版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
2024屆河南省鄭州市106中高一數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題考生請注意:1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi),不得在試卷上作任何標(biāo)記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi),第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3.考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1.若平面∥平面,直線∥平面,則直線與平面的關(guān)系為()A.∥ B. C.∥或 D.2.如果3個(gè)正整數(shù)可作為一個(gè)直角三角形三條邊的邊長,則稱這3個(gè)數(shù)為一組勾股數(shù),從中任取3個(gè)不同的數(shù),則這3個(gè)數(shù)構(gòu)成一組勾股數(shù)的概率為()A. B. C. D.3.函數(shù),,若在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù),,則的值為()A. B.2 C.或 D.或24.已知雙曲線的焦點(diǎn)與橢圓的焦點(diǎn)相同,則雙曲線的離心率為()A. B. C. D.25.在中,內(nèi)角,,的對邊分別為,,,若,,,則的最小角為()A. B. C. D.6.已知集合,,則A. B. C. D.7.延長正方形的邊至,使得.若動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿正方形的邊按逆時(shí)針方向運(yùn)動一周回到點(diǎn),若,下列判斷正確的是()A.滿足的點(diǎn)必為的中點(diǎn)B.滿足的點(diǎn)有且只有一個(gè)C.的最小值不存在D.的最大值為8.如圖,正方體的棱長為,那么四棱錐的體積是()A.B.C.D.9.已知扇形的弧長是8,其所在圓的直徑是4,則扇形的面積是()A.8 B.6 C.4 D.1610.甲、乙兩名選手參加歌手大賽時(shí),5名評委打的分?jǐn)?shù)用如圖所示的莖葉圖表示,s1,s2分別表示甲、乙選手分?jǐn)?shù)的標(biāo)準(zhǔn)差,則s1與s2的關(guān)系是().A.s1>s2 B.s1=s2 C.s1<s2 D.不確定二、填空題:本大題共6小題,每小題5分,共30分。11.抽樣調(diào)查某地區(qū)名教師的年齡和學(xué)歷狀況,情況如下餅圖:則估計(jì)該地區(qū)歲以下具有研究生學(xué)歷的教師百分比為_______.12.已知函數(shù),關(guān)于此函數(shù)的說法:①為周期函數(shù);②有對稱軸;③為的對稱中心;④;正確的序號是_________.13.已知為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,且,,則{an}的首項(xiàng)的所有可能值為______14.已知直線與,當(dāng)時(shí),實(shí)數(shù)_______;當(dāng)時(shí),實(shí)數(shù)_______.15.已知扇形的半徑為6,圓心角為,則該扇形的面積為_______.16.如圖,長方體中,,,,與相交于點(diǎn),則點(diǎn)的坐標(biāo)為______________.三、解答題:本大題共5小題,共70分。解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.如圖所示,已知三棱錐的側(cè)棱長都為1,底面ABC是邊長為的正三角形.(1)求三棱錐的表面積;(2)求三棱錐的體積.18.在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且a2+c2﹣b2=mac,其中m∈R.(1)若m=1,a=1,c=,求△ABC的面積;(2)若m=,A=2B,a=,求b.19.在中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且滿足.(1)求內(nèi)角B的大??;(2)設(shè),,的最大值為5,求k的值.20.如圖,在四邊形ABCD中,,,已知,.(1)求的值;(2)若,且,求BC的長.21.某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品,生產(chǎn)總成本(元)與產(chǎn)量(噸)()函數(shù)關(guān)系為,且函數(shù)是上的連續(xù)函數(shù)(1)求的值;(2)當(dāng)產(chǎn)量為多少噸時(shí),平均生產(chǎn)成本最低?
參考答案一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1、C【解題分析】
利用空間幾何體,發(fā)揮直觀想象,易得直線與平面的位置關(guān)系.【題目詳解】設(shè)平面為長方體的上底面,平面為長方體的下底面,因?yàn)橹本€∥平面,所以直線通過平移后,可能與平面平行,也可能平移到平面內(nèi),所以∥或.【題目點(diǎn)撥】空間中點(diǎn)、線、面位置關(guān)系問題,??梢越柚L方體進(jìn)行研究,考查直觀想象能力.2、C【解題分析】
試題分析:從中任取3個(gè)不同的數(shù)共有10種不同的取法,其中的勾股數(shù)只有3,4,5,故3個(gè)數(shù)構(gòu)成一組勾股數(shù)的取法只有1種,故所求概率為,故選C.考點(diǎn):古典概型3、D【解題分析】
先根據(jù)單調(diào)性得到的范圍,然后根據(jù)得到的對稱軸和對稱中心,考慮對稱軸和對稱中心是否在同一周期內(nèi),分析得到的值.【題目詳解】因?yàn)?,則;又因?yàn)?,則由可知得一條對稱軸為,又因?yàn)樵趨^(qū)間上是單調(diào)函數(shù),則由可知的一個(gè)對稱中心為;若與是同一周期內(nèi)相鄰的對稱軸和對稱中心,則,則,所以;若與不是同一周期內(nèi)相鄰的對稱軸和對稱中心,則,則,所以.【題目點(diǎn)撥】對稱軸和對稱中心的判斷:對稱軸:,則圖象關(guān)于對稱;對稱中心:,則圖象關(guān)于成中心對稱.4、B【解題分析】根據(jù)橢圓可以知焦點(diǎn)為,離心率,故選B.5、A【解題分析】
由三角形大邊對大角可知所求角為角,利用余弦定理可求得,進(jìn)而得到結(jié)果.【題目詳解】的最小角為角,則故選:【題目點(diǎn)撥】本題考查利用余弦定理解三角形的問題,關(guān)鍵是明確三角形中大邊對大角的特點(diǎn),進(jìn)而根據(jù)余弦定理求得所求角的余弦值.6、C【解題分析】分析:由題意先解出集合A,進(jìn)而得到結(jié)果。詳解:由集合A得,所以故答案選C.點(diǎn)睛:本題主要考查交集的運(yùn)算,屬于基礎(chǔ)題。7、D【解題分析】試題分析:設(shè)正方形的邊長為1,建立如圖所示直角坐標(biāo)系,則的坐標(biāo)為,則設(shè),由得,所以,當(dāng)在線段上時(shí),,此時(shí),此時(shí),所以;當(dāng)在線段上時(shí),,此時(shí),此時(shí),所以;當(dāng)在線段上時(shí),,此時(shí),此時(shí),所以;當(dāng)在線段上時(shí),,此時(shí),此時(shí),所以;由以上討論可知,當(dāng)時(shí),可為的中點(diǎn),也可以是點(diǎn),所以A錯(cuò);使的點(diǎn)有兩個(gè),分別為點(diǎn)與中點(diǎn),所以B錯(cuò),當(dāng)運(yùn)動到點(diǎn)時(shí),有最小值,故C錯(cuò),當(dāng)運(yùn)動到點(diǎn)時(shí),有最大值,所以D正確,故選D.考點(diǎn):向量的坐標(biāo)運(yùn)算.【名師點(diǎn)睛】本題考查平面向量線性運(yùn)算,屬中檔題.平面向量是高考的必考內(nèi)容,向量坐標(biāo)化是聯(lián)系圖形與代數(shù)運(yùn)算的渠道,通過構(gòu)建直角坐標(biāo)系,使得向量運(yùn)算完全代數(shù)化,通過加、減、數(shù)乘的運(yùn)算法則,實(shí)現(xiàn)了數(shù)形的緊密結(jié)合,同時(shí)將參數(shù)的取值范圍問題轉(zhuǎn)化為求目標(biāo)函數(shù)的取值范圍問題,在解題過程中,還常利用向量相等則坐標(biāo)相同這一原則,通過列方程(組)求解,體現(xiàn)方程思想的應(yīng)用.8、B【解題分析】
根據(jù)錐體體積公式,求得四棱錐的體積.【題目詳解】根據(jù)正方體的幾何性質(zhì)可知平面,所以,故選B.【題目點(diǎn)撥】本小題主要考查四棱錐體積的計(jì)算,屬于基礎(chǔ)題.9、A【解題分析】
直接利用扇形的面積公式求解.【題目詳解】扇形的弧長l=8,半徑r=2,由扇形的面積公式可知,該扇形的面積S=1故選A【題目點(diǎn)撥】本題主要考查扇形面積的計(jì)算,意在考查學(xué)生對該知識的理解掌握水平和分析推理能力.10、C【解題分析】
先求均值,再根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差公式求標(biāo)準(zhǔn)差,最后比較大小.【題目詳解】乙選手分?jǐn)?shù)的平均數(shù)分別為所以標(biāo)準(zhǔn)差分別為因此s1<s2,選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查標(biāo)準(zhǔn)差,考查基本求解能力.二、填空題:本大題共6小題,每小題5分,共30分。11、【解題分析】
根據(jù)餅狀圖中的歲以下本科學(xué)歷人數(shù)和占比可求得歲以下教師總?cè)藬?shù),從而可得其中的具有研究生學(xué)歷的教師人數(shù),進(jìn)而得到所求的百分比.【題目詳解】由歲以下本科學(xué)歷人數(shù)和占比可知,歲以下教師總?cè)藬?shù)為:人歲以下有研究生學(xué)歷的教師人數(shù)為:人歲以下有研究生學(xué)歷的教師的百分比為:本題正確結(jié)果:【題目點(diǎn)撥】本題考查利用餅狀圖計(jì)算總體中的數(shù)據(jù)分布和頻率分布的問題,屬于基礎(chǔ)題.12、①②④【解題分析】
由三角函數(shù)的性質(zhì)及,分別對各選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證,即可得出結(jié)論.【題目詳解】解:由函數(shù),可得①,可得為周期函數(shù),故①正確;②由,,故,是偶函數(shù),故有對稱軸正確,故②正確;③為偶數(shù)時(shí),,為奇數(shù)時(shí),故不為的對稱中心,故③不正確;④由,可得正確,故④正確.故答案為:①②④.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查三角函數(shù)的值域、周期性、對稱性等相關(guān)知識,綜合性大,屬于中檔題.13、【解題分析】
根據(jù)題意,化簡得,利用式相加,得到,進(jìn)而得到,即可求解結(jié)果.【題目詳解】因?yàn)?,所以,所以,將以上各式相加,得,又,所以,解得?【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了數(shù)列的遞推關(guān)系式應(yīng)用,其中解答中利用數(shù)列的遞推關(guān)系式,得到關(guān)于數(shù)列首項(xiàng)的方程求解是解答的關(guān)鍵,著重考查了推理與運(yùn)算能力,屬于中檔試題.14、【解題分析】
根據(jù)兩直線垂直和平行的充要條件,得到關(guān)于的方程,解方程即可得答案.【題目詳解】當(dāng)時(shí),,解得:;當(dāng)時(shí),且,解得:.故答案為:;.【題目點(diǎn)撥】本題考查兩直線垂直和平行的充要條件,考查邏輯推理能力和運(yùn)算求解能力,屬于基礎(chǔ)題.15、【解題分析】
用弧度制表示出圓心角,然后根據(jù)扇形面積公式計(jì)算出扇形的面積.【題目詳解】圓心角為對應(yīng)的弧度為,所以扇形的面積為.故答案為:【題目點(diǎn)撥】本小題主要考查角度制和弧度制互化,考查扇形面積的計(jì)算,屬于基礎(chǔ)題.16、【解題分析】
易知是的中點(diǎn),求出的坐標(biāo),根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式求解.【題目詳解】可知,,由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得的坐標(biāo)公式,即【題目點(diǎn)撥】本題考查空間直角坐標(biāo)系和中點(diǎn)坐標(biāo)公式,空間直角坐標(biāo)的讀取是易錯(cuò)點(diǎn).三、解答題:本大題共5小題,共70分。解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、(1)(2)【解題分析】
(1)分析得到側(cè)面均為等腰直角三角形,再求每一個(gè)面的面積即得解;(2)先證明平面SAB,再求幾何體體積.【題目詳解】(1)如圖三棱錐的側(cè)棱長為都為1,底面為正三角形且邊長為,所以側(cè)面均為等腰直角三角形.又,所以,又,.(2)因?yàn)閭?cè)棱SB,SA,SC互相垂直,平面SAB,所以平面SAB,.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查線面位置關(guān)系的證明,考查面積和體積的計(jì)算,意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平.18、(1);(2)【解題分析】
(1)當(dāng)時(shí),由余弦定理可求,利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求的值,根據(jù)三角形的面積公式即可求解.(2)當(dāng)時(shí),由余弦定理可求,利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求的值,根據(jù)二倍角的正弦函數(shù)公式可求的值,利用正弦定理可求的值.【題目詳解】(1)當(dāng)時(shí),,,,,.(2)當(dāng)時(shí),,,,由正弦定理得:,.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了余弦定理,同角三角函數(shù)基本關(guān)系式,三角形的面積公式,二倍角的正弦函數(shù)公式,正弦定理在解三角形中的綜合應(yīng)用,考查了計(jì)算能力和轉(zhuǎn)化思想,屬于中檔題.19、(1),(2)【解題分析】
解:(1)(3分)又在中,,所以,則………(5分)(2),.………………(8分)又,所以,所以.所以當(dāng)時(shí),的最大值為.………(10分)………(12分)20、(1)(2)【解題分析】
(1)由正弦定理可得;(2)由(1)求得,然后利用余弦定理求解.【題目詳解】(1)在中,由正弦定理,得,因?yàn)?,,,所以;?)由(1)可知,,因?yàn)椋?,在中,由余弦定理,得,因?yàn)椋?,所以,即,解得或,又,則.【題目點(diǎn)撥】本題考查正弦定理和余弦定理解三角形,掌握正弦定理和余弦定理是解題關(guān)鍵.21、(1);(2)當(dāng)產(chǎn)量噸,平均
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 數(shù)據(jù)中心網(wǎng)絡(luò)建設(shè)合同
- 2025年度網(wǎng)絡(luò)安全技術(shù)支持合同范本
- 2025年軍婚協(xié)議離婚調(diào)解與和解服務(wù)合同
- 2025年度高效光伏電站項(xiàng)目購售電合同書
- 2025年度建筑工程施工合同電子化管理指南
- 2025年度大型商場物業(yè)管理勞務(wù)合同參考樣本
- 2025年度高科技論壇組織與咨詢服務(wù)合同協(xié)議
- 2025年度預(yù)制裝配式建筑構(gòu)件購銷合同
- 2025年度腳手架租賃及安全教育培訓(xùn)合同
- 2025年度冷鏈物流運(yùn)輸合同服務(wù)協(xié)議下載
- (2024年)肺栓塞的護(hù)理課件
- 小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊第八單元《數(shù)學(xué)廣角-搭配(二)》大單元集體備課整體設(shè)計(jì)
- (高清版)TDT 1031.6-2011 土地復(fù)墾方案編制規(guī)程 第6部分:建設(shè)項(xiàng)目
- 2024年江蘇省高中學(xué)業(yè)水平測試生物試卷
- 露天采場危險(xiǎn)有害因素辨識
- 食品感官評價(jià)員培訓(xùn)方案
- 蘇教版一年級上、下冊勞動與技術(shù)教案
- 柔性生產(chǎn)線技術(shù)及其影響
- 智研咨詢發(fā)布:2023年中國醫(yī)院后勤服務(wù)行業(yè)市場現(xiàn)狀、發(fā)展概況、未來前景分析報(bào)告
- 七上-動點(diǎn)、動角問題12道好題-解析
- 《企業(yè)所得稅法稅法》課件
評論
0/150
提交評論