【數(shù)學(xué)】江西省上饒市余干縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中試題（解析版）

江西省上饒市余干縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題一、選擇題（每小題3分，共18分）1.的絕對(duì)值是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】的絕對(duì)值是；故選D．2.下列計(jì)算中正確的是（）A.5a+6b＝11ab B.9a﹣a＝8C.a2+3a＝4a3 D.3ab+4ab＝7ab【答案】D【解析】A．不是同類項(xiàng)，不能合并，不符合題意；B．應(yīng)該為8a，不符合題意；C．不是同類項(xiàng)，不能合并，不符合題意；D．合并同類項(xiàng)，系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變，符合題意．故選：D．3.若一個(gè)多項(xiàng)式加上2x2﹣y2等于x2＋y2，則這個(gè)多項(xiàng)式是（）Ax2﹣2y2 B.x2 C.﹣x2＋2y2 D.﹣x2【答案】C【解析】該多項(xiàng)式為（x2+y2）﹣（2x2﹣y2）＝x2+y2﹣2x2+y2＝﹣x2+2y2，故選：C．4.如果，則的值是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】，，，解得：，，，故選：A．5.若為大于的負(fù)數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】為大于的負(fù)數(shù)，，A．，，，，，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B．，，，，，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C．，，，，，，故該選項(xiàng)正確，符合題意；D．，，，，，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C．6.將一把刻度尺按如圖所示的方式放在數(shù)軸上，刻度尺上的“”，“”和“”分別對(duì)應(yīng)數(shù)軸上“”，“”和“”，則的值為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】根據(jù)數(shù)軸可知：，解得：，故選：B．二、填空題（每小題3分，共18分）．7.計(jì)算：______．【答案】-1【解析】，故答案為：-1．8.比較大小：______（用“＞”或“＜”填空）．【答案】＞【解析】∵，，，∴，故答案為：＞．9.單項(xiàng)式的系數(shù)是______．【答案】【解析】單項(xiàng)式的系數(shù)是，故答案為：．10.青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面積約為平方千米，數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為______．【答案】【解析】．故答案為：．11.輪船順?biāo)叫?h，又逆水航行2h，已知輪船在靜水中的速度為akm/h，水流速度為bkm/h，則輪船共航行了_______km．（結(jié)果需化簡(jiǎn)）【答案】【解析】由題意得順?biāo)俣葹?，逆水速度為，∴輪船共航行，故答案為：?2.數(shù)軸上的三個(gè)點(diǎn)，若其中一個(gè)點(diǎn)與其它兩個(gè)點(diǎn)的距離相等，則稱該點(diǎn)是其它兩個(gè)點(diǎn)的“中點(diǎn)”，這三點(diǎn)滿足“中點(diǎn)關(guān)系”．已知，如圖點(diǎn)，表示的數(shù)分別為，，點(diǎn)為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)．若，，三點(diǎn)滿足“中點(diǎn)關(guān)系”時(shí)，則點(diǎn)表示的數(shù)為______．【答案】或或【解析】①當(dāng)點(diǎn)為點(diǎn)，的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)表示的數(shù)為；②當(dāng)點(diǎn)為點(diǎn)，的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)表示的數(shù)為；③當(dāng)點(diǎn)為點(diǎn)，的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)表示的數(shù)為；綜上：點(diǎn)表示的數(shù)為或或；故答案為：或或．三、（本題共四小題，13題6分，14題20分，15題10分，16題6分，共42分）13.已知下列各有理數(shù)：，，，，，．（1）畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上標(biāo)出這些數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)；（2）用“”把這些數(shù)連接起來．解：（1）將有理數(shù)表示在數(shù)軸上，如圖所示，（2）根據(jù)（1）中數(shù)軸的信息可得，．14.計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）．解：（1）．（2）．（3）．（4）．15.計(jì)算（1）；（2）．解：（1）原式；（2），原式.16.先化簡(jiǎn)下式，再求值：，其中，．解：原式當(dāng)，時(shí)，原式．四、（本大題共兩小題，每題7分，共14分）17.開學(xué)初，某中學(xué)為豐富學(xué)生課后活動(dòng)購(gòu)買了籃球、足球、排球三種球，其中足球購(gòu)買了個(gè)，籃球的個(gè)數(shù)比足球個(gè)數(shù)的兩倍少個(gè)，排球的個(gè)數(shù)比籃球的個(gè)數(shù)的一半多個(gè)．三種球的單價(jià)如下表所示．球類籃球足球排球每個(gè)球的單價(jià)（元）（1）求該中學(xué)購(gòu)買這三種球的總個(gè)數(shù)；（用含的代數(shù)式表示）（2）求該中學(xué)購(gòu)買這三種球的總費(fèi)用．（用含的代數(shù)式表示）解：（1）根據(jù)題意得：籃球個(gè)數(shù)為，排球個(gè)數(shù)為，三種球的總個(gè)數(shù)為：，整理后得：三種球的總個(gè)數(shù)為：個(gè)（2）由（1）可得籃球個(gè)數(shù)為，排球個(gè)數(shù)為，三種球的總費(fèi)用為：，整理后得：，三種球的總費(fèi)用為：元．18.小麗同學(xué)做一道計(jì)算題的解題過程如下：解：原式…………第一步…………第二步…………第三步…………第四步根據(jù)小麗的計(jì)算過程，回答下列問題：（1）小麗在進(jìn)行第一步時(shí)，運(yùn)用了乘法的______律；（2）她在計(jì)算中出現(xiàn)了錯(cuò)誤，其中你認(rèn)為在第______步開始出錯(cuò)了；（3）請(qǐng)你給出正確的解答過程．解：（1）小麗在進(jìn)行計(jì)算第一步時(shí)運(yùn)用了乘法分配律，故答案為：分配；（2）她在第二步出錯(cuò)了，因?yàn)槌]有分配律，故答案為：二；（3）原式.五、（本大題共兩小題，每小題9分，共18分）19.如圖，一個(gè)長(zhǎng)方形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)被分隔成，，，，，共個(gè)區(qū)，區(qū)是邊長(zhǎng)為的正方形，區(qū)是邊長(zhǎng)為的正方形．（1）列式表示每個(gè)區(qū)長(zhǎng)方形場(chǎng)地的周長(zhǎng)，并將式子化簡(jiǎn)；（用含、的代數(shù)式表示）（2）列式表示整個(gè)長(zhǎng)方形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的周長(zhǎng)，并將式子化簡(jiǎn)；（用含、的代數(shù)式表示）（3）如果，，求整個(gè)長(zhǎng)方形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的面積．解：（1）區(qū)是邊長(zhǎng)為的正方形，區(qū)是邊長(zhǎng)為的正方形，∴區(qū)長(zhǎng)方形場(chǎng)地的長(zhǎng)為：，寬為：，∴右上方區(qū)長(zhǎng)方形場(chǎng)地的周長(zhǎng)為：，左下角區(qū)長(zhǎng)方形場(chǎng)地的周長(zhǎng)為：．（2）由（1）可知，區(qū)長(zhǎng)方形場(chǎng)地的長(zhǎng)為：，寬為，∴整個(gè)長(zhǎng)方形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的長(zhǎng)為：，寬為：，∴整個(gè)長(zhǎng)方形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的周長(zhǎng)為：．（3）整個(gè)長(zhǎng)方形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的長(zhǎng)為：，寬為：，∴整個(gè)長(zhǎng)方形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的面積為：，當(dāng)，時(shí)，原式，∴整個(gè)長(zhǎng)方形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)面積為．20.某水果店以每箱200元的價(jià)格從水果批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)進(jìn)20箱櫻桃，若以每箱凈重10千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負(fù)數(shù)，稱重的記錄如下表：與標(biāo)準(zhǔn)重量的差值（單位：千克）-0.5-0.2500.250.30.5箱數(shù)1246n2（1）求n的值及這20箱櫻桃的總重量；（2）若水果店打算以每千克25元銷售這批櫻桃，若全部售出可獲利多少元；（3）實(shí)際上該水果店第一天以（2）中的價(jià)格只銷售了這批櫻桃的60%，第二天因?yàn)楹ε率Ｓ鄼烟腋癄€，決定降價(jià)把剩余的櫻桃以原零售價(jià)的70%全部售出，水果店在銷售這批櫻桃過程中是盈利還是虧損，盈利或虧損多少元．解：（1）n＝20﹣1﹣2﹣4﹣6﹣2＝5（箱），10×20+（﹣0.5）×1+（﹣0.25）×2+0.25×6+0.3×5+0.5×2＝203（千克）；答：n的值是5，這20箱櫻桃的總重量是203千克；（2）由題意得，25×203﹣200×20＝1075（元）；答：全部售出可獲利1075元；（3）由題意得，25×203×60%+25×203×（1﹣60%）×70%﹣200×20＝466（元）．答：是盈利的，盈利466元．六、（本大題10分）21.閱讀材料：我們知道，