2023-2024學(xué)年重慶市渝中學(xué)區(qū)求精中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

2023-2024學(xué)年重慶市渝中學(xué)區(qū)求精中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．某市出租車起步價(jià)是8元（3公里及3公里以內(nèi)為起步價(jià)），以后每公里收費(fèi)1.6元，不足1公里按1公里收費(fèi)，小明乘出租車到達(dá)目的地時(shí)計(jì)價(jià)器顯示為14.4元，則此出租車行駛的路程可能為（）A．5.5公里 B．6.9公里 C．7.7公里 D．8.1公里2．若是方程的解，則的值是（）A．﹣4 B．4 C．﹣8 D．83．下列結(jié)論不一定成立（）A．如果x＝y(tǒng)，那么x﹣m＝y(tǒng)﹣m B．如果x＝y(tǒng)，那么mx＝myC．如果x＝y(tǒng)，那么 D．如果，那么x＝y(tǒng)4．下列各式中，正確的是（）A． B． C． D．5．下列等式變形，正確的是（）A．如果x＝y(tǒng)，那么＝ B．如果ax＝ay，那么x＝y(tǒng)C．如果S＝ab，那么a＝ D．如果x＝y(tǒng)，那么|x﹣3|＝|3﹣y|6．當(dāng)分別取值，，，，，1，2，，2017，2018，2019時(shí)，計(jì)算代數(shù)式的值，將所得結(jié)果相加，其和等于A．1 B． C．1009 D．07．表示的意義是（）A． B． C． D．8．在解方程時(shí),方程兩邊同時(shí)乘以6,去分母后,正確的是：A．2x-1+6x=3(3x+1) B．2(x-1)+6x=3(3x+1)C．2(x-1)+x=3(3x+1) D．(x-1)+x=3(3x+1)9．如圖，用火柴擺上系列圖案，按這種方式擺下去，當(dāng)每邊擺10根時(shí)（即）時(shí)，需要的火柴棒總數(shù)為（）根A．165 B．65 C．110 D．5510．已知點(diǎn)A,B,P在一條直線上,則下列等式中,能判斷點(diǎn)P是線段AB中點(diǎn)個(gè)數(shù)有（）①AP=BP;②.BP=AB;③AB=2AP;④AP+PB=AB．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)11．在，，，中，負(fù)數(shù)有（）．A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)12．下列說法:①單項(xiàng)式的系數(shù)是3，次數(shù)是2；②如果兩個(gè)角互補(bǔ)，那么一定一個(gè)是銳角，一個(gè)是鈍角；③在墻上釘一根木條，最少需要2枚釘子，理由是“兩點(diǎn)確定一條直線”；④2(x-3y)-(3x-2y)去括號(hào)得：2x-6y-3x+2y．其中正確的個(gè)數(shù)為()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．計(jì)算__________．14．已知a、b滿足，則的值為________．15．計(jì)算：__________．16．已知是關(guān)于的一元一次方程，則_________．17．若與﹣2是同類項(xiàng)，則n﹣2m＝_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知代數(shù)式是關(guān)于的一次多項(xiàng)式．（1）若關(guān)于x的方程的解是，求的值；（2）當(dāng)代數(shù)式的值是1且b=3時(shí)，求x的值．19．（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，.20．（8分）為了解某校九年級(jí)學(xué)生的身高情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生的身高進(jìn)行調(diào)查，利用所得數(shù)據(jù)繪成如圖統(tǒng)計(jì)圖表：頻數(shù)分布表身高分組頻數(shù)百分比x＜155510%155≤x＜160a20%160≤x＜1651530%165≤x＜17014bx≥170612%總計(jì)100%(1)填空：a=____，b=____；(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)該校九年級(jí)共有600名學(xué)生，估計(jì)身高不低于165cm的學(xué)生大約有多少人？21．（10分）如圖，直線，相交于點(diǎn)，點(diǎn)、在上，點(diǎn)、在上，，．（1）求證：；（2）若，，求的度數(shù)．22．（10分）年月日，第二屆華僑進(jìn)口商品博覽會(huì)在青田落下帷幕，本屆博覽會(huì)成果豐碩，意向成交額為億元，是第一屆博覽會(huì)意向成交額的倍少億（1）求第一屆華僑進(jìn)口商品博覽會(huì)的意向成交額（2）以這樣的增長(zhǎng)速度，預(yù)計(jì)下屆華僑進(jìn)口商品博覽會(huì)意向成交額（精確到億元）23．（12分）若一個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字是a+2b，十位數(shù)字是3c﹣2a，個(gè)位數(shù)字是2c﹣b．（1）請(qǐng)列出表示這個(gè)三位數(shù)的代數(shù)式，并化簡(jiǎn)；（2）當(dāng)a＝2，b＝3，c＝4時(shí)，求出這個(gè)三位數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】設(shè)此出租車行駛的路程為公里，根據(jù)行駛的路程與單價(jià)及總價(jià)可列出關(guān)于x的一元一次方程，求解即可確定出租車行駛的路程，再由題意確定行駛路程的可能值即可.【詳解】解：設(shè)此出租車行駛的路程為公里，根據(jù)題意得，解得因?yàn)槌^部分不足1公里按1公里收費(fèi)，所以出租車可能行駛了6.9公里.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確理解題意，根據(jù)總費(fèi)用與行駛路程及單價(jià)的關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.2、B【解析】根據(jù)方程的解，把x=1代入2x+m-6=0可得2+m-6=0，解得m=4.故選B.3、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，逐項(xiàng)判斷，判斷出結(jié)論不一定成立的是哪個(gè)即可．【詳解】解：∵如果x＝y(tǒng)，那么x﹣m＝y(tǒng)﹣m，正確∴選項(xiàng)A不符合題意；∵如果x＝y(tǒng)，那么mx＝my，正確∴選項(xiàng)B不符合題意；∵m＝0時(shí)，不成立，∴選項(xiàng)C符合題意；∵如果，那么x＝y(tǒng)，正確∴選項(xiàng)D不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知等式的性質(zhì)運(yùn)用．4、C【分析】利用分式的基本性質(zhì)變形化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】A．，從左邊到右邊是分子和分母同時(shí)平方，不一定相等，故錯(cuò)誤；B．，從左邊到右邊分子和分母同時(shí)減1，不一定相等，故錯(cuò)誤；C．，從左邊到右邊分子和分母同時(shí)除以，分式的值不變，故正確；D．，從左邊到右邊分子和分母的部分同時(shí)乘以3，不一定相等，故錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查分式的性質(zhì)．熟記分式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵，分式的分子與分母同乘（或除以）一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變．5、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)1：等式的兩邊都加上或者減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式；等式性質(zhì)2：等式的兩邊都乘以或者除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為零），所得結(jié)果仍是等式．即可解決．【詳解】A、a＝0時(shí)，兩邊都除以a2，無意義，故A錯(cuò)誤；B、a＝0時(shí)，兩邊都除以a，無意義，故B錯(cuò)誤；C、b＝0時(shí)，兩邊都除以b，無意義，故C錯(cuò)誤；D、如果x＝y(tǒng)，那么x﹣3＝y(tǒng)﹣3，所以|x﹣3|＝|3﹣y|，故D正確；故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了等式的基本性質(zhì)．熟練掌握等式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵，性質(zhì)1、等式兩邊加減同一個(gè)數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式．6、D【分析】先把和代入代數(shù)式，并對(duì)代數(shù)式化簡(jiǎn)求值，得到它們的和為0，然后把代入代數(shù)式求出代數(shù)式的值，再把所得的結(jié)果相加求出所有結(jié)果的和．【詳解】解：設(shè)，將和代入代數(shù)式，，∴，則原式=，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是代數(shù)式的求值，本題的x的取值較多，并且除外，其它的數(shù)都是成對(duì)的且互為倒數(shù)，把互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)代入代數(shù)式得到它們的和為0，原式即為代入代數(shù)式后的值．7、A【分析】根據(jù)乘方的定義即可得出正確選項(xiàng)．【詳解】解：代表3個(gè)相乘，即為，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查乘方的概念理解．一般地，幾個(gè)相同的因數(shù)相乘，記作．8、B【解析】去分母時(shí)一定不要漏乘了沒有分母的項(xiàng)，方程兩邊同時(shí)乘以6可得.2（x﹣1）+6x=3（3x+1），故選B.9、A【分析】圖形從上到下可以分成幾行，第n行中，斜放的火柴有2n根，下面橫放的有n根，因而圖形中有n排三角形時(shí)，火柴的根數(shù)是：斜放的是2+4+…+2n=2（1+2+…+n），橫放的是：1+2+3+…+n，則每排放n根時(shí)總計(jì)有火柴數(shù)是：3（1+2+…+n）=．把n=10代入就可以求出．【詳解】根據(jù)題意得出規(guī)律每排放n根時(shí)總計(jì)有火柴數(shù)是：3（1+2+…+n）=，當(dāng)每邊擺10根（即n=10）時(shí)，需要的火柴棒總數(shù)為=165，故選：A.【點(diǎn)睛】此題主要考查圖形類規(guī)律探索，觀察圖形總結(jié)出規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵．10、A【解析】①項(xiàng)，因?yàn)锳P=BP，所以點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)，故①項(xiàng)正確；②項(xiàng)，點(diǎn)P可能是在線段AB的延長(zhǎng)線上且在點(diǎn)B的一側(cè)，此時(shí)也滿足BP=12AB，故②項(xiàng)錯(cuò)誤；③項(xiàng)，點(diǎn)P可能是在線段BA的延長(zhǎng)線上且在點(diǎn)A的一側(cè)，此時(shí)也滿足AB=2AP，故③項(xiàng)錯(cuò)誤；④項(xiàng)，因?yàn)辄c(diǎn)P為線段AB上任意一點(diǎn)時(shí)AP+PB=AB恒成立，故④項(xiàng)錯(cuò)誤．故本題正確答案為①．11、A【分析】先化簡(jiǎn)，然后根據(jù)負(fù)數(shù)的定義：比小的數(shù)是負(fù)數(shù)，逐一判斷即可．【詳解】解：在，，，中，負(fù)數(shù)有：，共個(gè)．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)數(shù)的定義，掌握負(fù)數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．12、B【分析】①根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)概念即可解答；②根據(jù)補(bǔ)角的概念即可解答；③利用直線的性質(zhì)判斷得出答案；④根據(jù)去括號(hào)法則即可求解．【詳解】解：①單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是3，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；②如果兩個(gè)角互補(bǔ)，有可能兩個(gè)都是直角，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；③在墻上釘一根木條，最少需要2枚釘子，理由是“兩點(diǎn)確定一條直線”，該選項(xiàng)正確；④2(x-3y)-(3x-2y)去括號(hào)得：2x-6y-3x+2y，該選項(xiàng)正確．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了單項(xiàng)式的概念、補(bǔ)角的概念、直線的性質(zhì)和去括號(hào)法則，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1【解析】根據(jù)積的乘方的運(yùn)算方法，求出算式的值是多少即可．【詳解】解：(?)2019×22019=[(?)×2]2019=（-1）2019=-1．故答案為：-1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了冪的乘方和積的乘方，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①（am）n=amn（m，n是正整數(shù)）；②（ab）n=anbn（n是正整數(shù)）．14、1【分析】利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程組，求出方程組的解即可得到a與b的值，代入求值即可得出答案．【詳解】解：，∴，解得：．．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根和完全平方式的非負(fù)性，掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)并能準(zhǔn)確求解字母的值是解題的關(guān)鍵．15、【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算法則求解即可．【詳解】解：-x2?x3=-x2+3=-x1．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握該知識(shí)點(diǎn)的概念和運(yùn)算法則．16、【分析】我們將只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為1的整式方程稱之為一元一次方程，據(jù)此得出關(guān)于的關(guān)系式進(jìn)一步求解即可.【詳解】∵原方程為一元一次方程，∴且，∴且，∴，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程定義的運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.17、1【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義中相同字母的指數(shù)也相同，分別求出m、n的值，再代入所求式子計(jì)算即可．【詳解】解：由同類項(xiàng)的定義可知1﹣2m＝1，3n﹣2＝1，解得m＝﹣2，n＝1，∴n﹣2m＝1﹣2×（﹣2）＝1+4＝1．故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義，注意同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）．【分析】（1）由題意可得：a=0，把x=2代入方程即可求解；（2）由題意可得：a=0，把b=1以及代數(shù)式的值為1代入求解即可．【詳解】因?yàn)榇鷶?shù)式是關(guān)于的一次多項(xiàng)式，所以a=0；（1），；（2），．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的值，多項(xiàng)式及一元一次方程的定義，熟練掌握一元一次方程的解法是解答本題的關(guān)鍵．19、1【解析】分析：先把小括號(hào)內(nèi)的通分，按照分式的減法和分式的除法法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把字母的值代入運(yùn)算即可.詳解：原式

當(dāng)x=-1、y=2時(shí)，

原式=-（-1）2+2×22

=-1+8

=1．點(diǎn)睛：本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．20、（1）a=10，b=28%；（2）補(bǔ)圖見解析；（3）240人.【解析】試題分析：（1）根據(jù)頻數(shù)分布表的信息頻數(shù)為5時(shí)百分比為10%，得出a=10，b=28%；（2）頻數(shù)分布直方圖缺少第二組數(shù)據(jù)，根據(jù)（1）中a的值畫出即可；（3）根據(jù)頻數(shù)分布表可以得出身高不低于165cm的學(xué)生占40%，根據(jù)這個(gè)百分比估算出該校九年級(jí)600名學(xué)生中身高不低于165cm的學(xué)生大約人數(shù)即可.試題解析：（1）填空：a=10，b=28%;（2）補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如下圖所示，（3）600×（28%+12%）=600×40%=240（人）即該校九年級(jí)共有600名學(xué)生，身高不低于165cm的學(xué)生大約有240人．21、（1）證明見解析；（2）【分析】（1）延長(zhǎng)CB交于點(diǎn)M，延長(zhǎng)CA交于點(diǎn)N，利用得出，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出，最后利用同位角相等，兩直線平行即可證明；（2）根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出，再利用即可得出答案．【詳解】（1）延長(zhǎng)CB交于點(diǎn)M，延長(zhǎng)CA交于點(diǎn)N∵∴∵∴∵∴∴（2）∴∵