2022北京房山區(qū)高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題及答案

房山區(qū)2021—2022學(xué)年度第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平調(diào)研高一數(shù)學(xué)一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。2332162的結(jié)果是（A）xB）x（）x（D）x61）化簡(jiǎn)3x2）下列函數(shù)中，值域是R的冪函數(shù)是13322（A）y=x（）x（）y=x3（D）x63）某校高一共有個(gè)班，編號(hào)分別為，，，，現(xiàn)用抽簽法從中抽取3一班被抽到的概率為a，高一(6)班被抽到的概率為b3291193311a，ba，ba，bab，（A）B）C）（D）4）下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在區(qū)間)上單調(diào)遞增的是yx21B）ylog2x（）yx3（D）yx（A）15）已知函數(shù)f()=2x的反函數(shù)是y=g()g()的值為21212（D）1（A）1（）（）64部名著．甲同學(xué)準(zhǔn)備從中任意選擇2部進(jìn)行閱讀，那么《紅樓夢(mèng)》被選中的概率為14131234A）B）C）D）（7）下圖是國(guó)家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的年3月到年3月全國(guó)居民消費(fèi)價(jià)格的漲跌幅情況折線圖，其中年2月與年2月相比較稱同比，年2年1全國(guó)居民消費(fèi)價(jià)格漲（A）年3年3月全國(guó)居民消費(fèi)價(jià)格同比均上漲（）年3年3月全國(guó)居民消費(fèi)價(jià)格環(huán)比有漲有跌（）年3月全國(guó)居民消費(fèi)價(jià)格同比漲幅最大（D）年3月全國(guó)居民消費(fèi)價(jià)格環(huán)比變化最快1ìx1?,x<2琪8）設(shè)函數(shù)f(x)=2f(x)1x的取值范圍是??(x-x≥22（A）B）(,0))（）(,(2,)D）(b（e(9)某食品的保鮮時(shí)間yx（單位：Cye為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，k,bC的保鮮時(shí)間是小時(shí)，在C的保鮮時(shí)間是小時(shí)，則該食品在C的保鮮時(shí)間是A））（）（D）10yf(x)，若在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)xfxxkyf(x)kfxxm是12m的取值范圍是（D）2A）2）2（）2,2二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分。）已知事件A與事件B是互斥事件，若事件A與事件B同時(shí)發(fā)生的概率記為pp=_______.12y=x+2-x的定義域是_______.13）甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員在某次測(cè)試中各射擊次，兩人的測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤恚?5768584959456若x，，sxxx，12121s分別表示甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的這次測(cè)試成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差，則s，s的大小關(guān)系是_______.21212214a=(3，b=2.53，c=(3a,b,c的大小關(guān)系為_______.fxfx同時(shí)滿足以下條件：①定義域?yàn)?5fx定義域內(nèi)是單調(diào)增函數(shù).則函數(shù)的解析式可以是_______（寫出一個(gè)滿足題目條件的解析式）.2三、解答題：本大題共5小題，每題15分，共75分。已知冪函數(shù)f(x)x的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,2)．(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的解析式；(Ⅱ)若函數(shù)f(x)滿足條件f(2a)f(a，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．8:9:5:6:上下班的高峰時(shí)段，在紅綠燈路口義務(wù)執(zhí)勤，每周三和每周五的上午，下午年9月至月參加活動(dòng)的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如下圖所示.區(qū)創(chuàng)城辦為了解市民文明出行情況，采用分層抽樣的方法從該單位參加1次和3次的志愿者中抽取5人進(jìn)行訪談.(Ⅰ)求該單位志愿者參加活動(dòng)的人均次數(shù)；(Ⅱ)這5人中參加13次活動(dòng)的志愿者各占多少人？(Ⅲ)從這5人中隨機(jī)抽取2人完成訪談問卷，求2人中恰有1名參加1次活動(dòng)的志愿者的概率.3x11fx已知函數(shù)3.(Ⅰ)判斷函數(shù)fx的單調(diào)性，并進(jìn)行證明；gxf(x)1x≥2gx，求函數(shù)的值域.(Ⅱ)設(shè)4已知函數(shù)f(x)logabx)(a0且a，f1，f2.(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的解析式；(Ⅱ)若g(x)=f(x)-f(-x)，指出函數(shù)g(x)的奇偶性，并證明．5為落實(shí)國(guó)家“精準(zhǔn)扶貧政策，某企業(yè)于年在其扶貧基地投入萬(wàn)元研發(fā)資金，用于養(yǎng)殖業(yè)發(fā)展，并計(jì)劃今后7年內(nèi)在此基礎(chǔ)上，每年投入的資金比上一年增長(zhǎng)．(Ⅰ)寫出第x年為第一年）該企業(yè)投入的資金數(shù)y（萬(wàn)元）與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出函數(shù)的定義域；(Ⅱ)該企業(yè)從第幾年開始（2021年為第一年），每年投入的資金數(shù)將超過萬(wàn)元？（參考數(shù)據(jù)：,，0.1150.939，lg1.15，lg2）6房山區(qū)2021—2022學(xué)年度第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平調(diào)研高一數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題550分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求。123456789A）A）））（D）C）（）B）D）B）二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分。（11）0（12）2]（13）x=x，s<s或s>s（）b>c>a或a<c<b121221121434（15）答案不唯一，f(x)x,f(x)x,f(x)x；f(x)x2x≥0，f(x)xx≥．0三、解答題：本大題共5小題，每題15分，共75分。a16(Ⅰ)因?yàn)閍=2．(2)=2，fx)=x2．...........5分(Ⅱ)f2-a)>fa-，222-a)>a-)．4-4a+a2>a-2a+1．22a<3．3a<．2驏所以滿足條件f2-a)>fa-)的實(shí)數(shù)a的取值范圍為,琪32．...........15分桫（17）解：(Ⅰ)參加1次的志愿者有2次的志愿者有503次的志愿者有30人′+2′+3′=2.1．所以該校志愿者參加活動(dòng)的人均次數(shù)為2.1．...........3分(Ⅱ)這5人中參加1次活動(dòng)的志愿者有這5人中參加3次活動(dòng)的志愿者有′5=2；′5=3．++所以這5人中參加1次和3次活動(dòng)的志愿者分別占2人、3...........7分7(Ⅲ)設(shè)參加1次活動(dòng)的2名志愿者分別為a,a，參加3次活動(dòng)的3名志愿者分別為b,b,b，則基本事件12123空間為{a,a,a,b,a,b,a,b,a,b,a,b,a,b,b,b,b,b,b,b}(12)(11)(12)(13)(21)(22)(23)(12)(13)(2)3n=10．“5人中隨機(jī)抽取2人完成訪談問卷，這2人中恰有1名參加1次活動(dòng)的志愿者”為事件A，則A={a,b,a,b,a,b,a,b,a,b,a,b，(11)(12)(13)(21)(22)(2)3m=6．mn63P)===．...........15分...........2分5x11fx是,上的減函數(shù).（18）解：(Ⅰ)3,xxx1x1.121,21211211131301，所以.3.fxfx21x1x11是,是,fx所以函數(shù)(Ⅱ)因?yàn)?上的減函數(shù)．上的減函數(shù)，...........9分1fx3x113gx1x≥2是減函數(shù).所以當(dāng)x2gx有最大值.x113又因?yàn)楫?dāng)x≥20，x1111．32627gxf(x)1x≥2的值域?yàn)?...........15分f1logab)11+b=a?19）解：(Ⅰ)因?yàn)?，化?jiǎn)為í，f2logab)221+b=a?a2a1或(b1b08．fx1x所以函數(shù)...........6分2(Ⅱ)g(x)=f(x)-f(-x)是奇函數(shù)．f(x)=log2+x)，gxf(x)f(x)1x1x221x01x0x1，x11x1．gx，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．的定義域?yàn)間(x)1x1x221x1xgx)22gx上的奇函數(shù)．所以函數(shù)是定義在...........15分20）解：(Ⅰ)第一年投入的資金數(shù)為萬(wàn)元，第二年