，；，0,-2中，無理數(shù)是（）

L1

A.y/2B.—C.0D.-2

2

2.某種芯片每個探針單元的面積為0.00000164。層，0.00000164用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A.1.64X10-5B.1.64X10-6C.16.4X10"7D.0.164X105

3.在某市舉行的“慈善萬人行”大型募捐活動中，某班50位同學(xué)捐款金額統(tǒng)計(jì)如下表：則在這次

活動中，該班同學(xué)捐款金額的眾數(shù)是（）

金額（元）20303550100

學(xué)生數(shù)（人）20105105

A.20元B.30元C.35元D.100元

4.已知點(diǎn)尸（x,y）在第二象限，|x|=6,|），|=8,則點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

A.（6,8）B.（-6,8）C.（-6,-8）D.（6,-8）

5.一個多邊形每一個外角都等于18°,則這個多邊形的邊數(shù)為（)

A.10B.12C.16D.20

6.若關(guān)于x的方程7+2%-2=0沒有實(shí)數(shù)根，則左的值可以是（)

A.-2B.-1C.0D.1

3（x—2）2x—4

7.不等式組工cc的解集在數(shù)軸上表示正確的是（)

3x>2x-2

A.—---~>B.—!----1~~>

-21-21

C.—1---1~>D.-

-21-21

8.如圖，點(diǎn)A,B,C在。。上，ZO=70°,AO//BC,AO=3,弧5C的長為()

B~C

9.小華在學(xué)習(xí)“銳角三角函數(shù)”時發(fā)現(xiàn)，將如圖所示的矩形紙片ABCD沿過點(diǎn)B的直線折疊，使

點(diǎn)A落在BC上的點(diǎn)E處，還原后，再沿過點(diǎn)E的直線折疊，使點(diǎn)A落在BC上的點(diǎn)尸處，這樣

就可以求出22.5°角的正切值是（）

C.73+1D.73-1

10.如圖，已知AABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（0,2）,B（1,0）,C（2,1）.若二次函數(shù)y=/

-hx+\的圖象與陰影部分（含邊界）一定有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)人的取值范圍是（）

A.bW2B.bW-2C.b2D.心-2

二.填空題（共7小題，滿分28分，每小題4分）

11.計(jì)算：（'°一/+（-2）-2=.

12.若分式號之有意義，則x的取值范圍為

X2-9------------

13.因式分解：4『-9=.

14.當(dāng)代數(shù)式。+2b的值為3時，代數(shù)式1+2。+4b的值是.

15.如圖，AB為0。的弦，半徑OCLAB,垂足為。，如果A8=8c/n,CD=2cm,那么。。的半徑

16.有兩個全等矩形紙條，長與寬分別為11和7,按如圖所示的方式交叉疊放在一起，則重合部分

構(gòu)成的四邊形BGDH的周長為

17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形①沿x軸正半軸滾動并且按一定規(guī)律變換，每次

變換后得到的圖形仍是等腰直角三角形.第一次滾動后點(diǎn)4（0,2）變換到點(diǎn)①（6,0）,得

到等腰直角三角形②；第二次滾動后點(diǎn)上變換到點(diǎn)小（6,0）,得到等腰直角三角形③；第三

次滾動后點(diǎn)心變換到點(diǎn)A4（10,4后），得到等腰直角三角形④；第四次滾動后點(diǎn)4變換到

點(diǎn)A5（10+12痣，0）,得到等腰直角三角形⑤；依此規(guī)律…，則第2020個等腰直角三角形的

面積是_______

三.解答題（共8小題，滿分62分）

+4勿2+2

18.（6分）先化簡，再求值：（加+------）+「-，其中根=3.

mm

19.（6分）已知：如圖，在△ABC中，ZACB=90°,△ACD是等邊三角形.P是線段BC上任意

一點(diǎn)（不與點(diǎn)C重合），/PAQ=60°,且AP=AQ.連接。Q,CQ,PQ.

（1）求NAOQ的度數(shù)；

（2）若NCQO=90°,判斷線段CQ與AO的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系并加以證明.

9

20.（6分）為弘揚(yáng)開州傳統(tǒng)文化，某校開展“言子兒進(jìn)課堂”的活動，該校隨機(jī)抽取部分學(xué)生,

按四個類別：A表示“很喜歡”，B表示“喜歡”，C表示“一般”，力表示“不喜歡”，調(diào)查

他們對言子兒的喜歡情況，將結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中提供的信息，解決

下列問題：

(1)這次共抽取名學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計(jì)調(diào)查，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，。類所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)

為_______

(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(3)若調(diào)查的4類學(xué)生中有2名男生，其余為女生，現(xiàn)從中抽2人進(jìn)行采訪，請畫樹狀圖或列

表法求剛好選中2名恰好是1男1女的概率.

各類學(xué)生人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)鼠各美學(xué)生人數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖

21.(8分)為了美化校園，我校欲購進(jìn)甲、乙兩種工具，如果購買甲種3件，乙種2件，共需56

元：如果購買甲種1件，乙種4件，共需32元.

(1)甲、乙兩種工具每件各多少元？

(2)現(xiàn)要購買甲、乙兩種工具共100件，總費(fèi)用不超過1000元，那么甲種工具最多購買多少件？

22.(8分)如圖，一次函數(shù)yi=k"+4與反比例函數(shù)”=&的圖象交于點(diǎn)A(2,M和8(-6,

X

-2),與y軸交于點(diǎn)C

(1)k\=,h=;

(2)根據(jù)函數(shù)圖象知，當(dāng)》＞以時，x的取值范圍是;

(3)過點(diǎn)A作AOLx軸于點(diǎn)。，點(diǎn)尸是反比例函數(shù)在第一象限的圖象上一點(diǎn)，設(shè)直線。。與線

段AO交于點(diǎn)E,當(dāng)5四邊形ODAC：S/0DE=4：1時，求點(diǎn)尸的坐標(biāo).

23.(8分)如圖：C8與圓。相切于8,半徑OA_LOC,AB.0C相交于。，求證:

(1)CD=CB；

(2)AD?DB=2CD?D0.

B

C

24.(10分)在直角三角形ABC中，ZB=90°,BC=6cm,AB=Scm,有一動點(diǎn)尸以3cvn/s的速

度從點(diǎn)C出發(fā)向終點(diǎn)B運(yùn)動，同時還有一動點(diǎn)。以5aMs的速度也從點(diǎn)C出發(fā)，向終點(diǎn)A運(yùn)動,

連接PQ,并且PQJ_8C,以CP、CQ為鄰邊作平行四邊形CQMP,設(shè)動點(diǎn)尸的運(yùn)動時間為，(s)

(0<r<2).

(1)BP=(用含f的代數(shù)式表示)；

(2)當(dāng)點(diǎn)M在的平分線上時，求此時的，值；

(3)當(dāng)四邊形BPQM是平行四邊形時，求CM的值；

(4)連接4股，直接寫出當(dāng)△AM