陜西省渭南市2022-2023學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期末數(shù)學(xué)期末試卷（含答案）

陜西省渭南市2022-2023學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、單選題1．64的平方根是（）A．±8 B．±4 C．±2 D．82．對(duì)假命題“若a>b，則a2A．a(chǎn)=?1，b=2 B．a(chǎn)=2，b=?1 C．a(chǎn)=?1，b=0 D．a(chǎn)=?1，b=?23．已知a=26A．4<a<5 B．3<a<4 C．2<a<3 D．5<a<64．把y=2x+1的圖像沿y軸向下平移5個(gè)單位后所得圖象的關(guān)系式是（）A．y=2x+5 B．y=2x+6 C．y=2x?4 D．y=2x+45．二元一次方程組y=2?x3x=1+2yA．x=?1y=?1 B．x=1y=?1 C．x=1y=16．如圖，∠1=60°，下列推理正確的是（）①若∠2=60°，則AB∥CD；②若∠5=60°，則AB∥CD；③若∠3=120°，則AB∥CD；④若∠4=120°，則AB∥CD.A．①② B．②④ C．②③④ D．②③7．“雜交水稻之父”袁隆平培育的超級(jí)雜交稻在全世界推廣種植.某種植戶為了考察所種植的雜交水稻苗的長(zhǎng)勢(shì)，從稻田中隨機(jī)抽取7株水稻苗，測(cè)得苗高（單位：cm）分別是：23，24，23，25，26，23，25.則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．24，25· B．23，23 C．23，24 D．24，248．今年9月23日是第五個(gè)中國(guó)農(nóng)民豐收節(jié)，小彬用3D打印機(jī)制作了一個(gè)底面周長(zhǎng)為20cm，高為20cm的圓柱糧倉模型.如圖BC是底面直徑，AB是高.現(xiàn)要在此模型的側(cè)面貼一圈彩色裝飾帶，使裝飾帶經(jīng)過A，C兩點(diǎn)（接頭不計(jì)），則裝飾帶的長(zhǎng)度最短為（）A．20πcm B．40πcm C．105cm 二、填空題9．點(diǎn)P(3，4)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)是10．請(qǐng)你寫出一個(gè)比1大且比2小的無理數(shù)，該無理數(shù)可以是.11．若點(diǎn)(?2，y1)，(5，y2)在一次函數(shù)12．如圖，在三角形ABC中，∠B=40°，∠C=30°，則外角∠CAD的度數(shù)為.13．某快遞公司每天上午7：00-8：00為集中攬件和派件時(shí)段，甲倉庫用來攬收快件，乙倉庫用來派發(fā)快件，該時(shí)段內(nèi)甲、乙兩倉庫的快件數(shù)量y（件）與時(shí)間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，下列說法：①15分鐘后，甲倉庫內(nèi)快件數(shù)量為180件；②乙倉庫每分鐘派送快件數(shù)量為4件；③8：00時(shí)，甲倉庫內(nèi)快件數(shù)為600件；④7：20時(shí)，兩倉庫快遞件數(shù)相同．其中正確的個(gè)數(shù)為．三、解答題14．計(jì)算：6×12+|1?2|. 16．已知實(shí)數(shù)a+9的一個(gè)平方根是?5，2b?a的立方根是?2，求2a+b的算術(shù)平方根.17．已知：y與x成正比例，且當(dāng)x=5時(shí)，y=2（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式； （2）當(dāng)y=5時(shí)，x的值是多少？18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(?3，0)，B(?3，?3)，C(?1，?3)，在圖中作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形△DEF，其中點(diǎn)D，E，F(xiàn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A，B，C.并寫出E，F(xiàn)的坐標(biāo).19．已知點(diǎn)P(2m+4，m?1)，試分別根據(jù)下列條件，求點(diǎn)P的坐標(biāo).（1）點(diǎn)P在y軸上； （2）點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等.20．某學(xué)校評(píng)選先進(jìn)班集體，從“學(xué)習(xí)”、“衛(wèi)生”、紀(jì)律”、活動(dòng)參與”四個(gè)方面考核打分，各項(xiàng)滿分均為100分，按比例計(jì)算綜合得分，各項(xiàng)所占比例如表所示：項(xiàng)目學(xué)習(xí)衛(wèi)生紀(jì)律活動(dòng)參與所占比例40%25%25%10%八年級(jí)（1）班這四項(xiàng)得分依次為95分，90分，88分，80分，若學(xué)校規(guī)定班級(jí)四項(xiàng)綜合得分超過90分的將會(huì)獲得先進(jìn)班集體，請(qǐng)你通過計(jì)算說明該班是否會(huì)獲得先進(jìn)班集體？21．某地一樓房發(fā)生火災(zāi)，消防隊(duì)員決定用消防車上的云梯救人如圖（1）.如圖（2），已知云梯最多只能伸長(zhǎng)到15m（即AB=CD=15m），消防車高3m，救人時(shí)云梯伸長(zhǎng)至最長(zhǎng)，在完成從12m（即BE=12m）高的B處救人后，還要從15m（即DE=15m）高的D處救人，這時(shí)消防車從A處向著火的樓房靠近的距離AC為多少米？（延長(zhǎng)AC交DE于點(diǎn)O，AO⊥DE，點(diǎn)B在DE上，OE的長(zhǎng)即為消防車的高3m）22．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，點(diǎn)G，F(xiàn)在CB上，連接ED，EF，GD.∠1+∠2=180°，∠B=∠3.（1）求證：DE∥BC； （2）若∠C=76°，∠AED=2∠3，求∠CEF的度數(shù).23．某居民小區(qū)為了改善小區(qū)環(huán)境，建設(shè)和諧家園，準(zhǔn)備將一塊周長(zhǎng)為76米的長(zhǎng)方形空地，設(shè)計(jì)成全等的9塊小長(zhǎng)方形，如圖所示，小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少米？24．如圖，在△ABC中，D是BC上一點(diǎn)，若AB=10，BD=6，AD=8，AC=17.（1）求證：∠ADB=90°； （2）求△ADC的面積.25．某校舉辦國(guó)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽，設(shè)定滿分10分，學(xué)生得分均為整數(shù).在初賽中，甲、乙兩組（每組10人）學(xué)生成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑┘捉M：5，6，6，6，6，6，7，9，9，10.乙組：5，6，6，6，7，7，7，7，9，10.組別平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲組7a62.6乙組b7cS（1）以上成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表中a=，b=，c=；（2）小明同學(xué)說：“這次競(jìng)賽我得了7分，在我們小組中屬中游略偏上!”觀察上面表格判斷，小明可能是組的學(xué)生；（3）從平均數(shù)和方差看，若從甲、乙兩組學(xué)生中選擇一個(gè)成績(jī)較為穩(wěn)定的小組參加決賽，應(yīng)選哪個(gè)組？并說明理由.26．如圖，已知函數(shù)y=x+1的圖象與y軸交于點(diǎn)A，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)B(0，?1)，與x軸以及y=x+1的圖象分別交于點(diǎn)C，D，且點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1）則k=，b=，n=；（2）關(guān)于x，y的二元一次方程組y=x+1，y=kx+b的解為（3）求四邊形AOCD的面積；（4）在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P，C，D為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo).

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：64的平方根為±8.

故答案為：A

【分析】根據(jù)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，可得到64的平方根.2．【答案】D【解析】【解答】解：∵若a＞b，a2＞b2的反例，

∴要滿足a，b是負(fù)數(shù)，且|a|＜|b|，

∴當(dāng)a=-1，b=-2時(shí)，此時(shí)a2＜b2.

故答案為：D

【分析】利用已知若a＞b，a2＞b2的反例，因此要滿足a，b是負(fù)數(shù)，且|a|＜|b|，觀察各選項(xiàng)中的a，b的值，可得答案.3．【答案】A【解析】【解答】解：∵5<∴4<∴26?1故答案為：A.【分析】根據(jù)估算無理數(shù)大小的方法可得5<26<6，然后求出26-1的范圍，據(jù)此解答.4．【答案】C【解析】【解答】解：將一次函數(shù)y=2x+1的圖象沿y軸向下平移5個(gè)單位，那么平移后所得圖象的函數(shù)解析式為：y=2x+1-5，化簡(jiǎn)得，y=2x-4．故答案為：C．【分析】直接利用一次函數(shù)平移規(guī)律，“上加下減”進(jìn)而得出即可．5．【答案】C【解析】【解答】解：y=2?x①3x=1+2y②把①代入②得：3x=1+2(2?x)，解得：x=1；把x=1代入①得：y=2?1=1；∴方程組的解為：x=1y=1故答案為：C．

【分析】利用代入消元法解方程，再判斷即可.6．【答案】B【解析】【解答】解：∵∠1=60°，∠2=60°，

∴∠1=∠2，不能證明AB∥CD，故①錯(cuò)誤；

∵∠1=60°，∠5=60°，∠1=∠2，

∴∠2=∠5，

∴AB∥CD，故②正確；

∵∠2+∠3=180°，∠3=120°，

∴∠2=180°-120°=60°，

∴∠2=∠1=60°，不能證明AB∥CD，故③錯(cuò)誤；

∵∠4+∠5=180°，∠4=120°，

∴∠5=180°-120°=60°，

∴∠2=∠5，

∴AB∥CD，故④正確；

∴推理正確的是②④.故答案為：B

【分析】利用對(duì)頂角相等，可證得∠1=∠2，對(duì)頂角相等不能證明兩直線平行，可對(duì)①③作出判斷；利用同位角相等，兩直線平行，可對(duì)②作出判斷；利用∠4的度數(shù)及鄰補(bǔ)角的定義求出∠5的度數(shù)，可推出∠2=∠5，利用同位角相等，兩直線平行，可對(duì)④作出判斷；綜上所述可得到推理正確的序號(hào).7．【答案】C【解析】【解答】解：這組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的是23，共出現(xiàn)3次，因此眾數(shù)是23，將這組數(shù)據(jù)從小到大排列，處在中間位置的一個(gè)數(shù)是24，因此中位數(shù)是24，即：眾數(shù)是23，中位數(shù)是24.故答案為：C.【分析】找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)即為眾數(shù)，將這組數(shù)據(jù)從小到大進(jìn)行排列，找出最中間的數(shù)據(jù)即為中位數(shù).8．【答案】D【解析】【解答】解：圓柱的展開圖是長(zhǎng)方形，

AC=A′C，點(diǎn)C是BB′的中點(diǎn)，

∵底面周長(zhǎng)為20，

∴BC=12BB′=12×20=10，

在Rt△ABC中

AC=AB2+BC2=2029．【答案】（-3，4）【解析】【解答】解：∵關(guān)于y軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變∴點(diǎn)P(3，4)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)故答案為（-3，4）.【分析】關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同，據(jù)此解答.10．【答案】2【解析】【解答】解：∵1＜2＜2

∴這個(gè)無理數(shù)可以是2.

故答案為：2

【分析】利用估算無理數(shù)的大小可知11．【答案】y【解析】【解答】解：∵y=?4x?3，∴y隨x的增大而減小，∵點(diǎn)(?2，y1)，(5，∴y2故答案為y2【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象的性質(zhì)可得：y隨x的增大而減小，據(jù)此進(jìn)行比較.12．【答案】70°【解析】【解答】解：∵∠CAD是△ABC的一個(gè)外角，

∴∠CAD=∠B+∠C，

∴∠CAD=40°+30°=70°.

故答案為：70°

【分析】利用三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和，可得到∠CAD=∠B+∠C，然后代入可求出∠CAD的度數(shù).13．【答案】②④【解析】【解答】解：由圖象可知，對(duì)于甲倉庫，當(dāng)x=15時(shí)，y=130，∴15分鐘后，甲倉庫內(nèi)快件數(shù)量為130件，故①不符合題意；對(duì)于乙倉庫，當(dāng)x=15時(shí)，y=180；當(dāng)x=60，y=0，∴180÷（60-15）=4（件），∴乙倉庫每分鐘派送快件數(shù)量為4件，故②符合題意；設(shè)甲倉庫：y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由函數(shù)圖象得當(dāng)x=0時(shí)，y=40；當(dāng)x=15時(shí)，y=130，∴b=4015k+b=130解得k=6b=40∴y=6x+40，8：00時(shí)，x=60，當(dāng)x=60時(shí)，y=6×60+40=400，∴8：00時(shí)，甲倉庫內(nèi)快件數(shù)為400件，故③不符合題意；設(shè)乙倉庫：y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=mx+n，由函數(shù)圖象得當(dāng)x=15時(shí)，y=180；當(dāng)x=60，y=0，∴15m+n=18060m+n=0解得m=?4n=240∴y=-4x+240，7：20時(shí)，x=20，對(duì)于函數(shù)y=6x+40，當(dāng)x=20時(shí)，y=6×20+40=160，對(duì)于函數(shù)y=-4x+240，當(dāng)x=20時(shí)，y=-4×20+240=160，∴7：20時(shí)，兩倉庫快遞件數(shù)相同，故④符合題意；綜上分析可知，②④符合題意．故答案為：②④．【分析】由圖象可知，對(duì)于甲倉庫，當(dāng)x=15時(shí)，y=130，故①不符合題意；對(duì)于乙倉庫，當(dāng)x=15時(shí)，y=180；當(dāng)x=60，y=0，乙倉庫每分鐘派送快件數(shù)量為4件，故②符合題意；由函數(shù)圖象得當(dāng)x=0時(shí)，y=40；當(dāng)x=15時(shí)，y=130，利用待定系數(shù)法得出當(dāng)8：00時(shí)，甲倉庫內(nèi)快件數(shù)為400件，故③不符合題意；利用待定系數(shù)法求出乙倉庫y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)7：20時(shí)，x=20，再求出當(dāng)x=20時(shí)，相應(yīng)的函數(shù)值都是160，可判斷④符合題意。14．【答案】解：原式==6=7【解析】【分析】利用二次根式的乘法法則，先算乘法運(yùn)算，同時(shí)化簡(jiǎn)絕對(duì)值，再合并同類二次根式.15．【答案】解：2x+y=28x+3y=9②-①×3，得2x=3，解得：x=3把x=32代入①，得∴原方程組的解為x=【解析】【分析】利用加減消元法求解即可。16．【答案】解：由題可知a+9=解方程組得a=16將a=16b=4代入2a+b2×16+4=36則36∴2a+b的算術(shù)平方根為6【解析】【分析】根據(jù)平方根、立方根的概念結(jié)合題意可得a+9=25，2b-a=-8，聯(lián)立求出a、b的值，然后求出2a+b的值，再根據(jù)算術(shù)平方根的概念進(jìn)行解答.17．【答案】（1）解：∵y與x成正比例，∴可設(shè)y=kx，當(dāng)x=5時(shí)，y=2，即2=5k，解得k=2∴y與x之間的函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=（2）解：當(dāng)y=5時(shí)，得5=2解得x=25∴當(dāng)y=5時(shí)，x的值是25【解析】【分析】（1）由正比例函數(shù)的定義可設(shè)y=kx，將x=5，y=2代入求出k值即可；

（2）將y=5代入（1）中解析式中，求出x值即可.18．【答案】解：所畫圖形如下所示，其中△DEF即為所求.E，F(xiàn)的坐標(biāo)分別為：E(?3，3)，F(xiàn)(?1，3).【解析】【分析】利用關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得到點(diǎn)E，F(xiàn)的坐標(biāo)，然后畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△DEF即可.19．【答案】（1）解：根據(jù)題意，得2m+4=0，解之，得m=?2，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0，?3).（2）解：根據(jù)題意，得2m+4=m?1或2m+4+m?1=0，解之，得m=?5或m=?1，∴2m+4=?6，m?1=?6或2m+4=2，m?1=?2，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(?6，?6)或(2，?2).【解析】【分析】（1）利用點(diǎn)P在y軸上，可知點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為0，可得到關(guān)于m的方程，解方程求出m的值，然后將m的值代入求出點(diǎn)P的坐標(biāo).（2）利用點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，可得到2m+4=m-1或2m+4+m-1=0，分別求出列方程的解，即可得到點(diǎn)P的坐標(biāo).20．【答案】解：根據(jù)題意得：95×40%+90×25%+88×25%+80×10%=90.5（分），∵90.5>90，∴八年級(jí)（1）班會(huì)獲得先進(jìn)班集體.【解析】【分析】利用加權(quán)平均數(shù)公式，結(jié)合表中數(shù)據(jù)，進(jìn)行計(jì)算，將其結(jié)果與90比較大小可作出判斷.21．【答案】解：在Rt△ABO中，∵∠AOB=90°AB=15m，OB=12?3=9（m），∴AO=A在Rt△COD中，∵∠COD=90°，CD=15m，OD=15?3=12（m），∴OC=C∴AC=OA?OC=3（m），答：消防車從原處向著火的樓房靠近的距離AC為3m.【解析】【分析】利用已知條件可得到∠AOB=90°，同時(shí)可求出OB的長(zhǎng)，利用勾股定理求出AO的長(zhǎng)；再在Rt△COD中，可得到OD的長(zhǎng)，利用勾股定理求出OC的長(zhǎng)；然后根據(jù)AC=OA-OC，代入計(jì)算求出AC的長(zhǎng).22．【答案】（1）證明：∵∠1+∠2=180°，∠2=∠4，∴∠1+∠4=180°.∴AB∥EF，∴∠B=∠EFC，∵∠B=∠3，∴∠3=∠EFC，∴DE∥BC；（2）解：∵DE∥BC，∠C=76°，∴∠C+∠DEC=180°，∠AED=∠C=76°，∵∠AED=2∠3∴∠3=38°.∵∠DEC=180°?∠C=104°，∴∠CEF=∠DEC?∠3=104°?38°=66°【解析】【分析】（1）利用對(duì)頂角相等，可證得∠1+∠4=180°，利用平行線的判定定理可證得AB∥EF，利用平行線的性質(zhì)可推出∠B=∠EFC，由此可推出∠3=∠EFC，利用內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，可證得結(jié)論.

（2）利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，內(nèi)錯(cuò)角相等，可求出∠AED的度數(shù)，從而可求出∠3、∠DEC的度數(shù)；然后根據(jù)∠CEF=∠DEC-∠3，代入計(jì)算求出∠CEF的度數(shù).23．【答案】解：設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x米，寬為y米，根據(jù)題意可列方程組：2x=5y，2(x+2y+5y)=76，解得：答：小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為10米，寬為4米.【解析】【分析】此題的等量關(guān)系為：2×小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=5×小長(zhǎng)方形的寬；大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為76，再設(shè)未知數(shù)，列方程組，然后求出方程組的解.24．【答案】（1）證明：∵AB=10，BD=6，AD=8，∴BD2+A∴BD∴△ABD是直角三角形，∴∠ADB=90°.（2）解：∵∠ADB=90°，∴∠ADC=180°?∠ADB=90°，∵AC=17，AD=8，∴CD=∴△ADC的面積為=1∴△ADC的面積為60.【解析】【分析】（1）利用勾股定理的逆定理，先求出BD2+AD2和AB2的值；再證明BD2+AD2=AB2，由此可證得結(jié)論.

（2）利用勾股定理求出CD的長(zhǎng)，再利用三角形的面積公式求出△ADC的面積.25．【答案】（1）6；7；7（2）甲（3）解：選乙組參加決賽，理由如下：s∵甲乙組學(xué)生平均數(shù)一樣，而s甲∴乙組的成績(jī)比較穩(wěn)定，故答案為：乙組參加決賽.【解析】【解答】解：（1）把甲組的成績(jī)從小到大排列后，中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是6+62=6，則中位數(shù)b=110×(5+6+6+6+7+7+7+7+9+10)=7故答案為：6，7，7；（2）小明可能是甲組的學(xué)生，理由如下：因?yàn)榧捉M的中位數(shù)是6分，而小明得了7分，所以在小組中屬于中游略偏上，故答案為：甲；【分